Sigma-polarization in 5-membered heterocyclic ring systems

Extended Hückel calculations on the 5-membered heterocyclic molecules furan, pyrrole, imidazole, pyrazole, 1,2,3-triazole, and the four possible oxadiazoles suggest a significant polarization of the -framework. This -polarization appears to follow simple electronegativity considerations. The calculated -polarizations are independent of, and may be opposed to, the corresponding -polarizations. For furan and pyrrole the above results reproduce the different direction of the experimental dipole moments of these two molecules. A good correlation is observed between the total (+) calculated electron densities and the experimental proton and carbon-13 chemical shifts in all of the systems studied.

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Zusammenfassung Rechnungen mit der erweiterten Hückel-Methode über die Fünferheterozyklen Furan, Pyrrol, Imidazol, Pyrazol, 1,2,3-Triazol und die vier möglichen Oxadiazole lassen eine beträchtliche Polarisation des -Gerüsts vermuten. Die -Polarisation scheint einfachen Elektronegativitätsbetrachtungen zu folgen. Die -Polarisation ist unabhängig von der entsprechenden -Polarisation und kann entgegengesetzt gerichtet sein. Für Furan und Pyrrol reproduzieren die oben genannten Ergebnisse die verschiedenen Richtungen der experimentellen Dipolmomente beider Moleküle. Eine gute Korrelation wird zwischen der gesamten ( +)-Elektronendichte und der experimentellen chemischen Verschiebung für Protonen und C¹³ in allen Systemen beobachtet.

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Résumé Des calculs par la méthode de Hückel étendue portant sur les molécules à cycle pentagonaux: furane, pyrrole, imidazole, 1,2,3 triazole et les quatre oxadiazoles, suggèrent l'existence d'une polarisation significative du squelette . Cette polarisation apparaît en accord avec de simples considérations d'électronégativité. Les polarisations calculées sont indépendantes des polarisations correspondantes et peuvent leur être contraires. Pour le furane et le pyrrole les résultats ci-dessus reproduisent les directions différentes des moments dipolaires expérie mentaux des deux molécules. On observe une bonne corrélation entre les densités totales (+) calculées et les déplacements chimiques expérimentaux du proton et du carbone 13 dans tous les systèmes étudiés.

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This work was supported by a grant from the University of Puerto Rico. It was presented at the Fourth Caribbean Chemical Symposium, January 3–7, 1967, Kingston, Jamaica.The Puerto Rico Nuclear Center is operated by the University of Puerto Rico through a contract with the U. S. Atomic Energy Commission.     

Influence de la liaison hydrogène intramoléculaire sur les bandes π → π * de certaines molécules organiques. Théorie électronique

Résumé Une théorie électronique est proposée pour expliquer l'influence de la liaison hydrogène intra-moléculaire sur les transitions ^* des molécules organiques. La liaison hydrogène est décrite comme une liaison partiellement covalente. Les molécules sont étudiées à l'aide de la méthode semi-empirique de Pariser-Parr-Pople. L'accord entre les déplacements observés et calculés est, dans l'ensemble, satisfaisant. Les perturbations introduites par la liaison hydrogène dans les spectres ^* proviennent essentiellement du transfert d'électrons entre le groupe accepteur de proton et le groupe donneur de proton. Dans les molécules étudiées les perturbations sont de type inductif.

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The manifestations of intramolecular hydrogen bonding in ^* electronic transitions of organic molecules are explained by an electronic theory. The hydrogen bond is supposed to be partly covalent. Pariser-Parr-Pople semi empirical scheme is used. The agreement between observed and calculated shifts is satisfactory. Hydrogen bonding induces spectral shifts due essentially to electron transfer from proton acceptor to proton donor. Perturbations are of inductive type in the molecules under study.

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Zusammenfassung Es wird eine Elektronentheorie vorgeschlagen, um den Einfluß der intramolekularen Wasserstoffbindung auf ^*-Übergänge organischer Moleküle im Rahmen der PPP-Methode zu erklären. Die Wasserstoffbindung wird als partiell kovalente Bindung beschrieben. Die Übereinstimmung der experimentellen und theoretischen Ergebnisse bezüglich der Verschiebung ist zufriedenstellend. Die Störungen, die sich durch die Wasserstoffbindung in den gp ^*-Spektren ergeben, rühren von gs-Übergängen von Proton-Akzeptoren zu Proton-Donatoren her. Störungen in den betrachteten Molekülen sind von induktivem Typus.

     

An Improvement in the calculation of electron repulsion integrals in Pariser-Parr-Pople theory—Electron interactions in molecules

An improvement in the calculation of electron repulsion integrals in Pariser-Parr-Pople theory has been made, considering the following two characteristic features associated with electron interactions in molecules; Firstly, a given -electron moves in the sea of electron clouds consisted of -electrons and other -electrons, which forms a polarizable dielectric medium. Secondly, in alternant hydrocarbons, -electrons will be alternatively distributed to the upper and lower sides of molecular plane. The present idea is applied to SCF MO calculations of simple hydrocarbons. Calculated results for singlet and triplet transitions energies, and first ionization potentials are in good agreement with experimental data.

