基于主动学习Kriging模型的结构多失效模式可靠度计算

对于具有多失效模式的结构可靠度计算问题,利用多输出Kriging模型作为代理模型进行分析。该代理模型只需对所有功能函数进行一次建模,无需对每个功能函数建立各自的代理模型,且在建模过程中能够考虑各失效模式之间的相关性。本文方法设定的初始样本点不仅对随机变量均值附近区域给予足够重视,而且能够兼顾设计空间的边缘区域,进而确保初始代理模型在全局空间内具有较好精度,以减少后续利用学习函数更新代理模型的次数。数值算例表明,本文方法具有较好的计算精度和较高的计算效率,当失效模式较多时,计算效率大幅提升。     

基于主动学习Kriging模型和子集模拟的可靠度分析

工程结构的功能函数大多数具有隐式非线性程度高的特点,且失效概率较小,需要复杂的有限元分析计算.针对工程实际中大量存在的小失效概率问题,本文提出了基于主动学习Kriging模型和子集模拟方法相结合的可靠度分析方法——AK-SS.AK-SS方法有子集模拟求解小失效概率和主动学习的Kriging模型代替真实功能函数的优势.该方法首先采用Kriging模型代替真实功能函数,通过主动学习方法逐步扩充实验设计点,逐步改善Kriging模型的精度;然后利用子集模拟方法的基本思路,通过引入合理的中间失效事件计算小失效概率.结果表明,AK-SS方法在保证结果精度的同时减少了功能函数的评估次数,对于工程实际中具有隐式功能函数的小失效概率计算问题具有较强的应用前景.     

基于Kriging模型和改进MCMC算法的随机有限元模型修正

针对待修正参数维数较高时,标准马尔可夫链蒙特卡罗MCMC (Markov Chain Monte Carlo)算法不易收敛、拒绝率高的问题,提出了基于Kriging模型和在MCMC中融合花朵授粉算法的修正方法.首先,以待修正参数作为输入,以应变模态作为输出,建立Kriging模型,通过蝙蝠算法确定Kriging模型的相关系数;然后,采用最大熵的贝叶斯方法估计参数的后验概率密度函数,将花朵授粉算法融入MH (M etropolis-Hasting)抽样算法,提高局部寻优和全局寻优能力;最后,通过三自由度弹簧-质量系统和三维桁架结构的数值算例验证所提模型修正方法,修正后参数相对误差均低于0.86％.结果 表明,所提方法修正后较高维参数的马尔可夫链能够快速收敛且样本接受率也有所提高,该方法也对随机噪声具有一定的鲁棒性.     

基于凸模型的结构非概率可靠性优化

基于不确定性的凸模型描述,研究考虑非概率可靠性指标约束的结构优化问题. 该优化模型是一个内层优化为极小极大问题的嵌套优化模型. 为了有效地求解该模型,提出了一种基于目标性能的优化方法,通过寻找目标性能点来判断约束的满足情况,从而避免直接计算以极小极大(min-max)问题定义的非概率可靠性指标. 提出的数值方法可处理材料、几何及载荷等不确定性参数,并且目标性能值的灵敏度计算公式简便,算法稳定. 数值算例验证了所提出方法的正确性,也表明算法比文献中已有方法更为有效。     

基于LCF-Kriging模型的结构多失效模式可靠度计算

针对多失效模式下结构体系可靠度计算中的代理模型构建成本与计算精度如何权衡的问题,论文以减小体系失效概率预测方差为出发点,推导出最大贡献函数(LCF-Largest Contribution Function)来识别对体系失效概率方差影响较大的样本.LCF函数可减少对体系失效概率方差影响较小区域内样本数量,进而提高代理模型的计算效率;通过置信水平和允许相对误差建立LCF函数的学习停止条件,能够保证已有样本信息不浪费.论文选取能够对多个功能函数联合构建的多输出Kriging模型作为代理模型,基于LCF-Kriging模型并结合MCS对体系可靠度进行计算,功能函数的相关性可通过各失效模式的逻辑关系予以考虑.数值算例表明,在适当的学习停止条件下,对于串联、并联和串并混联的结构体系可靠度评估,论文方法均能在计算精度和计算效率之间达到满意平衡.     

