相声——抽屉原则

甲 :我博学多才 ,经常出语惊人 !乙 :我见多识广 ,无论你说什么我都不会吃惊 !甲 :2张凳子坐 3个人 ,至少有 2人要坐同一张凳子 .乙 :废话 !人多凳子少 ,挤着坐是常有的事 ,这也称得上“出语惊人” ?甲 :7个苹果分给兄弟俩 ,总有一个人至少拿 4个 .乙 :没事 !亲兄弟么 ,谁多谁少都一样 ,这话跟小孩说也算不上新奇 !甲 :全班学生 4 9人 ,至少 5人同月生 .乙 :好办 !一查学籍卡 ,不全都清楚啦 ?你越说越没味了 .甲 :市区人口 80 0万人中 ,至少有 8个人的头发根数一样多 !乙 :什么 ?你再说一遍 .甲 :我说市区 80 0万人中 ,至少有 8人长了相同的…     

写给逻辑推理的情书

<正>1奥妙的"背后数字"问题最近有同学问我一道逻辑推理题:一个主持人在甲、乙、丙三个人背后各贴上一个正整数,其中一个数等于另外两个数之和.他们每个人都能看到别人背后的数,但看不到自己背后的数,三人不能相互交流.这三个人都非常善于推理,而且不会撒谎.现在主持人按甲、乙、丙的顺序轮流问他们是否知道自己背后的     

智慧窗

甲、乙、丙三人各有若干核桃,现用如下办法重分。第一次,甲分给乙、丙的核桃各与他们原有核桃数相等。第二次,乙分给甲、丙的核桃各与他们现有核桃数相等。第三次,丙分给甲乙的核桃各与他们现有的核桃数相等。此时,三人的核桃一样多,都是24颗。问三人原来各有多少核桃?     

设计问题情境培养学生能力

心理学认为,“思维活跃于疑路的交叉点”,即思维活跃在有了问题亟待解决之时,对此,笔者有极深的体会.下面,结合自己的教学实践谈谈个人的认识.1.创设情境,激发兴趣教师在教学中要善于联系教材与学生的实际,设置生动有趣的教学情境,提出富有启发性的问题,激起学生的好奇心,激发创造思维的火花.【情境1】集合的含义(师放投影提供给学生一组对话)开学报到那天,高一(12)班五位同学甲、乙、丙、丁、戊.甲:哟,你也分到这个班(指丙).你从哪个学校来的?(指乙)乙:我是沛县龙固中学的.你呢?甲:我和丙都是沛县初级中学的,你呢(指丁)?丁:我要么是沛县五…     

对口号相声:说实数

甲:各位朋友大家好!今天由我们两人给大家说段相声.我叫立方根.乙:没错,我是平方根.甲:相声讲究四门功课:数式形理.乙:不是说学逗唱吗?甲:我们今天说的这叫数学相声.乙:还真没听过!这数学相声可也难不住我,我来给你说说这个"数"吧!甲:你还是算了,先听听我这有学问的人吧!这"数"我可熟悉:有小数、纯小数、带小     

1999年小学数学奥林匹克决赛卷

(本卷时间90分钟,总分140分,每小题10分)1.计算:45.9÷1.7÷0.27×0.7= 个7),则这三个数从大到小的顺序是2.若435×口÷35=870,则口=3.计算(答数用分数表示):(未 0.7)×3吾 10.01÷男一一’ 4.用10元钱买4角、8角、1元的画片共15张,那么最多可以买l元的画片——～张. 5.甲、乙、丙、丁四人平均每人植树30多棵,甲植树棵数是乙的号,乙植树棵数是丙的l丢,丁比甲还多植3裸,那么丙植树——棵. 6.一项工作,甲、乙两人合做8天完成,乙、丙两人合做9天完成,丙、甲两人合做18天完成,那么由丙一个人来做,完成这项工作需要一——天. 7.如右图,一个矩形被…     

递推在计数问题中的应用

<正>高中所研究的计数问题多数是以具体数字的形式呈现的,熟练解决这些问题,是学习这部分知识的重心和立足点,在此基础上,如果把一些经典问题一般化,更能抓住问题的本质,从而发现处理这类问题的一般方法.1传球问题例1甲、乙、丙、丁四人相互传球,第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人,第二次由拿球者再传给其他三人中任一人,这样共传了n次,则第n次仍传到甲的方法共有多少种?     

