断裂表面的分形维数及其测量

本文介绍了作为表征断裂表面特征参数的分形维数的概念及其在非平面表面定量分析与微观断裂机制研究中的应用。具体介绍了测定断裂表面分形维数的各种实验方法,并对各种材料的实验结果和不同的观点进行了综述与讨论。     

东准噶尔卡拉麦里地区断裂系统分形特征及成矿意义

准噶尔盆地东北缘卡拉麦里地区是我国重要的金矿分布区,区内断裂系统错综复杂,控矿作用显著,需对不同方位、不同规模断裂系统的空间分布规律、发育复杂程度及对金矿床的控制规律进行深入研究,目前尚未见对该区域断裂系统的分形特征与金矿分布关系研究。对准噶尔盆地东北缘卡拉麦里地区断裂构造进行了不同尺度、不同方位的分形维数计算,得到全部断裂构造的分形维数为1.421,各方向断裂构造的分形维数：NW向为1.382,NWW向为1.223,近EW向为0.976,NE向为0.960;全部断裂构造和NW向断裂构造的分形维数均大于能反映地质体连通性的分形维数临界值（1.22~1.38）。结果表明,东准噶尔卡拉麦里地区的地质体具有较高的连通性,为金成矿热液提供了有利的运移通道和汇聚场所,NW向断裂构造发育最复杂,为研究区主导性导矿构造,对金矿的形成具有控制作用;这与研究区绝大部分金矿床（点）主要沿卡拉麦里深大断裂和清水—苏吉泉深大断裂派生的NW至NWW向断裂展布的特征相吻合。     

连接复分形测度的维数及热力学公式

文中在证明三个联合集分形测度维数的基础上，通过一个假设，证明了连接复分形集的维数．同时，利用复分形的热力学形式来处理连接复分形测度．     

盒计数维数的嵌入不变性

在欧氏空间中，分形的分别计数维数在双Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ变换下是不变的。在此基础上，利用盒计数维数的有限稳定性和管状邻域定理证明了ｍ维紧致光滑流形上的分形的盒计数维数是Ｃ＾１嵌入不变的。     

表面形貌分形表征方法的比较

分形方法是一种用于表征表面形貌的新方法。分析了常用的M-B分形函数及其参数的选择，并以M-B分形函数作为标准轮廓曲线，分析比较了目前常用的几种分形维数算法，如尺码法、盒维数法、方差法、轮廓均方根法、功率谱法、结构函数法等。结果表明，结构函数法所得表面轮廓分形维数的稳定性和准确性较高。     

无格点基底表面分形凝聚体的计算机模拟

对具有周期性边界条件的无格点正方形基底表面分形凝聚体的形成进行了计算机模拟.凝聚体由二种大小不同的圆盘组成. 结果表明 ,凝聚体的分形维数几乎与表面覆盖率成正比,其斜率随圆盘的平均直径的增大而减小. 当表面覆盖率很小时,分形维数几乎与圆盘的平均直径无关,约为 1. 45;当表面覆盖率较大时,分形维数随圆盘的平均直径的增大而减小.     

分形理论在火山岩地层抗钻特性评价中的应用

利用分形几何理论,从测井曲线的自相似性出发,提出了一种将时间尺度与幅值尺度归一化的计盒维数法来快速计算测井资料分形维数的方法,并计算了大庆徐家围地区测井资料的分形维数.在室内实验的基础上,通过回归分析确定了测井资料分维数与相关岩心抗钻特性间的相关关系.分析结果表明:测井曲线具有分形标度不变性;盒维数与火山岩地层抗钻特性参数之间具有良好的相关性,相关系数在0.9以上,能够反映火山岩地层的抗钻特性及岩性特征.     

用RBF神经网络确定上海股市的分形维数

从预测能力的角度采用径向基函数（radial basis function，简称RBF）神经网络方法计算我国上海股票市场的分形维数，并通过RBF神经网络的实验，得到上海股市的最小嵌入维数为6，验证了股市分形维数在2-3之间，从而进一步确定了我国上海股票市场是一个具有混沌现象的系统，最后探讨了利用股票市场的混沌特性进行短期预测的效果的可行性。     

一种基于分形维数的自适应语音信息隐藏算法

为了提高秘密数据传输的可靠性和安全性，本文以语音段分形维数计算为基础，提出一种检测时不需要原始语音信号的自适应语音信息隐藏方法。语音段的秘密信息嵌入位置和数量由人类听觉感知特性和分形维数确定，在保证不可察觉性的前提下，兼顾了鲁棒性和隐藏量的要求，仿真实验表明该算法具有较好的信息隐藏性能。     

电解沉积的分形维数与ZnSO_4溶液浓度的关系

用电沉积方法得到了不同浓度硫酸锌电解液的分形凝聚图像;进行图像处理,得到了其分形维数与浓度的关系曲线;用粒子扩散限制凝聚模型解释了此关系