不变量解题四功能

在许多数学问题中,虽然数量、图形在不断运动变化,但常常存在一些或显或隐的不变量,如定点、定直线、恒等式、定角、距离、面积、体积等.在解题中,若能善于在变量的变化过程中挖掘并利用这些不变量,往往能打开解题突破口,化繁为简、化难为易,提高解题的简洁性、准确性、有效性. 1 利用不变量打开解题突破口     

加、减、乘、除、捆、插、隔、化——解排列组合问题的“八字方针”

排列与组合,虽然是组合数学中最初步的知识,但由于其思想方法较为独特灵活,以致一些学生在学习上很容易出现“一听就懂、一过就忘、一做就错”的不良情况.因此,教师在教学中非常有必要把书本知识进行活化,引导学生通过观察、比较、联想、分析、综合、抽象、概括等思维过程去理解知识、发现规律、总结方法.“加、减、乘、除、捆、插、隔、化”就是笔者在解排列与组合问题的思想过程中,挖掘和提炼的思想方法,简称“八字方针”.1加“加”就是分类计数原理在解题中的运用.完成一件事,有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有…     

在错误中学习

<正>一提到错误,好多同学就觉得可怕,要不得.事实上,在科学实践中,好多人就是在前人的错误中学习、在错误中反思,找到了更好的方法与手段.在错误中实践、在错误中探寻,应该上升为一种科学素养,有时候,错误也是一剂良药,给我们以启示.一、在错误中学习在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6,给出下列结论:     

利用图象解题必须注意“四性”

在数学解题中,图象法以其直观、形象、简捷深受青睐,许多教师在教学中也十分重视培养学生的形象思维。的确,图象的直观为人们分析问题、简化解题开辟了一条重要的途径,但在具体问题的解决中图形的准确性、存在性、一般性、合理性,还有数学书写表达的规范与否,都给解题的正误产生巨大的影响。在教学中常发现学生在利用图象解题时,由于缺乏对图形     

让珠心算学习成为小学生美丽的向往

正为了推广珠心算普及教学,全省各珠心算实验学校在江苏省教研室指导下,将珠心算与数学学科融合教学,取得了非常大的收获,受到了老师、学生、家长的欢迎。随着珠心算校本课程在我校的深入实施,笔者发现珠心算课程不仅可以与数学学科融合,还可以与音乐、体育、美术等学科,甚至与生活相融合。珠心算的功能不应该只是体现在"算"上,学生们还可以通过唱、跳、画的形式与珠心算融合,让珠心算流淌在音符里,沉浸在想象里,舞动在形体上,运用在生活之中,把珠心算真正融入到文化课程的骨子里。     

毛主席哲学思想指引断肢再植不断发展

在毛泽东思想指引下,我们自1963年为工人接好第一个完全离断的右手以后,九年来,这项医学科学在为工农兵服务中,又有了一些新的发展。在断肢再植的部位上,有上肢、下肢的离断,其中包括肩部、上臂、肘部、前臂、腕、手掌部、大腿、小腿、踝部与足等多种平面;在断肢的性质上,不但有断面整齐的切伤,也有不整齐的撕裂伤或断成三段的损伤;在离断肢体与再植手术间隔的时限方面,中断血液循环时间长达36小时的断手也接活     

发展心算能力 提升心算素养

<正>在珠心算教学领域,通常把心算看成根据运算规则将运算对象转化成珠像图在脑中进行演变的过程。心算能力是根据运算法则和运算规律,在脑中进行珠像运动,准确算出得数的能力。培养心算能力有利于学生理解运算算理,灵活选择运算方法并解决问题。众多珠心算研究者一致认为心算能力是一种综合能力,它不仅表现在加、减、乘、除等运算上,在形成与发展的过程中,还与观察、记忆、想象、推理及表达能力等相关。因此,笔者认为在珠心算教学中要同时兼顾心算的正确率、算理的理解、算法的灵活选择与熟练程度,从而有效促进学生符号意识、模型意识及心算能力的发展,     

发刊辞

概率统计是研究随机现象的一门科学,它在自然科学、技术科学、社会与人文科学方面都有广泛的应用。近年来,随着科学技术的迅速发展,它在经济、管理、工程、技术、生物、物理、气象、海洋、地质等领域中的作用愈益显著。随着计算机的发展与普及,概率统计已成为处理信息,制定决策的重要理论与方法,所起的作用,引人注目。在我国实     

数学研究为現代生产、尖端科学技术服务 数学教学必須貫彻总路线精神对現行体系进行大革命 中国数学会第二次代表大会討論数学發展方向和数学教学改革問題

在我国社会主义建设飞跃发展、要求科學研究工作和文教工作迎头赶上的形势下,中国数学会第二次全国代表大会2月24日至3月4日在上海隆重举行。出席这次大会的,有来自各地的正式代表128人,列席代表43人,教育部、中国科学技术协会也派人出席了会議。上海市部分大、中、小学数学教师和有关教育部門代表列席了大会。第一次代表大会是在1951年8月召开的,到現在已经八年多了,在这八年多以来,整个世界和我們祖国发生了巨大的深刻的变化,在国际上,东风更加压倒西风;在国內,我国人民在党的領导下,在經济战线、政治     

修正思维 完善知识

笔者在数学教学中发现,不少高中学生在解题时,往往会反复出现一些低级错误或解题误区,导致学习进步迟缓.作为学习的主体,大多数学生的学习态度和动机没什么大问题,主要原因出在思维指向性模糊,对数学的观察、分析、猜想、推理、概括、判断、验证、探究等只停留在表面,思维活动深入不下去,以致数学解题思想无法形成,解决方法无处落实.根据高中学生数学思维障碍产生的不同原因,在平时的教学中,笔者注重正视学生数学思维的差异性,因材施教,提高学生的思维能力,突破他们的思维障碍.     

