Molecular orbital theory of electron donor-acceptor complexes

A Gaussian basis set consisting of 12s-type, 6p-type and 4d-type functions has been optimized for the third row atoms, together with a 9s, 5p, 3d set for the corresponding dipositive ion. The applicability of these atomic sets for molecular calculation is discussed.

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Zusammenfassung Ein Basissatz von 12s-, 6p- und 4d-Funktionen für die Atome der dritten Reihe des periodischen Systems ist optimalisiert worden; das gleiche gilt für einen entsprechenden Satz für die zweifach positiven Ionen aus 9s-, 5p- und 3d-Funktionen. Ferner wird ihre Anwendbarkeit bei Rechnungen an Molekülen diskutiert.

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Résumé On présente un ensemble optimal de fonctions de base gaussiennes pour les atomes et les ions de la troisième ligne. Cet ensemble est constitué de 12 fonctions du type s, 6 fonctions du type p et 4 fonctions du type d pour l'atome neutre et de 9 fonctions s, 5 fonctions p et 3 fonctions d pour l'ion M²⁺. On discute l'emploi de ces bases pour des calculs moléculaires.

     

Theory of magnetism close to the 5T2 — 1A1 crossover in iron(II) complexes

On the basis of the eigenvalues and the eigenvectors resulting from the diagonalization of the complete ligand field, Coulomb interaction, and spin-orbit coupling matrices, the magnetic susceptibility has been calculated for the d ⁶ configuration in a field of octahedral symmetry. The magnetic moment values _eff are presented as function of temperature and 10 Dq for a fixed set of values of the Racah parameters B, C and the spin-orbit coupling constant . The region of the ⁵ T ₂ — ₁ A ₁ crossover is considered in detail and the application to relevant experimental data is discussed.

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Zusammenfassung Die vollständigen Matrizen, die das Ligandenfeld, die Coulombwechselwirkung und die Spin-Bahn-Kopplung enthalten, wurden aufgestellt und die durch ihre Diagonalisierung erhaltenen Eigenwerte und Eigenvektoren wurden benutzt, um die magnetische Suszeptibilität für die Konfiguration d ⁶ in einem Feld oktaedrischer Symmetrie zu berechnen. Das magnetische Moment _eff wird als Funktion der Temperatur und 10 Dq für feste Werte der Racah-Parameter B, C und der Spin-Bahn-Kopplungskonstante angegeben. Der Bereich des ⁵ T ₂ — ¹ A ₁-Überschneidungspunktes wird eingehend betrachtet und die Anwendung auf geeignete experimentelle Daten wird diskutiert.

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Résumé En utilisant les valeurs et les vecteurs propres des matrices complètes: champ des ligands, interaction coulombienne et couplage spin-orbite, la susceptibilité magnétique a été calculée pour la configuration d ⁶ dans un champ de symétrie octaédrique. Les valeurs du moment magnétique _eff sont présentées comme fonction de la température et de 10 Dq pour une valeur donnée des paramètres B et C de Racah et de la constante de couplage spin-orbite. La zone du croisement ⁵ T ₂ — ¹ A ₁ est examinée en détail et les données expérimentales correspondantes sont discutées.

     

Non-empirical interpretation of nitrogen 14 nuclear quadrupole coupling constants

The ¹⁴N nuclear quadrupolar coupling constants have been calculated for a series of nitrogen containing molecules from ab initio SCF-LCAO-MO wavefunctions built on basis sets of Gaussian type atomic functions. The various nuclear and electronic (from MO's, atoms, basis functions) contributions to the total field gradient have been analyzed and their relation to molecular and electronic structure is discussed.The effect of the nature of the basis set on the accuracy of the computed field gradients has also been studied.

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Zusammenfassung Die ¹⁴N-Kernquadrupol-Kopplungskonstanten sind für eine Reihe von N-haltigen Verbindungen aus ab initio-Wellenfunktionen, die auf Gauß-Orbitalen basieren, berechnet worden. Die einzelnen Kern- und Elektronenbeiträge zum Feldgradienten wurden untersucht und diskutiert, desgleichen der Einfluß des Typus der Basis auf die Genauigkeit der Resultate.

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Résumé Les constantes de couplage quadrupolaire nucléaire de ¹⁴N ont été calculées pour une série de composés azotés à partir de fonctions d'onde ab initio SCF-LCAO-MO (Hartree-Fock) construites sur une base de fonctions atomiques gaussiennes. Les diverses contributions nucléaires et électroniques (provenant des orbitales moléculaires, des atomes, des fonctions atomique de base) au gradient de champ total ont été analysées et reliées aux caractéristiques structurales des molécules considérées.L'effet de la nature de la base de fonctions atomiques sur la précision des gradients de champs calculés a aussi été étudié.

