剖析高考中的重复排列问题

例题(2010年湖北省文科第6题)现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可以自由选择听其中一个讲座,不同选法的种数是().     

2009IMO中国国家集训队概况及选拔考试题目评析

第50届国际数学奥林匹克（IMO）中国国家集训队于3月15日至4月2日在湖北武钢三中进行了集训,主要任务是为中国参加2009年7月在德国不莱梅举行的第50届IMO选拔中国国家队队员．这次集训有34名队员参加,集训期间经过6次小考（占50％总成绩）和2次大考（占50％总成绩）的选拔,最后选出了6名学生组成中国国家队,代表中国中学生参加第50届IMO．这6名队员是：韦东奕（山东师大附中,高二）,郑凡（上海市上海中学,高二）,黄骄阳（四川省成都七中）,郑志伟（浙江省温州市乐清乐成公立寄宿学校）,赵彦霖（吉林省长春市东北师大附中）,林博（北京市人大附中）．     

统计初步教与学变式研究

统计初步教与学变式研究第１课平均数（一）一、兴趣变式：教材章头图的甲、乙两名同学的中靶球数的优劣比较，用什么办法来给出结论呢？通过下面统计初步的学习，从中学会一些日常生活学习中数据处理与评估方法。二、读书自学１、阅读教材Ｐ１５０并思考：（１）ｎ个数ｘ...     

向量题新证

<正>题目在（平面凸）四边形ABCD中,（?） =（?）且（?） （?）.问四边形ABCD是什么四边形? （《中学生数学》2005年3月（上）P₉）这是一道吸引同学的习题,今给出两种证法供同学们学习时参考:     

中考数学新题型专题训练五——研究型问题

1·在课外活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450cm2,则对角线所用的竹条至少需要()·A·302cmB·30cmC·60cm D·602cm2·如图5-1,学习小组选一名身高为1·6m的同学直立于旗杆影子的顶端处,其他人分为两部分,一部分同学测量出该同学的影     

数学竞赛之窗

2005年国家集训队于3月14日至4月2日在辽宁沈阳东北育才学校进行了培训、测验和选拔,经过6次测验和选拔考试，选出了今年的6名国家队队员：任庆春（天津耀华中学），刁晗生（上海华师大二附中），罗晔（江西师大附中），康嘉引（广东深圳中学），邵炬程（上海复旦大学附中），赵彤远（河北石家庄二中）．选择考试命题组成员为：熊斌，王建伟，陈永高，余红兵，冷岗松，李伟固，朱华伟，郑仲义．     

一个排列问题的商榷

文[1]讨论了如下的问题：把2n个同学分成两个组，第一组中的n个同学分别记为z1、z2、…、zn，第二组中的n个同学分别记为m，、m2、…、mn，并假设代号下标相同的两个同学是朋友，第一组中的同学去找第二组同学中的朋友．这2n个同学先任意排成一排（叫第一排），如果排在最左边和最右边的同学下标相同，则认为找到了朋友，他们不再参加后面的游戏；如果最左边和最右边的同学下标不同，则按照原来的左右顺序重新排成一排（叫第二排）。     

第5届丘成桐大学生数学竞赛获奖名单揭晓

2014年第5届丘成桐大学生数学竞赛,经过7月12-13日的笔试,组委会组织专家集中阅卷,评选出参加决赛（面试）的团队、个人,并于8月2-3日如期在北京进行了决赛（面试）后,获奖名单已经揭晓. 个人获奖者中,“华罗庚奖（分析）”奖金奖获奖者为浙江大学的宋豪;银奖4名,分别来自浙大、北大、武大、复旦;铜奖5名,分别来自北大、中科大、复旦．“陈省身奖（几何）”奖金奖获奖者为清华大学的邱聪灵;银奖4名,分别来自中科大、浙大、清华、湖南大学;铜奖5名,分别来自台湾大学、北大、浙大、武大、清华．“周炜良奖（代数）”奖金奖获奖者为中科大的杨若涛;银奖3名,分别来自复旦、清华;铜奖6名,分别来自清华、中科大、复旦、北大．“林家翘奖（应用）”奖金奖获奖者为北大的曾力玮;银奖3名,分别来自中科大、复旦、清华;铜奖3名,分别来自北大、清华．“许宝脲奖（概率）”奖金奖获奖者为北大的黄东明;银奖2名,来自复旦;铜奖4名,分别来自北大、复旦、中科大、清华．“个人全能奖（丘成桐）”奖金奖获奖者为清华的邱聪灵;银奖3名,分别是浙大的罗之麟,浙大的宋豪,清华的孙奥;铜奖2名,分别是北大的黄东明,武大的袁航．     

