激波的格子玻尔兹曼方法模拟

格子玻尔兹曼方法已被广泛应用于模拟流体,但主要应用于模拟不可压流体。应用二维正方格阵上的3速9点模型模拟激波的传播。考察了激波关系式、激波的宽度和结构。模拟结果与由Chapman-Enskog展开导出的流体方程的解相符。这说明格子玻尔兹曼方法能够模拟可压缩流体。     

求解非线性Poisson方程的格子演化算法

非线性Poisson方程在化学、化工及生物等领域有着广泛的应用。本文发展了一种基于格子演化的新算法-格子Poisson方法(LPM),并且给出了Dirichlet边界条件和Neumann边界条件的实现方法。本方法不需要对方程进行线化处理,直接求解非线性方程,适用范围广泛。Dirichlet边界与Neumann边界的数值模拟结果与多重网格法等结果符合很好,验证了该方法在求解非线性Poisson方程的正确性与有效性。本方法非常适合并行计算,并方便扩展到三维情况。     

负压强机制的格子玻尔兹曼方法研究

采用格子玻尔兹曼方法(LBM)研究了气液相变动态演化过程,并揭示气液混合体系中负压强的产生机理.本文采用多相流模拟中的单-陈模型(Shan-Chen模型)研究相变问题,该模型通过一个伪势来表示不同相之间的相互作用,从而控制不同相的分离,结合粒子间的相互作用力可得到一个能够描述非理想气体的状态方程,通过研究此状态方程,确定了发生相变和产生负压强的临界条件.再结合LBM,对相变和负压强现象进行数值模拟,并在气液混合体系中对拉普拉斯定律进行了验证.从模拟结果中发现,当液滴与周围气体处于力平衡和热平衡时,液滴内外压强差与其半径之间的关系满足拉普拉斯定律;另外,在气液交界面处会产生负压强,为使得理论解释与数值模拟结果相符,对于此处负压强的起源问题,我们采用同样能够描述非理想气体的范德瓦尔斯方程结合分子动力学的方法,导出内压强的变化会导致负压强的出现,并通过解释内压强的产生原因,从而进一步了解了负压强产生的微观机制.     

非线性热传导方程的分组隐式解法及数值结果

对于激光物理研究中提出的一个非线性热传导问题,利用Saul'yev非对称格式构造了适合并行计算的分组隐式解法.数值试验表明,新算法与通常的隐式算法计算精度相当,迭代次数相同.     

由刘维尔方程推导玻尔兹曼方程

刘维尔方程是统计物理中基本方程，因而原则上统计物理中许多重要方程都可以由刘维尔方程导出，本文尝试由刘维尔方程推导玻尔兹曼方程．     

直通道内两相流动的格子玻尔兹曼方法模拟

本文改进了多弛豫时间多组分伪势格子玻尔兹曼方法,使其可以适用于极大黏度比的情况.研究了二维直通道内的两相流动,分析了饱和度、黏度比、润湿性和毛细管数对相对渗透率和相渗曲线的影响.结果表明,大黏度相的相对渗透率随着黏度比的增大而增大,维持高流动能力的饱和度范围也随之扩大,小黏度相与之相反;黏性耦合效应对两相相对渗透率的影响存在极限,即不会导致小黏度相的相对渗透率低于最小值,也不会使大黏度相的相对渗透率高于最大值;非润湿条件会使大黏度相的流动能力增强,相对渗透率增加,并强化相渗曲线的非单调性;润湿条件会减弱大黏度相的流动能力,相对渗透率降低;毛细管数的增加会导致更明显的接触角滞后效应,使两相相对渗透率降低.     

凝固前沿和气泡相互作用的大密度比格子玻尔兹曼方法模拟

建立了二维双组分两相流的大密度比格子玻尔兹曼方法 (lattice Boltzmann method, LBM)模型. 该模型基于改进的Shan-Chen伪势多相流LBM模型, 结合采用不同时间步长的方法, 实现密度比达800以上的气液两相流模拟. 为了对模型进行验证, 模拟了在不同气液相互作用系数和密度比条件下气泡内外压力差与其半径之间的关系, 其结果满足Laplace定律. 将所建立的大密度比LBM与介观尺度的元胞自动机(cellular automaton, CA)和有限差分法(FDM)相耦合, 用LBM模拟气液两相流, 用CA方法模拟固相生长, 用有限差分法模拟温度场, 采用LBM-CA-FDM耦合模型对定向凝固过程中凝固前沿的气泡与液-固界面之间的相互作用进行模拟研究. 结果表明, 绝热气泡的存在影响了温度场分布, 使得凝固前沿接近气泡时, 液-固界面凸起, 在不同的固相生长速度条件下, 出现凝固前沿淹没气泡或气泡脱离凝固前沿的不同情况, 模拟结果与实验结果符合良好. 关键词： 格子玻尔兹曼方法 元胞自动机 凝固 气泡     

