剖析用简单的逻辑联结词联结命题的一些常见错误

在人教A版高中数学教材1—1和2—1常用逻辑用语一章中,发现一些参考资料上在解答用逻辑联结词“且”、“或”、“非”联结的命题时,出现一些错误答案．下面抄录原参考资料上的题目及其解答,并剖析其中错误的原因,同时给出正确的解答．     

和高一新同学谈“简易逻辑”的学习

数学课也学逻辑 ,这对许多高一新同学来说 ,似乎有些突然 :语文课学逻辑 ,政治课讲逻辑 ,为什么数学课也学逻辑 ?且此逻辑与彼逻辑是何关系 ?!其实数学中的逻辑学知识与语文文法和哲学中的逻辑从本质上讲是一个东西 ,都叫形式逻辑 .它是人们思维的方法与工具 .数学领域内充满了逻辑 ,数学思维就是一种逻辑思维 ,不研究逻辑 ,就无法研究数学 ,就无法真正进入数学 .我们在高中一年级接触的逻辑 ,称为“简易逻辑” .之所以说“简易” ,是因为它仅涉及逻辑学中最基本、最简单的部分知识 ,是逻辑学的起步 .但同学们不要因其浅显而小看 ,它正是你…     

错误系统结构分析与置换变换研究北大核心

为了研究具有基本结构的系统错误和错误的避免或消除的方法,在简单分析模糊错误系统和一般系统存在的六种静态基本结构,串联、并联、扩缩、蕴含、反馈和其它基本型后,研究用基本结构中的其中一种或多种结构去置换其它一种或多种基本结构时模糊错误系统的错误变化的逻辑规律,并以系统结构图,错误函数和逻辑命题去形式化描述,接着还研究了模糊错误系统的动态的结构变化的几种形式.     

模糊错误逻辑的组合转化词分析

模糊错误逻辑研究的是错误传递、转化的规律,它为决策中避免错误,消除错误,减小错误的危害提供了新的方法.组合转化词是模糊错误逻辑中的一个重要转化词,定义了组合转化词的概念.分析了这个转化词的性质和运算规律.     

纠正一个错误

中师数学人教社教材《几何 (一 )》第 1 2 0页第 1题是这样的 :有两个面平行 ,其余各面都是平行四边形的多面体是不是棱柱 ,为什么 ?有些学生的解答 :“是 .因为平行四边形的对边互相平行 ,所以这个多面体有两个面互相平行 ,其余每相邻两个面的公共边互相平行 .”其实 ,上述答案是错误的 ,其理由中“‘对边平行’就有‘公共边互相平行’”也不是正确的推理 .而且这种错误在有些教师的教学中及某些书上也发生过 .为了纠正这一错误 ,本文构造一类反例图形 .构造步骤如下 :图 1(1 )取一个正六棱柱 ABCDEF -A1B1C1D1E1F1(图 1 ) ;(2 )在平…     

错误系统结构分析与置换变换研究

为了研究具有基本结构的系统错误和错误的避免或消除的方法,在简单分析模糊错误系统和一般系统存在的六种静态基本结构,串联、并联、扩缩、蕴含、反馈和其它基本型后,研究用基本结构中的其中一种或多种结构去置换其它一种或多种基本结构时模糊错误系统的错误变化的逻辑规律,并以系统结构图,错误函数和逻辑命题去形式化描述,接着还研究了模糊错误系统的动态的结构变化的几种形式.     

经典错误逻辑的相似转化词

经典错误逻辑研究的是错误传递、转化的规律,它为决策中避免错误,消除错误,减小错误的危害提供了新的方法.相似转化词是经典错误逻辑中的一个重要转化词,定义了相似转化词的概念,研究了这个转化词所具有的性质和规律.     

基于模糊错误逻辑的投资结构优化研究

主要研究模糊错误逻辑的运算,设定了模糊错误逻辑的基本运算规则,对模糊错误逻辑公式、变量、真值、函数、字、子句、字组等概念进行定义,在此基础上,提出2个定理并予以证明,揭示了模糊错误逻辑在错误的传递、转化与消除过程中的运算规律和性质 ,然后建立了优化投资结构模糊错误逻辑模型.     

谨防循环论证

<正>众所周知,证明一个数学命题,要确保证明过程逻辑上的严密性,即过程的每一步都必须言之有理,言之有据.如果理由不充分,论据不真实,不仅在逻辑上犯了错误,而且推演出来的结论还不能保证其正确.但是,在证明数学命题过程中,同学们犯逻辑错误的情况时有发生,其中循环论证就是常见的一种逻辑错误.本     

简易逻辑中的几个常见错误及教学建议

高一新教材增加了“简易逻辑”内容 ,从教学实践与一些教学辅导书上看 ,由于是新增内容 ,常犯一些典型错误 ,本文对与“或”、“且”、“非”有关的一些常见错误加以分析 ,并提出一些教学建议 .1　“或”1 .1　教材中典型例子1 )Ｐ2 5引例 :① 1 0可以被 2或 5整除 .②不等式ｘ2 -ｘ - 6 >0的解集是 {ｘ|ｘ <- 2 ,或ｘ >3}.2 )Ｐ2 6例 1 ( 2 ) :李强是篮球运动员或跳高运动员 .3)Ｐ2 6练习 2 ( 4 ) :正数或 0的平方根是实数 .从以上可以看出教材中给出的“或”形式有两种最基本类型 :①Ａ是Ｂ ,其中Ｂ中有联结词“或”(如例 1 ( 2 ) ) ;②Ａ…     

二类5包含型错误矩阵集合方程求解研究

在错误矩阵的基础上,提出了错误矩阵方程的类型.研究了当构成错误矩阵的元素是集合,且对于矩阵的每一行又恰好是一个错误逻辑命题的分解,这一类错误矩阵方程解的存在性,求解的方法等,并通过实例加以论证说明.     

