一个最优排序的新证法

n个工件在一台机器上加工,它们各自的加工时间及交工时间为已知.那么可由现有文献中的解法得到最优排序,使得误期工件个数最少.但对此种解法的最优性证明,往往采用传统方法.通过引入极大和原理,从而对此解法的最优性给出了完美、自然的证明.     

一类排序问题的最优解

本文讨论了将多个零件分派给多台机床加工的一类排序问题,机床的工效可以不一样,但假设零件在不同机床上的加工时间成比例.给出了使总花费时间最小的计算方法,这是一种多项式算法.当零件在所有机床上的加工时间与在其中某一机床上的加工时间之比均 为正整数时,进一步给出一种更为简便的算法——标号法.     

关于平行排序问题公平度的一个注记

利用经典的SPTgreedy算法分析了不同类机排序问题的全局公平度,证明了该算法所生成排序的公平度不超过m,并且该界为紧的.     

一类排序问题的最优解算法

文[1]讨论了将多个零件分派给多台机器加工的一类排序问题,对满足特定条件的分派给出使总花费时间最少的计算方法.但条件过于苛刻,本文讨论一般的排序问题的最优解算法.     

运筹学中的一个排序问题

设有n个零件J_1,…,J_n要在一台机器上加工,它们的加工时间p_1,…,p_n和应交工时间d_1,…,d_n事先已知.试将J_1,…,J_n安排一个加工顺序,使得总的延误时间最少.     

关于排序不等式的一个简单证明

利用Abel变换,给出排序不等式的证明,并对等号成立问题作了进一步的讨论.     

P-J型的一类最优服务的排序问题

排序问题自Johnson提出后,长期以来对于多台机床的情形,一直进展不大。直到1975年越民义、韩继业才把这一问题大大向前推进了一步。到目前为止,关于同顺序的排序问题,越-韩条件算是最好的结果了。对于n个零件于单台机床上加工的最优排序问题,越民义、韩继业在文献[3]中作了系统的整理。Lawler在分段与加权之后,也得到了一些较好的结果。然而,上述作者所研究的问题,均以单位时间内诸零件     

带权的误工排序问题的最优算法

研究工件有不同的权(重要性)、但是与工件加工时间有反向"一致性"关系,并且在保证工件的一个子集T中的工件必须不误工的前提下,使得带权的误工工件的个数(误工造成损失的费用)为最少的排序问题1∣T,(pi≤pj ) (wi≥wj)∣∑wjUj ;提出该问题的最优算法,证明提出的算法得到的排序是最优排序,而且证明这个最优排序在所有最优排序中不误工工件总的加工时间为最小.     

货物装卸中的一个排序问题

本文考虑货物装卸管理中船主和港口之间的下述相互制约关系：有n条船在时刻零同时抵达同一码头装卸货物,因而也希望在同一时刻守成装卸货物。如某船的货物不能如期装卸守而延误了该船的离港,船主会向港方索取赔偿,反之如货物提前装卸完而使该船河提前投入运输,则船主会向港方付取奖金,加上正常装卸费用,从港方来说要适当考虑n条船的一个装卸顺序,使总费用减少,对这一NP-困难的排序问题,文中给出了几个多项式可解的特殊情形,一般情况下的一个快速下界估计方法以及相应的分支定界算法。     

单机排序问题最优解的结构及其求法

本文研究了单机排序问题|r_i=0|∑|c_i-d_i|最优解的结构．提出了最优解的紧密规则，以及最优解的近似求法．     

二机器流水作业排序问题全部最优解的结构

排序问题F2||Cmax,Johnson条件只是最优解的充分条件,不是必要的．本文绘出一个充分必要条件,由此得到生成全部最优解的算法．主要理论是基于一种序论方法．     

一个最优指派问题及其算法

设有n项工作.第j(1≤j≤n)项工作需要b_j个工人共同完成.现有m=sum from j=1 to ? b_j个工人,每人做任一工作的产值为已知.如何安排使总产值最高?这一问题是指派问题和[1]中问题的推广。我们给出了这个问题的算法,本文的算法比[1]中算法简便易学。     

二阶数乘问题的一个最优算法

研究一个有趣的组合优化问题——二阶数乘问题.问题描述如下：给定n≥2个正整数a_1,a_2,…,a_n,设π为{1,2,…,n}的一个置换,表示该问题的一个解,试图找到一个置换π以至∑_（i=1）~n a_（π_i）a_（π_（i＋1））最小,在这里π_（n＋1）=π_1.给出了一个算法复杂度为O（n log n）的最优算法.     

一个单台机器排序问题的下界

本文考虑下述n个工件在一台机器上加工的排序问题。其中d_i,C_i,w_i和h_i分别为工件i的应交工时间、完工时间、延误权因子和成本权因子。工件i所需的加工时间为p_i,所有工件在时间t=0时同时到达机器旁,机器不允许空转,工件被加工时不允许中断。本文用一O(n)快速方法给出(P)的一个下界。对问题(P),当取O≤u_i≤w_i,i=1,2,…,n时,     

一个超前有奖迟后受罚的排序问题

本文考虑货物装卸管理中船主和港口之间的下述相互制约关系；有n条船在同一时刻到达同一港口，因而也希望在同一时刻完成装卸货物。如某船的货物不能如期装卸完，船主会向港方索取赔偿，反之，如货物提前装卸完，则船主会向港方付取奖金，因此从港方来说是适当考虑n条船的一个装卸程序以使总费用最少。对这样一个NP－困难的排序问题，本文给出了一个动态规划解法，且在逆一致性条件下给出了一伪多项式时间的动态规划算法。     

排序问题的一个判别条件和一类特殊的m×n排序问题

一、引言 在排序理论的一篇开创性的文章中,Johnson给出了2×n排序问题(二台“机床”,n个“零件”的同顺序排序问题,这里机床和零件被理解成广义的)的最优顺序的算法。在导出这算法时,Johnson给出的判别两个相邻零件的先后次序的一个条件起着关键作用。这判别条件是:设i,j是相邻的两个零件,α_i和b_i(α_j,b_j)是i(j)分别在机床M_1和M_2上的加工时间,如     

一个宽容交货超前延误单机排序问题

此文考虑下述排序问题（P）：有n个工件需在同一台机器上加工,对各工件有一共同的宽容交货期。若一工件在此宽容期前完工则为一超前工件,若在此宽容期后完工则为一延误工件,要求适当安排一加工方式和宽容交货期的位置使加权超前延误工件数量小。文中证得（P）是NP-hard的,并给出一伪多项式时间的分枝状精确算法,这也就可以认为它是一般意义下的NP-hard问题而不是强NP-hard问题。     

弦图扩张与最优排序

弦图是一类特殊的完美图,以具有完美消去顺序为特征．由弦图扩张引出一系列序列性组合优化问题,沟通了图论、数值分析及最优排序等领域的若干研究课题．本文将论述我们的一些观点和研究结果．