纳米结构超疏水表面冷凝现象的三维格子玻尔兹曼方法模拟

采用三维多相流格子玻尔兹曼方法 (lattice Boltzmann method, LBM),对纳米结构超疏水表面液滴的冷凝行为进行模拟研究.通过Laplace定律和光滑表面的本征接触角理论对三维LBM模型进行定量验证.模拟分析了超疏水表面纳米阵列的几何尺寸和润湿性的局部不均匀性对冷凝液滴形核位置和最终润湿状态的影响规律.结果表明,较高的纳米阵列使液滴在纳米结构间隙的上部侧面和底部优先形核长大,通过采用上下不均匀的间隙可避免液滴在底部形核长大,而在上部侧面形核的冷凝液滴在生长过程中向上运动,其润湿状态由Wenzel态转变为Cassie态;较低的纳米阵列使液滴在纳米结构底部优先形核长大,液滴的最终润湿状态为Wenzel态;润湿性不均匀的纳米结构表面使液滴在阵列顶端亲水位置处优先形核长大,成为Cassie态.冷凝液滴在不同几何尺寸的纳米结构表面上的最终润湿状态的模拟结果与文献报道的实验结果符合良好.通过模拟还发现,冷凝液滴在生长过程中的运动行为与液滴统计平均作用力的变化有关.本文的LBM模拟再现了三维空间中液滴的形核、长大和润湿状态转变等物理现象.     

格子玻尔兹曼方法模拟弯流道中粒子的惯性迁移行为

本文发展了一个能够模拟微流场环境下粒子惯性迁移行为的三维耦合模型.该模型采用基于动理论的格子玻尔兹曼方法(LBM)描述流体流动,采用牛顿动力学模型描述粒子的平动和转动,采用基于LBM反弹格式的运动边界法实现流体与粒子模型的耦合.模拟了重力作用下粒子的沉降过程和Couette流条件下粒子的转动过程,通过将模拟结果与文献中的基准解进行对比定量验证了模型的可靠性.模拟了不同大小的球形粒子在环形流道中的迁移,成功复现了经典的流道截面二次流形成过程,分析了粒径大小对粒子在流道中平衡位置的影响机理.结果表明,粒子在弯流道中的平衡位置与粒径大小密切相关,小半径粒子的平衡位置靠近流道外侧而大半径粒子则靠近流道内侧.通过实验对模拟结果进行了定性验证.本模型为深入研究微流场环境下粒子的运动特性以及开发微流控粒子分选器件提供了参考依据.     

偏晶合金液-液相分离的格子玻尔兹曼方法模拟

本文建立了一个模拟在弥散相液滴的扩散长大、碰撞凝并和Ostwald熟化等因素的作用下偏晶合金液-液相分离过程的二维格子玻尔兹曼方法 (lattice Boltzmann method, LBM) 模型.该模型结合了Shan-Chen的两相流模型和Qin的介观粒子相互作用势模型的优点,并在LB演化方程中引入了反映相变的源项.应用该模型模拟研究了偏晶合金液-液相分离过程中单液滴的生长、两液滴的合并和多液滴的生长规律.结果表明在两液相区中第二相单个液滴的生长是一个通过扩散从非平衡态到平衡态过渡的过程.两液滴合并 关键词： 偏晶合金 液-液相分离 格子玻尔兹曼方法     

格子Boltzmann方法模拟自然对流作用下融化传热过程

建立自然对流作用下融化的格子Boltzmann双分布函数模型,根据非线性对流扩散方程的格子Boltzmann模型理论提出一个新的表征融化温度场的分布函数演化方程,并通过变松弛时间方法处理固液两相变热物性传热问题.应用模型对热传导融化及自然对流融化特别固液变热物的融化过程进行模拟.模拟结果与分析解、经典的关联式结果吻合较好,模型的正确性得到了验证.模拟结果表明,自然对流对融化传热过程有着重要的影响,此外固相热传导也对融化传热、融化速率及固液两相温度分布都有一定影响.     

