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相似文献
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1.
本文给出了超空间上Hausdorff概率度量的一种简明形式,用以讨论了超空间上Hausdorff概率度量所决定的收敛及空间的某些拓扑性质。  相似文献   

2.
几乎概率度量空间   总被引:1,自引:1,他引:1  
周忠群 《数学学报》1986,29(4):569-572
<正> 几十年来一些学者对概率度量空间的理论和应用作过许多研究([1]-[5]).近年来,由于随机泛函分析的发展,概率度量空间的理论也相应有了很大发展. 本文引入了以有连续t-范数的Menger空间为特例的几乎概率度量空间.研究了它的性质,并用m-序列的收敛来刻画了它的一些拓扑性质,还研究了这种空间的完备性. 由于篇幅所限,文中定理的证明都略去.  相似文献   

3.
伪概率度量空间   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文讨论了伪概率度量空间的拓扑性质,讨论了伪Menger空间的某种等价关系上的分划及等价类的度量性质。  相似文献   

4.
本文给出了概率度量空间等距同构于度量空间及一类伪度量族生成空间的充要条件;给出了概率赋范空间等距同构于赋范空间、赋B0型准范空间及可赋准范空间的充要条件。  相似文献   

5.
关于概率度量空间的等距同构   总被引:2,自引:0,他引:2  
概率度量空间理论中有两种等距同构,一种是一个概率度量空间等距同构于另一个概率度量空间.另一种是一个概率度量空间等距同于一个准度量族生成空间.该文建立了这两种等距同构之间的联系.  相似文献   

6.
<正> 1.引言由于自然界许多量之间具有随机性,因此在许多情况下用一个统计量或概率来描述集合两点间的距离,比用一个非负数描述更符合实际。基于这种思想,1942年K.Menger首次提出了“概率度量空间”的概念。确切地说,对空间中每一有序数对(p,q),用一分  相似文献   

7.
8.
本文引进了概率 n-度量空间 ,并将 [1 ]、[2 ]的某些主要结果拓广至 Menger概率 n-度量空间  相似文献   

9.
周忠群 《数学学报》1990,33(5):641-645
本文是作者文[1]的继续.该文中证明了 APM 空间的完备性与诱导一致结构的完备性等价;乘积 APM 空间是完备的当且仅当每个坐标空间是完备的;APM 空间是 m- 紧的当且仅当它是紧的;APM 空间的概率预紧性与诱导一致结构的预紧性等价;概率预紧的 APM 空间的诱导一致拓扑具有基数≤m 的基;m-紧的 APM 空间是 m-几乎可度量化;每个 t- 范数都连续的 APM 空间是可以完备扩张的。  相似文献   

10.
论证有限多个公式的概率分布与生成它的原子公式集的概率分布之间的关系,然后把计量逻辑学与概率逻辑学相结合,提出了概率真度、概率逻辑伪度量空间(F(n),ρP);指出当取均匀概率分布时,概率真度就转化为计量逻辑学中的真度,同时两公式间的概率逻辑伪距离Pρ就转化为计量逻辑学中的伪距离ρ.从而在有限理论中建立了一种更具一般性的概率逻辑伪度量空间理论。  相似文献   

11.
概率度量空间与映象的不动点定理   总被引:1,自引:0,他引:1  
概率度量空间的概念首先由Menger[7]提出,以后许多人对这一空间的理论和应用曾进行过某些讨论(见[1-9])。本文的目的是进一步研究这一空间中映象的不动点定理。在本文的§2中,我们得出了一些新型的不动点定理,这些结果改进和加强了引文[2,3,8]中某些主要结果。  相似文献   

12.
§1 引言概率度量空间的理论及应用是随机分析理论及应用研究中的重要课题。本文讨论Men—ger概率空间的度量化问题,并对该类空间建立了某些新型的不动点定理.本文的结果改进和发展了引文[1,3,4,5,]中的某些结果  相似文献   

13.
引进了概率n-度量空间,并将文「1」、「2」的某些主要结果拓广至Menger概率n-度量空间。  相似文献   

14.
概率度量空间中压缩型映象不动点定理的研究开始于1972年Schgal-Bharucha-Reid的工作[3]。以后不少人对概率度量空间中映象的不动点定理进一步讨论,特别是Istratescu的工作[4]把[3]中的结果作了重要的推广。最近张石生[2]对[3]、[4]中的结果作了进一步的推广,[2]中的结果包含了[3]、[4]的主要结果。 在此基础上,本文给出概率度量空间中压缩型映象的一个新的不动点定理。文中涉及的概念及引用的基本定理均见[1]。  相似文献   

15.
本文通过引入压缩映象集序列的概念,推广并综合了张石生以及V.M.Sehger和A.T.Bharucha-Reid中某些主要定理的结果。  相似文献   

16.
张石生  张颖 《应用数学和力学》1996,17(12):1051-1058
本文在概率度量空间的框架下,得到了Fuzzy映象的几个公共不动点和不动度定理。本文结果包含和改进了某些最新结果。  相似文献   

17.
J.Achari在[1]中证明了非阿基米得Menger空间中两个不动点定理。本文的目的是将[1]中的两定理的条件减弱,得到两个类似的定理。 以(?)表一切分布函数的集合,以H表一特殊的分布函数:H(x)=0,当x≤0;H(x)=1,当x>0。 定义1.一概率度量空间(简称为PM-空间)是一有序对(E,F),其中E是一抽象集,(?)是E×E→(?)的映象(记分布函数F(p,q)以F_(pq),且F_(pq)(x)表F_(pq)在x∈R的值),并  相似文献   

18.
薛学梅 《数学研究》2009,42(2):138-153
本文主要讨论抽象度量空间上的一致连续函数空间的Banach空间结构,代数结构和格结构.  相似文献   

19.
概率度量空间中的随机算子理论及其应用   总被引:3,自引:0,他引:3  
概率度量空间的概念首先由 Menger 提出,以后 Wald,Schweizer,Sklar,Serstnev,Sherwood,Sehgal,Bharucha-Reid,Bocsan,游兆永等进一步讨论过这一空间的理论及应用的问题(详见[1—11]).最近林熙曾经考虑过在概率度量空间上建立随机算子理论的问题.本文的目的是对一类特殊的概率度量空间,即所谓的 E-空间,研究随机算子的理论(见§2),然后于§3,应用§2中的结果,在 Banach 空间的框架下,研究了非线性随机算子方程组和随机算子方程解的存在性和唯一性问题.从本文的结果看出在 E-空间中讨论随机算子理论是十分适合和富有成效.  相似文献   

20.
本文引入不分明化V_D-空间和线性V_D-空间的概念并以其为工具刻划PM空间的拓扑结构和PN空间的线性拓扑结构。  相似文献   

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