基于错误逻辑分解转化联结词的生态文明指标知识表达模型研究

研究错误逻辑的知识表达模型,以错误逻辑理论结合生态文明"五位一体"所构建的生态文明建设指标体系,进行基于对象识别的知识表达.指标体系内的各元素分别被定义为错误逻辑模型中的事物、特征、函数和规则.建模时,首先进行事物分解,第二步进行特定事物下对应的特性及规则分解,最后根据判别规则G对错误函数f形式的影响,对各项指标所适用的错误函数类型进行分类.对象的生成可以为用矩阵这样的数据结构对逻辑知识进行系统化组织做前期准备.     

逻辑命题分解变换与模糊错误矩阵包含型集合方程求解研究

在前期研究的基础上,对错误矩阵的概念作一个介绍,在此基础上,且对于矩阵的每一行又恰好是一个模糊错误逻辑命题.因为构成这类模糊错误矩阵的元素是集合,所以这类模糊错误矩阵之间一般是集合关系式,而不只是通常方程的等式,研究这一类模糊错误矩阵方程解的存在性,求解的方法等是理论与实践的需要.以XA■B研究对象,研究得到模糊错误矩阵集合方程XA′=B解的存在性及给出求解的例子.     

基于错误逻辑矩阵的错误识别对象分类及应用研究

研究了错误识别对象的概念和特征,并选取七个特征组合建立了错误识别对象的错误逻辑矩阵表达式,讨论了错误识别对象的类型.最后,结合石塑地板产品质检过程,对于所进行检验的每一片石塑地板建立错误识别的对象逻辑矩阵,通过错误函数求错误值,识别错误的石塑地板对象,并根据错误石塑地板对象特征分类,采用相应的消避错方法进行运算和处理.     

基于错误逻辑相似变换构建网购用户评价有效集模型

基于错误逻辑相似转化联结词,给出了错误逻辑命题的论域、事物、空间、特征、量值、错误值、规则、错误函数、时间等参数的相似变换矩阵定义.文中给出了形式上为T(C_1)=C_2的相似变换错误矩阵方程模型.针对电子商务网购用户评价的网上抓取数据,定义了从包含若干无效评价的大集合向有效小集合变换的错误矩阵模型.模型是基于错误逻辑理论,从已知转化系数矩阵T,以及初始错误矩阵,向未知目标集合进行相似变换的知识推理探索.     

概率逻辑学基本定理在多值命题逻辑系统中的推广

通过引入概率测度空间,在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中提出了满足Kolmogorov公理的命题公式的概率;证明了概率逻辑学基本定理,并将概率逻辑学基本定理推广到了更一般的形式,改进了对推理结论的不可靠度上界的估计;将概率逻辑学的基本方法引入计量逻辑学,建立了更一般的逻辑度量空间;通过概率逻辑学基本定理,证明了逻辑度量空间中概率MP,HS规则,它是真度MP,HS规则的推广.     

模糊错误逻辑事物毁灭转化联结词研究

给出模糊错误逻辑事物毁灭转化联结词所涉及的概念、运算及其模糊错误逻辑事物毁灭转化联结词与外延联结词否定,∧合取,∨析取,∨bxr不相容析取,→实质蕴涵等和对模糊错误逻辑事物毁灭转化联结词与内涵联结词∧n内涵合取词,∨n内涵析取,—n内涵差取,/nf l内涵分离,/nf h内涵分化,∥nhb内涵互补,∥-nhd l内涵对立等的关系作了一点研究。     

简易逻辑知识解读点滴

数学是一门逻辑性很强的学科 .学习数学时 ,处处涉及命题之间的逻辑关系和推理论证 .高中数学新教材“简易逻辑”结合中学数学内容 ,介绍一些简单而又实用的逻辑知识 ,使学生进一步弄清命题与命题之间的逻辑关系 ,增强判断是非的能力和推理能力 ,避免一些易犯的逻辑错误 ,从而有助于学生学好数学 .但作为我们中学数学一线教师 ,往往都没有系统地学习过逻辑学 ,对逻辑知识存在一定的认知缺陷 .本文结合自身的教学实践 ,谈点肤浅的认识 ,敬请同仁斧正 .1　命题与判断初高中共有两次命题的定义 ,初中数学为了便于学生接受 ,给命题下的定义是 :…     

特殊化数学思想及其应用

特殊化思想是重要的数学思想之一．应用特殊化思想解决数学问题，遵循了由特殊到一般的认识规律，是数学发现的重要途径．特别地，运用特殊化思想解某些数学选择题，可以快捷地得到问题的答案．但是，如果对特殊化数学思想缺乏正确理解，有可能对正确的选择产生怀疑或可能犯“特殊代替一般”的逻辑错误，导致错误的选择.     

二类1错误矩阵方程增优置换变换求解及其在城市交通管理中的应用研究

消错学的错误矩阵可表达错误逻辑里所定义的分解、相似、增加、置换、毁灭、单位变换等转化词,针对其中的置换变换,构建了二类1错误矩阵方程增优置换变换错误矩阵方程,并讨论了该类错误矩阵方程的求解.用交通管理问题对错误矩阵进行了举例,并构建相应的错误矩阵方程,利用上述的求解方法,对二类1方程置换变换进行了求解.