螺线管的磁场和无限长螺线管的判据

在大学物理课程中，有很多在“无限大”、“无限长”条件下成立的公式，所谓“无限大”、“无限长”是某个线度“远大于”另一个线度，“远大于”是一个非定量的概念，在实际工作常常必须确定两个量的比值大于何值才可以作为“远大于”，以便应用无限条件下才成立的公式、把有限当成无限后，造成了多大误差；从而找到一个恰到好处的比值，既能使误差满足实际工作中的要求，又使“无限长”最短，“无限大”最小，也就是要确定可以把有     

有限长螺线管磁场的数值计算与分析

本文用计算机给出有限长螺线管磁场的数值解．对数值解进行讨论并与无限长螺线管磁场进行比较，指出其对感应加热工程技术设计的指导意义．     

有限长螺线管磁场的数值计算与分析

本文用计算机给出有限长螺线管磁场的数值解，对数值解进行讨论并与无限长螺线管磁场进行比较，指出其对感应加热工程技术设计的指导意义．。     

一类载流导体的B的计算方法

本文把各种形状截面的密绕载流螺线管、各种横截面的无限大载流平板产生的磁感应强度Ｂ，看成是一些无限长载流细条（宽为ｄｌ）产生的ｄＢ的和．选择无限长载流细条的电流沿着细长条的“宽”方向；计算得到的ｄＢ特别简单，因而在计算Ｂ＝　ｄＢ时，与各种螺线管的截面形状、无限大载流平板的截面形状的复杂程度无关，一目了然地便可以看出Ｂ．     

有限长多层直螺线管的自感系数

利用Φ＝∫SB·dS＝∮lA·dl,逐一讨论单匝线圈自感、两线圈的互感和实际螺线管的自感系数的一般式,并借助于MATLAB快速便利地计算有限长多层直螺线管的自感系数.     

有限长厚壁载流螺线管的磁场分布

对于通以恒定电流的有限长厚壁螺线管,用柱函数展开法推导出矢势的表达式,再根据磁感应强度与矢势的关系式得出磁场的积分形式表达式．用直接积分的方法,计算出厚壁螺线管内部和外部的磁场分布的级数表达式．另外还用本文得出的公式求得中轴线上的磁场．     

任意截面螺线管磁场

在本杂志近期文章中[1],Dasgupta指出现行教材中未曾给出无限长螺线管外的磁场为零的充分证明.然后他直接从Biot-Savart定律导出场计算的结果.本文目的在于说明可以用简易方法得到更为普遍的结果,而无需进行复杂的角积分计算。代替圆截面的限制,本证明对于具有任意截面柱形螺线管同样成立,且其简明性使该证明可以为大学二年级学生所接受. 考虑一个无限长的任意截面密绕螺线管,或者面电流密度k=nI的等效柱形电流壳,其中n是沿轴(z),方向单位长度上的匝数,I是稳恒电流. 3根据Biot-Savart定律,(xy)平面内P点的磁场为式中R是从S上任意一电流…     

“表观电荷”及其激发的库仑场

本文分别以二平行无限大载流平面、无限长直载流导线及无限长载流螺线管为运动磁场源计算出每种情况下的库仑电场、感生电场以及激发库仑电场的“表观电荷”密度，并对列举的每种情况的电动势和电压作了分析．     

有限长螺线管磁场均匀性分布的理论分析和可视化研究

采用毕奥-萨伐尔定律,应用矢量叠加原理,具体讨论了长度为L=200 mm的螺线管的磁场分布.首先推导了单个圆形载流线圈的磁场在空间分布的积分公式,然后,利用Python软件求解绘制出了磁感应线,与经典物理教材进行了对比,验证了理论公式和数值计算的正确性.基于单个圆形载流线圈的结果,得到了有限长载流螺线管磁场全空间分布的理论公式,绘制了相应的磁感应线分布图,详细讨论了线圈匝数密度、螺线管长度对磁场空间分布均匀性的影响.发现匝数密度大于1000 m~(-1)时,螺线管在-74 mm≤z≤74 mm范围内的磁场可视为均匀磁场.本文的结果为大学物理和大学物理实验教学提供了可靠、直观清晰的素材.     

有限长密绕矩形螺线管的自感系数

用磁场能量法得出计算自感系数的一般公式.通过直接积分得到了有限长密绕矩形螺线管自感系数的精确表达式,并对结果进行了图示和讨论.     

无限长密绕载流螺线管中磁场分布教学的不同设计

无限长密绕载流螺线管是磁场教学中的一个重点和难点. 通过几种不同方法的教学设计, 对无限长密 绕载流螺线管磁场分布进行具体分析, 达到启迪学生思维, 领悟物理思维方式精髓的目的     

关于螺线管串联自感系数的探讨

对于长为l,体积为V,单位长度上匝数为n的螺线管,其自感系数为L=μ0n 2V。两个顺接串联的螺线管自感系数L=L1＋L2＋2M,其中M为两螺线管的互感系数。若将一螺线管视为两螺线管的顺接串联,结果将出现矛盾。为解决此问题,则要从螺线管内部磁场的计算出发,根据磁场的叠加性,唯一性等特性,才能找到问题本质之所在,并可确定这两个公式的适用范围。     

有限K厚壁载流螺线管的磁场分布

对于通以恒定电流的有限长厚壁螺线管,用柱函数展开法推导出矢势的表达式,再根据磁感应强度与矢势的关系式得出磁场的积分形式表达式.用直接积分的方法,计算出厚壁螺线管内部和外部的磁场分布的级数表达式.另外还用本文得出的公式求得中轴线上的磁场.     

