并发演算CC及其性质

并发演算CC(Concurrent Calculus)是高阶并发通信系统的数学模型,它把λ-演算作为子理论并包含一阶通信系统演算CCS、活动进程演算CMP和高阶通信系统演算CHOCS的主要特征.在CC中,通信端口可为任意表达式,并且进程和通信端口都可以作为在通信中传递的一等对象(First-class Objects).从而CC不仅可以描述一阶通信行为,而且可以刻划通信网络的动态自修改行为.另外,由于CC把λ-演算和进程演算纳入同一形式系统,故CC可以作为并发函数式程序设计的核心语言和理论模型.本文首先给出CC的语法、语义和例子,然后研究CC的高阶双向模拟等价关系以及CC的代数定律.选择算子“+”在CCS,CMP,CHOCS及CC中都有相同的语义定义,本文将给它一种新的语义,体现了环境决定进程演变方向的原则,并研究了在此新语义下CC的代数性质.     

舒伯特计数演算的严格基础

希尔伯特(Hilbert)第15问题要求,为舒伯特(Schubert)计数演算法建立严格基础.其中,长期悬而未解的部分是舒伯特特征数问题.在构建代数几何学的工作中,范·德·瓦尔登(van der Waerden)和韦伊(Weil)将经典的舒伯特演算归结于决定旗流形相交理论的问题.本文介绍第15问题的背景、内容以及解答历程.本文的重点是计算特征数的统一公式(定理5.1)以及解答韦伊问题的系统表述(定理5.2).本文通过应用示例5.1和5.2,说明该公式和算法的有效性.     

U-标算子的连续演算

本文给出了U-标算子经连续算子演算后有界的充分条件。另外,对一给定的U-标算子T,证明了当函数μ(t)连续可导时算子μ(T)有界,但存在连续函数使得μ(T)无界。     

Riesz函数演算的Lipschitz性质

设A是具有单位的复Banach代数,Ω为复平面C上的一个区域,γ是复平面上的任一可求长的封闭曲线且其内部区域ins(γ)Ω,证明了存在A的子集A_δ~γ,使得对于Ω上的任一解析函数f,Riesz函数演算f:xf(x)是从A_δ~γ到A中的Lipschitz映射即f∈L~1(A_δ~γ,A)且其Lipschtiz常数(L_1(f)■M_f(γ)Γ)/(2πδ~2)．作为这一结果的应用,研究了算子值的根式函数TT~(1/m)及绝对值函数T|T|的Lipschitz性质．最后,证明了:若f为一个复值整函数,则对任一非空有界集EA,有f∈L~1(E,A)．     

命题时态逻辑矢列式演算系统

研究Manna和Pnueli在并发程序验证方面提出的一种时态逻辑,其时间结构与自然数结构同构,时态算子选择为□,◇,○,U。本文作者认真分析了国际上时态逻辑定理证明主要方法,针对存在的不足之处,建立了命题时态逻辑矢列式演算系统,并证明了该系统的可靠性和完全性。     

关于逻辑函词演算的建立

建立逻辑函词演算如下。本原逻辑函词: C_a(x)=a,I_(mn)(x_1,…,x_m)=x_n(1≤n≤m)。配对函词pg,K,L使得 Kpg(x,y)=x,Lpg(x,y)=y。求逆算子τ,当f为1-1函词时它将f(x)变成?f(x)(亦记为f~(-1)(a))使得即 f(f~(-1)(a))=a。递归鼻子p~V它将两函词g(x)与f(x,y)变成?{g(x),f(x,y)}(暂记为k(a,b,c))使得这是—般递归式的一种。以上的x,y叫做作用变元(指导变元,为约束变元),而a,b,c叫做新添变元(自由变元)。当g(x)为1-1函词时,可将?{g~(-1)(x),,f(x,y)}记为?·{g(x),f(x,y)}或h(a,b,c),则有:这是原始递归式的一种。     

命題演算的公理系統

<正> §1. 問題的提出 對於傳統的二值邏輯系統(以後叫做系統M)所作的公理系統,優點最多的可說是Hilbert-Bernays[1]Ⅰ册66頁上所载的(一名Munster派公理,以後即用此名).這個公理系統共有兩個模式(又名原則)及五组公理,模式即代入原則     

命題演算的初步介紹

数理邏輯是把数学方法应用于邏輯研究的产物。从它的历史看,是应数学的需要而产生的。在近二十余年来,由于自动化和計算技术发展的要求,数理邏輯在这方面以及其他一些技术領域中得到广泛的应用。在数理邏輯中,命題演算是最簡单的、最基本的一部分。     

浅谈如何培养学生的演算能力

<正> 《线性代数》是一门基础谓,它不仅要使学生掌握有关的基本理论知积,还要使学生具有较熟练的演算能力以及解决一些实际问题的能力。但是从目前教学情况来看,许多教师仍然沿用那种“教师讲学生听、教师演算学生看”的旧的教学方法,再加上教学周期短、进度快,因而造成学生解题的速度慢,正确     

中介逻辑演算系统MPN及MFN

为满足不完全信息系统应用的需要,本文构造了基于命题联结词∧、∨、→、ヲ、～和～的中介逻辑命题演算系统ＭＰＮ和中介逻辑谓词演算系统ＭＦＮ,并证明了ＭＰＮ与ＭＰ＊、ＭＦＮ与ＭＦ＊的表达能力等价。ＭＦＮ将为进一步讨论不完全信息数据库作准备     