格子Boltzmann方法对Rayleigh-Benard流的模拟与非线性分析

本文利用格子Boltzmann方法对不同Ra下的Rayleigh-Benard自然对流进行了数值模拟,得到的Nu与前人的结果一致。数值结果表明,Ra=2000时,格子Boltzmann方法得到了三个静态分岔解,其中一个为非稳定解;在Ra=5×10~5时格子Boltzmann方法得到了类似于周期的振荡解。本文采用插值格子Boltzmann方法,在Ra=2000,取不同插值节点进行计算时,得到了一种非稳态解。     

纳米SiO2材料声子热输运的格子玻尔兹曼法模拟

根据德拜物理模型,采用格子玻尔兹曼方法（LBM）对纳米二氧化硅薄膜内的声子热输运特性进行了模拟分析,得到了薄膜内的温度响应特性;在此基础上,分析了其法向有效导热系数。计算结果表明,当努森数大于0．01时,薄膜边界处出现温度跳跃,呈现出明显的微纳米尺度传热特性;当薄膜厚度小于20nm时,减小厚度可使其有效导热系数迅速降低...     

Cole-Hopf Transformation Based Lattice Boltzmann Model for One-dimensional Burgers' Equation

In this paper,we present a Cole-Hopf transformation based lattice Boltzmann(LB) model for solving one-dimensional Burgers' equation,and compared to available LB models,the effect of nonlinear convection term can be eliminated.Through Chapman-Enskog analysis,it can be found that the converted diffusion equation based on the Cole-Hopf transformation can be recovered correctly from present LB model.Some numerical tests are also performed to validate the present LB model,and the numerical results show that,similar to previous LB models,the present model also has a second-order convergence rate in space,but it is more accurate than the previous ones.     

Application of Exp-Function Method to Discrete Nonlinear SchrSdinger Lattice Equation with Symbolic Computation

In this paper, we present an extended Exp-function method to differential-difference equation（s）. With the help of symbolic computation, we solve discrete nonlinear Schrodinger lattice as an example, and obtain a series of general solutions in forms of Exp-function.     

Simulation of Combustion Field with Lattice Boltzmann Method

Turbulent combustion is ubiquitously used in practical combustion devices. However, even chemically non-reacting turbulent flows are complex phenomena, and chemical reactions make the problem even more complicated. Due to the limitation of the computational costs, conventional numerical methods are impractical in carrying out direct 3D numerical simulations at high Reynolds numbers with detailed chemistry. Recently, the lattice Boltzmann method has emerged as an efficient alternative for numerical simulation of complex flows. Compared with conventional methods, the lattice Boltzmann scheme is simple and easy for parallel computing. In this study, we present a lattice Boltzmann model for simulation of combustion, which includes reaction, diffusion, and convection. We assume the chemical reaction does not affect the flow field. Flow, temperature, and concentration fields are decoupled and solved separately. As a preliminary simulation, we study the so-called counter-flow laminar flame. The particular flow geometry has two opposed uniform combustible jets which form a stagnation flow. The results are compared with those obtained from solving Navier–Stokes equations.     

一维空间Riesz分数阶对流扩散方程的格子Boltzmann方法

建立格子Boltzmann方法（LBM）的D1Q3演化模型,研究一类Riesz空间分数阶对流扩散方程的数值求解问题。对分数阶微积分算子中的积分项离散化处理,得到逼近的标准对流扩散方程。结合Taylor展式和Chapman-Enskog多尺度展开技术得到模型的各个方向上的平衡态分布函数,通过D1Q3演化模型正确恢复所要求解的宏观方程。数值算例验证该方法的有效性。     

辐射传输的格子Boltzmann模拟

辐射动力学理论是描述辐射传输是重要手段,基于此,本文建立了辐射能和辐射动量守恒方程,并基于Chapman-Enskog多尺度展开方法实现了从辐射传输Boltzmann方程到宏观方程的推导,进而建立了适于一维辐射传输的2分量格子Boltzmann模型。数值结果与精确解吻合较好,表明本文提出的LBM方法具有很好的准确性和稳...     

相变过程的格子Boltzmann方法模拟

应用Shan提出的伪势多相模型替代R-K着色模型,建立一种新的描述气液相变过程的格子Boltzmann理论模型,模拟蒸发(高密度转化为低密度)过程.改进了计算效率,且得到较好的计算结果.同时应用该模型从孔隙尺度模拟了多孔介质中的相变现象,验证了该模型模拟复杂相变问题的可行性.     

多孔介质内交变流动与换热的格子Boltzmann研究

针对制约脉冲管制冷机效率提高的蓄冷器内交变流动与换热问题,本文使用格子Boltzmann方法计算并分析了多孔介质内交变流动与换热特性。结果表明,交变流动压力波振幅对速度与压力和温度间的相位差的影响很小;通道界面处速度与压力的相位差在某一孔隙率下有一极小值;多孔介质内最大阻力系数与雷诺数的关系可以为设计蓄冷器时填料结构的...