灰色GM(1,1,k,k2)模型背景值及时间响应函数优化

本文提出了一种新的带有时间幂次项的灰色GM(1,1,k,k²)模型,给出了其灰微分方程和白化微分方程基本形式。基于最小二乘法获得了该模型参数估计值,并推导了该模型时间响应函数。鉴于GM(1,1,k,k²)模型灰微分方程与白化微分方程之间存在跳跃关系,首先对灰微分方程的背景值进行了优化,并推导了优化后的背景值计算公式。为了克服初始值的影响,根据误差平方和最小,进一步优化了GM(1,1,k,k²)模型时间响应函数。最后,该优化后的GM(1,1,k,k²)模型被应用于软土地基沉降预测,获得了较好的模拟预测效果,说明模型是可行的。     

灰色预测GM(1,1)模型的改进及应用

应用自动寻优定权的方法和最小二乘法,研究了灰色系统理论中灰色预测GM(1,1)模型的预测公式的形成过程,发现灰色预测GM(1,1)模型在形成预测公式时对背景值和初始值的规定是不尽合理的,且现有的改进方法对灰色预测GM(1,1)模型的改进还不尽完善.为了提高灰色预测GM(1,1)模型的预测精度,提出并使用自动寻优定权对背景值进行选择,基于最小二乘法原理对灰色预测GM(1,1)模型的初始值进行改进.实例结果表明,提出的改进方法是有效和完善的,对灰色预测GM(1,1)模型的预测精度也有较大的提高.     

优化背景值的GM(1,1)幂模型及其应用

GM(1,1)幂模型中幂指数的连续性,使得模型在一般的S形曲线序列的预测和拟合中具有更广泛的实用性.通过将背景值转化为相邻序列点的确定性函数建立了改进的GM(1,1)幂模型,给出了背景值序列的有关性质,借助已有文献中的算例验证了模型在拟合和预测方面的优越性.     

基于GM(1,N)模型的郑州市房地产价格预测

首先从房地产需求、房地产供给、宏观经济三个方面对影响郑州市房地产价格的因素进行了灰色关联度分析.分析结果显示,造成郑州市房地产价格上涨的主要因素为:城镇居民可支配收入,竣工房屋平均造价,人均GDP,而土地供应面积和贷款利率对房地产价格的影响不大.然后,根据主要因素,建立了相应的GM(1,4)预测模型,对郑州市未来5年的房地产价格进行了预测.预测结果表明:房地产价格依然会继续上涨,且以每年约9%的增长率增长.     

对背景值优化的新GM(1,1)模型

为了提高灰色GM(1,1)模型的模拟及预测精度,考虑对模型的初始条件x(1)(n)增加扰动因素β,把x(1)(n)+β作为模型的新初始条件,并对模型的背景值进行优化,从而得到了一种改进的GM(1,1)模型.还通过实例验证了新建模型比原有模型提高了拟合的效果及预测的精度.     

日本落叶松生长的经验方程与灰色GM(1，1)模型研究

对日本落叶松三测树因子采用了5个经验方程和灰色GM(1,1)模型进行研究,经验方程中选中了柯列尔式,柯列尔式的各测树因子的残差平方和均小于GM(1,1)的残差平方和.     

GM(1,1)模型灰色作用量的优化

通过把GM(1,1)模型中的灰色作用量b改进为动态的b_1+b_2k,从而构建了对灰色作用量优化的GM(1,1)模型.通过实例的验证以及与GM(1,1)模型对比,发现优化的GM(1,1)模型的模拟精度和预测精度均较高.     

灰色GM(1,1)模型的改进模型在房地产价格指数预测中的应用

提出了一种结合非线性回归技术的灰色GM(1,1)模型的改进模型.利用我国的房地产价格指数预测作为研究对象,用以验证所提方法的有效性和准确性.根据实证结果,说明了新的改进模型有效提高了经典灰色模型的预测精度.     

基于复化Simpson公式的GM(1,1)模型背景值优化

针对传统灰色模型GM(1,1)存在的模型精度不高的问题,提出了复化Simpson公式结合动态序列模型的联合方法.给定误差限,利用给出的计算背景值算法,对GM(1,1)模型的背景值进行优化.实例表明,基于复化Simpson公式的背景值优化算法所建立的GM(1,1)模型,可以有效地提高模型的预测精度和适用性.     