基于区间分析的结构非概率可靠性模型

本文用非概率的凸集模型模拟结构的不确定性,将结构的不确定参数描述为区间变量,基于区间分析,提出了一种新的非概率可靠性度量体系分析方法,从物理、几何意义等方面解释了文中理论的合理性,其计算方法简便,衫,给出了算例分析。     

基于微粒群算法的区间模型非概率可靠性指标的计算

把工程实际中的不确定参数考虑为区间变量,研究基于微粒群算法的区间模型非概率可靠性指标的计算。利用非概率可靠性指标只存在于过标准化区间变量张成的空间顶点和原点的直线与功能函数的交点,建立基于微粒群算法的优化模型,并对目标函数进行改进,使其更利于优化计算。一系列数值算例和与以前方法的比较证明了该方法计算简便,结论较为精确,具有一定的可行性。     

基于凸集合模型的非概率可靠性研究

研究了结构不确定参量用超椭球凸集描述情况下的非概率可靠性问题,提出了一个可靠性指标,可用于度量超椭球凸集模型与区间变量共存情况下的结构安全程度;给出了该指标的求解算法;设计了超椭球凸集模型的Monte Carlo仿真算法,通过算例比较了该指标与传统概率可靠性指标之异同。     

非概率可靠指标和可靠度定义的比较研究

首先对几种主要的非概率可靠指标、可靠度进行了整理介绍;然后针对区间和椭球两个基本模型,对非概率可靠指标和可靠度的定义、几何意义以及计算公式进行了系统的比较分析。结果表明:线性情况下,区间可靠指标对结构功能函数具有不唯一性,椭球可靠指标与结构功能函数一一对应。因此,基于均值和离差之比定义的非概率可靠指标不适用于区间模型用来衡量结构的可靠程度。本文还将区间可靠指标与可靠度、椭球可靠指标与可靠度进行了比较,并将非概率可靠度与服从均匀分布、正态分布的概率可靠度以及服从三角形分布的非精确概率可靠度进行了比较,结果表明:区间模型相对于其他模型较为保守,椭球可靠度与概率可靠度和三角形分布下的非精确概率可靠度相接近。     

椭球凸模型非概率可靠性度量和区间安全系数的关系

研究了椭球凸模型非概率可靠性度量和区间模型安全系数的关系。根据基于椭球凸模型的非概率可靠性指标和非概率可靠度的定义,建立了两者之间的函数关系;按照区间模型安全系数的定义,给出了由椭球参数确定的3种区间模型安全系数,分析了它们的意义;建立了非概率可靠性指标和区间模型安全系数之间的解析关系,讨论了它们在评估结构可靠性或安全程度上的意义;通过数值算例验证了分析结果。     

采用重要抽样法的结构动力可靠度计算

首次对比分析了结构动力可靠度计算的三种重要抽样法,并对部分方法进行了补充修正.单元失效域法补充了依据随机教决定抽样区间的产生方法,根据单元失效域的条件概率和权重系数给出重要抽样密度函教.方差放大系数法直接通过激励过程的特性给出重要抽样密度函数的具体表达式.功率谱法的重要抽样密度函数仅为激励幅值的函数,根据结构反应的功率谱密度增大激励幅值的方差,建议幅值样本值的联合概率密度函数可表示为幅值样本值分量的概率密度函数的连乘形式.结果表明:对于线性体系三种方法的计算效率均比Monte-Carlo法有显著提高,而单元失效域法的计算效率又比另两种方法高.     

基于区间模型的结构非概率可靠性优化

采用区间变量描述不确定参数,研究了结构非概率可靠性优化问题。基于区间模型描述不确定信息这一前提,针对Elishakoff的非概率可靠性指标,给出了其几何解释和求解方法。建立了以结构重量为目标函数、以非概率可靠性指标为约束条件的非概率可靠性优化模型。算例分析表明:该非概率可靠性优化方法能够考虑不确定信息的影响,对结构重量进行合理分配。该方法为结构非概率可靠性优化提供了一种新的思路。     

Theoretical analysis of non-probabilistic reliability based on interval model

The aim of this paper is to propose a theoretical approach for performing the nonprobabilistic reliability analysis of structure.Due to a great deal of uncertainties and limited measured data in engineering practice,the structural uncertain parameters were described as interval variables.The theoretical analysis model was developed by starting from the 2-D plane and 3-D space.In order to avoid the loss of probable failure points,the 2-D plane and 3-D space were respectively divided into two parts and three parts for further analysis.The study pointed out that the probable failure points only existed among extreme points and root points of the limit state function.Furthermore,the low-dimensional analytical scheme was extended to the high-dimensional case.Using the proposed approach,it is easy to find the most probable failure point and to acquire the reliability index through simple comparison directly.A number of equations used for calculating the extreme points and root points were also evaluated.This result was useful to avoid the loss of probable failure points and meaningful for optimizing searches in the research field.Finally,two kinds of examples were presented and compared with the existing computation.The good agreements show that the proposed theoretical analysis approach in the paper is correct.The efforts were conducted to improve the optimization method,to indicate the search direction and path,and to avoid only searching the local optimal solution which would result in missed probable failure points.     

