基于光子结构猜想的波动性现象建模仿真研究

综合龚祖同院士的光子类氢原子结构论和北大俎栋林教授的光子电磁场结构论,提出了两种结构相统一的理论猜想.基于猜想对单缝衍射、双缝干涉以及多缝干涉中光强与光子尺度、细缝宽度等参数的关系进行建模,并以双缝干涉为例进行了仿真实验.通过实验结果与经典波动光学中光强分布的对比,验证了模型的合理性.     

基于光的波粒二象性猜想的数学仿真

从现有的经典物理光学理论和专业实验结果出发,运用数学思维,综合光子理论,建立了基于光的波粒二象性猜想的四种数学模型.针对光微子碰撞猜想,建立了基于光子碰撞后概率分布的模型.针对光子作为电磁场自我旋转的猜想,分别从专业证明和数学模型分析方面建立了电磁场偏转模型和光子旋转模型.最后建立了我们自己的猜想模型——光子蜂窝网络模型.该模型引入了"光子域"、"光子电力"、"光子磁力"、"光子键"等概念,从五个子模型出发,定性解释了四个光学现象,合理回答了题目提出的三大问题,并定量证明了衍射光强分布.     

光子结构的猜想及其数学仿真

通过研究光的波粒二象性,对光子结构进行了研究并提出了自建光子模型.自建光子模型具有以下特性:①光子与原子核存在引力作用;②光子的电场与磁场交替变换使其具备了相位效应,且光强由光子数与光子相位和两个因素决定.在此基础上,通过借鉴天体物理中关于二体运动的三种轨迹,利用其中结论对大量原子核的引力作用进行概率分析,使用中心极限定理提出出射角度基本符合高斯分布的假设.接着对光子的相位叠加效应进行了分析.最后,对大量光子进行模拟仿真,并将仿真结果与单缝衍射、双缝干涉、多缝干涉现象等实验现象进行了对比.     

光子结构猜想的仿真验证

从龚祖同院士的类氢光子结构模型和北大学者的电磁场粒子模型出发,提出了等效作用和动态光子层的概念,并在此基础上,利用蒙特卡罗法和伽尔顿板法,对光的干涉、衍射现象进行了定量分析和仿真实验,验证了光子结构猜想的正确性.     

光的波粒二象性探索

光具有波粒二象性,但很难从光的某一特定现象中同时看到这两种性质.如果能用粒子性解释波动性,光的两种性质就能得到完美的统一.分别对龚祖同光子模型、前进电磁场光子模型进行数学建模和MATLAB仿真,并与已有的实验结果比较.发现两个模型都存在不足,进而提出改进的光子模型,从粒子的角度,对展现光的波动性质的干涉、衍射以及偏振现象进行解释.     

整函数及其微分多项式分担一个多项式

将Bru¨ck猜想目前得到的几个结论进行了推广,研究了整函数及其微分多项式分担的一个多项式时的问题,并且得到了一个与之相关的复微分方程的解的性质.另外,还得到了一个定理,这个定理改进了一些已知的结果.     

叉连图的邻点可区别全染色

邻点可区别全染色猜想得到了国内外许多学者的关注和研究.迄今为止,这个猜想没有得到证明,也没有关于这个猜想的反例.叉连图对邻点可区别全染色猜想成立给予了证明,并给出了精确值.同时,证明了:存在无穷多个图,它们中的每一个图H至少包含一个真子图HH~1,使得x_as~″(H~1)x_as~″(H).     

关于哈密顿路图

本文加强了 Chartrand,Kapoor 和 Nordhaus 等人的关于哈密顿路图的猜想的结果.由此得到一个有趣的推论:对任给 p 阶图 G,总存在一个自然数 m,使得 H~m(G)(m 重哈密顿路图)为 Chartrand 等人的猜想中所列的某类图.     

中考数学猜想题例说

数学家弗赖登塔尔说 :“真正的数学家常常借数学的直觉思维作出各种猜想 ,然后加以证实的 .猜想是一种探索性活动 ,具有一定的规律和方法 ,在探索中 ,这些规律和思维方法的实践与邻悟 ,必然会对学生智能的开发和数学思维的发展具有重要的推进作用 .”由此可见 ,数学猜想是数学发展的源动力 ,是解决数学问题的先行军 .数学就在不断的证明或否定猜想的过程中得到发展 .数学猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等 ,依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维形式 .(任樟辉著《数学思…     

关于丢番图方程的一个注记

本文得到了Ｓｈｏｒｅｙ和Ｔｉｊｄｅｍａｎ关于不定方程的一个猜想的一个结果，并且基本上解决了Ｅｄｇａｒ的关于上述不定方程的一个猜想．