从几类常义函数引出δ函数

<正> 在物理学和工程技术中,经常要描述集中在某一点或某一瞬时的物理量,例如点电荷、集中力、孤立质点、瞬时力、瞬时脉冲电流等等,以孤立质点而言,在该点的密度为无穷大,在其他点处的密度却为零,但在包含此质点的区域中对“密度函数”的积分(即质量)     

全省珠算与珠脑速算理论研讨会暨全省计划单列市(县)珠算鉴定员培训班总结

各位专家、学者、教师、教练、珠协工作者: 这次全省珠算与珠脑速算理论研讨会暨全省计划单列市(县)珠算鉴定员培训班,在省财政厅领导的重视、关怀下,在牡丹江市财政局、珠算协会的大力支持下,在与会代表的共同努力下,经过两天半紧张而有序的活动,     

积分学教学研究与实践

结合教学实践,从内容和学生角度分析了积分学在《高等数学》课程中的难在何处,介绍在教学中所采取的统揽全局明确关键、夯实基础提前布局、把握重点训练到位、分散难点各个击破、辨析类型区分方法、构建形成知识网络等教学策略,以及在积分学教学设计、计算方法、教学方法和学习方法几个方面采取的一些具体措施.     

浅析解直角三角形的应用问题

解直角三角形的应用是初中数学的一个很重要的知识点,在历次中考中所占的分值基本都在10分以上,主要考查在物高测量、建筑设计、坡角、坡比、堪测矿藏、图案设计、气象预报、工程技术、物理学、医学、航海航空等诸多领域应用,这些知识需要学生根据已知条件解直角三角形的方法,运用解直角三角形的     

自制袖珍小算尺

这里介绍一种很简便的小巧算尺的制作方法。如图,就是按原来大小摄制下来的笔者自制的小算尺的照片。显然这可以说是一种最小、最轻、造价最便益的小算尺。可以夹在小日记本里随身携带,以便于在现场、在工地、在试验室里、在会议桌上随时使用。中专、大专学生更可以通过自制算尺,进一步了解算尺的构     

《数学通讯》2001年栏目安排简介

敬爱的读者、作者、编委、通讯员 :您们好 !在过去的一年中 ,《数学通讯》在广大读者的关爱与支持下 ,在各位编委、通讯员的鼎力协助下取得了长足的进步 .在新年来临之际 ,本刊编辑部全体同仁向广大读者、作者、各位编委、通讯员深表谢意 !祝各位工作愉快 !事业有成 !全家幸福 !同时也期盼广大读者继续关心与支持本刊的工作 .我们一定加倍努力 ,力争将《数学通讯》办成学术权威、资料齐全、信息广博、服务到位、科学实用的中数一流刊物 ,以回报广大读者的厚爱 .为达到上述目标 ,现将《数学通讯》在新的一年中栏目安排的基本设想做一简介 ,欢…     

运筹学课程的改革与数学建模教育

根据运筹学课程的特点,在教学过程中以数学建模教育为主线,以多媒体教学为手段,以培养学生的实践能力、创新意识为目的,借助于软件设计以及Mathematics、Matlab、Lindo等数学软件的利用,在教学内容、教学手段、考核方式、课外训练等方面进行改革尝试,不仅可使学生掌握运筹学的基本理论,而且还能使学生学以致用,在数学建模、软件设计、查阅资料、团队协作等各方面得到煅炼.     

例析恒成立问题求解方法

在历年各省市的数学高考试题中,我们不难发现:恒成立问题是历年高考的热点问题,经久不衰,恒成立问题常常在知识网络交汇点处设置,它可以与主干知识如函数、导数、数列、三角函数、解析几何等整合在一起,里面又涉及到证     

谈创新意识与数学思维能力的培养

创新意识的形成与培育,往往体现在思维训练过程中.中学数学有许多思想与方法,比如联想、观察、归纳、类比、化归、配对、特殊化、整体观及直觉性等等,只要在平时教学中引导     

地球上两地距离的求法

设A、B为地球表面上两点,点A的纬度数和经度数分别为a1和θ1,点B的纬度数和经度数分别为a2和θ2,地球的半径为R,则A、B两点的球面距离为Rarccos { cosα1cosα2[θ1-(-1)mθ2] (-1)nsinα1sinα2}. 当A、B两点都在东半球或都在西半球时,m=0,当A、B两点中一个点在东半球,另一个点在西半球时,m=1.当A、B两点都在南半球或都在北半球时,n=0,当A、B两点中一个点在南半球,另一个点在北半球时,n=1.