共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
3.
4.
立体几何中有关角的范围问题,解答起来往往比较麻烦,有时辅助线也很难作,但用“斜线和平面所成的角,是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角”(以下称为“斜线与平面所成角的性质”)解,就很方便了。例如例1 rt△ABC的斜边BC在平面α内,且两直角边AB、AC与α所成的角分别为θ_1、θ_2。求 相似文献
5.
一个平面的斜线和它在这个平面内的射线的夹角,叫做斜线和平面所成的角(本文简称为“线面角”),一般说来,求解“线面角”的问题遵循“构造-证明-计算”的步骤进行,求解此问题的关键是确定斜线在平面内的射影,确定斜线在平面内的射影主要有两种方法.(1)“立竿见影”:过斜线上不同于斜足的某特殊点作平面的垂线段,垂足和斜足的连线即为斜线在平面内的射影,此时“线面角”是一个直角三角形的锐角.(2)“垂面见影”:过斜线作与已知平面垂直的平面,则两个平面的交线即为斜线在平面内的射影(重要的结论).此时“线面角”是一个三角形的内角.事实上,并不是所有的求解“线面角”的问题都可以应用以上两个办法顺利求解,有些问题利用所给的条件不易或很难确定斜线在平面内的射影,面对“无影”这一障碍和困难,又将如何求解呢?本文以一道2011年一道高考题第二问为例加以说明. 相似文献
6.
7.
数学课程标准对“异面直线所成的角”提出了明确要求:会用反证法证明两条直线是异面直线,会求简单情形下的异面直线所成的角,通过演绎法对空间有关问题进行证明和推算,发展演绎推理能力.这节公开课的教学目标:(1)正确理解两条异面直线所成角的定义,初步掌握两条异面直线所成角的计算方法;(2)通过对异面直线所成角的学习,体会空间图形与平面图形的联系与区别,感悟化归思想的合理应用,提升空间想象能力;(3)形成自主学习、自主建构新知识的能力,并在学习过程中体验数学语言的严谨性和数学语言的美.教学重点是异面直线所成角的定义及其计算方法,难点是异面直线所成角的计算. 相似文献
8.
在计算斜线与平面所成角时,若按定义来求解,则需要先找出或作出“三线”,即平面的斜线,平面的垂线和斜线在该平面内的射影,而“垂线”和“射影”是解题的关键.在实际问题中,有时“垂线”和“射线”难找或难作,若以平面的法向量为载体,以向量为工具,不仅能有效地处理难以作出线面角的复杂情形,也适用于可作出线面角的简单情形,而且思路清晰,程序固定. 相似文献
9.
10.
求直线与平面所成的角是学习立体几何中线面关系的重点,我们必须熟练地掌握它.在求直线与平面所成的角时,应注意先判断直线与平面的位置关系.当直线与平面斜交时,关键是确定斜线上某点在直线或平面上的射影.最常用的方法就是利用面面垂直的性质定理,即寻找一个经过这点且与已知平面垂直的平面,作出它们的交线,再由这点向交线作垂 相似文献
11.
12.
空间中角的概念 ,包括异面直线所成的角 ,直线和平面所成的角和二面角 .1 异面直线所成的角根据异面直线所成角的定义 ,平移其中的一条使之和另一条相交 ,就可以得到异面直线所成的角 .而平移通常是以作平行线的方法来达到这一目的 .图 1 例 1图例 1 ( 1989年北京高一竞赛题 )如图 1,三棱柱ABC -A′B′C′中 ,全部九条棱长都等于 1,且∠A′AB =∠A′AC =∠BAC ,P为侧面A′ABB′的对角线A′B上的一点 ,A′P =33,连PC′ ,求异面直线PC′与AC所成角的度数 .解 由A′C∥AC ,故∠A′C′P的度数即为异… 相似文献
13.
14.
15.
16.
1 课本结论的再现
全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(下B)P48,在研究平面的斜线和它在平面内的射影所成的角时,有这样一段话:"已知AO是平面α的斜线,A是斜足,OB垂直于α,B为垂足,则直线AB是斜线在平面α内的斜影,设AC是平面内α的任一直线,且BC⊥AC,垂足为C,又设AO与AB所成的角为θ1,AB与AC所成的角为θ2,AO与AC所成的角为θ,那么θ,θ1,θ2之间满足如下关系式:cosθ=cosθ1cosθ2." 相似文献
17.
1 定理的本质功能高中立体几何的三垂线定理是立几中的重要定理之一,它在线线、线面、面面垂直中起到纽带作用.通常立体几何问题的处理,大多是将立几问题转化为平几问题来解决.唯有三垂线定理,在不同平面内直接判断线线垂直,这是三垂线定理的本质功能.2 精读定理(1)有斜线要确定射影,必须牵涉到垂线.有了垂足和斜足,才能确定斜线的射影.所以涉及这一定理的有4条直线.(2)垂线、斜线及它的射影在同一平面内,射影与平面内一直线确定另一平面.(3)斜线与它的射影固定后,而平面内那条直线平行移动时,定理仍然成立.… 相似文献
18.
本单元的重点是:空间向量的概念和运算,空间向量的坐标运算.直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念.两种角(斜线与平面所成的角,二面角)的概念和计算,两个平面垂直的判定和性质.空间四种距离的定义和计算. 相似文献
19.
三垂线定理及其逆定理是立体几何中的重要定理 ,应用十分广泛 .学好三垂线定理及其逆定理 ,首先要弄清该定理中涉及的面及各条线之间的关系 .图 1无论三垂线定理还是逆定理 ,其结构都是“一面四线” ,如图 1所示 :平面α ,斜线PA ,射影AO ,垂线PO ,平面内直线l.其中一面是指α ,三垂线是指 :PO ,OA ,l .共涉及四个垂直关系 :PO⊥OA ,PO⊥l,AO⊥l ,PA⊥l.为了更好地帮助同学们认清定理的本质 ,消除模糊认识 ,配与以下例题 .例 1 判定下列命题是否正确 :①若a是平面α的斜线 ,直线b垂直于a在α内的射影 ,则a⊥b .②若a是平面α的斜线… 相似文献