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Zusammenfassung Bei der Berechnung der Elektronenwechselwirkungsintegrale im Rahmen der PPP-Theorie wird eine Verbesserung angegeben, die folgende Charakteristika betrifft: 1. Ein gegebenes -Elektron bewegt sich im Feld der übrigen - und -Elektronen, die ein polarisierbares elektrisches Medium bilden; 2. in alternierenden Kohlenwasserstoffen sind die -Elektronen abwechselnd auf der Ober- und Unterseite der Molekülebene verteilt. Diese Idee wird auf SCF MO Rechnungen von einfachen Kohlenwasserstoffen angewandt. Die Ergebnisse von Singulett- und Triplettübergangsenergien und Ionisierungspotentialen stimmen mit den experimentellen Daten gut überein.

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Résumé On a amélioré le calcul des intégrales de répulsion électronique dans la théorie de Pariser-Parr-Pople en prenant en considération les deux aspects caractéristiques suivant de l'interaction électronique dans les molécules. Premièrement, un électron donné se déplace dans la mer des nuages électroniques des électrons et des autres électrons , qui forme un milieu diélectrique polarisable. Deuxièmement, dans les hydrocarbures alternants, les électrons seront alternativement distribués sur les cÔtés supérieurs et inférieurs du plan moléculaire. Cette idée est appliquée à des calculs SCF MO d'hydrocarbures simples. Les résultats des calculs pour les énergies de transition singulet et triplet et pour les premiers potentiels d'ionisation sont en bon accord avec les donées expérimentales.

     

Self-consistent perturbation theory for conjugated molecules

Since an external field produces a drift of the mobile -electrons in the plane of a conjugated molecule the electric polarizability of these molecules is anisotropic. The S.C.F. perturbation theory is used to calculate the -electron contribution to the polarizability tensor for a number of conjugated molecules. Using previous theoretical and semi-empirical values for the polarizabilities of C-C and C-H bonds the contribution is estimated and total polarizabilities for the molecules obtained as the sum of the and contributions. There is reasonable agreement between these theoretical values and the available experimental ones.

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Zusammenfassung Ein äußeres elektrisches Feld verschiebt die -Elektronen in der Molekülebene, so daß die elektrische Polarisierbarkeit von Molekülen mit konjugierten Bindungen anisotrop ist. Mittels SCF-Störungsrechnung wurde der Beitrag der -Elektronen zum Tensor der Polarisierbarkeit für eine Anzahl von Molekülen berechnet und der Beitrag des -Bindungsgerüstes aus semiempirischen Größen ermittelt. Die Übereinstimmung mit gemessenen Werten ist zufriedenstellend.

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Résumé La polarisabilité électrique des molécules conjuguées est anisotrope car un champ extérieur provoque un déplacement des électrons mobiles dans le plan moléculaire. La théorie des perturbations SCF est utilisée pour le calcul de la contribution des électrons au tenseur de polarisabilité d'un certain nombre de molécules conjuguées. En utilisant des valeurs théoriques et semi-empiriques antérieures concernant les polarisabilités des liaisons C-C et C-H on peut évaluer la contribution des électrons . Les polarisabilités totales sont obtenues comme la somme des contributions et . L'accord avec les données expérimentales disponibles est raisonnable.

     

Electronic transitions in mono-olefinic hydrocarbons

Mulliken-Wolfsberg-Helmholz calculations have been performed on ethylene and methyl-substituted ethylenes. The Mulliken assignment (i.e., that the transition between 5–7 eV isR(3s)N in nature) is validated. Spin-orbit coupling calculations indicate that the weakest olefin band at 2700 Å is too intense to be triplet singlet, as is usually assumed. However, behaviour of a predicted low-energyR ^*(3s, 2s)N transition agrees well with the characteristics of these weak bands in the absorption spectra of liquid olefins. That these trends are believable is supported by the accuracy with which the computations predict the experimental changes of ionization potential andVN transition energy caused by increased methylation. In particular, it is predicted that the excitation energy of theVN transition should be strongly dependent on molecular geometry — in agreement with experiment. It is suggested, on the basis of intensity calculations, that theR(3s)N transition gains part of its intensity, at least,via vibronic stealing from theVN transition. Computations on cyclic olefins predict the possibility of several low-lying ^* transitions; the unusual broadening of theVN transition in these molecules may possibly be associated with this complexity. Computations on methylene cycloalkanes and cycloalkylidene-cycloalkanes reveal that-strain can lead to low-lying ^* (valence-shell) transitions. In general, it is found that the 3s atomic orbital can mix appreciably, in both bonding and antibonding combinations, with valence-shell orbitals.