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We thank Drs. H. Basch, J. L. Calais, J. F. Harrison and P. Pyykkö for sending us test calculations for checking our program and Drs. H. Basch and G. Berthier for communicating to us the molecular wavefunctions of some of the nitrogen containing heterocycles.     

Physical properties of many-electron atomic systems evaluated from analytical Hartree-Fock functions

Available Hartree-Fock functions have been used to evaluate the magnetic hyperfine structure constants for various neutral atoms and positive and negative ions with configurations involving equivalentp- andd-electrons. The necessary formulation is presented; in particular, theJ-dependence of the hyperfine structure constant is tabulated for the mentioned configurations.

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Zusammenfassung Mittels vorhandener Hartree-Fock-Funktionen werden die magnetischen Hyperfeinstrukturkonstanten für neutrale Atome sowie positive und negative Ionen mit Konfigurationen von äquivalentenp- undd-Elektronen berechnet; der dazu notwendige Formelapparat wird zusammengestellt. Die für die erwähnten Konfigurationen berechneten Werte und ihreJ-Abhängigkeit werden in Tabellenform angegeben.

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Résumé On a employé des fonctions de Hartree-Fock pour le calcul des constantes de structure hyperfine magnétique pour quelques atomes neutres et ions positifs et négatifs, qui possèdent des configurations électroniques avec des électronsp oud équivalents. Les formules nécessaires sont présentées. On donne la dépendance deJ de la constante de structure hyperfine.

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This work has been supported in part by the National Research Council of Canada.     

Electronic wave functions for atoms

Several specialized configuration interaction (CI) calculations for the ground states of the He isoelectronic series have been carried out with the purpose of defining successive orders of approximation to the wave function, so that reliable patterns of convergence can be investigated for the energy, some one-electron expectation values, and the wave function itself. We advocate the use of a sequence of wave functions to extrapolate expectation values and to find the extrapolation error = final error bound. As a direct consequence of this study, we show what the utmost limitations of CI expansions are for these systems and what is to be expected in similar situations (electron pairs in many-electron wave functions). Finally, a comparison is made between CI and interparticle coordinates wave functions.

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Zusammenfassung Für die isoelektronische Reihe des He werden eine Reihe spezieller CI-Rechnungen für die Grundzustände ausgeführt mit dem Ziel, eine Folge von Näherungen an die Wellenfunktion definieren zu können. Auf diese Weise können zuverlässige Kriterien für das Konvergenzverhalten für die Energie, einige Ein-Elektronen-Erwartungswerte und für die Wellenfunktion untersucht werden. Wir befürworten den Gebrauch einer Folge von Wellenfunktionen, um die Erwartungswerte extrapolieren zu können und den Fehler der Extrapolation (= die endgültige Fehlergrenze) zu finden. Darausfolgend zeigen wir für diese Systeme die Grenzen von CI-Reihen und was in ähnlichen Fällen (Elektronenpaaren in Mehr-Elektronen-Wellen-Funktionen) zu erwarten ist. CI Funktionen und Funktionen, die die Relativkoordinaten der Teilchen enthalten, werden verglichen.

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Résumé On a effectué plusieurs calculs d'interaction de configuration spécialisés pour les états fondamentaux de la série isoélectronique à He, en vue de déterminer la fonction d'onde avec différents degrés d'approximation pour étudier avec sûreté la convergence de l'énergie, de certains observables monoélectroniques et de la fonction d'onde elle même. Nous avons recours à une suite de fonctions d'onde pour extrapoler les valeurs moyennes et trouver la limite d'erreur. Cette étude a pour conséquence directe de montrer que les limitations les plus sévères du traitement d'I.C. apparaissent pour ces systèmes et sans doute pour ceux présentant une situation analogue (paires électroniques dans des fonctions d'onde polyélectroniques). Finallement, on compare l'I.C. et les fonctions d'onde contenant les coordonnées interparticulaires.

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This work was supported by grants from the National Science Foundation and the US Air Force Office of Scientific Research.     

