圆柱型正交各向异性弹性楔的佯谬解

圆柱型正交各向异性弹性楔体顶端受有集中力偶的经典解,当顶角满足一定关系时,其应力成为无穷大,这是个佯谬该文在哈密顿体系下将该问题进行重新求解,即利用极坐标各向异性弹性力学哈密顿体系,在原变量和其对偶变量组成的辛几何空间求解特殊本征值的约当型本征解,从而直接给出该佯谬问题的解析解结果再次表明经典力学中的弹性楔佯谬解对应的是哈密顿体系下辛几何的约当型解.     

受r^n分布载荷的楔：佯谬的解决

对表面受与ｒｎ（ｎ≥０）成正比的分布载荷的楔，当楔顶角２α与ｎ之间满足一定关系时，经典解为无穷大，这是一个佯谬．本文采用复变函数方法，研究了这个佯谬的所有情形，并发现存在二次佯谬，即对某些特定的（ｎ，α），佯谬解仍为无穷大，对此本文也予以解决     

哈密顿体系与弹性楔体问题

将哈密体系引入到级坐标下的弹性力学楔体问题,利用该体系辛空间的性质,将问题化为本征值和本征向量求解上,得到了完备的解空间,从而改变了弹性力学传统的拉格朗日体系以应力函数为特征的半逆法的讨论去解决该类问题的思路,给出了一条求解该类问题的直接法。     

预端受集中力偶或表面受均匀载荷的圆柱型正交各向异性楔：佯谬…

对楔顶角为２α的圆柱型正交各向异性楔，其顶端受集中力偶的经典解当α满足ｔｇλα＝λα（λ＝√（ａ６６＋２ａ１２＋２ａ１１）／ａ１１，ａ６６、ａ１２、ａ１１为弹性常数）时，应力成为无穷大；其表面受均匀载荷的经典解当ａ满足ｓｉｎλα＝０（对称变形）或ｔｇλα＝λα（反对称变形）时，也有同样问题。这二个佯谬均由文中利用叠加齐次解的方法解决。     

顶端受集中力偶或表面受均匀载荷的圆柱型正交各向异性楔:佯谬的解决

对楔顶角为２α的圆柱型正交各向异性楔，其顶端受集中力偶的经典解当α满足ｔｇλα＝λα（λ＝（ａ６６＋２ａ１２＋２ａ１１）／ａ１１，ａ６６、ａ１２、ａ１１为弹性常数）时，应力成为无穷大；其表面受均匀载荷的经典解当α满足ｓｉｎλα＝０（对称变形）或ｔｇλα＝λα（反对称变形）时，也有同样问题。这二个佯谬均由文中利用叠加齐次解的方法解决     

圆柱坐标系中弹性力学的哈密顿正刚方程及其哈密顿单元…

给出圆柱坐标系中弹性力学的哈密顿形式体系，用有限元法得到了哈密顿单元的半解析解，可用于求解复合材料叠层圆柱曲板问题。     

顶端受集中力偶的双材料平面界面接合楔体的对数奇异应力场

应用复变函数方法,通过构造复函数形式的特解序列,从理论上研究了顶端受集中力偶的双材料平面界面接合楔体的应力场,给出了相应的经典解,发现其存在一次和二次佯谬,相应的应力具有(Inr)／r2和(In2r)／r2的奇异性。     

圆柱坐标系中弹性力学的哈密顿正则方程及其哈密顿单元方法

给出圆柱坐标系中弹性力学的哈密顿形式体系,用有限元法得到了哈密顿单元的半解析解,可用于求解复合材料叠层圆柱曲板问题。     

THE HAMILTONIAN SYSTEM AND COMPLETENESS OF SYMPLECTIC ORTHOGONAL SYSTEM

I.IntroductionThemethodofseparationofvariablesisimportanttosolvethesoluti0n0fprobIem0fmathematicalphysics,butmanyproblen1sofmathematicalphysicscannotseparatet'ariab1es,thereforeitrestrictstheranget0appIicatemethodofseparationofvariable.Inthepaperlll,Zhong…     

