逻辑命题分解变换与模糊错误矩阵包含型集合方程求解研究

在前期研究的基础上,对错误矩阵的概念作一个介绍,在此基础上,且对于矩阵的每一行又恰好是一个模糊错误逻辑命题.因为构成这类模糊错误矩阵的元素是集合,所以这类模糊错误矩阵之间一般是集合关系式,而不只是通常方程的等式,研究这一类模糊错误矩阵方程解的存在性,求解的方法等是理论与实践的需要.以XA■B研究对象,研究得到模糊错误矩阵集合方程XA′=B解的存在性及给出求解的例子.     

基于空间分解变换的模糊错误矩阵方程求解

模糊错误逻辑对现实世界的对象用(u,x)表示为((U,S(t),■T(t),L(t)),(x(t)=f((u(t),■),GU(t)),GU(t)),用模糊错误变换矩阵可以表示分解、相似、增加、置换、毁灭、单位变换等6种变换方法,本论文基于求解方程XA′=B,针对■的分解,研究了基于空间分解变换的错误矩阵方程求解。以期从矩阵方程求解的角度对错误转化规律进行探索研究。     

二类5包含型错误矩阵集合方程求解研究

在错误矩阵的基础上,提出了错误矩阵方程的类型.研究了当构成错误矩阵的元素是集合,且对于矩阵的每一行又恰好是一个错误逻辑命题的分解,这一类错误矩阵方程解的存在性,求解的方法等,并通过实例加以论证说明.     

模糊错误二类1矩阵方程实解的存在性及其解法

本文在文（７）的基础上研究了模糊错误二类１矩阵方程实解的存在性和它的基本求解方法。     

二类1错误矩阵方程增优置换变换求解及其在城市交通管理中的应用研究

消错学的错误矩阵可表达错误逻辑里所定义的分解、相似、增加、置换、毁灭、单位变换等转化词,针对其中的置换变换,构建了二类1错误矩阵方程增优置换变换错误矩阵方程,并讨论了该类错误矩阵方程的求解.用交通管理问题对错误矩阵进行了举例,并构建相应的错误矩阵方程,利用上述的求解方法,对二类1方程置换变换进行了求解.     

关于矩阵A~(-1)B的简捷计算

在高等代数或线性代数中,经常遇到矩阵A~(-1)B的计算。例如: (1)解矩阵方程AX=B(A可逆)则X=A~(-1)B; (2)在基变换中,从基ε_1,ε_2,……,ε_k到ε′_1,ε′_2,……,ε′_k的过渡矩阵P=A~(-1)B;(A,B分别是以ε_1,ε_2……,ε_n和ε′_1,ε′_2,……,ε′_n的坐标为列的方阵); (3)向量α在上述两组基下坐标的换算也用A~(-1)B(或~(-1)A);     

Kantorovich 不等式的推广及其在线性模型参数估计中的应用

本文给出两类行列式之比|X′B~(-1)AB~(-1)X||X′A~(-1)X|/|X′B~(-1)X|~2和|X′B~(-1)AB~(-1)Y||Y′A~(-1)X|/|X′B~(-1)X||Y′B~(-1)Y|的上界,其中 A 和 B 是 n×n 阶正定矩阵,X 和 Y 是任意的秩为 k 的 n×k 阶矩阵。并讨论其在线性模型参数估计理论中的应用。本文的结果是 Khatri 和 Rao1981年结果的推广。设 A 是 n 阶正定矩阵,其特征根为λ_1≥λ_2≥…≥λ_n>0,对任意非零的 n×1向量 x,不等式((x′Ax)(x′A(-1)x))/((x′x)~2)≤((λ_1 λ_n)~2)/(4λ_1λ_n) (1)称为 Kantorovich 不等式。此不等式已有一系列的推广,在[1—4]中都对不等式(1)以不     

矩阵方程AX—XB=C的最小多项式解法

关于矩阵方程AX—XB=C的解法有不少的论文,大部分是采用矩阵的拉直运算或拉直运算的变形方法求解,文献[1]给出了连分式解法,本文利用矩阵A,B的最小多项式求解此方程,使得方程的解比目前已见的结果较简洁,同时当B=-A~T稳定、C为任意正定矩阵时所构造的正定二次型Liapunov函数的表达式较目前的结果更明确、简单.     