Extended Hückel treatment of the Fe57m nuclear quadrupole interaction in hemin

Improvement of the previous method of calculation of the field gradient at iron in hemin is reported. The earlier attempt included only the local contribution (electron density localized on iron) to the field gradient and that calculation gave the wrong sign of q. Reported here are the contributions of non-local and distant terms to the observed field gradient. It is found that the distant terms are negligible, and that non-local effects are of comparable size and the same sign as local terms. Thus with the available extended Hückel wave-functions, a more complete calculation of q leads to a worsening of the results. Further analysis leads to the conclusion that a correct estimate of q may be obtained by means of contracting the radial parts of the in-plane d-orbitals (those which interact most strongly with the porphyrin nitrogen lone pairs). Greatly results are obtained with only a moderate and physically reasonable change in the orbital exponents. Also presented is a calculation of the quadrupole coupling at ligand chlorine.

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Zusammenfassung Die frühere Methode der Berechnung des Feldgradienten am Eisenatom in Hämin wird verbessert. In der damaligen Arbeit war nur der lokale Anteil (Elektronendichte am Eisenatom) am Feldgradienten berücksichtigt worden, und es ergab sich ein falsches Vorzeichen für q. In der vorliegenden Arbeit werden die Beiträge von nicht lokalen und entfernten Termen zum beobachteten Feldgradienten erfaßt. Man findet, daß die entfernten Termen vernachlässigt werden können, während die nichtlokalen Effekte vergleichbare Größen und dasselbe Vorzeichen wie die lokalen Terme haben. Auf diese Weise führt eine umfangreiche Berechnung von q mit der Wellenfunktion nach der erweiterten Hückelmethode zu einerVerschlechterung der Ergebnisse. Die weitere Untersuchung führt zu dem Ergebnis, daß eine richtige Abschätzung von q erzielt werden kann, wenn die Radialanteile der in der Ebene liegenden d-Orbitale (derjenigen d-Orbitale, die am stärksten mit den einsamen Elektronenpaaren des Stickstoffs im Porphyrin wechselwirken) kontrahiert werden. Stark verbesserte Resultate werden so schon mit geringen und physikalisch sinnvollen Änderungen des Orbitalexponenten erreicht. Weiterhin wird die Quadrupolkopplung am Chlorliganden berechnet.

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Résumé Compte rendu de l'amélioration de la méthode antérieure pour le calcul du gradient du champ sur l'atome de fer de l'hème. La tentative précédente ne tenait compte que de la contribution locale (densité électronique localisée sur le fer) au gradient du champ et ce calcul donnait le mauvais signe pour q. On donne ici les contributions des termes non locaux et éloignés. Les termes éloignés sont négligeables, quant aux effets non locaux ils sont de grandeur comparable avec les termes locaux et de même signe. Aussi, avec les fonctions d'onde Hückel Etendu disponibles, un calcul plus complet de q conduit à une détérioration des résultats. Une analyse plus approfondie conduit à la conclusion qu'une estimation correcte de q peut être obtenue en contractant les parties radiales des orbitales d dans le plan (celles qui interagissent le plus fortement avec les paires libres de l'azote de la porphyrine). Des résultats fortement améliorés sont obtenus au moyen d'un changement modéré et physiquement raisonnable des exposants orbitaux. On présente aussi un calcul du couplage quadrupolaire sur le ligand chlore.

     

Electric and magnetic properties of LiH molecule according to Hartree-Fock perturbation theory

Applying perturbative techniques to Hartree-Fock (HF) equations for the LiH molecule in the presence of external electric and magnetic fields, first order corrections to the molecular orbitals in the fields have been obtained, solving coupled HF equations. The calculated observables, i.e. electric dipole polarizability and hyperpolarizability, magnetic susceptibility, and magnetic shielding constants for the Li and H nuclei, are compared with other calculations and, when possible, with experimental data. The problem of gauge-invariance of the calculated results is examined in some detail for magnetic observables.

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Zusammenfassung Auf die Hartree-Fock (HF)-Gleichung des LiH-Moleküls in Gegenwart von äußeren elektrischen und magnetischen Feldern wurden störungstheoretische Verfahren angewendet und es wurden Korrekturen 1. Ordnung zu den Molekülorbitalen durch die Lösung gekoppelter HF-Gleichungen berechnet. Die berechneten Observablen, nämlich die elektrische Dipol-Polarisierbarkeit und Hyperpolarisierbarkeit, magnetische Susceptibilität und magnetische Abschirmkonstanten für den Lisowie den H-Kern, werden mit Werten aus anderen Berechnungen sowie, wenn möglich, mit experimentellen Daten verglichen. Das Problem der Invarianz der berechneten Ergebnisse gegenüber der Wahl des Bezugssystems wird für die magnetischen Observablen untersucht.