一类优化灰色作用量的GM(2,1)模型

通过把GM(2,1)模型中的灰色作用量b改进为b_1+b_2k,从而构建了灰色作用量优化的GM(2,1)模型,并改进了相应的边界条件,通过实例验证以及与累积GM(2,1)模型和反向累积GM(2,1)模型对比,发现改进灰作用量后的GM(2,1)模型具有较高的模拟精度.     

优化白化方程的GM(1,1)模型

通过对GM(1,1)模型的原始形式的分析,得到与之等价的差分方程,然后把差分方程连续化得到微分方程,并定义为GM(1,1)模型的白化方程,最后通过实例验证了新模型的有效性.     

基于等间距化的非等间距灰色GM(1,1)模型及优化

针对现有非等间距GM(1,1)模型存在的不足,借鉴分段线性插值将非等间距序列等间距化的思想,以非等间距的方法建立了一种新的非等间距GM(1,1)模型,模型不需计算插值数据,可直接利用原始数据建模.然后通过赋予原始数据下标序列变换系数,利用平均模拟相对误差最小的原则确定各参数,建立优化后的非等间距GM(1,1)模型.最后通过算例测试和应用实例表明提出模型的有效性和可行性.     

组合GM(1,1)幂模型及其应用

GM(1,1)幂模型是灰色Verhulst模型的推广.由于初始条件选取影响GM(1,1)幂模型的精度,将平均相对误差函数分别看成是幂指数、发展系数、灰作用量的函数,利用蚁群算法进行参数辨识,从而建立多个单项GM(1,1)幂模型.利用这些单项模型建立了线性组合GM(1,1)幂模型,组合权系数利用最大相对误差最小化原则采用粒子群算法确定.实例表明,组合GM(1,1)幂模型的建模精度高于传统GM(1,1)幂模型,同时也说明方法是有效的和可行的,具有重要的理论意义.     

基于模糊GM(1,1)模型的时间序列预测

提出了一种模糊GM(1,1)预测模型,即FGM(1,1)模型,该方法是在GM(1,1)模型中引入模糊成员函数,通过模糊成员函数对时间序列数据进行模糊化,达到数据优化选择,实现历史数据"重近轻远"的预测效果.仿真结果表明所提出的预测方法有效可靠,为提高预测精度提供了新的途径.     

基于Gauss公式的GM(1,1)模型的背景值构造新方法与应用

分析了GM(1,1)模型中的背景值,改进了相关文献的方法,提出用数值积分中的G auss公式重构模型中的背景值,可以有效地提高模型的预测精度和适用性,并将此方法应用到我国城市内分泌、营养和代谢疾病及免疫病致死人数占死亡总人数的百分比的有效预测,理论分析和应用实例表明了文章所提的方法的有效性.     

直觉模糊GM(1,1)模型及其在灰色发展决策的应用

研究了以直觉模糊数为对象的GM(1,1)模型并运用到灰色发展决策方法。利用灰色系统理论中核和灰度的内涵,将直觉模糊数的犹豫度和记分函数结合构建了直觉模糊数序列 GM(1,1)预测模型,从而实现了直觉模糊数的预测。在此基础上结合变权原理提出了基于直觉模糊数的灰色发展决策方法。最后,算例分析说明了该方法的合理性和可行性。     

加权累加生成的GM(1,1)模型及其应用

根据灰色系统理论中的新信息优先原理知新信息对认知的作用大于老信息的作用,而传统的累加生成没有体现原始数据中新信息的重要性.针对这一问题提出了加权累加生成的概念,并对加权累加生成在单调性、灰指数规律、凸性等方面的性质进行了研究,得到加权累加生成序列具有单调递增性,具有较强的指数规律,并具有下凸性,然后建立了基于加权累加生成的GM(1,1)模型.通过具体算例的计算表明,加权累加生成的GM(1,1)模型的模拟和预测精度比传统的GM(1,1)模型模拟和预测精度高,从而说明了该法的有效性.