层合板的非线性有限单元分析

对层合板引入小应变中转动几何非线性假设，位移模式考虑了横向剪切应力及其连续性，有采用罚单元的方式构造了简单，协调的八节点等参单元，并应用于层合板的应力分析，取得了很好的数值结果。     

高阶剪切变形理论下三边夹紧一边铰支复合材料层板的几何非线性分析

首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪变形理论复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。选定的五个位移函数均满足三边夹紧一边铰支边界条件，用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组，用线性化的方法和可调节参数的修正迭代法求解这组方程。最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值。     

新型整体-局部高阶剪切变形理论及层合板精化三角形单元

基于整体-局部位移方法,建立了一种高阶剪切变形理论。整体位移部分采用的是Reddy理论的位移模式（1984）,局部位移为LIXY等（1997）建立的1,2-3理论的局部函数。这一理论使满足自由表面条件的Red@理论进一步满足层间位移、应力连续,同时有效减少了1,2—3理论的未知数个数。基于此理论深入开展了有限元法研究,建立了满足C^1连续条件的精化三节点三角形单元（每个节点参数为9个）。计算结果表明：建立的精化单元能准确计算整体位移和层间应力。     

压电层合圆杆中的几何非线性波

利用有限变形理论,导出了描述压电层合杆中几何非线性波的传播方程.在端部作用有限振幅位移函数的边界条件下,用逐步近似法对位移函数进行了假设,推导出了一维压电杆中位移函数与电势函数之间的关系式,并应用变动参数法求解了变换得到的非齐次波动方程,得到了位移和电势的响应.数值分析表明:初始频率的改变对位移和电势的非线性特性影响不大;而初始振幅的增加会使非线性波形畸变特性明显增强.     

作大运动弹性薄板中的几何非线性与耦合变形

导出作大范围刚体运动弹性薄板包括了几何非线性和中面变形之间的相互耦合（耦合变形）的动力学控制方程．分析了几何非线性和耦合变形各自对系统动力学性质的影响,得到了在传统方法上只考虑几何非线性,系统将通过同宿轨分岔过渡到混沌运动;若在传统方法上考虑耦合变形,系统稳定且数值解收敛,与实际情形相符．     

受热复合材料层合板的非线性静动态响应分析

基于高阶剪切变形理论，突出考虑横向正应变和横向剪切应变的影响，对受热和外力联合作用下复合材料层合板的非线性静、动态响应进行分析。动态分析时计及了转动惯量的影响，给出了Ｃ°类有限元公式。文中数值算例同现有文献和三维有限元计算结果进行了比较，证明了本文方法的精确、有效性。文中还对层合反的边界条件、纵厚比及铺设角度对非线性动态响应的影响进行了分析。     

面内剪切非线性对复合材料层合板参数共振的影响

利用ＶｏｎＫａｒｍａｎ薄板大挠度理论和Ｈａｈｎ－Ｔｓａｉ本构方程研究了四边简支、一对边受压缩动载荷的（０／９０）。对称铺设正交各向异性矩形层合板的参数振动问题。     

双模量面板泡沫铝芯圆形层合板的非线性弯曲

双模量材料是典型的拉压弹性模量不同的材料,在均匀外载荷作用下,双模量面板泡沫铝芯圆形层合板相当于三种不同材料组成的层合板。采用弹性理论建立了双模量面板泡沫铝芯圆形层合板在均布载荷作用下的静力平衡方程,利用该静力平衡方程确定了层合板的中性面位置。在此基础上建立了双模量面板泡沫铝芯圆形层合板的大挠度弯曲微分方程组,求得了层合板中心挠度与均布载荷的关系式。该方法计算结果与有限元计算结果的最大误差仅为3.8%,这说明该方法是可靠的。算例分析表明不考虑面板拉压弹性模量相异时其计算结果与实际情况相差较大,超过了工程上所允许的计算误差5%。所以,在计算双模量面板泡沫铝芯圆形层合板的非线性弯曲时,不宜采用相同弹性模量弹性理论,而应该采用拉压弹性模量不同的弹性理论。     

复合材料层合板壳非线性力学的研究进展

复合材料层合板壳是由多种组分材料组合而成.与单一材料的板壳结构相比,它无明确的材料主方向,各层间材料间断和不连续,具有明显的几何非线性和材料非线性等新的特点.其失效模式也远比单一材料的情况复杂,具有如基体开裂、脱胶、分层、分层裂纹偏转、多分层以及分层传播等多种模式.各国学者基于不同的考虑,提出了多种方法研究复合材料层合板壳的失效.首先,在简要介绍了层合板壳线性力学基本理论的基础上,重点回顾了层合板壳结构非线性力学几种基本理论发展的过程,主要阐述了经典大挠度非线性理论、一阶剪切变形理论、高阶剪切变形理论、锯齿理论、广义分层理论的理论体系及基本公式,并对几种理论之间的联系和差异进行了总结;其次,介绍了当前层合结构非线性领域的研究进展,综述了典型复合材料板壳结构的失效机理及优化设计、复合材料板壳结构在复杂环境下的破坏机理、复合材料板壳结构的物理非线性、含脱层纤维增强复合材料板壳结构的破坏机理等各研究热点的最新研究成果;最后,对该领域未来的研究方向进行了展望.     