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Résumé Par application de techniques de perturbation aux équations de Hartree-Fock pour la molécule LiH en présence de champs électrique et magnétique externes, on obtient les corrections du premier ordre pour les orbitales moléculaires dans ces champs comme solutions d'équations HF couplées. Les observables calculées (polarisabilité et hyperpolarisabilité dipolaires électriques, susceptibilité magnétique, constante d'écran magnétique pour les noyaux Li et H) sont comparées à d'autres valeurs théoriques et si possible aux valeurs expérimentales. Le problème de l'invariance de jauge des résultats calculés est étudié avec détail pour les observables magnétiques.

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This work was performed with the financial support of the Consiglio Nazionale delle Ricerche through the Laboratorio di Chimica Quantistica ed Energetica Molecolare-Pisa.     

A reparametrization of the CNDO method I. Hydrocarbons

The empirical evaluation of the core matrix elements in the CNDO method is modified and the parameters are adjusted to give optimal values for heats of atomization, bond lengths, bond angles and force constants.

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Zusammenfassung Die empirischen Ansätze der CNDO-Methode für die Core-Matrixelemente werden modifiziert und die Parameter abgeändert, um möglichst gute Werte für Bildungswärmen aus den Atomen, Bindungslängen, Valenzwinkel und Kraftkonstanten zu erhalten.

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Resumé L'évaluation empirique des éléments de matrice de coeur dams la méthode CNDO et les paramèters sont modifiés en vue de dormer des valeurs optimaux pour les énergies d'atomisation, les distances interatomiques, les angles de valence et les constants de force.

     

Comparison of cartesian and lobe function Gaussian basis sets

The lobe function and cartesian (spherical harmonic) gaussian are compared with reference to calculations for second-row atoms. Single and grouped gaussian basis sets which have been reported for cartesian functions are taken over directly to construct corresponding lobe function bases with identical sets of exponents and with lobe separations chosen by a scaling procedure. Total and orbital energies and SCF coefficients resulting from calculations on the second-row atoms using the two types of functions for both primitive and grouped gaussian basis sets are seen to be in excellent agreement, thereby emphasizing the essential equivalence of lobe functions and cartesian gaussians, at the very least with respect to calculation of energy surfaces.

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Zusammenfassung Die Lobe-Funktionen und kartesischen (Kugelfunktions-) Gaußfunktionen werden in Berechnungen von Atomen der zweiten Reihe des periodischen Systems verglichen. Schon bekannte einfache und gruppierte Gaußfunktionsbasissätze für kartesische Funktionen werden direkt übernommen, um entsprechende Lobe-Funktionsbasen mit identischen Exponenten zu konstruieren, wobei die zugehörigen Lobe-Abstände nach einer Koordinatenstreckungs-(scaling) Methode berechnet werden. Gesamt- und Orbitalenergien sowie SCF-Koeffizienten für die Atome der zweiten Reihe stimmen bei Benutzung der beiden verschiedenen Funktionstypen, sowohl bei einfacher als auch bei gruppierter Gaußfunktionsbasis, außerordentlich gut überein, wodurch die wesentliche Gleichwertigkeit von Lobe-Funktionen und kartesischen Gaußfunktionen betont wird, zum allermindesten hinsichtlich der Berechnung von Energieflächen.

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Résumé La fonction de lobe et la gaussienne cartésienne (harmonique sphérique) sont comparées sur des calculs d'atomes de la seconde ligne. Des bases de gaussiennes simples et groupées utilisées pour les fonctions cartésiennes sont directement employées pour construire les bases correspondantes de fonctions à lobes avec des ensembles d'exposants identiques et des séparations de lobes choisis par calibrage. L'emploi de ces deux types de fonctions donne des résultats concordants pour l'énergie totale, les énergies orbitales et les coefficients SCF, mettant l'accent sur l'équivalence essentielle des fonctions à lobe et des gaussiennes cartésiennes, tout au moins pour le calcul des surfaces d'énergie.

     

Polarization functions for first and second row atoms in Gaussian type MO-SCF calculations

A series of MO-SCF calculations, using a basis of Gaussian type functions, has been made in order to study the importance and size of polarization functions for first and second row atoms. Optimizations of polarization exponents have been performed for the molecules H₂O and H₂S. Conclusions from these results lead to a suggestion for the choice of 3d-orbital exponents also for other atoms of the first and second row. Test calculations have been made for carbon and nitrogen in CH₄ and NH₃.

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Zusammenfassung Um die Wichtigkeit und die Größe von Polarisationsfunktionen für die Atome der ersten und zweiten Reihe studieren zu können, wurde eine Reihe von MO SCF-Rechnungen mit einem aus Gaußfunktionen bestehenden Basissatz durchgeführt. Für die Moleküle H₂O und H₂S wurde die Optimierung der Polarisationsexponenten vorgenommen. Die Ergebnisse lasse Rückschlüsse auf die Wahl der 3d-Orbitalexponenten der übrigen Atome der ersten und zweiten Reihe zu. Testrechnungen für den Kohlenstoff im CH₄ und für den Stickstoff im NH₃ wurden durchgeführt.