问题187花开二朵，实难抉择

很多同学及老师都选（c），原因是真数Y=1＋z是一个增函数，那么根据复合函数的单调性只要底数2-x的范围在（0，1）即可，故答案选（C）．     

f^-1（x＋1）是f（x＋1）的反函数吗？

在求反函数的问题中,经常有同学把f^-1（x＋1）是f（x＋1）的反函数,其实,只要把好：f（x＋1）→f（x）→f^-1（x）→f^-1（x＋1）这一脉络,就可以捋顺二者关系．下面从三个方面加以剖析,以加深对二者关系的认识．     

一道易错题的解析

例题已知平面内有一定点A与一定直线l,点P是平面上的动点,且点P到l的距离比到点A的距离小2,则点P的轨迹是（）.（A）椭圆（B）双曲线（C）抛物线（D）无法确定许多同学都认为答案是（C）,因为大家习惯上都会像图1那样在平面内任取一点P,     

走出高中数学学习的几个误区

平时常听一些同学抱怨:上课认真听了也能听懂,为什么课后还是有一些题不会做?难题我也做了不少,为什么考试成绩总不理想?也有的同学认为自己笨,天生不能学好数学;不少同学以题海战术来应对考试,等等．这些问题使同学感到困惑．其实,这是高中数学学习的几个误区,只要你能走出这些误区,你一定是胜利者．     

从数系发展和数形结合看实数概念教学

我国义务教育数学课程标准(2011年版)中,在初中阶段(7-9年级)对数的教学内容包含两个方面——有理数和实数.实数是七年级下学期的教学内容,实数概念教学一直以来都是学生学习的重点和难点.在对北京某中学532名同学进行的问卷调查中,有135名同学(25. 38%)表示"没兴趣",277名同学(52. 07%)表示"太抽象".     

第二届北京市高中数学知识应用竞赛决赛试题

１．（满分１０分）某超级市场春节前一直以商品九八折优惠的方法吸引顾客,春节期间该超级市场采用了新的有奖销售的促销手段;具体办法是：·有奖销售活动自１９９９年２月８日起,发奖券１００００张,发完为止;·顾客每累计购物满４００元,发奖券一张;·春节后持奖券参加抽奖;·特等奖２名　奖３０００元（奖品）　一等奖１０名　奖１０００元（奖品）　二等奖２０名　奖３００元（奖品）　三等奖１００名　奖１００元（奖品）　四等奖２００名　奖５０元（奖品）　五等奖１０００名　奖３０元（奖品）试就超级市场的收益,对该超级…     

不惟方差论短长

<正>方差是反映一组数据波动大小或离散程度的一个特征数,但在评价一组数据时,如何结合方差进行评价,不少同学感到困惑.例1某市篮球队到市一中选拨一名队员,教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试,每人每次投10个球,下面记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.     

深刻源于质朴

对如下一道2008年德国数学奥林匹克试题： 求最小的常数c，使得对所有的实数x，y，有1＋（x＋y）^2≤c（1＋x^2）（1＋y^2）． 高孝君同学在文[1]中谈及了下述两种解法．     

中国队在第40届国际数学奥林匹克取得优异成绩

第40届国际数学奥林匹克于1999年7月IO日至22日在罗马尼亚首都布加勒斯特举行．参加本次奥林匹克的共有81支参赛队的453名选手．中国队取得了四枚金牌、两枚银牌,以182分的成绩与俄罗斯队并列团体总分第一．今年中国队的主教练是北京大学数学系张筑生教授,领队是北京大学数学系王杰教授,副领队是首都师范大学数学系吴建平副教授．6名队员及其得分是：崔振华（上海市延安中学）,3O分,金牌;李慈（广东省华南师大附中）,36分,金牌;刘若川（东北育才学校）,35分,金牌;程晓龙（湖北省武钢三中）,32分,金牌;孔文彬（湖南省湖南师…     

对一篇学生习作的三点注记

今对张朕、蒙业成同学的习作《从直角三角形到直角四面体的类比》（本刊2008年3月上期）补充三点注记,供大家参考．     

对一道试题的研讨

最近,广州市几个区联合举行了调研考试（即期中区统考）,我们也参加了这次考试,有一道数列解答题的第三问,我们区没有一人做对（听教师说）．题目如下：     

构造函数求交点 巧用交点求参数

在学习了函数之后,常会遇到形如已知函数f（x）的定义域为[m,n],而值域为[λm,μn]或[λn,μm]（λ、μ为常数）,求参数m,n的值或取值范围之类的问题,许多同学感到无从下手.甚至望题生畏.实际上,此类问题并不难解,只要抓住函数的定义域与值域的相互关系,把（m,λm）、（n,μn）或（m,λn）（n,μm）分别...