四 排列 组合 数学归纳法 数列与极限

1 甲、乙、丙、丁四人组成4×100米接力队参加比赛,若甲不跑第一捧,乙不跑第二捧,丙不跑第三捧,丁不跑第四捧,有多少种不同的搭配方式? 2 从1到2000的自然数中,各个数位上都不含有数字8的有多少个? 3 有9张卡片,分别写着1～9九个不同的正整数,每次取出两张卡片,试问两卡片上数字的和为偶数与和为奇数的哪类情形多? 4     

猜数

一位老师在三张纸片上各写一个正整数,然后分别贴在三个学生的额头上．每个学生可以看见其他两人头上的数,而不知道自己头上的是什么数．老师说三个数中有一个数是另外两个数的和．老师问学生甲能否猜出自己头上的是什么数,甲回答说不能．问学生乙,乙也说不能．问学生丙,丙说猜出来了,自己头上的数是198．老师点头称是．请读者再猜:甲、乙头上的数是什么?     

漫画趣题

第一题 甲、乙、丙3人都拿着暖水瓶去打水。甲拿1个水瓶,乙拿2个水瓶,丙拿3个水瓶。现在只有】个水龙头,请问怎样安排他们的打水顺序,3个人所花的总时间(包括等待的时间)最少?漫画趣题参考答案 第一题 按甲、乙、丙的顺序打水,所用的总时间最少. 这里有一个打水时间和等待时间.不管怎样安排3人打水的总时间是不变的;但是等待时间随顺序不同而不同,而按甲、乙、丙的顺序,等待的总时间最短. 第二题 最大数和最大偶数是101001()()010000; 最大奇数是01001000100001; 最小数和最小奇数是00()0■0001 0010l; 最小偶数是00010001001010. 第三题 30…     

“传球”问题的三种解法

题目甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习,第一次由甲任意传给除甲外其他三人中的一人,第二次由接球者再将球任意传给其他三人中的一人,这样共传了4次球仍回到甲手中,则不同的传球方式有多少种?这是近几年比较流行的一道"传球"组合问题,对该题的理解及处理方式不同,得到的解法也不同,以下给出该问题的三种解法供读     

幽你一默

正全家一起上一家人在一台会说话的磅秤前称体重……孩子先上去了,磅秤说:"您的体重是20千克。"孩子下,爸爸上去了,磅秤说:"您的体重是80千克。"爸爸下,妈妈上去了,磅秤说:"拜托!能不能不要全家一起上?"广西贵港市鸟儿从天空飞过"花季雨季"吗?同学乙:不知道。同学甲:因为我们每天买这买那,花爸爸妈妈很多钱,所以叫"花"季。同学乙:那雨季呢?同学甲:我们经常挨老师暴风骤雨     

争鸣

问题　　问题 53　有人认为命题与其逆否命题不一定等价 ,并举了如下一个命题给予说明 .P :若A为直角且B为直角 ,则A =B .请写出命题P的逆否命题 ,并讨论P与其逆否命题是否等价 .(本刊编辑部根据来稿改编 )　　问题 54 　甲、乙、丙三射手射中某目标的概率均为 0 .8.问题A :甲、乙、丙同时各射击一次 ,目标被射中的概率是多少 ?问题B :甲、乙、丙依次射击 ;若甲射中 ,则乙、丙不用射击 ;若甲不中 ,则乙射击 ;若乙射中 ,则丙不用射击 ;若乙不中 ,则丙射击 .目标被射中的概率是多少 ?问题A中甲、乙、丙都射击一次 ,而问题B中有可能总共只…     