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Résumé Une série de calculs SCF-MO avec une base de gaussiens étaient effectué en vue d'étudier l'importance et le valeur de fonctions de polarisation dans les atomes du premier et deuxième rang. En H₂O et H₂S les exposants de fonctions de polarisation sont optimisés. Avec ces resultats les exposants pour les orbitaux 3d sont évalués. Les resultats pour carbon dans CH₄ et l'azot dans NH₄ sont presentés comme exemple.

     

Ab initio calculations of small hydrides including electron correlation

Calculations based on the independent-electron-pair approximation (IEPA) and the direct determination of approximate natural orbitals for the different pair correlation functions, including intra- and interpair correlation effects, are performed for the BH ground state at several internuclear distances r. The dependence of the different pair correlation contributions on r is investigated. The contributions involving the K-shell orbitals of B are practically independent of r. Calculated equilibrium distances and force constants including correlation effects are in better agreement with experiment than are the corresponding Hartree-Fock values.

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Zusammenfassung Rechnungen, die auf der Näherung der unabhängigen Elektronenpaare (Independent-electron-pair approximation IEPA) und der direkten Bestimmung genäherter natürlicher Orbitale beruhen und die sowohl Intra- als auch Interpaar-Korrelationseffekte erfassen, wurden für das BH-Molekül bei verschiedenen interatomaren Abständen r durchgeführt. Die Abhängigkeit der verschiedenen Paar-Korrelationsbeiträge von r wird untersucht. Die Beiträge, an denen die K-Schale des B-Atoms beteiligt ist, erweisen sich als praktisch unabhängig von r. Die Berücksichtigung der Korrelationseffekte führt zu einer Verbesserung der berechneten Werte von Gleichgewichtsabstand und Kraftkonstante in Richtung auf die experimentellen Werte.

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Résumé Un calcul basé sur l'approximation des paires d'électrons indépendantes (Independent-electron-pair approximation IEPA) et la détermination directe des orbitales naturelles approchées a été fait pour l'état fondamental de la molécule de BH; les contributions provenant de la corrélation intra- et interpaire ont été calculées pour plusieurs distances internucléaires r, et la dépendance de ces contributions en fonction de r a été étudiée.On montre que les contributions dans lesquelles le niveau K intervient sont pratiquement independantes de r. Le fait de tenir compte explicitement de la corrélation améliore les valeurs calculées de la distance d'équilibre et de la constante de force qui se rapprochent des valeurs expérimentales.

     

A floating spherical Gaussian orbital model of molecular structure

The FSGO model has been used to make ab initio calculations of the geometrical structures of borazane and diborane. Where experimental data are available there is good agreement between calculated and observed values.

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Zusammenfassung Für ab initio-Rechnungen zur geometrischen Struktur des Borazans und Diborans wurde das FSGO-Modell benutzt. Soweit experimentelle Werte vorhanden sind, stimmen die berechneten und beobachteten Werte gut überein.

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Résumé La méthode FSGO a été utilisée pour effectuer des calculs ab-initio sur les structures géométriques du borazane et du diborane. Un bon accord est obtenu entre les valeurs calculées et les valeurs expérimentales existantes.

     

Extended hückel calculations of negative spin density

Extended Hückel molecular orbital calculations have been performed on the vinyl radical (C₂H₃·) for a variety of geometries. The net spin densities for the protons have been calculated using a formalism due to McLachlan from the parameters of the Extended Hückel molecular orbital calculations. This calculation includes contributions from the positive spin density at the nucleus and spin polarization contributions, which are weighted by a semi-empirical parameter. This is in contrast to the usual Extended Hückel calculation which is incapable of calculating negative spin densities.The results of our calculations are compared with other calculations on this system and the experimental values for the isotropic hyperfine coupling constants.

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Zusammenfassung Rechnungen im Rahmen der erweiterten Hückeltheorie sind für verschiedene Geometrien des Vinylradikals durchgeführt worden. Die Spindichten am Ort der Protonen sind nach McLachlan's Formalismus bestimmt worden und schließen sowohl Beiträge der positiven Spindichte zum Kern als auch solche infolge Spinpolarisation, die mit einem semiempirischen Faktor behaftet sind, ein — im Gegensatz zur gewöhnlichen Hückeltheorie, die niemals negative Spindichten ergibt.Die Resultate werden mit denen anderer Rechnungen und experimentellen isotropen HFS-Kopplungskonstanten verglichen.

