双光束干涉光谱术中的TSVD方法

本文考察了双光束干涉光谱仪中应用TSVD方法的结果,发现由于积分核cos(2πσx)的正交对称性质使得截断奇异值无法进行,而将积分核变形后再做截断,其实质是截去了积分核逆矩阵中的一部分,从而说明了双光束干涉光谱术中采用TSVD方法能够使复原光谱高波数侧具有较高信噪比的根本原因。     

Fabry-Perot干涉仪研究光谱线超精细结构的理论分析Ⅱ-一种Fredholm第一类积分方程稳定数值解之分析

在以前的论文中,我们从计算机模拟实验及相关的光学现象出发提出了Fabry-Perot(以下简称F-P)干涉光谱技术中的积分方程∫_б1^б2(x,б)d_o=I(x)数值求解的稳定条件。本文将进一步从数学上利用积分方程的本征值理论阐明这些稳定条件产生的原因,从而为F-P干涉光谱技术奠定坚实的基础。     

优化光谱指数建立水稻叶片SPAD的高光谱反演模型

利用高光谱反射率光谱的特征波段构建光谱指数,建立叶绿素含量反演模型是实现水稻生产精准调控和科学管理的必要手段之一。为了建立适用于拔节孕穗期水稻叶片叶绿素相对含量（SPAD）的高光谱反演模型,分别获取了拔节孕穗期水稻叶片的高光谱和SPAD数据,利用小波分析法对原始光谱反射率曲线进行降噪处理,并对基于积分运算的光谱指数NAOC进行简化,获得了基于双波段简化运算的优化光谱指数。利用相关分析法计算由原始反射率光谱R和数学变换光谱LgR、1/R和R构建的优化光谱和变换光谱指数与水稻叶片SPAD的相关系数,获得了以积分限（a,b）为横、纵坐标的相关系数二维矩阵,并绘制相关性等势图,得到相关系数最高的3个波段组合：R（641,790）（0.872 6）,R（653,767）（0.871 7）和R（644,774）（0.871 6）,计算出20个原始样本中3个积分波段组合所对应的60个优化光谱指数值,按照2∶1的比例划分为建模集和验证集,建立了三种水稻叶片SPAD反演模型：偏最小二乘回归（PLSR）、支持向量机（SVM）和BP神经网络模型。结果显示：利用优化光谱和变换光谱指数建立的3种水稻叶片SPAD反演模型决定系数R2均大于0.79,归一化均方根误差NRMSE则小于5.4%。其中BP神经网络相对于其他两种模型具有较高的拟合度,预测精度也相对较高,建模集R2=0.842 6,NRMSE=5.152 7%;验证集R2=0.857,NRMSE=4.829 9%。总体来看,基于双波段简化运算后的优化光谱和变换光谱指数建立拔节孕穗期水稻叶片SPAD反演模型是可行的;对比分析3种模型反演结果发现,BP神经网络对水稻叶片SPAD的反演效果较好。该工作对提高拔节孕穗期水稻精准调控技术和建立水稻生产的科学管理体系具有一定的参考价值。     

干涉数据光谱反演方法研究

干涉光谱仪获取的干涉数据是一种中间数据,需要进行光谱反演,常规的方法是采用傅里叶逆变换反演光谱。文章由干涉数据的基本公式入手,推导出干涉数据的混合模型,给出一种基于干涉数据混合模型的光谱反演方法。利用干涉数据对该方法及傅里叶逆变换方法进行计算机仿真,对其光谱反演结果进行对比。由仿真结果可以看出,所提方法反演的光谱精度要优于通用的傅里叶逆变换方法反演的光谱,为干涉数据光谱反演提供新的思路。     

干涉型光谱仪高精度光谱定标方法

干涉型光谱仪获取光谱的干涉数据信息,数据处理过程中将干涉信息进行一系列光谱复原,最终得到光谱信息数据。光谱定标处理是干涉型光谱仪光谱反演的重要环节,直接决定了光谱信息的可用性和准确度。介绍了干涉型光谱仪光谱定标的基本思路,并在此基础上提出了一种基于总光程差精确解算的光谱定标方法。由于干涉型光谱仪总光程差难以精确测量,而总光程差解算是光谱定标的核心和关键,基于此情况,提出了遍历总光程差,分析光谱漂移,最终确定干涉型光谱仪总光程差的总体思路。定标处理中将所有总光程差可能值带入光谱复原流程,进行光谱复原与分析,最终得到光谱漂移最小的总光程差,即为总光程差解算值。该方法可以精确解算干涉型光谱仪的总光程差,进而对干涉型光谱仪进行高精度光谱定标。同时介绍了详细、完整的光谱定标流程,最终得到干涉型光谱仪各个波段的中心波长值、波数分辨率等。最后设计了典型的干涉型光谱仪主要参数,并生成了该光谱仪的模拟干涉数据,利用该方法对模拟数据进行光谱定标,并对光谱定标结果进行了精度分析和验证,证明该方法波数分辨率定标精度优于0.000 25 cm-1。     

