基于最小二乘迭代的多表面干涉条纹分析

为了准确地测量透射平行平板,提出了基于最小二乘迭代的多表面干涉条纹分析方法.依据波长调谐相移的原理,通过最小二乘迭代准确地求得每组双表面干涉条纹的实际相移值.从而准确地提取平板前后表面面形及厚度变化等信息.模拟计算结果表明.当相移值有微小偏差(小于0.2 rad)时,通过10次迭代后求得相位的峰值(PV)误差为0.005 rad,均方根(RMS)误差为0.002 rad,而相应Okada算法的PV误差为0.512 tad.RMS误差为0.103 rad.实验结果验证了该箅法的有效性.     

基于波长移相调谐的多表面干涉研究

为了解决不同厚度下平行平晶的多表面干涉效应对光学元件面形检测的影响,提出了基于波长移相调谐原理的多表面干涉面形检测方法。根据波长移相调谐原理,推算出不同厚度下被测元件与测试腔长的比例关系,通过对多表面干涉图进行离散傅里叶变换,进而提取出平行平晶前后表面面形的相位信息。实验结果表明:与ZYGO公司GPI干涉仪测量结果对比,厚度分别为10mm和40mm的两块平行平晶,测试结果偏差很小,验证了算法的有效性。     

Fizeau型偏振移相干涉仪的实验研究

研究了一种Fizeau型偏振移相干涉仪。以中心波长为650nm的多纵模半导体激光器作为光源,利用光源的短相干特性和一套偏振延迟装置分出一对偏振方向正交的参考光和测试光,采用巴比涅-索列尔补偿器作为偏振移相器。测试了一块平行平板的前表面面形,面形PV值为0.0682λ,RMS值为0.0127λ。该方法的优点是移相精度高,移相时无须推动参考镜,适用于大口径光学系统的干涉测试,可消除多表面干涉杂散条纹的影响。     

基于样本块匹配的干涉图延拓方法

在快速傅里叶变换(FFT)方法处理单幅干涉图原理的基础上,提出一种基于样本块匹配的干涉图延拓方法,利用干涉图像的可信度和等照度线特征,来确定待填充块的优先权,然后在干涉图的已知区域寻找与待填充块最相似的样本块来进行填充。充分利用了干涉图的条纹特征,结合梯度变化方向有效地合成纹理信息,具有很好的延拓效果。最后将该干涉图延拓方法与傅里叶变换,合适的滤波函数和相位解包方法结合起来形成整套单幅干涉图处理方法。采用该单幅干涉图处理方法获得的波面峰谷值与Zygo移相干涉仪得到的平均相差不到λ/100,并且两种方法获得的波面均方根值平均相差不到λ/200。     

动态液面面形测量

将傅里叶变换轮廓术（FTP）运用到地动态液体面形测量,采用CCD快速获取由龙基（Ronchi）光谱投影到处于动态变化过程的液体表面上的一系列变形条纹,经过傅里叶变换,频谱滤波,逆傅里叶变换,三维相位展开等处理后得到的重建的一系列液面面形,能再现动态液面的变化过程,也能获取液体旋涡的一些特征参数,为流体力学相关研究提供了一种新的方法。     

基于旋滤波法的干涉条纹预处理技术

 提出了一种新的基于旋滤波法的干涉条纹预处理方法。该方法根据条纹图灰度值梯度分布规律，只在干涉条纹切线方向进行中值滤波，它能有效地处理各种相干噪声而不会使条纹变模糊。实验证明该方法能有效地去除随机噪声、椒盐噪声以及由于光照不均匀引起的较大面积的亮斑或暗斑等噪声。对于亮斑或暗斑，其滤波效果要明显优于Gerchberg外插迭代算法。以WYKO相移干涉仪5次测量的面形平均值作为被测面形的参考值，则经过预处理后，抑制了噪声引起的局部误差，傅里叶变换法计算得到PV值的误差从未预处理的14.4%(全口径)、131%(95%口径)分别减小到3.4%(全口径)、1.5%(95%口径)；RMS误差从28.7%(全口径)、23.3%(95%口径)分别减小到5.0%(全口径)、2.3%(95%口径)。     