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Résumé Des calculs en méthode de Hückel étendue ont été faits sur le radical vinyle pour différentes géométries. Les densités de spin pour les protons ont été calculées en utilisant un formalisme de McLachlan. Les calculs incluent les contributions des densités de spin positives au noyau et les contributions de polarisation de spin, pondérées par un paramètre semi-empirique. Cela contraste avec les calculs Hückel étendus usuels qui ne peuvent pas calculer de densités de spin négatives.Les résultats sont comparés avec d'autres calculs sur ces systèmes et aux valeurs expérimentales pour les constantes de couplage hyperfins isotropes.

     

Near-minimum basis set SCF calculations on HCl as a source of transferable parameters

Ab initio LCAO-MO-SCF calculations on HCl yield an optimum exponent of 1.93 for 3d Slater-type orbitals with a single radial function when best atom exponents are used for the minimum basis set orbitals of chlorine and 1.2 is used for the 1s orbital of hydrogen. Hamiltonian matrix elements and other theoretical parameters which are used in approximate MO calculations on large molecules are tabulated. One-electron properties and electron density contour maps are compared to those computed from other wave functions. The accumulation of electrons in the A-H bonds, as well as the occupation of the 3d orbitals, decreases through the isoelectronic series SiH₄, PH₃, H₂S, HCl.

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Zusammenfassung Ab initio LCAO-MO-SCF-Rechnungen für HCl ergeben einen optimalen Exponenten von 1,93 für 3d-Slaterorbitale mit einer einzigen Radialfunktion, wenn gleichzeitig beste Atomexponenten für den minimalen Basissatz am Chloratom und 1,2 als Exponent für die 1s-Orbitale am Wasserstoffatom angenommen werden. Die Hamilton-Matrixelemente und andere theoretische Parameter, die bei Näherungs-MO-Rechnungen an großen Molekülen gebraucht werden, sind tabelliert. Ein-Elektron-Eigenschaften und Elektronendichte-Diagramme werden mit solchen aus anderen Rechnungen verglichen. Die Konzentration von Elektronen in den A-H-Bindungen sowie die Besetzung der 3d-Orbitale nimmt in der isoelektrischen Reihe SiH₄, PH₃, H₂S, HCl ab.

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Résumé Calculs ab-initio LCAO-MO-SCF sur HCl donnant un exposant optimal de 1,93 pour les orbitales 3d de Slater a fonction radiale unique lorsque l'on utilise les meilleurs exposants pour la base minimale du chlore et 1,2 pour l'orbitale 1s de l'hydrogène. Les éléments de matrice hamiltoniens et les autres paramètres théoriques utilisés dans les calculs approchés sur les grandes molécules ont été tabulés. Les propriétés monoélectroniques et les cartes de densité électronique sont comparés à ceux obtenus à l'aide d'autres fonctions d'onde. L'accumulation des électrons dans les liaisons A-H, et l'occupation des orbitales 3d, décroît le long de la série isoélectronique SiH₄, PH₃, H₂S et HCl.

     

Interpretation der Absorptionsspektren der Komplexionen [Mo(CN)8]4−, [Mo(CN)8]3−, [W(CN)8]4− und [W(CN)8]3−

Zusammenfassung Die Absorptions- und Reflexionsspektren der Oktocyanokomplexe desMo(IV) undW(IV) sowie die Absorptionsspektren der Oktocyanotomplexe desMo(V) undW(V) werden mitgeteilt. Die Spektren werden unter Zugrundelegung der durch Raman- und IR-spektroskopische Untersuchungen gefordertenD _4d-Symmetrie dieser Verbindungen interpretiert. Die beobachteten Banden niedriger Intensität (log<3) werden Übergängen in einem Termsystem zugeordnet, das für die Konfigurationend ² undd ₁ und die SymmetrieD _4d berechnet worden ist. Banden hoher Intensität (log>3) werden auf Übergänge in antibindende Zustände zurückgeführt, an denen höherep-Zustände des Zentralions sowie Ligandenzustände beteiligt sind. Die erhaltenen Werte des Feldparameters stimmen mit ligandenfeldtheoretischen Erwartungen überein.