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Zusammenfassung Mulliken-Wolfsberg-Helmholz-Rechnungen werden für Äthylen und eine Reihe methylsubstituierter Äthylene durchgeführt. Die Mullikenzuordnung [d. h. der Übergang zwischen 5 –7 eV entsprichtR(3s)N] wird daraufhin für zutreffend erklärt. Spin-Bahn-Kopplungs-Berechnungen deuten darauf hin, daß das schwächste Olefinband bei 2700 Å zu intensiv ist, um — wie gewöhnlich angenommen —in Triplett-Singulett-Übergang zu sein. Andererseits stimmt das Verhalten eines energetisch tief liegendenR ^*(3s, 2s)N-Übergangs gut mit den Charakteristika dieser schwachen Banden im Absorptionsspektrum der flüssigen Olefine überein. Daß diese Interpretation möglich ist, wird auch durch die Genauigkeit unterstützt, mit der eine Berechnung die experimentell gefundene Änderung von Ionisations- undVN-Übergangsenergie bei zunehmender Methylierung ergibt. Insbesondere wird auch vorhergesagt, daß die Anregungsenergie desVN-Übergangs stark von der molekularen Geometrie abhängt — in Übereinstimmung mit dem Experiment. Es wird deshalb auf Grund einer Intensitätsberechnung vorgeschlagen, daß derR(3s)N-Übergang zumindest einen Teil seiner Intensität durch eine Schwingungs-Anleihe vomVN-Übergang gewinnt. Berechnungen für cyclische Olefine weisen auf verschieden niedrig liegende ^*-Übergänge hin; die ungewöhnliche Verbreitung derVN-Bande bei diesen Molekülen kann möglicherweise damit zusammenhängen. Berechnungen der Methyl-cycloalkane und der Cycloalkylidin-cycloalkane zeigen, daß eine Spannung im-Gerüst zu einem tief liegenden ^*-(Valenz-) Übergang führen kann. Im allgemeinen zeigt sich, daß 3s-Zustände merklich an Valenzzuständen beteiligt sein können, und zwar sowohl bei bindenden als auch bei lockernden Molekülzuständen.

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Résumé Des calculs Mulliken-Wolfsberg-Helmholz ont été effectués sur l'éthylène et sur la série des éthylènes méthyl-substitués. Ces calculs confirment l'assignation de Mulliken: la transition entre 5–7 eV est de natureNR(3s). Des calculs de couplage spin-orbite montrent que la bande oléfinique la plus faible à 2700 Å est trop intense pour être une transition singulet-triplet comme on le suppose généralement. Cependant, le comportement d'une transition théorique de faible énergieNR ^* (3s, 2s) est en accord avec les caractéristiques de ces faibles bandes dans le spectre d'absorption des oléfines liquides. La vraisemblance de ce point de vue est renforcée par la précision avec laquelle les calculs prédisent l'évolution des potentiels d'ionisation, et des énergies des transitionsNV par méthylation croissante. En particulier, il est prévu que l'énergie d'excitationNV dépend fortement de la géométrie moléculaire ce qui est en accord avec l'expérience. On suggère sur la base de calculs d'intensité que la transitionNR (3s) tire une partie de son intensité au moins par transfert vibronique à partir de la transitionNV. Des calculs sur des oléfines cycliques prédisent la possibilité de plusieurs transitions ^* de faible énergie; l'élargissement inhabituel de la transitionN V dans ces molécules pourrait provenir de cette situation. Des calculs sur les méthylène-cycloalkanes et les cycloalkylidène cycloalkanes révèlent la possibilité pour une tension de provoquer l'existence de transitions ^* (couche de valence) de faible énergie. On trouve qu'en général les orbitales atomiques 3s peuvent se mélanger d'une manière appréciable aux orbitales de la couche de valence donnant des combinaisons liantes et antiliantes.

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Supported by The United States Air Force and The United States Atomic Energy Commission-Biology Branchvia Grants to the Louisiana State University.     

A remark on the comparison between the roothaan open shell and half-electron method

Using Pople -electron and CNDO/2 approaches for various open-shell ground states, a comparison is made for total SCF energies calculated by the half-electron and Roothaan methods. Types of electronic configurations are ascertained for which the two methods yield identical total energies.

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Zusammenfassung Unter Anwendung der -Elektronen- und der CNDO/2-Näherung werden die totalen SCF-Energien für verschiedene open shell-Grundzustände im half electron-Verfahren und im Roothaanschen Verfahren verglichen. Es werden Typen von elektronischen Konfigurationen ermittelt, für die beide Verfahren zu der gleichen Gesamtenergie führen.

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Résumé En utilisant les méthodes -électroniques de Pople et CNDO/2 pour des états fondamentaux avec couche incomplète différente, on fait la comparaison pour les énergies totales de champs autocohérent calculées par la méthode «sémiélectronique» et celle de Roothaan. On a determiné les types des configurations électroniques pour lesquels ces deux méthodes livrent les énergie totales identiques.

     

Das mittlere Quadrat des Abstands des Elektrons von der interatomaren Achse im Zweizentrenproblem

Zusammenfassung Das mittlere Quadrat des Abstands des Elektrons von der interatomaren z-Achse, ^¯2, für das Problem mit zwei gleichen Coulombschen Zentren wurde am Beispiel des H₂+ für die zwei tiefsten Zustände als eine Funktion des Kernabstands R einmal exakt und außerdem nach zwei Näherungsmethoden berechnet. Alle drei Verfahren führen zu dem Resultat, daß für kleine Werte von R ^¯2 für den ersten angeregten Zustand (2 _pu) größer ist als für den 1s _g-Grundzustand. Wenn R größer als 2,8 a.E. ist, ist ^¯2 für den 2p _u Zustand kleiner als für den 1s _g-Zustand. Das heißt, daß sich das Elektron im Grundzustand im Mittel weiter von der z-Achse entfernt aufhält als im ersten angeregten Zustand.

