“缩小原理”的一个应用

最近,我翻阅了贵刊1983年第1期P44《问题与解答》第3题: “证明数1983~2000的末四位数是0001”。我试着解答了一下,和贵刊第2期中给出的解答是不同的。我的解答不需用尤拉函数和尤拉定理,易于为中学生所理解和掌握。现写出来供参考,并由此说明“缩小原理”在证明整除性问题中的应用。一、问题的另一种证明为了说明“缩小原理”,我们还是以上述问题为例。首先,把我们的另一证明抄录如下: 证明:要证1983~(2000)的末四位数字是0001就等价于证明: (1983~(2000)-1):10~4(a:b表示a能被b整除)。     

关于《一个有趣的整除问题》的又一探讨

本刊在1983年第4期中刊登边先同志提出的《一个有趣的整除问题》,又在1984年第8期中刊登了郑树民同志提出的《关于(一个有趣的整除问题)的探讨》,我读后颇受启发,连想到下     

对《差一改八诀》和《M氏改商新除法》的补充意见

“黑龙江珠算”1992年第1期发表了黑龙江陈柏富同志的“对《差一改八诀》一文的商榷”，陈文把拙作《差一改八诀》的十六字增加到三十六字。三十六字更好地表达了《差一改八诀》的内涵。衷心地感谢陈帕富同志为珠算的普及帮我出了大力。陈柏富同志在文章开头和结尾一再要听听我的意见。这里我就简单谈谈我在设计口诀时的一些想法和现在的意见。     

“套缸”计价简算法

一九九三年《黑龙江珠算》第四期刊登陈柏富同志“谈一谈套缸计价”一文,我读了以后,很受启发。对我国古代与民间的一些优秀计算方法,应当继承和发扬,使之“古为今用”,更好的为我国经济建设服务。 关于陈柏富同志的“套缸”计价方法,我认为有些策琐,不够简炼,特别是计算中的“大加九、小减二”这一公式难以理解,我在此基础上,作了进一步研究,提出另一种计算方法,即“差     

作者来信

编辑同志:拙文《解平面解析几何题的简捷方法——代点法》刊登在贵刊1983年第6期。现对该文作两点补充如下: 第一,第14页“问题二”的解答最末一段改动如下:     

“关于极限的一个定理”的完善及其应用

在本刊1980年第7期上登载了孔庆连同志的《对“关于极限的一个定理”一文的意见》。文中指出了本刊1963年11期上的方国清同志的《关于极限的一个定理》一文中的“定理”是错误的。孔庆连的文章举了一个例子,说明了方国清给出的“定理”中的条件     

“套缸”计价简算法

一九九三年《黑龙江珠算》第四期刊登陈柏富同志“谈一谈套缸计价”一文，我读了以后，很受启发．对我国古代与民间的一些优秀计算方法，应当继承和发扬,使之“古为今用”，更好的为我国经济建设服务。     

谈谈怎样在中学进行《复数》教学

近年来,《数学通报》先后发表过四篇讨论《复数》教学的文章,即(1)《“复数”教学中的一些问题》(79年第4期);(2)《复数开方的多值性与运算唯一性的矛盾》(83年第3期);(3)《关于“复数”教学的一些看法》(81年第1期);(4)     

《商除法再探》之我见

《珠算》杂志1995年第3期的第9页上,刊登了一篇由武汉市珠协滕迪安同志所撰写的文章《商除法再探》(以下简称为《再探》)。滕君在《再探》中介绍了一种叫做”加替估商”的方法。文章开始就指出:此法对“估商准(此准字疑为难字之误——笔者)的问题就会迎刃而解了。” 在文首,我们的编者对《再探》加了一段按语;此估商法须进行论证,特征求论证     

“套缸”计价简算法补遗

《黑龙江珠算》一九九四年第五期发表了我写的“套缸”计价简算法”一文之后,引起了一些同志的疑问。黑龙江省呼玛县供销合作社联合社孙振久同志于一九九四年十二月五日直接给我来信,信中例举“某商店购进一套缸,共计四个缸(分大号二号三号四号)总价格100.00元,要求我用“差值法”求出各号缸的售价。”我于一九九五年一月十六日回信作了答复。现将计算结果如下。     