Fatigue reliability based on residual strength model with hybrid uncertain parameters

The aim of this paper is to evaluate the fatigue reliability with hybrid uncertain parameters based on a residual strength model. By solving the non-probabilistic setbased reliability problem and analyzing the reliability with randomness, the fatigue reliability with hybrid parameters can be obtained. The presented hybrid model can adequately consider all uncertainties affecting the fatigue reliability with hybrid uncertain parameters. A comparison among the presented hybrid model, non-probabilistic set-theoretic model and the conventional random model is made through two typical numerical examples. The results show that the presented hybrid model, which can ensure structural security, is effective and practical.     

Application of dual kriging to structural shape optimization based on the boundary contour method

Summary The paper presents an approach in which the coupling of dual kriging and the boundary contour method (BCM) is applied to structural shape optimization problems in mechanical engineering design. The problems consist of optimizing the shape of an elastic body, which requires minimizing an objective function subject to some given constraints, such as those of displacement, stress or manufacturing. The originality of the present work is involved with the use of two novel methods that are combined here to solve structural shape optimization problems. The first one, called dual kriging, is a general, versatile interpolation and geometric modeling tool. The second one is a new variant of the boundary element method (BEM), called the BCM, which achieves a further reduction in dimensionality of analysis problems. Based on the advantages of these two methods, the coupling approach presented here is expected to offer an effective as well as a straightforward manner for solving shape optimal design problems. Received 18 December 1997; accepted for publication 21 April 1998     

一种基于位相型近似的退化可靠性分析方法

提出了一种用于产品性能退化数据的统计模型和分析方法。研究了由于可观测环境过程影响引起退化的单一单元系统可靠性。仅用单元当前的工作环境观测量估计失效时间分布,单元的当前工作环境被表征为有限状态半马尔可夫过程(SMP)。为了利用马尔可夫特性,通过状态保留时间的观测量和转移率将环境状态逗留时间近似为位相型(PH)随机变量。PH分布的使用使得现有解析结论容易应用于遭受连续时间马尔可夫链形式变化环境过程的单元可靠性评估。利用陀螺仪性能退化分析作为实例阐明了提出方法的有效性,并与通过Monte Carlo仿真获得的结果进行了比较。     

基于空间应用环境的光纤陀螺可靠性分析

根据光纤陀螺应用于空间应具有长寿命高可靠性的要求,对空间应用环境进行了分析,结合空间应用的环境,采用故障树分析的方法对数字闭环干涉式光纤陀螺进行了可靠性分析.根据可靠性分析的结果,找出了光纤陀螺的薄弱环节,并对重要且出现故障概率大的器件如光源和光纤环的故障机理进行了分析,提出了改进设计措施,并已应用在光纤陀螺产品的设计中.     

基于非概率集合可靠性的结构优化设计

在结构非概率集合可靠性模型的基础上,考虑结构系统中的参数不确定性,提出了基于非概率可靠性的结构优化方法。该方法将不确定量看作是区间数,通过区间运算得到结构的非概率可靠性,并以结构的非概率可靠性小于指定可靠性指标为约束条件,利用乘子法对结构的优化问题进行求解。最后应用本文方法对一桁架结构进行总质量优化,优化结果验证了本文...     

基于非概率模型的结构可靠性优化设计

结构设计受控于诸多因素的不确定性。基于可靠性方法的优化设计是结构设计的合理途径。不确定结构的可靠性优化设计，通常是用概率模型求解。但概率模型的应用是以有足够的数据信息为基础的。且结构的概率可靠性优化设计通常计算量很大，设计效率低。本文基于不确定性的凸集模型描述，提出了一种不同的基于非概率可靠性的结构优化设计模型。它只需知道不定参量的界限，而不要求其分布型式。可显著降低可靠性优化的计算工作量。且由于对初始数据的要求低，具有较强的适用性。实例计算表明文中方法是实用和有效的。