共查询到20条相似文献,搜索用时 12 毫秒
1.
2.
4.
5.
关于概率度量空间的等距同构 总被引:2,自引:0,他引:2
概率度量空间理论中有两种等距同构,一种是一个概率度量空间等距同构于另一个概率度量空间.另一种是一个概率度量空间等距同于一个准度量族生成空间.该文建立了这两种等距同构之间的联系. 相似文献
6.
<正> 1.引言由于自然界许多量之间具有随机性,因此在许多情况下用一个统计量或概率来描述集合两点间的距离,比用一个非负数描述更符合实际。基于这种思想,1942年K.Menger首次提出了“概率度量空间”的概念。确切地说,对空间中每一有序数对(p,q),用一分 相似文献
7.
8.
9.
本文是作者文[1]的继续.该文中证明了 APM 空间的完备性与诱导一致结构的完备性等价;乘积 APM 空间是完备的当且仅当每个坐标空间是完备的;APM 空间是 m- 紧的当且仅当它是紧的;APM 空间的概率预紧性与诱导一致结构的预紧性等价;概率预紧的 APM 空间的诱导一致拓扑具有基数≤m 的基;m-紧的 APM 空间是 m-几乎可度量化;每个 t- 范数都连续的 APM 空间是可以完备扩张的。 相似文献
10.
11.
概率度量空间与映象的不动点定理 总被引:1,自引:0,他引:1
概率度量空间的概念首先由Menger[7]提出,以后许多人对这一空间的理论和应用曾进行过某些讨论(见[1-9])。本文的目的是进一步研究这一空间中映象的不动点定理。在本文的§2中,我们得出了一些新型的不动点定理,这些结果改进和加强了引文[2,3,8]中某些主要结果。 相似文献
12.
§1 引言概率度量空间的理论及应用是随机分析理论及应用研究中的重要课题。本文讨论Men—ger概率空间的度量化问题,并对该类空间建立了某些新型的不动点定理.本文的结果改进和发展了引文[1,3,4,5,]中的某些结果 相似文献
13.
14.
概率度量空间中压缩型映象不动点定理的研究开始于1972年Schgal-Bharucha-Reid的工作[3]。以后不少人对概率度量空间中映象的不动点定理进一步讨论,特别是Istratescu的工作[4]把[3]中的结果作了重要的推广。最近张石生[2]对[3]、[4]中的结果作了进一步的推广,[2]中的结果包含了[3]、[4]的主要结果。 在此基础上,本文给出概率度量空间中压缩型映象的一个新的不动点定理。文中涉及的概念及引用的基本定理均见[1]。 相似文献
15.
本文通过引入压缩映象集序列的概念,推广并综合了张石生以及V.M.Sehger和A.T.Bharucha-Reid中某些主要定理的结果。 相似文献
16.
本文在概率度量空间的框架下,得到了Fuzzy映象的几个公共不动点和不动度定理。本文结果包含和改进了某些最新结果。 相似文献
17.
杨纪龙 《高校应用数学学报(A辑)》1987,(4)
J.Achari在[1]中证明了非阿基米得Menger空间中两个不动点定理。本文的目的是将[1]中的两定理的条件减弱,得到两个类似的定理。 以(?)表一切分布函数的集合,以H表一特殊的分布函数:H(x)=0,当x≤0;H(x)=1,当x>0。 定义1.一概率度量空间(简称为PM-空间)是一有序对(E,F),其中E是一抽象集,(?)是E×E→(?)的映象(记分布函数F(p,q)以F_(pq),且F_(pq)(x)表F_(pq)在x∈R的值),并 相似文献
18.
19.
概率度量空间中的随机算子理论及其应用 总被引:3,自引:0,他引:3
概率度量空间的概念首先由 Menger 提出,以后 Wald,Schweizer,Sklar,Serstnev,Sherwood,Sehgal,Bharucha-Reid,Bocsan,游兆永等进一步讨论过这一空间的理论及应用的问题(详见[1—11]).最近林熙曾经考虑过在概率度量空间上建立随机算子理论的问题.本文的目的是对一类特殊的概率度量空间,即所谓的 E-空间,研究随机算子的理论(见§2),然后于§3,应用§2中的结果,在 Banach 空间的框架下,研究了非线性随机算子方程组和随机算子方程解的存在性和唯一性问题.从本文的结果看出在 E-空间中讨论随机算子理论是十分适合和富有成效. 相似文献
20.