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非线性模态构造方法与机电耦合系统Hopf分岔 总被引:2,自引:0,他引:2
大型汽轮发电机组轴系与电网耦合次同步谐振(SSR)现象是在某种参数条件下机电耦合系统产生Hopf分岔的结果。在文献[1]中,作者提出了分析这种系统Hopf分岔的非线性模态方法,得出了在固定参数下分岔解的结果。本文针对高维非线性动力系统(包括奇数维),提出新的非线性模态构造方法,并给出了机电耦合次同步振荡系统在辅助参数变化条件下分岔解的的变化规律。 相似文献
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多自由度强非线性耦合参激系统随机响应计算方法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文采用非高斯矩闭合方法计算了一个含参数激振的二自由度强非线性耦合系统受随机激励的响应方差。用逐次消除法消除方程中的惯性耦合后推导出直到6阶的矩方程,采用中心累积量截断技术计算了白噪音激励下的响应方差,并与时域直接积分和数字模拟方法的结果进行比较,取得了一些有意义的结论。 相似文献
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一类机床速度型切削颤振中的内共振现象 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用非线性振动理论,建立了由刀架弹性子系统与工件弹性子系统在百线性动态切削力相耦合下的多自由非线性系统的速度型切削颤振理论模型,数值模拟结果显示,此系统存在内共振现象,并对文献(1)的部分实验结果给出了一种理论解释,从而分析了产生速度型切削颤振的原因,解释了速度型切削调振发生的振同理,理论配实验结果相吻合,为解决加振问题提供了一种新的途径。 相似文献
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大部分工程实际问题可以用多自由度非线性系统来描述,这些系统的数学模型是许多个耦合的两阶常微分方程.一般地,要精确求解这些方程非常困难,因此可以考虑它们的解析近似解.同伦分析方法是解非线性系统响应的有用工具,本文将它应用于多自由度非线性系统的求解中.利用求两自由度耦合van del Pol振子周期解的实例,展示了同伦分析方法的有效性和巨大潜力.同时,把得到的解析近似解与系统的Runge-Kutta数值解作了比较,结果表明同伦分析方法是求解多自由度非线性系统的有效方法. 相似文献
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非线性振子的主共振——基本参数共振 总被引:1,自引:0,他引:1
在本文里我们用多尺度法和数值方法研究了非一性振动系统在主共振--基本参数共振时的分岔响应,得所结果说明在这个系统里存在着主共振与基本参数共振之间的相互作用。 相似文献
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悬索是一种典型的大跨度低阻尼柔性系统,其包含平方和立方非线性特征,从而呈现出各种非线性动力学行为,尤其是在不同模态之间发生的耦合共振响应。此外实际工程中悬索受气温、太阳辐射、风等因素影响,周围温度场变化明显,而悬索线性和非线性振动特性对于温度变化较为敏感。本研究以悬索同时发生主共振和3∶1内共振为例,将之前忽略模态耦合的单自由度模型扩展到两自由度模型,并利用多尺度法求得系统直角坐标下的平均方程。基于所绘制的系统各类响应曲线,对温度变化下悬索模态耦合振动特性开展详细论述。数值算例结果表明:温度下降(上升)时,Irvine参数更大(更小)的悬索容易发生3∶1内共振;在内共振的区间,低阶模态响应幅值受温度变化的影响大于高阶模态的响应幅值;霍普夫分岔对于温度变化的敏感程度要高于鞍结点分岔;在耦合共振区间,系统周期运动对温度变化较为敏感,温度变化有可能导致系统的周期运动变为非周期。 相似文献
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非线性转子——轴承系统1/2亚谐共振全局分岔研究 总被引:1,自引:0,他引:1
本文以采用短轴承模型的具有不平衡质量单园盘非线性刚性转子--轴承变研究对象,利用中心流形定理和平均法相结合的方法,以及Takens又特性值理论方法,在其临界点处对其有1/2亚谱共振情况下的周期振动、调幅和调相振动、以及同窠、异宿轨道的分岔性态进行了研究,给出了控制系统稳定运行的结构参数区域,为大型复杂转子系统的油膜失稳控制提供了某些理论依据。 相似文献
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讨论双频内共振系统的 Normal Form及其降维问题.利用发展的 Normal Form直接方法,导出了任意双频内共振系统 Normal Form的一般形式.指出 Poincare共振项分为内共振项和非内共振性两类,并定义了内共振项的阶.提出了一种普遍适用的降维变换,并证明了该变换可将任意双频内共振系统的 Normal Form方程降到3维.应用举例表明,该变换不仅适用于半单问题,也适于非半单问题(即强:1:1内共振系统). 相似文献
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非线性模态的分类和新的求解方法 总被引:11,自引:3,他引:11
引入不可分偶数维不变流形的概念来定义非线性模态.在此基础上,揭示出了一种新的模态——耦合非线性模态,并对实际系统中各种可能的模态进行了分类.这种分类可能是新的构筑非线性模态理论的框架.用此方法构造非线性模态,得到的模态振子具有范式的形式,形式最简、却能反映原系统在平衡点附近的主要动力学行为,且易于得到非线性频率及非线性稳定性等方面的信息.不仅适用于分析一般的多自由度系统,还可用于分析奇数维系统;不仅可构造内共振系统的非耦合模态,还可用于构造内共振耦合模态.从掌握的资料看,以前的方法还不能解决上述所有问题 相似文献
