新课标下平面几何变式教学几例

平面几何历来被认为是培养学生逻辑思维能力的课程,在当前提倡培养学生创新能力的情形下,平面几何似乎无用武之地.其实,这是一种误解.如果在平面几何教学中进行变式教学,不仅可以传授知识、培养学生的逻辑思维能力,也能培养学生的创新能力.     

浅谈培养初一学生的逻辑推理能力

初二部分学生数学成绩下降,已是公认的事实,主要原因是学生对学习平面几何感到困难,尤其是逻辑推理能力差。各地老师都采取了有效措施,力图改变这种状况,尤其是在平面几何本学科的教学改革方面都取得了许多成功     

平面几何解题思路探析

探寻平面几何解题的一般性思路,并应用该思路解决具体实例问题,并提出学生的认知结构是解题的基础,注意解题思维过程的整体推进,以及根据问题难度做出相应调整等对解题思路的一些思考.拓展平面几何解题的相关研究,为学生几何解题探寻一些方法,同时给平面几何解题教学带来些许启示.     

浅谈平面几何基本图形的教学

平面几何是研究平面图形性质的科学。因此,平面几何的教学,从某种意义上讲,就是教会学生认识基本图形的性质,引导学生运用基本图形的方法去分析和解决问题,培养学生的逻辑思维和逻     

浅谈平面几何相关题

在平面几何教学中精选范例或习题时,常会在浩瀚的题海中发现诸多相仿、或实质雷同、或逐阶而进的相关题。重视处理好这类相关题对诱发学生的的能动因素、活跃学生的思维、开拓学生的视野、减缓学习平面几何的难度都有积极的作用。本文主要对平面几何中某些相关问题作些粗浅的探讨。     

培养学生立体几何解题能力的一种方法

立体几何研究的对象位于三度空间,它是从平面几何发展而来的。因此二者之间存在着密切的联系。 一般地讲,在平面几何中图形直观,便于启发学生思考。而在立体几何中,不易树立空间观念,遇到实际问题,学生往往不会画图,即使画出图形也不能清楚地了解图形结构,给解题带来了很大的困难。如果我们能经常注意到立体几何与平面几何的联系,在教学和辅导中有意识地引导学生将立体几何问题转化为类似的平面几何问题,先从类似的平面几何问题入手,找出解题的方法,那么对于培养和提高学生立体几何解题能力是很有帮助的。以下举例说明。     

平面几何教学如何引导学生入门的尝试

培养学生具有一定的逻辑思维能力是中学数学教学目的之一。几何是研究图形性质的学科,逻辑性较强。在中学学习平面几何是培养学生逻辑思维能力的重要途径,也是学习平面几何的主要任务之一。 初二学生以前学的都是有关“数”的知识和运     

相交平面与空间入门

学习《立体几何》“入门难”。学生在空间想象力上总是“立”不起来,究其原因,首先,学生在初中学过平面几何,头脑里往往受到平面几何思维定势的影响,在观察空间图形时易受到平面图形直觉性的束缚,习惯于用平面几何的     

谈逻辑思维能力的培养——平面几何入门教学札记

培养学生的逻辑思维能力,是初中平面几何教学的一项重要任务。初学平面几何,学生普遍感到困难,这是学生逻辑思维能力弱的直接表现。由于几何入门阶段内容简单,如果老师掉以轻心,将概念、作图、推理论证这三项教学互相脱节,势必影响学生逻辑思维能力的提高,加大学生学习几何的难度。因而如果在     

搞好“平面几何”入门教学

初中二年级增加了平面几何课以后,不少学生感到困难,分化现象比较严重,这些问题是怎么造成的呢? 一是由于平面几何中的概念多,安排又比较集中,在初学阶段,学生往往抓不住概念的本质属性,却被一些非本质属性所迷惑;而且不习惯对概念的严格叙述,所以有些学生在开始就对有些概念没有掌握好,给后     

对一道高考平面几何题演变过程的研究

<正>探究"动态几何图形在变化中的不变性"是平面几何研究中的重点问题,通过对这类问题的研究,不仅有助于学生更深地理解平面几何图形的本质,发现演变规律,更有利于学生掌握探索数学问题发展的思维方法.下面就结合对一道高考平面几何题演变研究的全过程,与读者一起分享这种思维方法.一、原高考题的证明及说明     

