电磁波在介质层中移动的物理机制

用广义变分法处理了介质层中电磁波的传播问题，把介质界面处的电磁波视为一个受约束的系统，采用广义变分法基于在坐标变换下的变换性质，推导了两个介质界面附近电磁波的一些性质，由这些性质导出了反射和折射电磁波在介质层中移动的物理机制。     

介质界面反射和折射电磁波的偏转

将电磁场的边界条件转化为用维矢势表示的约束条件,视边界附近的电磁场为受约束的电磁系统,对其广义作用量进行了广义变分处理,讨论 了介质界面电磁波的反射和折射问题,从约束系统的变换性质推导出反射和折射电磁波的能量中心移动方程,证明了纵向移动和横向移动是存在的,分析了其产生机理;推导了反射和折射电磁波角动量的变化关系式,分析了反射和折射波偏离入射面的可能性,导出了偏转角与能量中心纵向移动和横向移动的关系式。     

电磁波在介质分界面上反射和折射时能量中心的横移效应

基于广义变分原理和约束系统的变换性质,说明了电磁波在介质分界面上反射和折射时能量中心的横移效应的存在性.纠正了文[10]中出现的错误。     

一维非均匀介质中透射电磁波的一些性质

讨论了一维非均匀介质中透射电磁波的拓幅和传播速度，当选z坐标轴沿介质连续变化的方向时，在一般入射角度下，介质内透射电磁波电场振幅的Etx和Ety与z坐标无关，仅Etx与z坐标有关，透射电磁波的群速和相速相等，都为1／√∈（z)μ(z)，随z坐标变化。     

板模型中一类带广义边界条件具各向异性迁移算子的谱

研究了在板模型中一类带广义边界条件具各向异性、单能、均匀介质迁移算子A的谱，证明了其生成的c0半群Dyson—Phillips展开式的二阶余项是紧的，从而得到迁移算子A的一些谱性质。     

蒙特卡罗法研究太赫兹脉冲在生物介质中的传播

生物医学太赫兹（THz）成像是当前太赫兹电磁波研究的热点之一．为进一步了解太赫兹电磁波与生物介质的相互作用,本文用蒙特卡罗法（MCM）模拟了太赫兹脉冲（THz pulse）在生物介质中的传播．通过模拟计算,揭示了太赫兹脉冲在生物介质中的随机游走有效平均深度与脉冲反射点位置的关系．计算结果表明介质的漫反射几率（R）分布与散射系数（μs）和各向异性因子（g）有关,其中g对R的影响更大．     

Kerr介质中单模平衡辐射场与耦合双原子Raman相互作用的光场压缩效应

利用全量子理论，研究了在Kerr介质中单模热辐射场与耦合双原子Raman相互作用过程中的光场压缩效应。结果表明：Kerr介质肛的加入将破坏系统的非经典性质，使系统的非线性性质加强；研究结果还揭示了初始场强度二、原子间耦合系数g以及原子的初始状态（θ，φ）对光场压缩效应的影响。     

完备格上的广义Rough集模型

基于way-below关系和弱way-below关系,在具有逆合对应的完备格上建立了广义Rough上下近似算子,研究了它们的基本性质,并说明本文提出的广义Rough集模型是Pawlak标准粗糙集的推广.同时,在De Morgan代数上建立了广义Rough上下近似算子,给出了相应的基本性质.     

K-广义酉矩阵与K-广义Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵

利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了有限个k-广义酉矩阵的张量积和诱导矩阵为k-广义酉矩阵,有限个k-广义Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵为缸广义Hermite矩阵．并把2007年候谦民等结果中广义酉矩阵推广到k-广义酉矩阵,广义Hermite矩阵推广到k-广义Hermite矩阵．     

广义变系数BKP方程的lump解

广义变系数BKP方程可以用来描述弱色散准介质中的波传播与流体力学。本文利用Hirota双线性方法获得了广义变系数BKP方程新的lump解,并结合指数函数和三角函数讨论了lump解和不同类型孤子解之间的交互作用,获得了许多重要的结果。     

多层介质中电磁波的反射与透射

从电磁场的边值关系出发导出了任意多层的层状介质中反射和透射电磁波的振幅与层状介质表面入射电磁波的振幅之间的关系。并对一些层状结构作了数值计算，绘制了曲线图。     

金属介质复合结构目标电磁散射特性

基于体-面混合积分方程方法,研究了介质导体复合结构目标的电磁散射特性.对导体采用面积分方程,对介质应用体积分方程,由等效原理建立以导体面电流及任意非均匀介质体极化电流为未知量的矩阵方程,利用稳定的双共轭梯度并结合快速傅立叶变换技术(BiCGS-FFT)来加速矩阵方程求解,相对于传统的矩量法大大降低了计算时间和内存需求.数值结果验证了该方法的正确性.同时,它为复杂复合结构目标散射特性研究奠定了一定的基础.     

基于神经网络射线非直线传播的层析成像

讨论了如何利用走时数据重建声波地震波或某些电磁波这类波长较长的射线慢度(波速的倒数)分布问题。首先根据费马原理,利用加权有向图求射线在给定介质中的最短传播路径,然后,基于Hopifield神经网络的联想功能,提出一种射线非直线传播的重建慢度分布的方法,计算机模拟表明,迭代是收敛的,并且能得到较好的慢度重建结果。     

关于广义集值混合变分不等式解的存在性及算法

在Hilbert空间中研究一类新的广义集值混合变分不等式，利用算子的豫解技巧在广义集值混合变分不等式与不动点问题之间建立等价关系，并给出了此类变分不等式解的存在性和算法的收敛性。     

无序瞬子媒质中的两胶子凝聚

在量子色动力学（ＱＣＤ）瞬子真空模型中，研究了ＳＵｃ（２）、ＳＵｃ（３）规范场论中两胶子凝聚的温度依赖关系．用费曼变分原理和平均场近似方法，发现两胶子凝聚随温度升高而衰减，在Ｔ≈４．ＳＡｍｓ时，凝聚几乎消失；色磁凝聚和色电凝聚的干涉部分同非干涉部分相比，虽然比较小，但在低温区不可忽略．     

自由电磁场理论的量子规范变换和生成元判据

研究了自由电磁场理论中从库伦规范到一类较广泛的静态规范的量子规范变换,得到了静态规范中的形式场论结构,包括对易关系、运动方程、Poincaré变换生成元,并检验了由核子自旋结构问题所提出的规范场理论动量和角动量算符分解的生成元判据,丰富和充实了相关研究结果。     

新的非线性广义变分原理

本文给出了非线性弹性理论最小势能/驻值余能原理一种新的提法,并在这种提法的基础上,用线性Lagrange乘子法,解除包括非线性应力-应变关系在内的全部变分约束条件,建立了新的非线性弹性理论三类变量广义势能/余能原理。     

极大极小不等式与广义双拟变分不等式

首先引出一个极大极小不等式，由此推出一类广义双拟变分不等式，并研究了解的存在性，同时解决了一类广义变分不等式解的存在性问题．本文的结果推广和发展了［１，５，６］中相应的结果．