基于错误矩阵方程的解决城市交通拥堵决策研究

针对解决城市交通拥堵决策问题,首先给出了错误优化矩阵的概念,在此基础上引出错误矩阵方程的概念,利用消错理论中的错误优化矩阵方程,从错误优化的角度来研究并解决城市交通拥堵的决策方法.相应结合实际状况给出当前状态矩阵,从而进行下一步的求解,步步推理获得了决策人满意的方案集,为决策者提供最优建议.     

二次根式运算错解“诊所”

二次根式的运算是初中代数的重点内容之一,也是一个难点.不少同学由于在学习时过于马虎,导致基础不扎实,概念模糊,运算时总会出现这样那样的错误.为帮助同学们学习好这部分内容,现就笔者在平时批阅作业时发现的一些常见错误归类,并略加剖析,供同学们参考. 一、概念模糊,混淆不清 例 1(1999年江苏常州市中考题)若 则x的取值范围是(). (A)x<0(B)x≥-2 (C)-2≤x≤0 (D)-2相似文献   

Estimation of the measure of the image of the ball

Under study is the class of ring Q-homeomorphisms with respect to the p-module. We establish a criterion for a function to belong to the class and solve a problem that stems from M. A. Lavrentiev [1] on the estimation of the measure of the image of the ball under these mappings. We also address the asymptotic behavior of these mappings at a point.     

On the distributions of the ratios of the extreme roots to the trace of the Wishart matrix

In this paper, the authors cosider the derivation of the exact distributions of the ratios of the extreme roots to the trace of the Wishart matrix. Also, exact percentage points of these distributions are given and their applications are discussed.     

On the rational approximation of the sum of the reciprocals of the Fermat numbers

Let $\mathcal{G}(z):=\sum_{n\geqslant0} z^{2^{n}}(1-z^{2^{n}})^{-1}$ denote the generating function of the ruler function, and $\mathcal {F}(z):=\sum_{n\geqslant} z^{2^{n}}(1+z^{2^{n}})^{-1}$ ; note that the special value $\mathcal{F}(1/2)$ is the sum of the reciprocals of the Fermat numbers $F_{n}:=2^{2^{n}}+1$ . The functions $\mathcal{F}(z)$ and $\mathcal{G}(z)$ as well as their special values have been studied by Mahler, Golomb, Schwarz, and Duverney; it is known that the numbers $\mathcal {F}(\alpha)$ and $\mathcal{G}(\alpha)$ are transcendental for all algebraic numbers α which satisfy 0<α<1. For a sequence u, denote the Hankel matrix $H_{n}^{p}(\mathbf {u}):=(u({p+i+j-2}))_{1\leqslant i,j\leqslant n}$ . Let α be a real number. The irrationality exponent μ(α) is defined as the supremum of the set of real numbers μ such that the inequality |α?p/q|<q ^?μ has infinitely many solutions (p,q)∈?×?. In this paper, we first prove that the determinants of $H_{n}^{1}(\mathbf {g})$ and $H_{n}^{1}(\mathbf{f})$ are nonzero for every n?1. We then use this result to prove that for b?2 the irrationality exponents $\mu(\mathcal{F}(1/b))$ and $\mu(\mathcal{G}(1/b))$ are equal to 2; in particular, the irrationality exponent of the sum of the reciprocals of the Fermat numbers is 2.     

Refinement of the asymptotics of the power of the quantile test

One investigates the asymptotic properties of the quantile test, similar to the properties of the Pearson's chi-square test of fit.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 153, pp. 5–15, 1986.The author is grateful to D. M. Chibisov for useful remarks.     

On the approximation of positive operators and the behaviour of the spectra of the approximants

LetT be a positive linear operator on the Banach latticeE and let (S _n ) be a sequence of bounded linear operators onE which converge strongly toT. Our main results are concerned with the question under which additional assumptions onS _n andT the peripheral spectra (S _n ) ofS _n converge to the peripheral spectrum (T) ofT. We are able to treat even the more general case of discretely convergent sequences of operators.