基于二维傅里叶变换的单帧干涉图相位提取方法

针对大口径光学元件干涉测试过程中,测试装置和干涉腔长较大,气流扰动和环境振动对移相测试过程产生影响等问题,采用一种基于二维傅里叶变换的单帧干涉图处理方法,只需要对一幅空间载频干涉条纹图进行处理即可获得待测相位,具有抗振测试的优点。对该方法的基本原理和算法过程进行分析,并对近红外大口径移相平面干涉仪中600 mm口径的光学平晶进行了面形测试。实验结果表明:采用该方法所得波面峰谷值(PV)为0.112,波面均方根值(RMS)为0.014,与移相算法所得波面数据相比,波面峰谷值偏差不到(1/500);波面均方根值(RMS) 偏差几乎为零。     

基于双边倾斜傅里叶干涉具的激光光谱探测技术研究

为了在不改变静态傅里叶干涉具尺寸的基础上提高光谱分辨率,设计了双边倾斜傅里叶干涉具及等光程条纹展宽的方法。通过计算分析双边倾斜傅里叶干涉具空间产生光程差与传统干涉具光程差的关系,得到在整个干涉具尺寸不变的条件下,光谱分辨率提高到9.1 cm-1,比同尺寸静态傅里叶干涉具提高了近8倍,并且不会因干涉条纹混叠而造成无法采集。采用BK7材料加工制成双边倾斜傅里叶干涉具,用6种不同波长的激光照射分析干涉条纹,实验结果显示干涉条纹会因反射位置增大而导致探测波长较长的激光时中心波长偏大,根据其满足线性变化的规律,拟合可知每1nm的激光波长变化造成0.021 1 nm的增大误差,经过标定后平均误差与传统干涉具接近,同时可以有效地提高静态干涉系统的光谱分辨率。     

FFT动态相位重建算法的滤波窗影响分析

为了优化相位重建算法，针对波面干涉图的傅里叶频谱，分析了不同滤波窗口的分布特征和频谱响应，通过计算机仿真和实验测试，确定了FFT动态相位重建算法的最佳滤波窗口类型。其中处理仿真干涉图重建的波面与原始波面的波面峰谷值残差为0.008 5λ，波面均方根值残差为0.000 1λ；处理实验干涉图获得的波面与移相干涉测量法获得的波面峰谷值残差为0.009 3λ，波面均方根值残差为0.000 5λ。结果表明:选取Hamming窗进行滤波处理并重建的相位经拟合后得到的波面较参考波面的面形残差最小，相位重建精度优于0.01λ，可进一步应用于大口径光学元件的测量中。     

CCD抽样对傅里叶变换轮廓术的影响

从傅里叶变换轮廓术(FTP)原理入手,分析了傅里叶变换过程中频谱的产生,给出了CCD像元信号强度及其经抽样后的变形条纹的表达式,得出了变形条纹的傅里叶频谱式,其频谱是原连续函数的频谱在频域内的无限重复,即"频谱岛"。频谱中除了基频外,还产生了二级、三级等的高级频谱。给出了抽样条件及满足抽样条件的方法:当抽样频率与光栅基频的比值m>4时可以恢复物体的面形,反之不能;减小抽样间隔可以使m>4。给出了实验结果:当m=2.0883时,物体面形没有恢复;当m=16.6667时,物体面形得到了恢复。实验结果证明了理论分析的正确性。     

用电子学全息方法测量两平行光束微小夹角

提出一种根据电子学全息原理测量两平行光束微小夹角的方法，其基本思路是，用ＣＣＤ作为记录介质经图像采集卡将双光束干涉条纹图像采集于计算机中，并通过离散傅里叶变换实现干涉条纹图像从空域到频域的变换，根据所得到的频谱分布图，获取条纹数并算出条纹间距，进而推算出两平行光束的夹角。详细地阐述了该方法的原理，通过实验验证了其测量微小光束夹角的可行性，对其测量精度、范围和角度分辨率作了定量地分析。     

Orthogonal projection technique for resolution enhancement of the Fourier transform fringe analysis method

The spatial resolution of the phase map in the Fourier transform fringe analysis method is determined by the size of the filter’s window in frequency domain. This article reports a straightforward technique to improve the method’s resolution by a factor of nearly two. The technique requires capturing a second image with a fringe pattern orthogonal to the first one, therefore using the information from both patterns to eliminate the central component in frequency space. The resulting spectrum supports double sized filter windows for removal of the carrier frequency without leaking into adjacent orders. The overall spatial resolution of the method is thus increased. In the following, the Fourier fringe analysis method is briefly reviewed, the new technique is described and analyzed and the experimental results are shown and discussed.     