Paradox solution on elastic wedge dissimilar materials

According to the Hellinger-Reissner variational principle and introducing proper transformation of variables , the problem on elastic wedge dissimilar materials can be led to Hamiltonian system, so the solution of the problem can be got by employing the separation of variables method and symplectic eigenfunction expansion under symplectic space, which consists of original variables and their dual variables . The eigenvalue - 1 is a special one of all symplectic eigenvalue for Hamiltonian system in polar coordinate . In general, the eigenvalue - 1 is a single eigenvalue, and the classical solution of an elastic wedge dissimilar materials subjected to a unit concentrated couple at the vertex is got directly by solving the eigenfunction vector for eigenvalue - 1. But the eigenvalue - 1 becomes a double eigenvalue when the vertex angles and modulus of the materials satisfy certain definite relationships and the classical solution for the stress distribution becomes infinite at this moment, that is, the para     

HAMILTONIAN SYSTEM AND THE SAINT VENANT PROBLEM IN ELASTICITY

ＨＡＭＩＬＴＯＮＩＡＮＳＹＳＴＥＭＡＮＤＴＨＥＳＡＩＮＴＶＥＮＡＮＴＰＲＯＢＬＥＭＩＮＥＬＡＳＴＩＣＩＴＹＺｈｏｎｇＷａｎｘｉｅ（钟万勰）;ＸｕＸｉｎｓｈｅｎｇ（徐新生）;ＺｈａｎｇＨｏｎｇｗｕ（张洪武）（ＲｅｃｅｉｖｅｄＪｕｎｅ５,１９９５）Ａｂｓ...     

时变小扰动HamiltOn系统的HOPf分岔

运用Melnikov方法研究了时变小扰动Ｈamilton系统周期轨道发生Ｈopf分岔的条件,并将这些条件应用到一类三维时变小扰动非自治系统,数值结果验证了本文理论的正确性,进一步数值积分表明,所研究的系统还存在复杂而有规律的环面分岔行为。     

近哈密顿系统的Hopf分岔

简化了Wiggins提出的关于近哈密顿系统的Hopf分岔条件,并结合硬弹簧Duffing系统,研究了该类系统的Hopf分岔行为,并用数值积分的方法验证了结果的正确性。     

基于辛体系的正交各向异性地基梁解析解

基于二维弹性理论, 利用Hellinger-Reissner变分原理, 通过引入对偶变量, 推导 了双参数地基上正交各向异性梁平面应力问题的辛对偶方程组; 采用分离变量法和本征展 开方法, 将原问题归结为求解零本征值本征解和非零本征值本征解, 得到了适用于任意横纵 比的梁的解析解. 由于在求解过程中不需要事先人为地选取试函数, 而是从梁的基本方程出 发, 直接利用数学方法求出问题的解, 使得问题的求解更加合理化. 其中, 地基对梁的力学 行为的影响看作是侧边边界条件, 类似于外载, 可通过零本征解的线性展开来评价, 非零本 征值本征解对应圣维南原理覆盖的部分. 还利用哈密顿变分原理, 给出了两端固支梁的 一种新的改进边界条件. 编程计算了细梁和深梁等算例, 研究了地基上梁的变形沿着厚度方 向的变化特性, 验证了辛方法的有效性.     

ON THE DECOMPOSITION OF COMPLEX VECTOR SPACES AND THE JORDAN CANONICAL FORM OF COMPLEX LINEAR TRANSFORMATIONS

ＯＮＴＨＥＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮＯＦＣＯＭＰＬＥＸＶＥＣＴＯＲＳＰＡＣＥＳＡＮＤＴＨＥＪＯＲＤＡＮＣＡＮＯＮＩＣＡＬＦＯＲＭＯＦＣＯＭＰＬＥＸＬＩＮＥＡＲＴＲＡＮＳＦＯＲＭＡＴＩＯＮＳＸｉａｏＨｅｎｇ（肖衡）（ＤｅｐａｒｔｒｎｅｎｌｏｆＭａｉｈｅ...     

套管-水泥环-地层应力分布的理论解

利用弹性力学理论研究地应力场中套管-水泥环-地层系统应力分布的理论解，在求解过程中，将原问题分解为两个相对简单的子问题．考虑到套管井系统是层状结构的特点，且各层受力情况具有相似性，进一步地，基于两个弹性力学平面应变基本问题的解，采用结构力学的求解思想，由位移连续条件分别求得了两个子问题的解，最后由叠加原理得到了原问题的理论解．