排座问题中的杨辉三角

1　问题甲乙丙丁戊己庚七个人坐到 1,2 ,3,4 ,5 ,6 ,7七个座位上 ,问 :①共有几种坐法 ?②“甲不坐 1”有几种坐法 ?③“甲不坐 1,乙不坐 2”有几种坐法 ?④“甲不坐 1,乙不坐 2 ,丙不坐 3”有几种坐法 ?⑤“甲不坐 1,乙不坐 2 ,丙不坐 3,丁不坐 4”有几种坐法 ?解　①共有坐法Ａ77;②“甲坐 1”有Ａ6 6 种坐法 ,故“甲不坐 1”有坐法 :Ａ77-Ａ6 6 ;③“甲不坐 1,乙坐 2”有Ａ6 6 -Ａ55种 ,“甲坐 1,乙不坐 2”有Ａ6 6 -Ａ55种 ,“甲坐 1,乙坐 2”有Ａ55种 .故本问坐法有Ａ77- 2 (Ａ6 6 -Ａ55) -Ａ55=Ａ77-2Ａ6 6 +Ａ55;④先考虑“甲不坐 1,…     

“握手问题”的举一反三

<正>问题(苏科版七年级数学上册,第92页,第11题)3个朋友在一起,每两个人握一次手,他们一共握了几次手?4个朋友在一起呢?n个朋友在一起呢?解法一3个人(假设为甲、乙、丙)在一起,则甲要跟乙和丙握一次手,共握手2次,乙只需要跟丙握手1次,所以,握手次数一共是2+1=3次;     

猜物(相声)

甲 :我们一起来做一个游戏 .乙 :什么游戏 ?甲 :猜物游戏 .乙 :怎么猜 ?甲 :在木板上把二十五件小物品每五件放一行 ,共放五行 ,摆成一个正方形 .乙 :(把摆好物品的木板给甲看 )摆好了 .甲 :找一位观众上来 ,在木板上任指一件物品给你和观众看 ,你看后给我说一句话 ,我就能猜出观众所指的物品 .乙 :我给你说观众指的是哪件物品 ?甲 :不是 .乙 :那怎么说 ?甲 :你过来我小声教你 .乙 :(乙走到甲跟前 ,甲对乙耳语 ,乙频频点头 )知道了 .甲 :哪一位观众上台来指物 ?(确定一位指物观众 )乙 :(乙指甲 )请你背向木板 ,不准偷看 .甲 :(背向木板 ,用…     

综合题新编选登

题175 已知甲、乙、丙三人做投硬币的游戏，由甲先投，每个人进行投掷时，如果投出正面，则下一次由下一个人投，如果投出反面，则由其后面的第二个人投（约定甲后面是乙，乙后面是丙，丙后面是甲），则第n次由甲、乙、丙投的概率分别是多少？     

循环比赛中的连环套

在无平局的循环比赛中,如无人全胜,则一定存在三人甲、乙、丙,使得甲胜乙、乙胜丙、丙胜甲,这样的{甲,乙,丙}叫连环套. 此题略证如下:设甲是胜局最多者,由于无全胜的,故必有丙胜甲,而被甲战胜的人中必有乙胜丙(因若被甲战胜者中无人胜丙,则     

一类传球问题的推广及解法公式

问题甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习,第一次甲先传给其他三人中一人,第二次拿球者再传给其他三人中一人.这样共传了4次,则第四次球仍传回到甲的传法共有多少种?分析甲→□→□→□→甲.分两类,第一类中间一空是甲,共有3×3=9种传法.第二类中间一空不是甲,则有3×2×2=12种传     

四则运算（数学相声）

(幕后 ,甲乙二人分左右上场 )甲 :您好 !乙 :您好 !(二人热烈握手 )甲 :请问您在哪发财 ?乙 :我不为钱财 ,只是把毕生精力贡献给祖国的数学事业 .甲 :那您究竟在哪工作 ?乙 :大学数学系任教 .甲 :那么您是数学教授了 ?乙 :还带一带博士生 !甲 :请问您最精通的是什么专业 ?乙 :数学中我没有不精通的 ,无论代数学、几何学、数论、拓扑学、电子计算机、数理逻辑、数学分析 ,等等 ,等等 .甲 :那我请教您一下 ,几何学中包括哪些学科 ?乙 :有平面几何、立体几何、平面解析几何、空间解析几何、仿射几何、射影几何、代数几何、拓扑几何、非欧几何、…