单形正弦定理的再推广

本文利用Grassmann代数建立n维欧氏空间中单形的k级n-k s维顶点角的概念，在此基础上对单形的正弦定理再作推广，并获得单形新的一类体积公式和一个几何不等式．     

高维单形Barto体积公式的推广

本文给出单形Ｋ维顶点角的概念，建立单形新的一类体积公式，导出单形Ｋ维顶点角的正弦定理，并获得关于单形Ｋ维顶点角的一个几何不等式．     

高维单形Bartos体积公式的推广

本文给出单形Ｋ维顶点角的概念，建立单形新的一类体积公式，导出单形Ｋ维顶点角的正弦定理，并获得关于单形Ｋ维顶点角的一个几何不等式．     

关于单形k级顶点角的一类几何不等式

本文获得关于单形ｋ级顶点角的一类几何不等式，它包含并推广了［３］、［４］、［５］中的一些重要结果。     

关于高维单形顶点角的不等式

设(?)是E~(?)中的n维单形依次是(?)的n 1个界面上的单位法向量,令把α_(?)=arcsin |D_(?)|定又为此单形的第i个界面所对应的顶点角,本文的主要结果是 对于欧氏空间的每个单形(?)的诸顶点角α_(?)成立着不等式而且e是能使不等式成立的最佳常数。     

单形的心距向量公式及其几何特征

给出了判断单形五"心"的一组向量形式的充要条件,并以单形ΣA={A0,A1,…,An}的重心为坐标起点,以此单形的n个顶点A0,A1,…,Ak-1,Ak+1,…,An(k=0,1,…,n)为终点的向量为基底,给出了单形中关于超球的心距向量公式,同时进一步研究了这些特征向量的有趣的几何性质.     

关于K级顶点角的正弦定理及应用

1968年,P.Barto(?)引进了 n 维单形顶点角的概念:设Ω是 E~n 中的 n 维单形,(?)_0,(?)_i…(?)_n,依次是Ω的 n 1个界面上的单位法向量,令则把θ_(?)=arcsin|D_(?)|定义为此单形的第 i 个界面对应的顶点角.从这个定义出发,Barto(?)建立了 n 维单形的正弦定理:     

一个涉及四个单形的不等式

本文给出了四个单形的棱长与其k维子单形(k≥2)体积之间的一个关系式。     

双曲空间H_n(-1)和球面空间S_n(1)中单形顶点角的一些不等式

对双曲空间H_n(-1)和球面空间S_n(1)中的n维单形Ω_n,建立了一些涉及k级顶点角的不等式,应用这些不等式可以获得双曲空间H_n(-1)和球面空间S_n(1)中平行体体积的不等式.     

有关“度量加”的一个不等式

设 S 与 S′是 E~n 中的两个单形,这两个单形的顶点分别为 P_1,P_2,…,P_(n+1)和 P′_1,P′_2,…,P′_(n+1);构作第三个单形 S″,其顶点为 P″_1,P″_2,…,P″_(n+1),使得上述从两个 n 维单形构作第三个单形的运算,Alexander 叫做“度量加”,如果用 V,V′,V″,依次表示三个单形 S、S′、S″的体积,考虑这些单形的体积之间的关系是很自然的     

两个单形混合顶点角的广义正弦定理及应用（英文）

Some related problems of two n-dimensional simplices which are on an(n- 1)-dimensional hypersphere are investigated and a sine theorem of the k-dimensional mixed vertex angles which are defined in this paper is given. This result is a generalization of the sine theorem established. By using the generalized sine theorem, we present some new interesting geometric inequalities involving the k-dimensional vertex angles of each n-simplex and the k-dimensional mixed vertex angle of two n-simplices. These results can improve some recent results.     

k-维Brown运动的泛函重对数定律

本文研究了k-维Brown运动的泛函样本轨道性质.利用了一致范数在高维连续函数空间生成的拓扑下建立大偏差公式的方法,获得了k-维Brown运动的泛函重对数定律.     

Functional Modulus of Continuity for Brownian Motion in Holder Norm

The author establishes a large deviation for κ-dimensional Brownian motion B in stronger topology, by which the functional modulus of continuity for B in Hoelder norm can be obtained.     

k维布朗运动C-R型增量在Hlder范数下的泛函极限定理

本文在Ｈ ｌｄｅｒ范数生成的强拓扑下，　通过建立大偏差公式，　得到了ｋ维布朗运动Ｃ－Ｒ型增量在Ｈ ｌｄｅｒ范数下的泛函极限定理．     

关于单形的一类三角不等式及应用

本文给出了联系 n维单形顶点角与二面角的一类三角不等式 .作为其应用 ,改进了关于垂足单形体积的一个不等式     

关于局部顶点李代数的一些注记

本文研究局部顶点李代数与顶点代数之间的关系.利用由局部顶点李代数构造顶点代数的方法,定义局部顶点李代数之间的同态,证明了同态可以唯一诱导出由局部顶点李代数构造所得到的顶点代数之间的同态.     

Inequalities for vector systems

Summary For a vector system in Eⁿ, we establish a class of inequalities for k-dimensional space angle (defined in this paper), and give some application thereof.