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含根式的数列递推式的通项公式求法探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
数列通项公式在各类数学竞赛中既是一个重点,又是一个难点.成为难点的一个原因,就是求通项公式的方法灵活多样,分析、推理、综合等能力较强.下面仅就含根式的数列递推式的通项公式求法给予探索和分析. 相似文献
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对群数列进行了推广,对这一推广形式,给出了其通项公式及部分和(前n项和)的公式.另外,还给出了几个具体的例子. 相似文献
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通过对高阶差等比数列的通项公式深入研究,发现可将该通项公式设为与等差数列及等比数列通项公式相关的标准形式,基于矩阵变换及差分算子的思想,得到了求通项公式中各系数的解矩阵.从而给出了高阶差等比数列通项公式及前n项和的一种新方法. 相似文献
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本刊1990年第3期发表的《也谈n阶矩阵m次方幂的通项公式》一文(以下简称文[1]),给出了如下一个一般通项公式: 相似文献
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本利用矩阵给出了几类数列的通项公式的求法,把数列通项公式的求法转化为矩阵幂的计算,思路简单、计算简便,并能判别其敛散性。 相似文献
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一个无穷数列未必有通项公式,一个有穷数列呢?学习了高等代数中的拉格朗日插值公式之后,回答是肯定的。任何一个有穷数列都有通项公式。 相似文献
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1.问题的提出在数列的章节中,由初值及递推关系求通项公式的题目是常见的,但笔者逆向一想就不禁要问:为何只见“由递推求通项”,却鲜有“由通项求递推”?你也许会纳闷:通项公式已经告诉我们数列的每一项了,干嘛还要求递推公式?假若已知数列的通项公式,让你求其某一项,你会怎么做?这还不简单,代入计算即可,但事实有时却并非如此. 相似文献
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采用递推法研究了对称和非对称五对角行列式的通项公式.对于对称情形,给出显式表达式;对于非对称情形,通项公式为六个指数函数的线性组合.还得到对称七对角行列式的通项公式. 相似文献
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也谈n阶矩阵m次方幂的通项公式 总被引:2,自引:0,他引:2
文[1]中曾对一般矩阵的方幂的通项公式问题作了讨论。这是一种较好的方法。但仅讨论了△~2=0的条件下的通项公式,并没对一般情形作出讨论。 相似文献
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文[1]、[2]对特征根满足λ_1~m=λ_2~m=…=λ_n~m的n阶矩阵方幂序列给出了通项公式,但未能给出一般矩阵方幂序列的通项公式,本文试图解决这一问题。 本文约定:A=(a_(ij))是实方阵,E是与A同 相似文献
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设数列为,若有正整数K和K+1个实常数使对任意自然数n都成立,则称阶常系数线性递推数列,(l)式称为递推公式.彭咏松先生在文[l」中利用等比数列和线性方程组的一些知识,研究了常系数齐次(ho一O)线性递推数列的通项公式.本文利用矩阵理论讨论了一般的常系数线性速推数列通项公式.则(1)变为:将(2)式反复迭代,则有:当矩阵E-A可逆时,由于从而(3)式变为当时,,于是可见求数列(n}通项公式的关键就是求矩阵A的n次方幂,利用矩阵理论可解决此问题.下面举例说明(X。)的通项公式的矩阵求法.例至已知X;一O,X。一1,… 相似文献