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The expectation value of the square of the distance of the electron from the interatomic z-axis, ^¯2, for the problem with two equal Coulombic centers was calculated in the case of H₂+ for the two lowest energy levels as a function of R, the nuclear separation, exactly and also according to two approximate methods. All three procedures lead to the result that for small values of R ^¯2 is greater for the first excited state (2p _u) than for the 1s _g-ground state. When R is greater than 2.8 a.u., then ^¯2 is smaller for the 2p _u state than for the 1s _g-state. That is, the electron is located on the average farther from the z-axis in the ground state than in the first excited state.

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Résumé Le carré probable de la distance de l'électron de l'axe interatomique z, ^¯2, a été calculé dans le cas de 2 centres coulombiques égaux (H₂+) comme fonction de la distance des noyaux R. Un calcul exact et deux méthodes approchées montrent que pour R petit, ^¯2 est plus grand pour l'état excité 2p _uque pour l'état fondamental 1s _g. Quand R est plus grand que 2,8 u.a., ^¯2 est plus petit pour l'état 2p _uque pour l'état 1s _g, c. à d. l'électron se trouve plus éloingné de l'axe z a l'état fondamental que dans l'état excité.

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Die Rechnungen wurden an der Rechenanlage ZUSE Z 23 im Institut für physikalische Chemie (Frankfurt/M.) durchgeführt.

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Wir sind der Deutschen Forschungsgemeinschaft und der Alexander-von-Humboldt-Stiftung zum Dank verpflichtet für die Unterstützung dieser Arbeit.     

LCAO-MO-SCF-CI semi-empirical π-electron calculations on heteroaromatic systems

The electronic spectra and structures of aromatic monoamino and diamino compounds have been calculated using a modification of the Pariser-Parr-Pople method. Electronic transitions investigated involve singlet-singlet and triplet-triplet - ^* excitations. A limited configuration interaction has been included involving single electron excitations and both single and double electron excitations between the two highest occupied and two lowest unoccupied molecular orbitals. Improvement of oscillator strengths was observed with increasing number of configurations considered. Good agreement was obtained between calculated and experimental molecular ionization potentials.

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Zusammenfassung Mono- und Diaminoaromaten wurden mit der modifizierten PPP-Methode von Adams und Miller untersucht, speziell ihre - ^*-Übergänge und Ionisationspotentiale. CIRechnungen mit einfachangeregten Konfigurationen wie mit einfach und doppeltangeregten Konfigurationen zeigten eine mit der Zahl der Konfigurationen steigende Verbesserung der Oszillatorenstärken.

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Résumé Les spectres électroniques et les structures de composés aromatiques mono et di-aminés ont été calculés en utilisant une variante de la méthode de Pariser-Parr-Pople. Les transitions électroniques étudiées sont les transitions ^* singulet-singulet et triplet-triplet. Une interaction de configurations limitée est introduite en considérant des mono et des di excitations entre les deux plus hautes orbitales moléculaires occupées et les deux plus basses libres. Les forces oscillatrices sont améliorées lorsque le nombre de configurations considérées augmente. Un bon accord est obtenu entre les poteientls d'ionisation moléculaire calculés et expérimentaux.

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This investigation was supported by a National Science Foundation Grant No. GB-4065. Abstracted in part from the Master's thesis of D. R. Forshey, Duquesne University, 1967.     

Some effects of protonation on the electronic structure of pyridine and cytosine

The effects of protonation on the charge distributions of pyridine and cytosine are investigated with the help of the Iterative Extended Hückel technique. The polarization of the -electrons is then included explicitly in a Pariser-Parr-Pople computation of the - ^* transition energies of the pyridinium and cytosinium ions.

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Zusammenfassung Mit Hilfe der IEH-Methode wird die Auswirkung der Protonierung auf die Ladungsverteilung bei Pyridin und Cytosin untersucht. Die Polarisierung der -Elektronen wird dann in eine PPP-Rechnung der - ^*-übergangsenergie beim Pyridinium- und Cytosiniumion übernommen.

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Résumé On étudie, à l'aide de la méthode de Hückel étendue iterative, les effets de la protonation sur la répartition des électrons dans les molécules de pyridine et de cytosine. On introduit ensuite explicitement la polarisation des électrons dans le calcul des énergies de transition - ^* des ions pyridinium et cytosinium par la méthode de Pariser, Parr et Pople.

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This work was supported by grant n GM-12229 of the U.S. Public Health Service (National Institute of General Medical Sciences).     