读《巧算平方》的遐想

《湖北珠算》1995年第3期(总第85期)上刊登了一篇由姚公强同志撰写的文章,题为《巧算平方》。笔者读后,很受启发。 姚同志对《巧算平方》提出了两种方法:基数调差法、直接加减法。对于前者,要求人们“选用适当的特殊数码的平方值为基准数”;对于后者,要求“人们对25以内的自然数之平方值都十分熟悉”,还需注意:“75～99的平方值”与“26～99的平方值”的直接加减法有着不同的运算。 笔者首先肯定的是,姚同志的《巧算平方》在算理和算法上都没问题,确实也“十分     

再论“空盘前乘法”乘积上档法则

拜读上海旅游专科学校朱长铭同志发表在《黑龙江珠算》1992年第二期的《试论“空盘前乘法”上档法则》和哈尔滨量具刃具厂职工教育处梅国祥与黑龙江省医院审计科张丽萍二位同志合作发表在《黑龙讧珠算》1992年第四期的《“空盘前乘法”乘积上档通用法则、》，     

对《关于最大公约数的一个问题》一文的补充

贵刊1992年第1期登载的王琳同志的文章《关于最大公约数的一个问题》,实质上,是应用矩阵的初等变换,求整数的最大公约数,对所阐述的问题。我提出两条补充意见:     

对“纠正正、反函数图象问题上的一种看法”的一点补充

“纠正正、反函数图象问题上的一种看法”(《数学通报》1983年第4期)一文中所提出的各观点,本人都赞成,只是对该文的一段叙述有些补充,提出与该文作者及老师们交流有不妥     

引导问题精准提出 追求问题合理解决--以一节公开课为例浅谈“一题一课”组织策略北大核心

《数学通报》2019年第11期,张东老师撰文[1]“基于发现和提出问题推进初中数学复习课教学的实践与思考”提到“数学课堂教学中,不能只关注分析和解决问题,而应该要把发现问题、提出问题、分析问题和解决问题当作一个不可分割的整体,从解决问题向问题解决转变.”《数学通报》2020年第11期,蒋凯老师撰文[2]“借助问题留白演绎课堂精彩”,文章以课例介绍通过“化整为零”“添加条件”“自编自答”“自主选择”四个环节,开展“一题一课”复习课.但是,“一题一课”复习课教学中,还是会遇到很多问题.如学生提出的问题“散乱多”,教学目标无序。     

《高等数学研究》帮助我进步

2004年,我面临着职称续聘问题.多年来努力讲授高等数学,积累了足够的课时,但缺少发表的文章.同事建议我向《高等数学研究》投稿.于是开始了漫漫的笔耕之路. 2005年因为需要参阅文献,邮购了《高等数学研究22004年第6期,于是我知道《高等数学研究》已创刊50周年了,并刚刚举办了庆祝大会．2005年第2期,我的第一篇文章发表了,至今让我感到不好意思的是这篇文章没有列出任何参考文献．2005年第4期刊出编者寄语,其中讲到“参考文献是一篇文章的重要组成部分,认真加以标引,不仅是尊重他人和前人的表示,同时也是作者自我尊重的一种表现”,这话真好像是专门对我说的一样．我还发现在这篇文章中,编辑老师为我纠正了一个错误．     

1983年第九届全俄数学竞赛部分试题解答

在上期我刊已发表了郑兆龙同志编译的《1983年第九届全俄数学竞赛试题》,这一期刊出第三轮试题的解答供参考。第四轮的解答将在下期刊出。     

乘7的排积法以认字法为好——答谈朝松同志“乘7的简记”

《黑龙江珠算》1994年第3期刊登了谈朝松同志《对认字排积法里乘7的简记》，并要求“原作者审定。”本来《黑龙江珠算》从来未登载过“排积法”，答复这个问题感到很难。下面分四个问题说明，说明不清或错误的地方还请原谅。     

也谈弱者“以少制胜”的策略

也谈弱者“以少制胜”的策略王兴举卢美平（山西夏县武警专科学校数理研究室山西０４４４００）《数理统计与管理》总第７１期（１９９４年第３期）上刊登了张德然等二同志的《强弱对擂弱者的最优选择》一文，笔者认为该文尚有值得商榷之处，现提出与张德然等二同志进行...     

对九十年代珠算法的看法

谈了《观代珠算》1988年第4期、厦门陈升同志的文章，引超了我的同感。陈升同志预测，几十年代占主导地位的珠算法，将会是：“三行(弃九)加减法，变化空盘乘和连商加除法等等”．我对这个前提原则上是同意的；但在细节上，我不能全部赞同。我的看法是。