基于小波变换的干涉光谱信号检测与校正方法

傅里叶变换光谱仪通过获取待测光的干涉信号来反演光谱信息,是重要的光谱测试与分析仪器。受光电探测电路不稳定、干涉模块装调不到位等因素的影响,傅里叶变换光谱仪获得的干涉光谱信号会出现漏采点、过饱和点、噪声点等无效数据点,导致反演的光谱信号出现失真。为此,研究了一种基于小波变换的干涉光谱信号检测方法,该方法能够快速有效地定位干涉信号中多种无效数据点的位置;在此基础上,研究了干涉光谱信号的校正方法,根据无效点所在区间段的信号特征,通过样条插值方法进行数据拟合,校正干涉光谱信号。通过仿真验证了本方法的可行性;搭建了近红外波段傅里叶变换光谱实验系统,并基于该系统进行验证性实验,对获得的干涉信号进行检测与校正,提高了反演光谱信号的准确性。     

Fabry-Perot干涉仪研究光谱线超精细结构的理论分析 Ⅱ——一种Fredholm第一类积分方程稳定数值解之分析

在以前的论文中,我们从计算机模拟实验及相关的光学现象出发提出了Fabry—Perot(以下简称F—P)干涉光谱技术中的积分方程 数值求解的稳定条件。本文将进一步从数学上利用积分方程的本征值理论阐明这些稳定条件产生的原因,从而为F—P干涉光谱技术奠定坚实的基础。     

像面干涉中非线性干涉光谱数据重构算法

静态迈克耳孙干涉仪是一种实体式像面干涉仪,可以解决干涉光谱成像仪大视场的技术难点。在采样过程中,静态迈克耳孙干涉仪会引入光程差的非线性干涉误差,导致无法准确复原光谱,因此需要对非线性干涉误差进行修正。分析了非线性干涉误差的理论模型,提出了基于数值拟合的非线性干涉光谱数据重构算法,并进行了仿真验证。仿真结果表明,采用数值拟合的重构算法可成功复原目标光谱,消除非线性干涉误差;与采用线性拟合的重构算法相比,使用柯西色散公式拟合的重构算法的光谱复原精度更高,且吸收峰处的反演光谱与入射光谱的相对误差小于0.7%。     

空间调制型干涉光谱成像仪数据处理方法

干涉型光谱成像技术是一种新型的光谱成像技术,近些年来发展迅速。干涉成像光谱仪获得的是间接数据干涉图,不能被用户直接使用,需要进行干涉数据反演处理,包括数据预处理(干涉图修正)、切趾、相位修正、傅里叶变换、光谱辐射定标等一系列复杂的处理,目前国内外尚未有文献对干涉数据处理技术进行全面的分析,文章基于作者单位对此技术多年的研究,针对空间调制型干涉光谱成像仪的数据处理方法,结合环境与灾害卫星超光谱成像仪的数据,提出了一套有效的数据反演方法和流程,获得了很好的数据反演结果。     

像面干涉中非线性干涉光谱数据重构算法EI北大核心CSCD

静态迈克耳孙干涉仪是一种实体式像面干涉仪,可以解决干涉光谱成像仪大视场的技术难点。在采样过程中,静态迈克耳孙干涉仪会引入光程差的非线性干涉误差,导致无法准确复原光谱,因此需要对非线性干涉误差进行修正。分析了非线性干涉误差的理论模型,提出了基于数值拟合的非线性干涉光谱数据重构算法,并进行了仿真验证。仿真结果表明,采用数值拟合的重构算法可成功复原目标光谱,消除非线性干涉误差;与采用线性拟合的重构算法相比,使用柯西色散公式拟合的重构算法的光谱复原精度更高,且吸收峰处的反演光谱与入射光谱的相对误差小于0.7%。     

多缝衍射反演光谱学的稳定性理论研究── 一种第一类Fredholm积分方程数值解之稳定性分析

作者在前文^1,2中通过计算机模拟实验给出了由多缝衍射反演光谱学的积分方程─一种第一类Fredholm积分方程─获得稳定线性方程组的条件,本文将进一步从数学上利用积分方程的本征值理论分析计算机的实验结果,阐明这些条件使线性方程组稳定的机制.     

