对测定刚体转动惯量实验中一个不合理现象的分析

对测定刚体转动惯量实验中一个不合理现象的分析徐荣历（山东工业大学数理系济南２５００１４）一、实验的描述图示为刚体转动实验仪，拉线的一端缠绕在半径为ｒ的塔轮上，另一端通过定滑轮挂着砝码ｍ．ｍ由静止开始匀加速下落，设其加速度为ａ．转动惯量为Ｉ的塔轮受绳中...     

测量刚体转动惯量实验仪的改进

针对传统的测定刚体转动惯量的实验仪器塔轮部分存在的诸如砝码晃动、绕线重叠、绕线偏离水平位置等问题,设计了动力驱动装置,利用柱体由于重力沿固定的卡头下降带动中心转轴转动,从而带动主体体系转动,解决了原动力系统的诸多问题.     

“测定物体的转动惯量”实验的测时系统

“测定物体的转动惯量”实验,关键在于时间的测定。本文介绍了一种用灵敏继电器控制,由数字式测定仪计时的方法。并对与该实验有关的问题进行了粗略的讨论。一、理论公式如图1,质量为M的两个空心圆柱体绕对称轴OO′转动,它们的内空心圆柱半径为r′,外半径为r(外直径为d),长为l,质心到转轴距离为R。由理论计算可知,二者对于OO′     

质心运动定理演示实验

引言 质心运动定理∑F=ma。是刚体力学中的一个基本规律,是这个部份的教学重点之一。为使学生理解质心运动定理及由此导出的结论,我们设计了下面两个演示实验。 实验一 验证静止刚体仅受力偶的作用时,刚体绕质心转动,而不是绕力偶中心转动。 1.原理和设计思想静止刚体在一力偶的作用下,所受的合外力为零,根据质心运动定理,质心的加速度为零。如刚体原来静止,则在力偶作用下,质心不动,刚体绕共质心转动。应该注意,质心运动定理与外力的作用点无关,即无论力偶作用在刚体的什么地方,刚体总是绕其质心转动。例如图1所示为浮在水面上的木棒,当力…     

利用恒力矩转动法验证刚体转动惯量正交轴定理

利用恒力矩转动法测量了自制的不锈钢矩形薄板状样品的转动惯量.沿长、宽,和垂直于板面3个方向的转动惯量分别是7.70×10~(-4) kg·m~2,3.23×10~(-3) kg·m~2和3.97×10~(-3) kg·m~2.沿长、宽方向的转动惯量之和基本等于垂直于板面方向的转动惯量,相对偏差仅为0.84%,验证了刚体转动惯量正交轴定理.分析了由薄板厚度对长、宽方向的转动惯量贡献不超过5‰,在实验中无须考虑厚度的影响.测量结果表明:固定螺丝、定位销对测量结果影响不大.此外还分析了空气阻尼、塔轮半径和砝码质量等因素对实验结果的影响.     

刚体的转动

引言一个刚体最普遍的运动是由一个移动和一个转动构成的合成运动。设有一刚体(图1),由起始位置A经过任意运动后到达一最终位置B。设P为刚体在位置A上任意一质点的位置,Q为刚体经过任意运动后该质点所在的新位置。设刚体首先从原有位置A经过平行移动到达虚线所示之位置B′,并使P点移至Q点。这一运动为一纯粹的移动,所有质点的位移都是平行相等的线段。然后我们再将物体由位置B′绕Q点旋转至其最终位置B。设在刚体中取任意两点R′,S′(不与Q点在一直线上),并     

刚体平面平行运动动力学的“瞬时轴”法问题

一些物理学教本,如顾建中先生编的普通物理学,在研究刚体平面平行运动时,对刚体的纯滚动问题曾提出一种所谓“瞬时轴”的研究方法。这种方法的中心意思是,将刚体的滚动看为绕瞬时轴的纯转动,并对瞬时轴可以运用转动定律。换句话说,就是在研究刚体纯滚动的动力学问题时,在任何时刻,都可把刚体绕瞬时轴的转动当作绕固定轴的转动来处理。所谓“瞬时轴”,平常理解为其上各点的瞬时速度为     

面运动刚体的角速度与基点选择无关的证明

我们知道,作平面运动的刚体的任何运动都可看成是一次平动和绕任意点──通常称为基点─—为中心的一次转动的合成。其中平动部分决定于所选基点的运动,而转动部分则与转动中心的选择无关。刚体的平动部分与基点选择有关是显而易见的;转动部分与转动中心(基点)的选择无关,一般力学教科书都是用刚体在两基点情况下前后两位置的转角相同来说明的。关于后一论断,往往不易使人信服。现在,本文将给出一个定量的证明。 设某刚体在XOY平面内运动,刚体上任一点P的位矢是r,任意基点A的位矢是rAO (如附图),并设刚体绕A的角速度是wA,则刚体上任一点…     

对一道力学习题的求解与评述

滑轮问题至今仍普遍存在于各种大学物理教材中,足见它在物理理论的教学与训练上是很有价值的.本文选择一较有普遍意义,并有适当难度的有关滑轮的物理习题加以讨论,并由此提出教学与学习上一些值得注意之处.题意如下.质量为M,半径为r的匀质圆盘,可绕通过盘中心的水平光滑轴转动,其上挂有质量为m、长为l的匀质柔绳,设绳与盘无相对滑动,试求当圆盘两侧绳长之差为S时,绳的加速度的大小(图1).     