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The nonlinear response of a two-degree-of-freedom nonlinear oscillating system to parametric excitation is examined for the
case of 1∶2 internal resonance and, principal parametric resonance with respect to the lower mode. The method of multiple
scales is used to derive four first-order autonomous ordinary differential equations for the modulation of the amplitudes
and phases. The steadystate solutions of the modulated equations and their stability are investigated. The trivial solutions
lose their stability through pitchfork bifurcation giving rise to coupled mode solutions. The Melnikov method is used to study
the global bifurcation behavior, the critical parameter is determined at which the dynamical system possesses a Smale horseshoe
type of chaos.
Project supported by the National Natural Science Foundation of China (19472046) 相似文献
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一种求解非线性振动系统渐近解的新方法——计算向量场Normal Form系数的简单方法 总被引:5,自引:0,他引:5
利用非线整变换,本文推导出了一种只需通过简单代数运算即可算出Hopf分叉Normal Form系数的简单方法,用这种方法求解非线性振动问题,只需把原方程变换成本文讨论的典则形式的一阶微分方程组,然后进行简单的代数运算即可得到原非线性振动方程的解,这种方法简单方便容易掌握。 相似文献
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响应与稳定性分析一直是随机动力学研究的热点, 发展预测随机响应及判定系统响应性态的方法具有重要的科学意义与广阔的应用前景. 本文综述了有关多自由度非线性随机系统的响应与稳定性的研究. 首先简介用于随机系统响应预测的Fokker-Planck-Kolmogorov方程法、随机平均法、等效线性化法、等效非线性系统法和Monte Carlo模拟法, 评述其优缺点, 进而讨论了多自由度非线性随机系统响应的精确平稳解、近似瞬态解的研究现状. 然后介绍了随机系统稳定性分析的两类方法, 即Lyapunov函数法及Lyapunov指数法,并综述了多自由度非线性随机系统稳定性分析的研究现状. 最后给出几点发展建议. 相似文献
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本文利用非线性时空有限方法和样条有限元技术对具有初内力的板的非线性频响特性进行了分析,计算了在不同初始内力下方板的大振幅自由振动、有阻尼强迫振动和矩形板的内共振。 相似文献
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Through the Galerkin method the nonlinear ordinary differential equations (ODEs) in time are obtained from the nonlinear partial differential equations (PDEs) to describe the mo- tion of the coupled structure of a suspended-cable-stayed beam. In the PDEs, the curvature of main cables and the deformation of cable stays are taken into account. The dynamics of the struc- ture is investigated based on the ODEs when the structure is subjected to a harmonic excitation in the presence of both high-frequency principle resonance and 1:2 internal resonance. It is found that there are typical jumps and saturation phenomena of the vibration amplitude in the struc- ture. And the structure may present quasi-periodic vibration or chaos, if the stiffness of the cable stays membrane and frequency of external excitation are disturbed. 相似文献