任意段变模量桩纵向振动的解析解

建立了均质土中考虑桩端土和桩侧土作用的任意段变模量桩，讨论了在桩顶受纵向激励时的定解问题，并用拉氏变换（Laplace)求得桩顶速度频域响应的解析解，然后利用卷积定理和拉氏逆变换求得桩顶速度时域响应的解析解，并将其运用到桩基质量的动力检测中。对弹性模量突变桩以及模量连续变化桩的振动特性作了进一步的研究，并将理论曲线与实测曲线进行了拟合对比，结果表明，两者吻合较好。     

广义Maxwell体土模型条件下粘弹性桩纵向振动的半解析解及应用

研究考虑桩身材料阻尼，桩侧土采用广义Maxwell模型条件下，均质土中不均匀桩(截面面积或材料性质在桩长方向上突变)的纵向振动特性，求得了瞬态半正弦脉冲荷栽作用下，桩顶频域响应的解析解及时域响应的半解析解，分析了桩身材料阻尼及土质变化对桩顶时域、频域响应曲线的影响，得到了有关新的结论。通过本文理论结果与实际工程桩的实测曲线的拟合对比，表明本文所得结果能更好地反映客观实际。     

均质土中半埋入变截面桩的瞬态波动响应

基于回传射线矩阵法,求得单位脉冲作用下均质土中半埋入变截面桩的桩顶速度导纳,然后利用Fourier逆变换和卷积定理得到瞬态半正弦激振力作用下的桩顶时域速度响应。比较半埋入缩颈桩、半埋入扩颈桩与半埋入完整桩的速度导纳和反射波,分析缺陷类型和长度、缺陷埋深和程度对速度导纳和反射波的影响,并进行缩颈-扩颈桩与扩颈-缩颈桩的桩顶速度导纳和反射波曲线的对比。结果表明,桩侧介质变化对桩顶速度导纳和反射波的影响小于桩身缺陷。     

广义Voigt土模型条件下桩的纵向振动响应与应用

研究了桩侧土广义Voigt模型条件下，任意层桩土系统的振动特性，并求得了桩顶在瞬态半正弦脉冲荷载作用下，桩顶的时域纵向响应的半解析解，同时结合基桩完整性检测的机械阻抗法和反射波法研究了各主要模型参数以及土层界面、桩身缺陷等对桩顶时、频响应曲线的影响，得到了许多结论。结果表明，得到的理论成果相比于已有理论更加完善并能更好地反映客观实际，将为基桩完整性定量化检测创造条件。     

成层土中半埋入完整桩的瞬态波动响应

基于回传射线矩阵法,求得单位脉冲作用下成层土中半埋人完整桩的桩顶速度导纳和相位,然后利用Fourier逆变换和卷积定理求得瞬态半正弦激振力作用下的桩顶时域速度响应.比较均匀地基、上软下硬(上硬下软)两层地基、软夹层(硬夹层)三层地基的桩顶速度响应,进一步分析土体剪切模量、上覆土层厚度、软(硬)夹层厚度对桩顶速度导纳、相位和反射波的影响.结果表明:土体剪切模量及土层厚度对桩顶速度导纳、相位以及反射波影响很大.     

粘性阻尼土中变截面桩的纵向振动特性与应用研究

考虑土体轴对称波动效应,对变截面桩在任意激振力作用下的纵向振动特性进行了研究。假定桩为竖直、弹性、变截面体,土为线性粘弹性体,其材料阻尼为粘性阻尼。利用拉普拉斯变换,将定解问题转化到拉普拉斯域内求解,通过引入势函数并结合阻抗函数的传递性,得到了拉普拉斯域内的桩顶阻抗函数解析解,进而可得到频域内的桩顶阻抗函数和速度导纳的解析解,利用卷积定理和傅里叶逆变换,求得了半正弦脉冲激振力作用下桩顶速度时域响应半解析解。基于所得解对桩的纵向振动特性进行了分析,重点讨论了桩身截面变化情况对速度导纳曲线和反射波曲线的影响,得到了许多重要结论。     

考虑桩土相互作用效应的桩顶纵向振动时域响应分析

在考虑桩土耦合作用以及土竖向波动效应条件下，对均质滞回材料阻尼土中弹性支承桩桩顶纵向振动时域响应进行了理论研究。首先建立了桩与滞回阻尼土在谐和振动情况下的定解问题，然后先对土层动力平衡方程进行求解并得到土体振动位移形式解，接着依据平衡条件将该形式解祸合进桩身动力平衡方程，并通过对桩动力平衡方程的求解，最终得到桩顶位移和速度频域响应解析解和半正弦脉冲激励作用下桩顶时域响应的半解析解。通过与其它相关理论解的对比验证了本文解的正确性和适用性，并基于所得解对桩顶时域响应特性进行了分析，最后将理论曲线与现场工程实测曲线进行了拟合对比，结果表明两者符合较好。     