脱层梁屈曲的高阶剪切理论

脱层的存在将会大大降低层合结构的屈曲载荷.该文将含任意位置脱层的两端固支梁分成多段子层,用厚度的三次多项式模拟脱层梁屈曲时子层的轴向位移,利用变分原理和欧拉方程导出了脱层梁的屈曲方程和定解条件,并用状态空间方法进行求解.通过与一阶剪切理论和经典理论的比较,指出了它们各自的适用范围;考虑了脱层梁三种不同的屈曲模态.分析了脱层长度、深度、位置和材料的铺层方向对脱层梁屈曲载荷的影响;最后给出了多处简单脱层的屈曲分析.     

一种大变形曲壳单元

本文用壳中面节点的位移矢量和节点处壳中面单位法线矢量的矢端位移矢量构造了一种大变形曲壳单元,它是大变形曲壳单元的一般形式,能包括已有的大变形曲壳单元,且公式最简单,计算中采用的载荷增量或位移增量可以很大。     

几何可变体系大变形机构模态的二元体构建法

针对仅有一个自由度的几何可变体系,基于大变形机构模态的特性,提出常变、瞬变的判断方法,进而对常变体系提出大变形机构模态的二元体构建算法。该算法将问题简化为类似于一元二次方程的求解,无须求解非线性超越方程组,可给出完备的模态解答和完整的解答路径及其分叉点。本法具有原理直观、公式简洁、解答完备的优点,可作为结构力学几何构造分析教学的补充内容。     

CONSTRUCTION OF MECHANISM MODES OF GEOMETRICALLY UNSTABLE SYSTEMS IN LARGE DEFORMATION

针对仅有一个自由度的几何可变体系,基于大变形机构模态的特性,提出常变、瞬变的判断方法,进而对常变体系提出大变形机构模态的二元体构建算法。该算法将问题简化为类似于一元二次方程的求解,无须求解非线性超越方程组,可给出完备的模态解答和完整的解答路径及其分叉点。本法具有原理直观、公式简洁、解答完备的优点,可作为结构力学几何构造分析教学的补充内容。     

功能梯度变曲率曲梁的几何非线性模型及其数值解

基于弹性曲梁平面问题的精确几何非线性理论,建立了功能梯度变曲率曲梁在机械和热载荷共同作用下的无量纲控制方程和边界条件,其中基本未知量均被表示为变形前的轴线坐标的函数.以椭圆弧曲梁为例,采用打靶法求解非线性常微分方程的两点边值问题,获得了两端固定功能梯度椭圆弧曲梁在横向非均匀升温下的热弯曲变形数值解,分析了材料梯度指数、温度参数、结构几何参数等对曲梁受力及变形的影响.     

TOPOLOGY SYNTHESIS OF GEOMETRICALLY NONLINEAR COMPLIANT MECHANISMS USING MESHLESS METHODS

This paper presents a new method for topology optimization of geometrical nonlinear compliant mechanisms using the element-free Galerkin method （EFGM）. The EFGM is employed as an alternative scheme to numerically solve the state equations by fully taking advantage of its capability in dealing with large displacement problems. In the meshless method, the imposition of essential boundary conditions is also addressed. The popularly studied solid isotropic material with the penalization （SIMP） scheme is used to represent the nonlinear dependence between material properties and regularized discrete densities. The output displacement is regarded as the objective function and the adjoint method is applied to finding the sensitivity of the design functions. As a result, the optimization of compliant mechanisms is mathematically established as a nonlinear programming problem, to which the method of moving asymptotes （MMA） belonging to the sequential convex programming can be applied. The availability of the present method is finally demonstrated with several widely investigated numerical examples.     

多层粘合圆筒型壳

本文对由若干个各向异性单层粘合而成的多层圆筒壳体,提出一种解析方法,是用各单层顶面和底面的位移作基本未知量,并从各单层的平衡方程及层间的应力平衡条件中事先消去层间应力,从而建立全部壳体平衡型控制微分方程。     

轮胎结构分析的一般壳体精化理论

基于一般壳体理论和Reddy型剪切精化理论,发展出适用于充气轮胎的结构非线性分析的一般壳体精化理论.为获得一个具有解析结构的近似解,将Bezier多项式用于分片描述轮胎几何形状和位移场,应用Rayleigh-Ritz 法构造轮胎在充气内压作用下的内力、变形和层间应力的解.这一模型具有任意铺层性、复杂曲面逼近便捷和求解精度可控等优点.为比较起见,文中还对轮胎结构作了三维有限元数值分析.两种方法的综合比较表明,该文提出的轮胎模型不仅预测结果精确,而且大大节省计算量.     

Six-variable geometrical nonlinear laminated theory for large deformation

A six-variable geometrical nonlinear shear deformation laminated theory is presented by which normal stress and strain distribution can be calculated. By considering some affective factors that were neglected under the finite deformation condition, an improved von Karman geometrical nonlinear deformation-strain relation is used for large deformation analysis. After analyzing the bending problem of laminated plates, and comparing it with 3-D elasticity solutions and J. N. Reddy five-variable simple higher-order shear deformation laminated theory, we can conclude that a satisfactory calculation precision has been achieved, which shows that it is especially suitable for the calculation in the condition of large deformation and the laminated thick plate analysis.     

绳索的大变形问题

根据绝对柔韧杆在大变形时应变与位移的准确关系以及平衡方程;推导出绳索在自重作用下的精确关系以及平衡方程,推导出绳索在自重作用下的精确解析解．并举例对电缆进行了分析和讨论．