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1.
复数方程Zn = Z(n≥ 2 ,n∈N)的正确解法一般有两种 ,即“取模法”和“共轭相乘法” .但是 ,用“代入法”解此类方程时 ,为何有时出现增根 (如n=3 ) ,有时又没有增根呢 (如n=2 ) ?产生增根的原因究竟何在 ?对此 ,文 [1 ]作了总结和说明 .笔者认为 ,文 [1 ]给出的一般结论有误 ,也没有指出产生增根的根本原因 .1 n为何值时 ,用“代入法”求解会产生增根为便于说明问题 ,我们先分别用上述三种方法求解方程Zn = Z .解法 1 (取模法 )将Zn = Z两边取模 ,可得|Z|n =|Z| ,从而有|Z|=0或 |Z|=1 .由|Z| =0有Z =0 … 相似文献