基于龙格-库塔方法的-阶微分方程组的初值问题

本文在Runge-Kutta方法的基础上，讨论了一阶微分方程组当其初始状态具有模糊不确定性时，运用模糊仿真的近似推理规则，求其数值解的方法．     

F初始状态下一阶微分方程组的数值解法

本运用模糊数的扩展运算,给出了一阶微分方程组（常系数或变系数,线性或非线性系）当其初始状态具有模糊不确定性,用模糊仿真原理求数值解的方法。     

一类微分方程组的逆散射方法

本文的主要结果是:提出了一个2m维向量函数的散射系统,当m=1时,这系统就是AKNS系统;研究了该系统的散射和逆散射问题,导出其相应的Gel'fand-Levitan-Marchenko积分方程和逆问题解的表达式。     

基于R—K—F方法的模糊初值问题

本在Runge-Kutta-Fehlberg方法的基础上，运用模糊仿真的近似推理规则，讨论了当初始状态具有模糊不确定性时，求微分方程数值解的问题。     

一阶常微分方程组周期边值问题的正解

利用锥上的不动点指数研究了一阶非线性常微分方程组的周期边值问题.在某些条件下,证明了上述周期边值问题正解的存在性.     

一阶线性微分方程组的一种解法

利用矩阵知识给出了一阶线性微分方程组的一种用公式表达的解法,其优点在于一方面可以避免繁琐的复矩阵运算以及求复特征向量的运算,另一方面可以简化求解过程.     

一阶非线性微分方程组的反周期解

讨论了一阶非线性常微分方程组x′=G(t,x(t)),x(0)=-x(π),x∈R~n的反周期解问题,给出了此类方程组解的存在惟一性的判定定理,并通过实例对所得定理进行了进一步解释说明.     

一阶常系数齐次线性微分方程组的又一种解法

本文对一阶常系数齐次线性微分方程组，提出一种新的解法．     

Banach空间二阶积-微分方程组初值问题

该文利用新的比较结果研究Banach空间二阶积一微分方程组初值问题解的存在性．即使在有限维空间，其结果也是新的．     

Banach 空间二阶积-微分方程组初值问题

该文利用新的比较结果研究Banach 空间二阶积-微分方程组初值问题解的存在性.即使在有限维空间, 其结果也是新的.     

二阶微分方程模糊初值问题的数值解

本讨论了二阶微分方程（常系数或变系数）当其初始状态具有模型不确定性时,运用模糊近似推理规则,求其数值解的方法。     

Preservation of Oscillations in the Runge-Kutta Method for a Type of Advanced Differential Equation

This article is concerned with the preservation of oscillations for differential equations with piecewise constant arguments of advanced type. By using the Runge-Kutta method, new oscillation conditions for numerical solution are established. We prove that oscillations of the analytic solution are preserved by the numerical solution in the Runge-Kutta method under some conditions. Some experiments are given.     

二阶微分方程第二边值问题模糊状态的数值求解

本讨论二阶微分方程的第二边值问题具有模糊不确定性时，运用模糊仿真原理和差分方法，求其边值问题的数值解法。     

关于“微分方程数值解”课研究型教学模式的探讨

从研究生教学的角度出发,阐述了微分方程数值解的课程特点,从教材、教学内容、教学手段、作业及考核方式等多个方面进行介绍,将研究型教学模式融入到这门课的教学中,激发了学生的学习兴趣,培养了学生的创新思想。     

变系数线性微分方程初值问题数值解的小波方法

通过利用小波尺度函数的正交性并结合配点法 ,本文给出了一种求解变系数线性微分方程初值问题数值解的小波算法 .在一定的假设条件下 ,对算法的收敛性进行了理论分析 .最后 ,我们还给出了一个具体的数值计算例子 .     

变分迭代法解时滞微分方程(英文)

变分迭代法被用于解时滞微分方程,通过这种方法我们得到了他们的准确解和数值解。一些例子说明了这种方法的有效性,结果显示这种方法对于解时滞微分方程是一种有力的直接的数学方法。     

非齐常系数线性微分方程的特殊解法

应用变换给出了常系数线性微分方程的一种解法.     

小波在微分方程数值解上的应用

求解微分方程常见的方法包括有限差分、有限元等.近年来,小波理论迅速发展,用小波方法数值解求解微分方程已越来越引起人们的注意.本文引入小波的基本理论,通过将函数及其各阶导数在小波基上的展开,求解微分方程的数值解.