无限长载流螺线管磁场的初等计算

无限长载流螺线管外部的磁感应强度B是不等于零的.这一结论在某些教材[1]和文章[2]中已有较详尽的证明.本文给出计算螺线管内、外磁场的一种较为简单的初等方法. 通常的螺线管由缠绕在直园柱面上的螺旋形导线构成(见图一).若螺线管的半径为R,导线与园柱面母线方向成一角度α(对真实的螺旋线,a可以接近π/2,但aπ/2),将园柱面展开成为平面(见图2),由螺旋线的性质可以容易地得到其螺距d与a、R之间的关系: ZOR。_。_。、..、._…._d一——.螺线管单位长度上的匝数 dZHR”“”可见,。是受到a(或d)的制约的.由日二可知,一厘螺旋线导线的长度7…     

求任意形状截面无限长直载流螺线管磁场的一种方法

在电磁学中,无限长直载流螺线管的磁场是一个基本与核心的问题,为了得到这一系统的磁场,通常的做法是：先就圆截面情况计算,然后把截面为任意形状无限长直螺线管看成是由无数大大小小的圆截面螺线管叠加而成,由此得到螺线管内的磁场均匀而管外磁场为零的一般结论.这里给出了一种推导截面为任意形状无限长直螺线管内外磁场的直接方法.先计算螺线管表面一窄条的磁场,再算总磁场.这种方法物理图像清楚,数学过程简单,可以在教学中加以应用.     

矩形截面有限长螺线管磁场的计算

如果将螺线管的表面电流看成是磁介质的磁化电流,那么螺线管的磁场就与介质的磁场完全相同。于是可以通过计算磁介质的磁场得到螺线管的磁场。根据公式B=μ0(H+M),磁介质的磁场或者磁感应强度可以分为两部分:一部分是磁化强度的贡献,另一部分是磁场强度。对于磁介质来说,由于没有传导电流,所以磁场强度的环路积分是零,而磁场强度对于闭合面的积分不是零。也就是说,这种情况下,磁场强度的方程与静电场电场强度的方程完全相同,因此可以用计算静电场电场强度的方法计算磁场强度,这就是处理磁场的等效的磁荷方法。利用等效的磁荷方法对矩形截面的有限长螺线管的磁场进行了讨论,给出了对称面上精确磁场的解析表达式,磁场的解析表达式中不包含积分和难以求和的级数,同时进行了数值分析。     

用铁导线演示通电螺线管的磁性

华东地区初三物理课本演示“通电螺线管的磁性”,适应课文右手螺旋定则的叙述方法,把螺线管的粗细画得和手握拳时的大小近似,每匝线圈的间距画得和手指间距差不多,但配备给实验室的仪器“电流磁场演示器”和课本上画的不同．若能做出和课本图上画得一样的螺线管,用铁屑演示它的磁感线与条形磁铁相似,用小磁针演示它端部磁极的极性,就很容易总结出右手螺旋定则,使这堂课非常生动． 笔者试用单股铜导线做这样的螺线管,可惜所需要的电流太大,实验室配备的现有电源难以满足,用多根漆包线做成的“螺线管”和课本上的差别用投影仪放大…     

载流长直密绕螺线管磁场的全空间解

很多《普通物理学》教材讲到稳恒磁场时，都以长直密绕螺线管为例，为求解其磁场分布，一般都假设导线很细，将长直密绕螺线管简化为一串共轴圆电流，得到管内磁场是一均匀磁场，管外磁场为零的结论．但这样的螺线管模型不可能使电流从管的一端流到另一端，与实际情况相差较远．本文在不做这种简化假设的条件下，求得长直密绕螺线管磁场在全空间的精确解．ｌ长直密绕螺线管的磁场 设长直密绕螺线管的半径为Ｒ，单位长度上的匝数为ｎ，电流环绕轴线流动并与轴线方向成一角度ａ，如图１所示．将管上任一段的管壁展开，如图２（为清楚起见，图…     

安培环路定理对于一段有限长稳恒电流的磁场成立吗?

安培环路定理只对稳恒闭合电流的磁场成立，而对一段有限长电流的磁场不成立．但是，因为有限与无限都是一个相对的概念，它们之间并不存在一条不可逾越的鸿沟，在一定条件下可以互相转化，所以在一定条件下，一段有限长电流的磁场也满足安培环路定理．     

长螺线管的自感-互感计算中的一个问题

在不受铁磁质影响的条件下,把两个自感分别为L1和L2的长螺管按不同方式联接:(一)顺接成一体.如图一.如果它们单位长度上绕线匝数n相等,这两个螺线管串联后的等效自感Le应为各螺线管原来具有的自感之和,即 Le=L1 l2(1)如果把上述两个相隔很远的螺线管的距离逐渐减小,并适当调整位置,顺接成图一的样子,我们一定会想到在这个调整位置的过程中,由于磁场的耦合逐渐加强,等效自感Le的表示式应由(1)改为(2)中的“±”分别与顺接、反接相对应,M为互感,它与L1及L2的关系为K是耦合系数. 但是,把两个绕线密度m相同(甚至可以不要求截面相同)的长螺线…