四元数分析中超球与双圆柱区域上的正则函数

本文讨论了四元数分析中的正则函数Ｕ（ｚ）（满足方程ｚＵ（ｚ）＝０,ｚ＝ｘ１＋ｉｘ２＋ｊｘ３－ｋｘ４）及其边值问题,给出了超球与双圆柱区域上的四元数正则函数的Ｃａｕｃｈｙ积分公式,获得了一般区域上正则函数的无穷次可微性;给出了定义在超球与双圆柱区域边界上的四元数函数可正则开拓到区域内的条件;讨论了满足非齐次方程ｚＦ＝ｆ的四元函数Ｆ（ｚ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ和Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题;获得了超球与双圆柱区域上这两种边值问题解的积分表示．     

A BRIEF SURVEY OF FRAMES FOR THE LAMBEK CALCULUS

Models for the Lambek calculus of syntactic categories surveyed here are based on frames that are in principle of the same type as Kripke frames for intuitionistic logic. These models are extracted from the literature on models for relevant logics, in particular the ternary relationed models introduced in the early seventies. The purpose of this brief survey is to locate some open completeness problems for variants of the Lambek calculus in the context of completeness results based on various types of ternary relational models.     

在白噪声分析中的广义维里拉普拉斯

一类广义维里拉普拉斯，把在白噪声分析构架中通常定义的维里拉普拉斯作为特殊情形而包含。     

THE CALCULUS OF GENERATING FUNCTIONS AND THE FORMAL ENERGY FOR HAMILTONIAN ALGORITHMS

1.DarbouxTransformationConsidercotangentbundleT*R"acRZnwithnaturalsymplecticstructureandtheproductofcotangentbundles(T*R")x(T*R")=R4nwithnaturalproductsymplecticstructureCorrespondingly,weconsidertheproductspaceR"xR"rsRZn.ItscotangentbunT*(R"xR")=T*Rzn=R'nhasnaturalsymplecticstructure')PreparedbyQinMengzhaoChoosesymplecticcoordinatesz~(p,q)onthesymplecticmanifold,thenforsymplectictransformationg:T*R"~T*R",wehaveitisaLagrangiansubmanifoldofT*R"xT*RninR4n~(R'",J4.).NotethatonR4nth…     

ISOPERIMETRIC PROBLEMS OF THE CALCULUS OF VARIATIONS WITH FRACTIONAL DERIVATIVES

In this article,we study isoperimetric problems of the calculus of variations with left and right Riemann-Liouville fractional derivatives. Both situations when the lower bound of the variational integ...     

无界域上的强非线性变分问题

文献[1]和[3]中讨论了有界域Ω(?)R~n 上的强非线性变分问题.本文试图把[1]和[3]的结果推广到无界域上去.在Ⅰ中,我们建立了无界域上空间 W~lL_p(φ,Ω)与(?)L_p(φ,(?)Ω)中的迹定理.在Ⅱ中,我们得到了一个无界域上的 Poincarè型的不等式,这种类型的不等式,即使对一般的 Sobolev 空间(?)_p~1(Ω)来说,似乎也是新的.应用Ⅰ和Ⅱ的结果,在Ⅲ中,我们讨论了空间(?)~1E_p(φ,Ω)中强非线性变分问题及其相应的欧拉方程的可解性.当然区域Ω(?)R~n 也可以是无界的.     

ADJOINT PROBLEMS IN THE CALCULUS OF VARIATIONS OF MULTIPLE INTEGRALS

Abstract

A general theory of adjoint variational problems is formulated for essentially arbitrary Lagrangians involving m independent and n dependent variables, together with the first derivatives of the latter, This approach contains as a special case the theory of Haar [4], in which the Lagrangian may depend solely on the derivatives of a single dependent function of two arguments. Because of the eventual occurrence of possibly incompatible sets of integrability conditions, the basic theory is developed against the background of non-integrable m-dimensional subspaces, which is in sharp contrast to the traditional approach to the calculus of variations. Relatively self-adjoint Lagrangians are defined and completely characterized in terms of an arbitrary Riemannian metric. In the course of the general theory certain geometric object fields are encountered in a very natural manner, some of which had arisen previously in the canonical formalism proposed by Caratheodory [2]. Accordingly the analysis of the present paper may serve to shed some light on this conceptually extremely difficult formalism.     

三对角矩阵计算

1 引言 在数值计算中,有许多问题最后归结为三对角矩阵的计算,因此研究它们的计算方法是有意义的。此外,有些三对角阵的计算方法可以做为带状阵计算的借鉴。 本文讨论三对角线性方程组的解耦算法,矩阵的LR~(-1)分解,求行列式,Jacobi矩阵的特征值与特征向量的关系以及三对角阵求逆等方面的问题,与现有的算法比较,本文的算法具有计算量或存贮量较少,或计算精度较高,或编程较简单等某些特点。 设A为n阶非奇实三对角阵:     

关于一类Weierstrass函数的分数阶微积分函数

本文讨论了一类Weierstrass函数的分数阶积分函数与分数阶微分函数,并对这两类新函数的图像及分形性质作了研究.