初中平面几何教学中培养学生辯証唯物主义世界观的一点体会

当前教育存在的缺点主要是:脫离政治、脱离斗产。因此,培养学生辯証唯物主义世界观就成为目前平面几何教学中特別重要的問題。现在我不打算闡述在平面几何教学中培养学生辯証唯物主义世界观的必要性,只談談我在这方面的体会。     

在平几教学中培养学生逻辑思维能力的点滴体会

中数教学的目的之一是培养和发展学生的逻辑思维能力,而平面几何在这方面起着特殊的作用。由于平面几何早已形成公理化体系,而中学代数则较弱一些。现行“大纲”要求学生在第一、二两年的学习中就要在逻辑思维方面获得初步的能力,推理论证基本过关。否     

想象的作用

学习立体几何,需有一定的空间想象能力,但对于高中一年级的学生来讲,缺乏的正是这种能力,这就给立体几何的学习带来了一定的困难。教师若抓住学生平几基础较为牢固这一特点进行教学,引导学生将立几问题平几化,就是说将立体几何问题想象成平面几何问题,在平面几何中找出立体几何问题的模型,然后应用平面几何问题的处理方法或结沦,以寻找立体几何问题的处理方法。想象可以帮助学生解决许多立体几     

抓住基本图形教学提升数学思维水平

平面几何是初中数学一个重要的内容模块.初中数学的平面几何内容以欧几里德的《几何原本》所建立的公理化体系为基础,对于培养学生的逻辑推理能力、培养学生的理性思维、形成实事求是的态度有重要的作用.然而,现实情况下,一些学生感到几何难学,或是学习效果不佳,畏惧几何,继而畏惧数学,甚至放弃数学学习."对初中生来说,首先是几何比代数难学,许多学生连"基本题"也做不好;其次是"两极分化"……[1],那么,怎么样解决这些问题?     

浅谈平面几何语言的教学

正确理解几何语言是初中学生顺利进行几何学习的第一步,掌握并运用几何语言是探索几何王国的行旅包。从历届学生的学习情况来看,几何语言常成为某些学生学习几何的“拦路虎”,在近二十年的教学实践中,我体会到几何语言的训练是平面几何教学的重要任务之一,也是平面几何入门教学的一个难点。因此,从一开始进行几何教学时,教师就要强调几何语言的重要性,帮助学生过好几何语言关。     

巧思维视角,妙方法策略——一道高中数学联赛题的探究

解三角形问题是高中数学联赛中的常见考查题型之一,常常以“知识点交汇处”命题为引领,充分融合初中平面几何与高中解三角形知识,教学可以从解三角形思维、平面几何思维、坐标思维引导学生寻找解题切入点,实现三角形问题的破解.     

一线生“机” 柳暗花明

平面几何是初中教学的一个重点,对大部分学生来讲,要学好平面几何是有一定的难度的.适当地添加辅助线,好比是"画龙点睛",可以起到意想不到的效果.作为教师,在教学时要注意强调添加辅助线是手段,而不是目的,它是沟通已知和未知的桥梁,不能见到题目,就漫无目的地添加辅助线.一则没用,二则辅助线越多,图形越乱,反而妨碍思考.作为学生,在做题过程中要不断积累,应体会到许多辅助     

也谈提高初中学生解题速度的几点做法

本刊曾于85年第1l期刊登过李琴堂同志“提高初中学生解题速度的几点做法”的文章,读后颇受启发,但是,它仅涉及代数有关问题,不很全面,本文试从几何的角度也来谈谈这个问题,权且作为对“李文”的补充。平面几何,是中学数学的一个重要组成部分,而证明又是平面几何的核心内容,初中学生对于几何证明题,往往束手无策,找不到解题的门路。对于需添     

立足几何直观的平面几何中考复习——以“平行四边形”为例

目前我国正处于教育改革的关键时期,教育部门对中学阶段教育提出新的教学要求,认为中学数学教育要注重学生逻辑推理能力的培养.而几何直观概念正是《义务教育数学课程标准(2011年版)》所提出的核心几何数学概念,其主要指通过图形描述方式分析几何问题如今,中学教师不断创新自身教学方法,以便于迎合中考考核需求在对平面几何知识进行复习时,考虑到激发学生的复习欲望,将复杂的公式概念转化为直观且动态的图形,教师开始探究立足于几何直观的平面几何复习方法.下面将以平行四边形知识复习为例,分析平面几何中考复习.