时标上二阶广义Emden-Fowler型动态方程的振荡性

研究了时标上的一类具有阻尼项的二阶广义Emden-Fowler型泛函动态方程的振荡性,利用时标上的微积分理论和广义的Riccati变换及不等式技巧,建立了该方程振荡的若干判别准则, 推广且改进了一些已有的结果,并用具体实例来说明本文的主要结论。     

具无界中立系数的三阶非线性微分方程解的振动性和渐近性

研究了具无界中立系数的三阶非线性微分方程解的振动性和渐近性。通过引入参数函数和广义Riccati变换，结合微分不等式、积分平均等技巧，给出了方程每个解振动或收敛于零的若干新的充分条件，这些结果很容易被推广至更一般的中立型微分方程和时标上的中立型动力方程，最后用例子进行了说明。     

二阶Emden-Fowler型变时滞中立型微分方程的振荡性

利用广义双黎卡提变换技术及一些分析技巧,研究了一类二阶Emden-Fowler型非线性中立型变时滞泛函微分方程的振荡性,获得了该类方程振荡的2个新的判别准则,推广并改进了现有文献中的一些结果.     

时间模上二阶非线性动态方程振荡性的新结果

研究了时间模上一类二阶非线性的中立型变时滞动态方程的振荡性,利用时间模上的有关理论和大量不等式技巧,结合Riccati变换技术和H函数的方法,得到了该方程几个新的振荡准则,推广并改进了现有文献中的有关结果,通过例子说明了研究结论的重要性.     

混合边界条件下广义二维多项时间分数阶扩散方程的解析解

广义多项时间分数阶扩散方程已被用于描述一些重要的物理现象,目前,有关该类方程在高维情形下满足混合边界条件的研究仍较少.利用分离变量法考虑有界区域上广义二维多项时间分数阶扩散方程,方程中关于时间变量的分数阶导数采用Caputo分数阶导数的定义,其阶分别定义在［0,1］,［1,2］.而关于空间变量的偏导数则定义为传统的整数阶导数（二阶）,得到了有界区域上广义二维多项时间分数阶扩散方程满足非齐次混合边界条件的解析解.亦可用于求解其他类型的满足不同边界条件的分数阶微分方程的解析解.     

时间模上一类二阶泛函动态方程振荡的充分条件

研究了一类时间模上二阶Emden-Fowler 型变时滞的中立型泛函动态方程{ a ( t ) φ( [ x ( t )+p ( t ) g ( x ( τ ( t ) ) ) ]Δ ) }Δ + q1 ( t ) f1 ( φ1 ( x ( δ1 ( t ) ) ) )+ q2 ( t ) f2 ( φ2 ( x ( δ2 ( t ) ) ) )= 0 的振荡性, 其中,φ( u )= |u|α - 1 u(α>0),φ1 ( u )= |u|β - 1 u(β>0),φ2 ( u )= |u|γ - 1 u(γ>0)。利用时间模上的有关理论和广义黎卡提变换技术, 并借助各种不等式, 得到了该方程振荡的一些新的充分条件, 推广并丰富了一些已有结果。最后,给出了一些有趣的实例以说明文中的结果。     

时间模上一类二阶泛函动态方程振荡的充分条件

研究了一类时间模上二阶Emden-Fowler 型变时滞的中立型泛函动态方程{ a ( t ) φ( [ x ( t )+p ( t ) g ( x ( τ ( t ) ) ) ]Δ ) }Δ + q1 ( t ) f1 ( φ1 ( x ( δ1 ( t ) ) ) )+ q2 ( t ) f2 ( φ2 ( x ( δ2 ( t ) ) ) )= 0 的振荡性, 其中,φ( u )= |u|α - 1 u(α>0),φ1 ( u )= |u|β - 1 u(β>0),φ2 ( u )= |u|γ - 1 u(γ>0)。利用时间模上的有关理论和广义黎卡提变换技术, 并借助各种不等式, 得到了该方程振荡的一些新的充分条件, 推广并丰富了一些已有结果。最后,给出了一些有趣的实例以说明文中的结果。     

时间尺度上三阶Emden-Fowler动力方程的振动准则

研究了时间尺度上的三阶Emden-Fowler动力方程的振动性,通过引入参数函数和广义的Riccati变换技巧,借助时间尺度上的有关理论,得到了该动力方程振动性的几个充分条件,所得结果推广和改进了现有文献的相关结果.     

全空间上具有临界指数的Kirchhoff类方程无穷多个正解的存在性

研究了全空间上具有临界指数的广义的非线性Kirchhoff类方程,在给定参数和空间维数的不同范围内,用各种分析技巧,得到了方程无穷多个正解的存在性结果。     

(2+1)维广义Bogoyavlensky-Konopelchenko方程的混合型孤子解

广义Bogoyavlensky-Konopelchenko方程是一个重要的非线性发展方程。在符号计算软件Mathematica的帮助下,获得了广义Bogoyavlensky-Konopelchenko方程的Hirota双线性形式和一些新的混合型孤子解,通过选择不同参数的值,将这些获得的解的物理结构展示在一些三维图形当中。     

时间模上三阶非线性时滞动态方程的振动性

研究了时间模上的一类非线性三阶中立型变时滞动态方程的振动性,运用Riccati变换技术及大量不等式技巧,得到了该方程振动的充分条件,推广并改进了现有文献中的一些已知结果,并用具体例子说明主要结论.     

时间模上二阶非线性阻尼动力方程的振动性分析

研究了时间模〖WTHZ〗T〖WTBZ〗上的一类具有阻尼项的二阶非线性中立型变时滞动力方程的振动性, 利用时间模上的微积分理论和大量不等式技巧, 基于Riccati变换技术和H函数法,得到了该方程的5个振动定理.特别地,获得的Hille型和Kamenev型振动准则推广并改进了一些相关文献的已知结果,并给出例子说明了定理假设条件是较宽松的.     

时间测度链上具非线性中立项的二阶阻尼动力方程的振动性

研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项和阻尼项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性.通过引入参数函数和广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了该类方程振动的几个充分条件.所得结果推广和改进了现有文献中相应的结果.     

时间尺度上一类二阶非线性动力系统的振动性判据

研究了时间尺度T上一类二阶非线性中立型变时滞泛函动力系统的振动性,通过引入2个不同的Riccati变换,借助时间尺度上的微积分理论,并结合不等式技巧,得到了该系统振动的2个新的准则,推广、改进和丰富了现有文献中的结果.     

具有阻尼项的二阶非线性时滞中立型动力方程的振动性

研究了时间尺度上一类新的具有阻尼项的二阶非线性时滞中立型动力方程的振动性,基于时间尺度上的微积分理论、Riccati变换、H函数法和不等式技巧,得到了该方程振动的一些新的充分条件,推广了已有研究的结果,丰富了二阶时滞动力方程的振动性.最后,通过例子验证了相关结果.     

广义中立型Emden-Fowler时滞阻尼微分方程的振动性

研究了一类具有阻尼项的广义中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性.利用Riccati变换、积分平均技巧等方法,获得了该方程解振动的充分条件,所得结果推广和改进了最近研究中的一些结果.