Charge influence in semi-empirical calculations of heteroatomic ionic and neutral molecules

Iterative extended Hükel calculations for all valence electrons and iterative PPP calculations in the variable electronegativity formalism for -electrons were performed on benzene, pyridine, fluorobenzene, and the pyrylium ion. The charge distributions for all compounds were found more uniform and plausible with the iteration procedures than without. Polarization effects from the-electrons were found to be of importance for the -electrons. The lone-pair picture of the highest occupied MO in pyridine is preserved in the iterative extended Hückel method, and two lone-pairs were obtained on the fluorine atom of fluorobenzene. The results indicate that this atom is not hybridized.

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Zusammenfassung Benzol, Pyridin, Fluorbenzol und Pyriliumion wurden mit einer iterativen EH-Methode und einer iterativen PPP-VE-Methode berechnet. Es zeigte sich, daß Ladungsverteilungen bei Benutzung des Iterationsverfahrens besser beschrieben werden. Polarisationseffekte der-Elektronen auf die -Elektronen stellen sich als wichtig heraus. Auch in der IEH-Methode bleibt das oberste besetzte MO des Pyridins ein einsames Elektronenpaar. Am Fluoratom im Fluorbenzol werden zwei einsame-Elektronenpaare erhalten. Die Resultate führen zu der Annahme, daß dieses Atom nicht hybridisiert ist.

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Resumé Des calculs par les méthodes itératives de Hückel étendu pour tous les électrons de valence et de PPP avec électronégativité variable pour les électrons ont été effectués pour le benzène, la pyridine, le fluorobenzène et l'ion pyrylium. Les distributions de charge pour tons ces composés sont plus uniformes et plus plausibles avec les procédés itératis que sans. Les électrons ont un effet de polarisation important sur les électrons . La plus haute orbitale occupée dans la pyridine reste identifiable comme la paire libre dans la méthode de Hückel étendue, et l'on obtient deux paires libres sur l'atome de fluor du fluorobenzène. Cet atome n'est pas hybride.

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Sponsored in part by King Gustaf VI Adolfs 70-Years Fund for Swedish Culture, Knut and Alice Wallenberg's Foundation, and in part by the Swedish National Research Council.     

Configuration mixing involving σ and π orbitals

Second order perturbation theory is used to calculate the energy lowering due to all and double excitations on the ground state, and of all and double and triple excitations on the first excited singlets. The values obtained are compared to previous results coming from configuration interaction calculations including all single and some double excitations. The computations are carried out on CNDO/2 and Del Bene-Jaffé wavefunctions.

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Zusammenfassung Mit Hilfe der Störungstheorie zweiter Ordnung wird die Energieerniedrigung berechnet, die durch Einschluß aller - und -Doppelanregungen auf den Grundzustand, sowie durch Berücksichtigung aller doppelten und dreifachen - und -Anregungen auf die ersten angeregten Singuletzustände bewirkt wird. Die so erhaltenen Werte werden mit Ergebnissen früherer CI-Rechnungen, die unter Berücksichtigung aller einfachen und einiger doppelter Anregungen erhalten wurden, verglichen. Die Berechnungen werden mit CNDO/2- und Del Bene-Jaffé-Wellenfunktionen durchgeführt.

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Résumé On utilise une méthode de perturbation au deuxième ordre pour calculer l'abaissement d'énergie dû à l'interaction de toutes les configurations diexcitées ( et ) sur l'état fondamental, et à l'interaction de toutes les configurations di- et triexcitées ( et ) sur les premiers états excités. Les valeurs obtenues sont comparées aux résultats antérieurs de l'interaction de configuration incluant les états monoexcités et certains diexcités. Les calculs sont effectués sur des fonctions d'onde de type CNDO et Del Bene-Jaffé.

     

Nonlinear parameters in the Least-Squares Local Energy Method

The Least-Squares Local Energy Method is used to calculate energies and wavefunctions for the four lowest states of HeH⁺⁺. An alternative scheme for evaluation of the pertinent matrices is shown which, for exponential-power series wavefunctions, greatly reduces the time necessary for the sum-over-points. The numerical behavior of the variance with changes in the nonlinear parameters is shown for this molecule and an iterative procedure for minimization of variance with respect to nonlinear parameters is proposed.

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Zusammenfassung Mit der Methode lokaler Energie werden Energien und Wellenfunktionen für die vier tiefsten Zustände von HeH⁺⁺ berechnet. Dabei wird ein anderes Verfahren zur Berechnung der auftretenden Matrizen aufgezeigt, bei dem für Wellenfunktionen mit e^-r-Faktor die Rechenzeit stark verringert wird. Der Einfluß nicht-linearer Parameter auf die Rechnung wird diskutiert und ein iteratives Verfahren zu ihrer Optimalisierung vorgeschlagen.

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Résumé La méthode des moindre carrés pour l'énergie locale est utilisée pour calculer les énergies et les fonctions d'onde pour les quatre plus bas états de HeH. Un autre schéma d'évaluation des matrices nécessaires est proposé; pour des fonctions d'onde séries exponentielles puissances ce schéma réduit considérablement le temps nécessaire à la sommation sur les points. Le comportement numérique de la variance selon les modifications des paramètres non linéaires est exposé pour cette molécule. Un procédé itératif pour la minimisation de la variance par rapport aux paramètres non linéaires est proposé.

