新环状非球谐振子势的Dirac方程束缚态解

提出了一种新的环状非球谐振子势, 在标量势与矢量势相等的条件下, 给出了Dirac 方程的束缚态解.通过分离变量得到Dirac方程相应的角向方程和径向方程,得出了用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数;获得了精确的束缚态能谱方程并对结果作适当讨论与结论.     

一类环状非球谐振子势场中相对论粒子的束缚态解

提出了一种新的环状非球谐振子势, 在标量势与矢量势相等的条件下，给出了其Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态解. Klein-Gordon方程的θ角向波函数以超几何函数表示，径向波函数可用合流超几何函数或广义拉盖尔多项式表示，能谱方程由径向波函数满足的束缚态边界条件得到. Dirac方程的旋量波函数可用Klein-Gordon方程的解构造. 关键词： 环状非球谐振子势 Klein-Gordon方程 Dirac方程 束缚态     

新环状非球谐振子势的Dirac方程束缚态解

提出了一种新的环状非球谐振子势, 在标量势与矢量势相等的条件下, 给出了Dirac 方程的束缚态解.通过分离变量得到Dirac方程相应的角向方程和径向方程,得出了用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数;获得了精确的束缚态能谱方程并对结果作适当讨论与结论。     

类环型Hulthén势任意分波束缚态的近似解析解简

类环型Hulthén势是Hulthén势外面再加上类环型平方反比势.用指数函数近似表示任意分波的离心项,运用函数分析法讨论类环型Hulthén势Schrdinger方程的束缚态解.归一化的角向波函数和径向波函数用超几何函数表示,给出了束缚态能谱,体系的波函数和束缚态能谱与类环型Hulthén势的势参数和三个量子数有关.Hulthén势、Hartmann势和Makarov势束缚态能谱是类环型Hulthén势的特例.     

环形非球谐振子势Klein-Gordon方程的束缚态

用分离变量方法讨论了在环形非球谐振子标量势和矢量势相等条件下的Klein-Gordon方程的束缚态解.给出了用广义连带勒让得多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数，获得了精确的束缚态能谱方程. 关键词： 环形非球谐振子势 Klein-Gordon方程 束缚态     

Hartmann势的Klein-Gordon方程束缚态解及递推关系

给出了在Hartmann型标量势与矢量势相等的条件下其Klein-Gordon方程束缚态解.结果表明 ，径向波函数可用广义Laguerre多项式表示，其角向波函数可用Legendre多项式表示.另外 ，给出了径向波函数关于角量子数l和量子数n的二类新递推关系. 关键词： Hartmann势 Klein-Gorgon方程 束缚态 递推关系     

双环形Hulthén势束缚态的近似解析解

构造了双环形Hulthén势, 用指数函数近似表示任意分波的离心项, 运用函数分析法讨论双环型Hulthén势Schrödinger方程的束缚态解. 归一化的角向波函数和径向波函数用超几何多项式表示, 给出了束缚态能谱, 体系的束缚态的能谱方程和波函数与量子数和势参数有关. 中心势场和单环形势场角向波函数及 Hulthén势束缚态能谱是本文双环形Hulthén势的特例. 关键词： 双环形Hulthén势 任意分波 近似解析解 束缚态     

Rosen-Morse势阱中相对论粒子的束缚态

给出了具有Rosen-Morse型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的s波束缚态解. 运用超对称量子力学和形不变性得到了束缚态能谱，通过变量代换求得波函数. 把上述方法推广到相对论量子力学. 关键词： Rosen-Morse势 Klein-Gordon方程 Dirac方程 束缚态     

包含非中心电耦极矩的环状非谐振子势场赝自旋对称性的三对角化表示

提出了一个包含非中心电耦极矩分量的环状非谐振子势模型,在能够负载Dirac波动算子三对角化表示的完全平方可积L~2空间讨论了这一势场的赝自旋对称性.利用三对角化矩阵方案,使得求解Dirac方程转换为寻求波函数展开系数满足的三项递推关系式.角向波函数和径向波函数分别以Jacobi多项式和Laguerre多项式表示.由径向分量展开系数递推关系式的对角化条件得到束缚态的能量谱,显示出这一势模型具有严格的赝自旋对称性     

双环形Coulomb势Schrdinger方程束缚态的精确解(英文)