变截面阻抗桩纵向振动问题积分变换解

利用拉普拉斯（Laplace)变换,将变截面阻抗桩振动的时域定解问题转换到频域的形式,求得了关于桩顶位移响应及速度响应的传递函数,然后利用求留数的方法求得了桩土系统的脉冲响应函数,利用脉冲响应函数求得了多种不同激振波形条件下（稳态正弦激励,瞬态半正弦激振及叠加有高频干扰波的瞬态半正弦激振等）的桩顶速度响应的表达式,并对桩土系统的频域特性作了深入的研究,得到了许多重要的结论。此外还将稳态正弦激振、态半正弦激振条件下的解与有关文献所采用分离变量法得到的解进行了对比,为两者的正确性提供了重要的证明。     

考虑横向惯性效应的非饱和土中单桩的竖向动力响应

基于非饱和土的动力控制方程,考虑横向惯性效应,建立了三相非饱和介质中嵌岩桩的竖向动力响应连续介质模型,对桩侧非饱和土的动力控制方程进行Laplace变换,在频域内,通过引入势函数、算子分解等手段对控制方程进行解析,得到了桩侧土体剪应力及竖向振动位移的表达式.结合桩基的竖向振动方程及桩–土接触面的连续性条件,使桩土耦合振动系统得以解答,最终在频域内得到了桩顶复刚度、导纳、桩–土系统振动位移及应力的解析解,借助Laplace逆变换得到了半正弦激励载荷下桩顶的速度时程曲线.最后,通过算例分析验证了计算结果的准确性,分析了横向惯性、泊松比、饱和度、长径比、桩土模量比等因素对桩基动力响应的影响.结果表明:(1)单桩动刚度、阻尼、导纳等变量随频率变化发生周期性振荡,在桩基各阶固有频率处发生共振;(2)泊松比、饱和度、长径比、桩土模量比等因素对桩基的动力响应有较大影响,且频率越大,影响越明显;(3)泊松比越大,单桩动刚度、阻尼、导纳的波动幅值及对应的频率越小,桩顶时程曲线中的桩底反射信号越弱;(4)饱和度越大,对应各动力响应的波动幅值越大,且桩底反射信号的波峰越大.     

非饱和土中弹性支承桩的扭转振动响应分析

基于已建立的非饱和土中的波动方程,对均质非饱和滞回阻尼土层中的弹性支承桩扭转振动特性进行了分析.首先利用拉普拉斯变换,在拉氏交换域中求得了土体振动位移形式解,依据桩土接触面处的衔接条件将该解耦合进桩身动力平衡方程,求解桩的动力平衡方程,得到了桩顶速度导纳的频域响应解析解和半正弦脉冲激励作用下桩顶时域响应的半解析解,并分析了主要参数对振动特性的影响.结果表明,桩底支承刚度因子影响较大,土滞回材料阻尼有一定的影响,而土底支承剐度因子基本没有影响.     

AN ANALYTICAL SOLUTION TO LONGITUDINAL VIBRATION OF A PILE OF ARBITRARY SEGMENTS WITH VARIABLE MODULUS

The vibration problem of a pile of arbitrary segments with variable modulus under exciting force is established, in which the influence of the soil under pile toe and the surroundings is taken into account. With Laplace transforms, the transmit functions for velocity and displacement of pile are derived. Furthermore, in terms of the convolution theorem and inversed Laplace transform, an analytical solution for the time domain response of a pile subjected to a semi-sine impulse is developed, which is the theoretical basis of the sonic method in pile integrity testing. Based on the solution, the vibration properties of pile with sharp or continuous modulus are studied. The validity of this approach is verified through field dynamic tests on some engineering piles. It shows that the theoretical prediction and the response of the pile are in good agreement.     

考虑土体三维波动效应时弹性支承桩的振动理论及其应用

从三维轴对称土体模型出发,同时考虑土体竖向和径向位移,对弹性支承桩在垂直谐和激振力作用下与土的耦合振动特性进行了分析。假定桩为竖直弹性等截面体,土为线性粘弹性体,其材料阻尼为滞回阻尼。首先通过引入势函数对土体位移进行分解,从而将土体动力平衡方程解耦,求解得到了土层的振动模态形式,然后利用桩土接触面上力平衡和位移连续条件来考虑桩土耦合作用,求解桩的动力平衡方程,得到了桩顶的频域响应解析解、复刚度和速度导纳,利用卷积定理和傅立叶逆变换,求得了半正弦脉冲激振力作用下桩顶速度时域响应半解析解。利用所得解对桩的振动特性进行了无量纲参数分析,得到了许多新的结论。