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On leave from the University of Minnesota, Duluth.     

An ab initio model calculation of the π and σ electronic structure of the ethylene molecule

The ab initio SCF-MO-LCAO calculation of the ethylene molecule considering explicitly all valence electrons and using a minimum basis set of Slater orbitals as well as the Mulliken approximation of integrals is presented. Further, a CI calculation including all mono-excited and some di-excited configurations has been carried out. The implications of this study with respect to the validity of the — separability conditions are discussed.

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Zusammenfassung Es wird eine ab initio SCF-MO-LCAO Berechnung des Äthylenmoleküls vorgelegt, in der alle Valenzelektronen in Betracht gezogen sind. Als Funktionenansatz wurde ein aus Slater-Atomeigenfunktionen bestehendes System benützt, die Atomintegrale wurden nach der Mullikenschen Näherung berechnet. Weiter wurde eine CI-Rechnung mit Berücksichtigung aller einfach angeregten und einiger doppelt angeregten Zustände angeschlossen und die Folgerungen in Bezug auf die — -Separation diskutiert.

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Résumé Dans cette communication on présente les résultats d'un calcul ab initio par la méthode SCF-MO-LCAO, dans lequel on tient compte explicitement de tous les éléctrons de valence en utilisant une base minimum des orbitales de Slater et l'approximation des intégrals par Mulliken. On a aussi performé le calcul par la méthode de l'interaction des configurations avec toutes les configurations monoexcitées et quelques diexcitées. On discute les implications de cette étude en relation avec la validité des conditions de la f séparabilité.

     

Semi-empirical molecular orbital calculations the electronic structure and the spin-orbit coupling in azabenzenes

Electronic structures of pyridine, pyrazine, pyrimidine and pyridazine are studied by a semiempirical SCF method for valence electron systems previously proposed by the present authors. The charge distributions, transition energies and oscillator strengths of these compounds are calculated. The calculated results show fairly good agreement with the observed ones. Using these results, we have further calculated the oscillator strengths of singlet-triplet transitions and the life times of the triplet states (). In this treatment, we have considered the mixing of various singlets with T ₁ and triplets with S ₀, and the effect of -electrons is studied.

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Zusammenfassung Es werden nach einer von den Autoren dieser Arbeit vorgeschlagenen Methode die Elektronenstrukturen von Pyridin, Pyrazin, Pyrimidin und Pyridazin studiert. Die halbempirische SCF-Methode für Valenzelektronensysteme gestattet die Berechnung der Ladungsverteilungen, Übergangsenergien und Oszillatorstärken, die in recht guter Übereinstimmung mit der Beobachtung stehen. Ferner werden die Oszillatorstärken von Singulett-Triplett-Übergängen und die Lebensdauer von Triplett-Zuständen () berechnet.

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Résumé Les structures électroniques de la pyridine, de la pyrazine, de la pyrimidine et de la pyridazine sont étudiées par une méthode SCF semiempirique pour les électrons de valence proposée précédemment par les auteurs. Les distributions de charge, les énergies de transition et les forces oscillatrices de ces composés sont calculées, donnant des résultats en bon accord avec l'expérience. De plus nous avons calculé les forces oscillatrices des transitions singulet-triplet et les durées de vie des états triplets (). Dans ce calcul nous avons inclus l'interaction de configuration et l'étude de l'effet des électrons .

     

On the importance of scale and polarization of the atomic orbital basis for LCAO calculations of electronic intensities

The importance of scale and polarization of the atomic basis set for LCAO calculations of the intensities of electronic transitions is investigated using the molecular hydrogen ion, H ₂ ⁺ , as a model. The transitions under consideration are the 1 _g–1 _u the 1 _u–1 _g and the 1 _g–1_uit excitations of this ion, and the electric dipole transition moments are calculated for a range of nuclear separations using the dipole length, the dipole velocity, the dipole acceleration and the time-derivative of the dipole acceleration formulations. For the 1 _g–1 _u and the 1 _u–1 _g excitations scaling and/or polarization are found very efficient for the improvement of the calculated transition moments for small internuclear separations for all the dipole formulations, whereas only the dipole length and the dipole velocity results are well-behaved for large separations. For the 1 _g–1 _u excitation scaling is found to be more important than polarization for all internuclear separations.

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Zusammenfassung Die Bedeutung der Skalierung und der Polarisation atomarer Basisfunktionen für LCAO-Berechnungen der Intensitäten elektronischer Übergänge wird am Wasserstoffmolekülion, H ₂ ⁺ , als Modell untersucht. Die betrachteten Übergänge sind der 1 _g–1 _u der 1 _u–1 _g und der 1 _g –;1 _u-Übergang dieses Ions. Die zugehörigen Dipolübergangsmomente werden für eine Reihe von Kernabständen berechnet, wobei die Dipollänge, die Dipolgeschwindigkeit, die Dipolbeschleunigung und die zeitliche Ableitung der Dipolbeschleunigung zu Grunde gelegt werden. Für die 1 _g–1 _u und die 1 _u–1 _g-Anregung findet man, daß Skalierung und/oder Polarisation sehr wirksam für eine Verbesserung der berechneten Übergangsmomente bei kleinen Kernabständen sind. Dies gilt für alle Dipolformulierungen, während sich für große Kernabstände nur die Dipollänge und die Dipolgeschwindigkeit richtig verhalten. Für den 1 _g–1 _u-Übergang ist die Skalierung bei allen Kernabständen wichtiger als die Polarisation.