双环形Coulomb势是指在氢原子势外面再加上一个双环形平方反比势,该模型势是在讨论类似于苯环分子结构的基础上提出的,该模型势在分子和原子物理中有着广泛的应用.本文研究了双环形Coulomb势Schr dinger方程的束缚态精确解,所采用的方法是首先对双环形Coulomb势的Schr dinger方程在球坐标系中进行分离变量,得到相应的角向方程和径向方程;证明双环形Coulomb势在角向和径向具有超对称性和形不变性;根据超对称性和形不变性的性质,获得了角动量量子化条件和束缚态的能谱方程,并将归一化角向波函数用Jacobi多项式表示,将归一化径向波函数用Laguerre多项式函数表示.体系的波函数和束缚态能谱性质由三个量子数n、m和s及势参数,αa和b描述.本文说明量子物理中一些具有对称性的非中心势有精确解,用超对称性和形不变性方法还可以讨论其他形式的非中心势.     

Exact solutions of Dirac equation with Pöschl–Teller double-ring-shaped Coulomb potential via Nikiforov–Uvarov method

Exact analytical solutions of the Dirac equation are reported for the Pöschl-Teller double-ring-shaped Coulomb potential. The radial, polar, and azimuthal parts of the Dirac equation are solved by using the Nikiforov-Uvarov method, and exact bound state energy eigenvalues and the corresponding two-component spinor wavefunctions are reported.     

一类相对论性非球谐振子系统的束缚态

给出了具有形式为12r²+A2r²的非球谐振子型标量势和矢量势 的相对论系 统在两种势相等的条件下三维Klein-Gordon方程，二维和三维Dirac方程的s波束缚态解. 关键词： 三维非球谐振子势 Klein-Gordon方程 Dirac方程 束缚态     

RADIAL SOLUTIONS OF THE DIRAC EQUATION IN A LEMAITRE METRIC

In this paper the radial solutions of the Dirac equation in a metric with spheroidal symmetry are given.It is shown that there exists no quantum bound states of Fermions about the Schwarzschild black hole.Some cases are discussed,one is a soliton wave of the temporal state,which provides a new insight for checking the existence of a black hole,the other is a solution of the stationary state which describes the accretion and vaporization of the black hole.     

束缚态径向方程和■~-超核的结合能(英文)

无论从薛定谔方程或是Dirac方程的低能近似出发都可导出同一标准形式的径向方程,这种径向方程可用三点中央差分格式从中心两点出发向外递推求解,给出了一种求解束缚态的能量本征值及其径向波函数的方法并计算分析了几个Ξ~-超核的基态结合能。     

具有自旋轨道耦合项的Manning-Rosen势的赝自旋对称解

近似研究了具有任意自旋轨道耦合项的Manning-Rosen势的Dirac方程。在赝自旋对称的条件下获得了关联的二分量的旋量及相应的能量方程。最后,对 和Hulthén 势两类特殊情况进行了简单 讨论。     

Approximately analytical solutions of the Manning-Rosen potential with the spin-orbit coupling term and spin symmetry

In this Letter the approximately analytical bound state solutions of the Dirac equation with the Manning-Rosen potential for arbitrary spin-orbit coupling quantum number k are carried out by taking a properly approximate expansion for the spin-orbit coupling term. In the case of exact spin symmetry, the associated two-component spinor wave functions of the Dirac equation for arbitrary spin-orbit quantum number k are presented and the corresponding bound state energy equation is derived. We study briefly two special cases; the general s-wave problem and the equal scalar and vector Manning-Rosen potential.     

Radial Equation of Bound State and Binding Energies of Ξ－ Hypernuclei

The radial equation in its standard form, which can be solved by using the threepoint central difference method from central two points towards outside point by point, is reduced from Schrodinger equation or from the low energy approximation of Dirac equation. In this paper, a method for solving the radial equation of the bound state to get the binding energy and the radial wave function is given, and the binding energies of the ground state (GS) of several Ξ^－ hypernuclei are calculated.     

具有Wood-Saxon势的Dirac方程的束缚态

给出了具有一维Wood-Saxon型标量势大于或等于其矢量势时的Dirac方程的s波束缚态解. 关键词： Wood-Saxon势 Dirac方程 束缚态 精确解