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Absorption and reflection spectra of the octacyanides ofMo(IV) andW(IV) and the absorption spectra of the octacyanides ofMo(V) andW(V) are presented. The spectra are interpreted in terms of theD _4d symmetry of the compounds supported by investigations of Raman and infrared spectra. Bands of low intensity (log<3) correspond to transitions between levels obtained in the case of the configurationsd ² andd ¹ respectively, in a field ofD _4d symmetry. Bands of high intensity (log>3) are attributed to transitions into antibonding levels in which p-orbitals of the central ion and ligand orbitals participate. The values of the field parameter obtained are in accord with ligand field theory.

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Résumé Les spectres d'absorption et de réflexion des complexes octocyanurés duMo(IV) et duW(IV) ainsi que les spectres d'absorption des mêmes complexes deMo(V) et de W(V) sont présentés. Les spectres sont interprétés en supposant la symétrieD _4d des molécules indiquée par des analyses des spectres Raman et infrarouges. Les bandes de faible intensité (log<3) sont attribuées à des transitions dans un système de niveaux, calculé pour les configurationsd ² etd ¹, respectivement, en symétrieD _4d. Des bandes de forte intensité (log>3) sont attribuées à des transitions vers des niveaux antiliants auxquels participent des fonctions élevéesp de l'ion central et des fonctions des groupes liés. Les valeurs obtenues pour le paramètre de champ sont en accord avec les prévisions de la théorie.

     

The electron density-bond order matrix and the spin density in the restricted CI method

In the frame of the CI method including all singly and doubly excited configurations general expressions for the elements of the electron density-bond order matrix and for the spin density are derived for the ground and excited singlet and triplet molecular states.

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Zusammenfassung Im Rahmen der CI-Methode werden unter Einschluß aller einfach und doppelt angeregten Konfigurationen für den Grundzustand und die angeregten Singulett- und Triplett-Zustände allgemeine Ausdrücke für die Elemente der Elektronendichte- und Bindungsordnungs-Matrix sowie für die Spindichte angegeben.

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Résumé Dans le cadre de la méthode d'I.C. incluant toutes les configurations mono et diexcitées dans une base d'O.A. orthogonales, on donne les expressions générales pour les éléments de la matrice des densités électroniques et des indices de liaison et pour les densités de spin dans les états fondamentaux et excités singulet ou triplet.

     

The polarized ion model and the bending force constants of the group IIB halides

The applicability of the polarized ion model to the bending force constants of the group II metal dihalides is examined. Calculations are carried out for zinc, cadmium and mercury halides and show that the force constant values obtained are insensitive to the anion polarizability values used, but are quite sensitive to the metal ion polarizability values. It is shown that available polarizability values are not applicable to the group II dihalides. Therefore, force constant calculations with the metal ion polarizability as a variable parameter are carried out. Results agreeing with experimental values of the bending force constants are obtained for reasonable polarizability values, except for the case of the mercury halides. This discrepancy is discussed.

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Zusammenfassung Die Anwendbarkeit des polarisierten Ionenmodels zur Berechnung der Kraftkonstanten der Beugungsschwingung bei Metalldihalogeniden der Gruppe II wird untersucht. Berechnungen für Zink-, Cadmium- und Quecksilberhalogeniden werden durchgeführt und zeigen, daß die Werte für die Kraftkonstanten nur schwach von der Polarisierbarkeit der Anionen, dagegen ziemlich stark von der Polarisierbarkeit der Metallionen abhängen. Weiter wird gezeigt, daß die in Betracht kommenden Polarisierbarkeiten für die Dihalogenide der Gruppe II zu keinen sinnvollen Ergebnissen führen. Deshalb wurden die Berechnungen mit der Metallionen-Polarisierbarkeit als variablem Parameter ausgeführt. Resultate, die mit den experimentellen Werten übereinstimmen, wurden für vernünftige Polarisierbarkeiten erhalten. Die Quecksilberhalogenide bilden eine Ausnahme, die diskutiert wird.

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Résumé Examen de l'applicabilité du modèle de l'ion polarisé pour le calcul des constantes de force de déformation des dihalogénures des métaux du groupe II. Des calculs sont effectués pour les halogènures de zinc, cadmium et mercure, montrant que les valeurs obtenues pour les constantes de force sont insensibles aux valeurs des polarisabilités de l'anion, mais sont assez sensibles à celles de l'ion métallique. On montre que les polarisabilités disponibles ne sont pas applicables aux dihalogènures du groupe II. De ce fait les calculs de constante de force sont menés avec la polarisabilité variable pour l'ion métallique. Des résultats en accord avec les valeurs expérimentales des constantes de force de déformation sont obtenues pour des valeurs raisonnables de la polarisabilité, sauf dans le cas des halogènures de mercure. Cette discordance est discutée.