质心运动定理演示实验

质心运动定理∑F=ma是刚体力学中的一个基本规律,是教学重点之一.为使学生理解质心运动定理及由此导出的结论,我们设计了下面的演示实验,验证静止刚体受力偶的作用时,刚体绕质心转动,而不是绕力偶中心转动.     

一个较好的刚体转动定律演示实验

随着教学方法的改革、提高,在讲授普通物理课程时,演示实验也在课堂上占有一定地位.它激发学生的思维能力,对深刻理解理论概念和加深记忆有很大帮助.我们这里介绍的刚体转动定律演示实验是其中较好的一个.现象直观,设备制作简单,操作方便. 本演示实验的简单原理是这样的: 设有一圆柱体在斜面上从静止向下运动.圆柱体质量为m,半径为r,它对其轴的转动惯量为由图一可见,圆柱体所受的力共有三个,重力G,斜面的正压力N和摩擦力fr.运用牛顿第二定律得:由于N和mg都通过圆心,它们不产生力短,而摩擦力fr距圆心为r,所以它有力矩,即:因为　　　　和a=a…     

刚体平面平行运动动力学的“瞬时轴”法问题

一些物理学教本,如顾建中先生编的普通物理学,在研究刚体平面平行运动时,对刚休的纯滚动问题曾提出一种所谓“瞬时轴”的研究方法。这种方法的中心意思是,将刚体的滚动看为绕瞬时轴的纯转动,并对瞬时轴可以运用转动定律。换句话说,就是在研究刚体纯滚动的动力学问题时,在任何时刻,都可把刚体绕瞬时轴的转动当作绕固定轴的转动来处理。所谓“瞬时轴”,平常理解为其上各点的瞬时速度为0的轴。经研究表明,这方法不是普遍正确的,而是有条件的。     

改进型向心力探究仪

针对传统“ D I S向心力实验器”的不足, 设计了改进型向心力探究仪. 新仪器保留了传统向心力实验器 的部分元件, 改进了转动半径测量和向心力测量装置. 通过改变电动机转速、 圆周半径和砝码质量等参量, 可定量 研究向心力表达式     

美国部分高等学校研究生考题分析和介绍(三)

(四)刚体平面平行运动方面的题目和分析力学(用拉格朗日方程解题)方面的题目,总是占相当的比例。这些是经典力学中的传统内容。刚体平面平行运动是日常生活和生产中 最常见的一种运动,它涉及刚体动力学的一些基本物理量的计算和所有基本定理的运用。与刚体定点运动相比,刚体平面平行运动方面有更多的题目可出。分析力学代表经典力学的进一步发展,它是理论物理的基础,它的重要性是很清楚的。 [题5]两根相同的均匀杆AB和BC,每根杆的质量为m,长为2a,在 B点处为光滑连接。 C点能沿一光滑水平轨道运动。 AB能在竖直平面内绕固定点A自由转动。…     

同轴带电刚体转动惯量与磁矩的大小比较

本文给出并证明了电荷和质量分布相同的刚体绕相同轴转动时的转动惯量与磁矩的大小之间的特定比例关系;在此基础上,给出并证明了带电刚体磁矩的平行轴定理和垂直轴定理.这些结论将大大简化求解带电刚体转动时具有的磁矩问题.利用这一关系可以帮助教学.     

物理奥林匹克竞赛题

有一个卫星在地球赤道平面内沿近似的圆周轨道绕地球转动．卫星由一个无质量的中心物体(P点)和d个质量为m的外围小物体B组成，B由长度为r的不能伸长的细金属线和P联接在一起。P和口全部都和赤道平面共面，并且在赤道平面内旋转。     

平行轴定理的正确运用

本文通过对一个典型例题的深入分析，指出平行轴定理的应用是有条件的，即只有在刚体绕质心轴转动与绕另一平行轴转动有相同的角速度时，公式才是正确的．     

向心力的大小与那些条件有关的演示

向心力的大小与那些条件有关,在高中物理课本中已有数学上的证明,即F=m v~2/r =mw~2r 式中m为匀速圆周运动物体的质量,v为其线速度,w为其角速度,r为其转动的半径,F为其所需的向心力。这个关系,我们要作严格地定量演示,在高中来说,是很困难的,而且也不必要。但我     

刚体转动实验

新设计的刚体转动实验仪可以观测刚体的转动惯量随其质量、质量分布及转动轴线的位置不同而改变的状况;可以检验刚体的转动定理及转动惯量的平行轴定理;仪器可以改变多种参量,教给学生如何安排实验去检验一个理论公式,以及如何用作图法处理数据去得到所要求的结果等。     

基于微机的测量刚体转动惯量实验系统的研制

1引言 转动惯量是表征转动物体惯性大小的物理量，是工程技术中重要的力学参数．刚体的转动惯量与刚体总质量、形状和转轴位置有关．对于形状简单且规则的刚体，可以通过公式计算求出它绕定轴的转动惯量．对于形状较复杂的刚体，用计算方法求它的转动惯量比较困难，故大都采用实验方法测定．而且，转动惯量是大学物理力学部分一个非常重要的概念，因此，测定刚体的转动惯量是目前高校大学物理实验课中的必做实验．实验选用的机械结构的主体是一只扭摆，构造如图1所示．支架底座中间立一垂直轴，其上装有一根薄片状的平面涡卷弹簧，