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两个各向同性半平面焊接的界面共线裂纹问题 总被引:1,自引:0,他引:1
复合材料焊接的界面裂纹问题是工程中碰到的实际问题,这方面已有不少有意义的研究工作(如献[3]-[6]等等)。本讨论两个各同性半平面焊接的界面共线裂纹问题,利用复变方法和解析函数边值问题题的基本理论,给出了弹性体应力分布封闭形式的解。 相似文献
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黄民海 《高校应用数学学报(A辑)》2003,18(1):15-21
利用复变方法和积分方程理论,讨论带任意裂纹的各向同性弹性狭长体的基本问题。通过适当的函数分解和积分变换,将问题简化为一正则型奇异积分方程。对方程解的情况和求解方法进行了研究,并导出裂纹尖端的应力强度因子。 相似文献
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压电压磁复合材料中界面裂纹对弹性波的散射 总被引:4,自引:1,他引:4
利用Schmidt方法分析了压电压磁复合材料中可导通界面裂纹对反平面简谐波的散射问题.经过富里叶变换得到了以裂纹面上的间断位移为未知变量的对偶积分方程A·D2在求解对偶积分方程的过程中,裂纹面上的间断位移被展开成雅可比多项式的形式.数值模拟分析了裂纹长度、波速和入射波频率对应力强度因子、电位移强度因子、磁通量强度因子的影响A·D2从结果中可以看出,压电压磁复合材料中可导通界面裂纹的反平面问题的应力奇异性形式与一般弹性材料中的反平面问题应力奇异性形式相同. 相似文献
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利用复变函数方法和积分方程理论研究了既含有圆形孔口又含有水平裂纹的无限大平面的平面弹性问题,将复杂的解析函数的边值问题化成了求解只在裂纹上的奇异积分方程的问题.此外,还给出了裂纹尖端附近的应力场和应力强度因子的公式. 相似文献
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复合材料焊接线出现裂缝的平面弹性基本问题 总被引:2,自引:0,他引:2
郑可 《高校应用数学学报(A辑)》1995,(1):91-97
本文用复变方法讨论了复合材料任意形状焊接线上出现若干条裂缝时的平面弹性第一和第二基本问题,把寻求复应力函数的问题分别归结为求解某种正则型奇异积分方程和正则型奇异积分方程组,并证明了其解存在且唯一。 相似文献
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研究了无穷远纵向剪切和面内电场共同作用下,压电复合材料圆形夹杂中螺型位错与界面裂纹的电弹耦合干涉作用.运用Riemann-Schwarz 对称原理,并结合复变函数奇性主部分析方法,获得了该问题的一般解答.作为典型算例,求出了界面含一条裂纹时基体和夹杂区域复势函数和电弹性场的封闭形式解.应用广义Peach-Koehler公式,导出了位错力的解析表达式.分析了裂纹几何参数和材料的电弹性常数对位错力的影响规律.结果表明,界面裂纹对位错力和位错平衡位置有很强的扰动效应,当界面裂纹长度达到临界值时,可以改变位错力的方向.该结果可以作为格林函数研究圆形夹杂内裂纹和界面裂纹的干涉效应.其公式的退化结果与已有文献完全一致. 相似文献
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工程中一类拼接问题的复变方法 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论工程中一类含边裂缝弹性材料补强的拼接问题 .根据平面弹性复变方法 ,问题归结为一类解析函数的边值问题 ,通过有效的分析方法和积分变换 ,进一步将问题简化为一类奇异积分方程 ,证明了方程解的存在唯一 ,并对方程解的简化进行了研究 ,得到了弹性材料体内应力分布的封闭形式解 ,并导出一直裂缝情况裂缝尖端应力强度因子的表达式 相似文献
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利用复变方法和积分方程理论 ,讨论两个不同材料的各向同性弱性长条的焊接问题 ,在理论上 ,给出了弱性体应力分布封闭形式的解 . 相似文献
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反平面集中力作用下不同材料界面共线裂纹问题 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究在反平面集中力作用下,不同弹性材料界面上的共线裂纹问题.运用复变函数的解析延拓方法并结合对奇性主部的分析,获得了一般解;求出了几种典型情况的封闭解;算出了应力强度因子.本文解答的若干特殊情形,与前人成果吻合.通过比较,我们发现,在局部对称加载下,本文结果与同种材料的相应解答完全相同. 相似文献
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ONTHEMIXEDPROBLEMSINANEIASTICPIANEWITHPER1ODICCRACKSZhengKe(郑可)(WuhanUniversity)ONTHEMIXEDPROBLEMSINANEIASTICPIANEWITHPER1ODI... 相似文献
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位于两不同正交各向异性半平面间张开型界面裂纹的性能分析 总被引:4,自引:2,他引:2
利用Schmidt方法分析了位于正交各向异性材料中的张开型界面裂纹问题.经富立叶变换使问题的求解转换为求解两对对偶积分方程,其中对偶积分方程的变量为裂纹面张开位移.最终获得了应力强度因子的数值解.与以前有关界面裂纹问题的解相比,没遇到数学上难以处理的应力振荡奇异性,裂纹尖端应力场的奇异性与均匀材料中裂纹尖端应力场的奇异性相同.同时当上下半平面材料相同时,可以得到其精确解. 相似文献
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本文讨论了确定Laplitce双曲型方程uxy(x,y)+a(x,y)ux(x,y)+b(x,y)+uy(x,y)+q(x)u(x,y)=f(x,y)的广义Cauchy问题中系数q(x)的反问题。文中利用特征法线及不动点理论,导出了与反问题等价的非线性积分方程组,证明了反问题局部解的存在唯一性,最后给出了反问题整体用的唯一性定理。 相似文献
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带裂缝的半平面弹性基本问题 总被引:2,自引:0,他引:2
本文用复变方法讨论了半平面内含若干条任意形状裂缝时的弹性基本问题,包括各向同性和各向异性两种情况,把寻求复应力函数的问题归结为求解某种带若干待定常数的正则型奇异积分方程,证明了若适当且唯一地选择这些常数的值,该方程的解存在且唯一。 相似文献