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Résumé Etude de l'influence de l'échelle et de la polarisation de la base atomique sur les calculs LCAO des intensités des transitions électroniques, en utilisant l'ion moléculaire H ₂ ⁺ comme modèle. On considère les transitions 1 _g–1 _u,1 _u–1 _get 1 _g–1 _u; les moments dipolaires de transition sont calculés pour un éventail de séparations nucléaires en utilisant les différentes formulations: longueur dipolaire, vitesse dipolaire, accélération dipolaire et dérivée par rapport au temps de l'accélération dipolaire. Pour les excitations 1 _g–1 _u-et 1 _u–1 _gles facteurs précités ont une grande importance pour l'amélioration des moments de transition calculés à faible séparation nucléaire dans toutes les formulations, alors qu'à grande séparation nucléaire seules la longueur et la vitesse donnent des résultats convenables. Pour l'excitation 1 _g–1 _ul'échelle est un facteur plus important que la polarisation à toutes distances internucléaires.

     

The electronic structures of aminopyridines and their mono- and di-protonated cations

Using a semi-empirical ASMO SCF method for valence electron systems previously proposed by the present authors, the electronic structures of aminopyridines and their mono- and di-protonated cations are calculated. It is explained that the mono-protonation occurs on the ring nitrogen atoms and the di-protonation takes place on the nitrogen atoms both in the ring and the amino group. The electron migration to the added protons are calculated to be about 0.7 e for all the cations treated. The calculated results for n – ^* and – ^* singlet transitions of aminopyridines and their protonated cations show fairly good agreement with the experimental results. The electronic structures of pyridone imines, the tautomeric isomers of aminopyridines, are also briefly discussed.

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Zusammenfassung Mittels eines semiempirischen ASMO SCF-Verfahrens wird die Elektronenstruktur von Aminopyridinen und ihrer mono- und diprotonierten Kationen berechnet. Die erste Protonierung findet am N-Atom im Ring und die zweite an der Aminogruppe statt. Für die Elektronenverschiebung zu den angelagerten Protonen ergibt sich in allen Fällen etwa 0,7 e. Die berechneten n - ^*- und - ^*- Singulettübergänge zeigen befriedigende Übereinstimmung mit dem Experiment. Schließlich wird noch die Elektronenstruktur von Pyridoniminen diskutiert.

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Résumé Calcul des structures électroniques des aminopyridines et de leurs cations mono- et di-protonés, en utilisant une méthode semi-empirique ASMO SCF pour les électrons de valence proposée précédemment par les auteurs. On explique la mono-protonation sur les atomes d'azote du cycle et la di-protonation sur les atomes d'azote du cycle et du groupe aminé. Le transfert d'électron sur les protons supplémentaires est de l'ordre de 0,7 e pour tous les cations étudiés. Les résultats calculés pour les transitions singulets n ^* et ^* des aminopyridines et de leurs cations sont en bon accord avec l'expérience. Les structures électroniques des pyridone imines, tautomères des aminopyridines, sont brièvement discutées.

     

PPP and CNDO calculations for protonated molecules

CNDO calculations have been used to obtain the one-centre core integrals for protonated azines required in calculating the ^* absorption spectra of such molecules using the PPP method. Calculated spectra for both the parent and the protonated molecules are obtained in satisfactory agreement with experiment. The changes in the -framework of the molecules on protonation are also discussed in terms of the CNDO results.

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Zusammenfassung CNDO-Rechnungen wurden benutzt, um die Einzentren-Rumpf-Integrale für protonierte Azine zu erhalten, die bei der Berechnung der ^* -Absorptionsspektren mit Hilfe der PPP-Methode benötigt werden.Die berechneten Spektren für die Ausgangsmoleküle und die protonierten Moleküle sind in zufriedenstellender Übereinstimmung mit dem Experiment. Die Veränderungen im -Rumpf der Moleküle bei der Protonierung werden ebenfalls mit Hilfe der CNDO-Resultate diskutiert.

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Résumé Des CNDO ont tét utilisés pour obtenir les intégrales de coeur monocentriques des azines protonées nécessaires au calcul de leur spectre d'absorption ^* par la méthode PPP. Les spectres calculés pour les molécules protonées ou non sont en accord satisfaisant avec l'expérience. Les modifications subies lors de la protonation par le squelette sont discutées en fonction des résultats des calculs CNDO.

     

Calculation of two-center zero-field splitting integrals

Two-center zero-field splitting (ZFS) integrals have been calculated by numerical integration of Coulomb repulsion integrals which are evaluated over basic charge distributions as defined by Roothaan in terms of Slater atomic orbitals. The method is applied to the calculation of the ZFS integrals for -, - and - electron interactions on C, N and N⁺ centers. Numerical results are given.