     

Ein einfacher und handlicher Apparat zur Erzeugung reinsten Kohlendioxyds für die Stickstoffbestimmung nach Dumas-Pregl

Zusammenfassung Es wird ein Gerät zur Erzeugung reinsten Kohlendioxyds für die Stickstoffbestimmung nachDumas aus Hydrogencarbonat und Schwefelsäure beschrieben. Es ist sehr einfach zu beschicken, sowohl für den Routinebetrieb als auch für Einzelanalysen geeignet und gibt praktisch sofort Mikroblasen.

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Summary A device is described for the production of extremely pure carbon dioxide intended for use in theDumas determination of nitrogen. The carbon dioxide is generated from bicarbonate and sulfuric acid. The apparatus is easily charged and is suitable for routine operations and single determinations. It yields micro bubbles almost immediately.

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Résumé On décrit un appareil pour l'obtention de gaz carbonique très pur pour le dosage de l'azote selonDumas, à partir d'hydrogénocarbonate et d'acide sulfurique. Il est de réalisation très simple, convient aussi bien pour le travail en série que pour les analyses isolées et donne des microbulles pratiquement sur le champ.

     

Spin-orbit and spin-other-orbit interaction in diatomic molecules

The correct relativistic Pauli-Breit Hamiltonian for spin-orbit and spin-other-orbit interaction in atoms is adapted for use with diatomic molecules. The relation between the fundamental molecular Hamiltonian thus obtained and the phenomenological operator AL · S is investigated, and some theoretical considerations are made concerning Van Vleck's hypothesis of pure precession. A formula convenient for ab initio calculation of the spin-orbit coupling constant is derived, assuming the electronic functions to be represented by a Slater determinant of one-electron molecular orbitals. Finally a method for theoretical determination of the sign of the spin-orbit coupling constant is demonstrated by several examples.

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Zusammenfassung Der korrekte Pauli-Breit-Hamiltonoperator für die verschiedenen Spin-Bahn-Wechselwirkungen in Atomen wird der Anwendung bei zweiatomigen Molekülen angepaßt. Die Beziehung zwischen den so erhaltenen molekularen Hamiltonoperator und dem phänomenologisch begründeten Operator AL·S wird untersucht, und einige Überlegungen zur Van Vleckschen Hypothese reiner Präzession werden dargestellt. Eine Formel für die ab initio-Besprechung der Spin-Bahn-Kopplungs-Konstanten wird abgeleitet, wobei angenommen wird, daß die elektronische Wellenfunktion durch eine Slater-determinante dargestellt wird, die aus Ein-Elektronen-MO's aufgebaut ist. Schließlich wird eine Methode zur theoretischen Bestimmung des Vorzeichens der Spin-Bahn-Kopplungs-Konstanten an verschiedenen Beispielen demonstriert.

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Résumé L'hamiltonien relativiste de Pauli-Breit pour l'interaction spin-orbite dans les atomes est adapté pour être utilisé dans les molécules diatomiques. La relation entre l'hamiltonien moléculaire ainsi obtenu et l'opérateur phénoménologique AL · S est étudiée, et l'on effectue certaines considérations théoriques sur l'hypothèse de précession pure de Van Vleck. On déduit une formule convenable pour le calcul ab initio de la constante de couplage spin-orbite en supposant les fonctions électroniques représentées par un déterminant de Slater. Enfin, plusieurs exemples permettent de démontrer une méthode pour la détermination théorique du signe de la constante de couplage spin-orbite.

     

Non-relativistic self-consistent-field theory. III

An exact self-consistent-field formalism, which obviates the need of evaluating interelectronic repulsion integrals, is developed. This formulation claims general applicability and can lead either to Hartree-Fock functions or to the exact solutions of a non-relativistic Hamiltonian, depending on the trial functions used.

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Zusammenfassung Es wird ein exakter seIf-consistent-field-Formalismus entwickelt, der die Berechnung von Elektronenwechselwirkungsintegralen unnötig macht. Diese Formulierung beansprucht allgemeine Anwendbarkeit und kann, je nach Art der verwendeten Funktionen, entweder zu Hartree-Fock-Funktionen oder zu exakten Lösungen eines nichtrelativistischen Hamiltonoperators führen.

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Résumé On a développé un formalisme exact de champ «gauto-cohérent», où il n'y en a pas besoin de calculer les intégrales concernant la répulsion interélectronique. Ce formalisme est complètement général et il peut Être employé pour déterminer bien des fonctions de Hartree-Fock ou les fonctions propres d'un hamiltonien non-relativistique, dépendant des caractéristiques des fonctions employées.

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This work has been supported in part by the National Research Council of Canada.