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新课改要求学生能利用函数模型解决问题,而泰勒公式可以在比较与估计类的问题中大大地简化运算.本文中结合书本例题和高考题主要叙述了泰勒公式如何在比较与估计问题中灵活运用. 相似文献
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在再生核空间中给出一类二阶非线性偏微分方程的一个新的求解方法,近似解un(x)是通过在再生核空间中截断精确解u(x)而得到的,最后,通过一个数值算例来说明该方法是有效的. 相似文献
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泰勒公式及泰勒级数之妙用 总被引:3,自引:0,他引:3
泰勒公式及泰勒级数是非常重要的数学工具,除了读者熟知的应用方面外,在其他问题的解决中也有妙用.举例介绍了应用泰勒公式及泰勒级数解决判断级数的敛散性、证明与积分有关的不等式等问题. 相似文献
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利用罗尔定理结合高等代数的行列式计算技巧,可证n阶可导函数f (x)的辅助多项式P(x)具有特定的 n阶导数,并运用该结果给出泰勒公式的一种新证法。 相似文献
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从高等数学教材课后习题的偏导数恒等式变换求解,引导学生讨论一类偏微分方程的求解.在拓展课程内容、应用和常微分方程变量分离方法的基础上,巩固多元复合函数求导法则,常系数线性微分方程求解方法和傅里叶级数的相关理论与方法. 相似文献
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In this paper. Kansa′s method and Hermite collocation method with Radial Basis Func-tions is applied to solve partial differential equation. The resultant matrix generated from the Her-mite method is positive definite, which guarantees the reversibility of the matrix. The numerical re-sults indicate that the methods provides reversibility of the matrix. The numerical results indicatethat the method provieds an efficient algorithm for solving partial differential equations. 相似文献
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本文给出了带拉格朗日余项和皮亚诺余项的泰勒公式在应用上的比较,带皮亚诺余项的泰勒公式可用于求极限、高阶导数、无穷小阶的判定等,而带拉格朗日余项的泰勒公式可用于证明适合某种条件的存在性、不等式的证明、方程根的问题、近似计算等. 相似文献
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关于非线性偏微分方程的特征曲面 总被引:1,自引:0,他引:1
设u∈Hloc^s+m(Ω)(Ω∈R^n+1,s〉n/2+2),为m阶非线性偏微分方程F(x,u,…,D^αu,…)=(/α/≤m)的实解,本文通过独裁春特征曲面,并应用Bony的奇性传播定理证明了特征曲面的正则性,从而获得对Alinhac中条件的一个注记。 相似文献