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Zusammenfassung Zweizentren ZFS-Integrale sind mittels numerischer Integration von Coulombintegralen berechnet worden, und zwar die -, -- und --Integrale an C-, N- und N⁺-Zentren. Die numerischen Resultate werden mitgeteilt.

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Résumé Les intégrales bi-centriques de séparation à champ nul (ZFS) ont été calculées par intégration numérique des intégrales de répulsion coulombiennes évaluées pour les distributions de charge fondamentales définies par Roothan en termes d'orbitales atomiques de Slater. La méthode est appliquée au calcul des intégrales ZFS pour les interactions -, - et - sur les centres C, N et N⁺. Résultats numériques.

     

Electronic spectrum and π-electron delocalization of imidazole

The electronic spectra of imidazole chains involving one, two, and three molecules have been calculated within the framework of the semiempirical SCF LCAO MO CI method. The first - ^* singlet transition is in very good agreement with that known from experiment. The results indicate the possibility of existence of band structure, giving a bandwidth of the order of 0.6 eV. There is, however, no correlation between electrical parameters and the spectral data as could be expected from the Evans and Gergely model of delocalization of -electrons across the hydrogen bonds. Such a delocalization produces only a small extra effect on the system compared with the isolated molecule.

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Zusammenfassung Die Elektronenspektren von Imidazolketten aus ein, zwei und drei Molekülen sind im Rahmen der semiempirischen SCF LCAO MO CI-Methode berechnet worden. Der erste ^* Singulettübergang stimmt sehr gut mit dem Experiment überein. Es wird auf die Möglichkeit einer Bandstruktur mit einer Breite von 0,6 eV geschlossen. Allerdings besteht keine Korrelation zwischen elektrischen Parametern und Spektraldaten, wie es das Delokalisationsmodell für -Elektronen von Evans und Gergely erwarten läßt. Solch eine Delokalisation über Wasserstoffbrücken hinweg zeigt lediglich kleine Rückwirkungen auf das System mit dem isolierten Molekül.

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Résumé Calcul du spectre électronique de chaînes comportant une, deux et trois molécules d'imidazole, dans le cadre de la méthode SCF LCAO MO CI. La première transition singulet ^* est en très bon accord avec celle observée. Les résultats indiquent qu'une structure de bande, de largeur 0,6 eV environ, est possible. Il n'y a cependant aucune corrélation entre les paramètres électriques et les données spectrales comme on aurait pu en attendre du modèle d'électrons délocalisés à travers les liaisons hydrogène dû à Evans et Gergely. Une telle délocalisation n'introduit qu'une faible perturbation dans le système par rapport à la molécule isolée.

     

The electronic structure and spectrum of tropone

The electronic structure and spectrum of tropone were studied by paying special attention to an assignment of the 300 m band. The band was shown to have a single ^* character overlapped by an n ^* transition from the following experimental and theoretical studies: (i) From the comparison of the observed transition energies and intensities with theoretical values obtained by the Pariser-Parr-Pople calculation in which the values of W _X ^2p (valence state ionization potential of the oxygen atom) and k (bond alternation parameter) taken as guiding parameters were changed widely and their adequateness was carefully examined, (ii) From the correlation among the electronic absorption spectra of tropone, troponeimine, and heptafulvene. (iii) From the finding that the 300 m band increases its intensity with the increasing polarity of the solvent. (iv) From the position and intensity of a band newly observed in the vacuum ultraviolet region.

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Zusammenfassung An Tropon wurden Elektronenstruktur und Spektrum untersucht, speziell die 300 m-Bande. Diese entsteht aus einem einzigen - ^*-Übergang, überlagert von einer schwachen n-^*-Bande, und nicht aus 2 - ^*-Banden. Als Stütze dienen: 1. eine PPP-Rechnung, bei der das Valenzzustandsionisationspotential von Sauerstoff und der Bindungsalternierungsparameter sorgfältig variiert wurden, 2. die Korrelation der Spektren von Tropon, Troponimin und Heptafulven, 3. der Lösungsmitteleinfluß auf die Bande, 4. eine neuaufgefundene UV-Bande.

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Résumé La structure électronique et le spectre de la tropolone ont été étudiés en accordant une attention particulière à l'identification de la bande à 300 m. Cette bande a été caractérisée comme résultant d'une transition ^* recouverte par une transition n ^*, à l'aide des arguments théoriques et expérimentaux suivants: 1. à partir de la comparaison des énergies et des intensités de transition observées, avec les valeurs théoriques obtenues par un calcul Pariser-Parr-Pople où les valeurs de W _X ^2p (potentiel d'ionisation de l'état de valence de l'atome d'oxygène) et de k (paramètre d'alternance des liaisons), considérés comme paramètres régulateurs, ont été largement variées et soigneusement analysées. 2. à partir de la corrélation entre les spectres d'absorption électronique de la tropolone, de la tropolonéimine et de l'heptafulène. 3. à partir du fait que la bande à 300 m voit son intensité croitre avec la polarité du solvent. 4. à partir de la position et de l'intensité d'une bande nouvelle observée dans la région de l'ultra-violet lointain.