无扩散相变中界面动力学的唯象理论及其应用

固态相变中相界面或畴界面的平均运动速度V与有效相变驱动力△G＇(相变驱动力△G与相界面运动阻力△G_R之差)之间的关系可表示为V=φ(△G—△G_R)。当有单向变化的外场(场强为ξ,变化速率为ξ)作用于相变系统并能诱导相界面运动时,就会产生母相/新相间的转变。在相变过程中同时叠加一个交变应力时,则可计算得界面动力学关系V=φ(△G—△G_R)与相变过程内耗Q^-1、相关的模量亏损(△M/M)、相变速率dF/dξ、相变应变ε₀间的关系为 [d lnφ(△G-△G_R)/d(△G-△G_R)]= Q^-1ω/n²M(dF/dξ)ξ = (△M/M)ω/nMε₀(dF/dξ)ξ, 以及 (△M/M)/Q^-1=ε₀/n。此处ω为交变应力的圆频率,M为与振动模式有关的弹性模量,n为应力与界面运动的耦合因子。因此,界面动力学关系式的通解为 V = ∑(±n)/(α≠-1) A_α exp{[(△G-△G_R)/△G_α^*]^{α+ 1}/(α+ 1)} +∑(m)/(β₀) A_β[(△G-△G_R)/△G_β^*]^β 此处n,m为正整数。上式中的各项参数可由实验数据确定。此外,(△M/M)/Q^-1的等式还可用于判别相变过程的模量亏损中有无声子模软化的贡献。 关键词：     

一维波动方程反问题求解的正则化方法

讨论了一维波动方程u_{tt-∂x(μ(x)ux)=0在一般的初、边值条件和附加条件下系数μ(x)的求解方法.把反问题归结为一不适定的非线性积分方程组,利用正则化方法克服了反问题的不适定性.}     

研究光谱线结构的新方法

通过求解积分方程式,从法布里-珀罗干涉仪(以下简称F-P干涉仪)的多光束干涉强度分布来复原高分辨光谱的赏试已经在理论上取得了成功,但是在一般场合下求解这种积分方程是极不安定的,其耐噪声的能力约为10^-4数量级,所以要实现这种装置至少目前在技术上还有相当困难。本文用计算机模拟实验证明在某些特定的条件下,积分方程式的求解将变得相当安定,耐噪声的能力可以提高到10^-2数量级,使实现这种装置成为现实可能。 关键词：     

物质密度分布的数值回归计算

由物体的万有引力场分布，回归计算其密度分布．     

用积分法求解脉冲磁控管的温度分布

本文是处理脉冲磁控管温度分布的计算方法。磁控管的温度分布是二阶非线性偏微分方程。用积分方法进行离散求解。     

Determination of unsteady heat release distribution from acoustic pressure measurements: a reformulation of the inverse problem

An integral method is developed to solve the inverse problem of determining the oscillatory heat release distribution from the knowledge of the acoustic pressure field within a combustor. Unlike earlier approaches, in which the problem is formulated in terms of Fredholm integral equation, the inverse problem is reformulated in terms of Volterra integral equation. This reformulation, valid for low Mach numbers (M2 < 1), facilitates the recovery of heat release at all frequencies. The resulting Volterra integral equation is solved using both direct numerical method and implicit least-squares method. The results show that the implicit least-squares method is superior to the direct numerical method and yields accurate determination of heat release at all frequencies.     

阈值附近撕裂模的非线性行为

电阻率型m≥2的撕裂模在线性不稳定性阈值附近的非线性演化方程可以表示为 ?-Q²A+K²/2A²à-Q²(δ△_1e)/(△_1e)A³=0。这里A为模的幅值,Q为线性增长率,K为模的波矢,△_e为线性模匹配计算中的外区解的对数微分差,δ△_1e为非线性效应对于对数微分差的贡献。本文除在拟线性近似下推导出该方程外,还仔细讨论了该模的非线性行为。在对称电流分布sheet pinch模型的特例下,可以证明δ△_1e=0,不存在新的平衡点。 关键词：     

低Re数非线性绕流问题的一种算法

本文对低Re数非线性绕流问題提出了一种算法。做法是以Oseen线化方程为基础通过迭代修正来考虑非线性的惯性项的影响,即先将Navier-Stokes方程写作Oseen方程外加一"强迫函数"项的形式,然后用基本解‘Oseenlet’的积分形式给出其解式,它是一个含物面积分和流动空间积分的非线性积分微分方程。设沿边界上的‘Oseenlet’分布强度为待求量,由边条件加以确定。空间体积分由于有赖于流场,而它在求出解前是未知的,故采用迭代修正的做法进行处理。迭代过程从线性流场开始进行,直到算出达到规定精度要求的收敛解为止。作为算例,对圆柱绕流问題进行了计算,给出了圆柱阻力随Re数的变化规律,并同实验及有关计算资料做了比较。结果表明,本文方法是令人满意的。