用伽柏小波作干涉波前重建

在分析傅里叶相位展开法中存在的一阶频谱定位误差的基础上,尤其针对实际工作中非严格均匀参考条纹干涉图的相位展开问题,提出基于伽柏小波的局域匹配滤波方法,构造多通道伽柏滤波器,得到在Ｍａｌｌａｔ极大模意义下的最佳匹配相位。     

High-speed fringe analysis by using stair-shaped virtual grating demodulation

This article describes a novel fringe analysis technique using stair-shaped virtual grating demodulation algorithm for extracting the phase information from a single fringe pattern. In contrast to the Fourier transform technique and quadrature multiplicative moire method, the new method processes a fringe pattern in the integer signal domain instead of the frequency domain and real-signal domain. The spatial carrier of fringe image is not limited to any particular frequency as long as it fulfills the sampling theorem. The errors analysis of this technique is conducted by computer simulation and experiments.     

Three-beam X-ray standing wave analysis: A two dimensional determination of atomic positions

Measurements with X-ray standing wavefields were carried out for the first time in a three-beam diffraction geometry for Ge(000)(333)(115). The experimental results and the analysis using the dynamical multi-beam theory show that two independent Fourier components of the atomic density function can be determined simultaneously. This opens the way to a two dimensional position analysis of atoms in the bulk and on the surface of a single crystal.     

A novel optical method in micro drop deformation measurements

A novel method was developed to determine the deformation of a micro drop on a substrate. The principle of the method is based on the scattering of parallel fringes pattern from the deformed droplet. Because only a very few components are needed together with a conventional laser Doppler anemometry (LDA) transmitting unit, the newly developed method is very easy to be implemented. Within the geometrical optics approach, it is possible to reconstruct the profile of a non-spherical micro drop from the scattered interference fringes. The spatial frequency of the fringes was analyzed using fast Fourier transform (FFT). The validation experiments for this method in the determination of micro drop deformation which is affected by gravity, capillary force and surface tension were performed and the results are agreed well with the theoretical analysis.     

基于泽尼克多项式进行面形误差拟合的频域分析

获得泽尼克多项式的频谱信息是正确利用该多项式进行误差拟合的关键。推导出了泽尼克多项式的傅里叶变换公式,在频域中分析了不同阶数该多项式的径向频谱信息和幅角频谱信息,得到了有限项泽尼克多项式能够有效表达面形误差的最大径向空间频率和角频率。基于频域分析理论,利用泽尼克多项式对不同口径局部误差进行了拟合,并利用齐戈（Zygo）干涉仪对带有不同面形误差的光学元件进行了试验分析。结果表明,当误差的径向空间频率或角频率超出泽尼克多项式所能表达的频谱范围时,拟合误差迅速变大。     

基于傅里叶功率谱的感光材料分辨率的客观测定

提出傅里叶功率谱法评价分辨率标板限分辨率值的理论判据。这是一种用光学信息处理原理对标板图案傅里叶谱进行分析处理的客观评价方法。文中建立了与分辨率标板图案相适应的傅里叶谱数学模型,并通过对傅里叶谱和理论计算和分析找也了标板图案分辨率值与功率谱图各次极大之间的关系。     

空间外差光谱仪干涉图非均匀性校正研究

空间外差光谱仪在研制加工过程中,由于加工误差及胶合误差会使CCD接收到的干涉图存在光强分布不均匀现象,降低了变换光谱的准确性。基于对空间外差光谱仪干涉图光强非均匀性的产生机制与特点分析基础上,提出了一种干涉图非均匀性校正方法,该方法通过对实际干涉图进行单调分解、分段归一化及重新组合过程求解出光强分布函数,然后将变换光谱与光强分布函数倒数的傅里叶变换结果进行卷积来获得非均匀性校正后的光谱,最后将校正光谱进行逆傅里叶变换从而实现干涉图的非均匀性校正。将此方法应用于空间外差试验仪的近红外实测单色光干涉图的非均匀性校正,结果显示,该方法可以有效改善干涉图光强分布的非均匀性,抑制变换光谱的边频信号,通过与仿真的理想光谱对比,1 571和1 572 nm光谱校正前后噪声的减小率分别达到40.7%和24%,提高了光谱信噪比和准确性。     

空间频率域的张量ABCD定律

运用张量分析方法把轴对称系统中的空间频率域的柯林斯公式推广到一般的非轴对称光学系统,并推导了在空间频率域中适用于非轴对称光学系统的张量ABCD定律。空间频率域中的柯林斯公式和张量ABCD定律直接给出了像散光束的空间傅里叶频谱的传输规律。它们在处理与空间频谱有关的问题,如空间滤波,成像系统的传递函数,复杂像散高斯光束在自由空间的传输等问题时更为简便。