2001年全国各地高考数学模拟试题评析——排列、组合、二项式定理

排列、组合、二项式定理在高考中虽然所占比例不大 ,8— 10分 ,但它是近代组合数学、概率统计的基础 ,因而它是高考每年必考内容这一 ,每年一至两题 .着重考察学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学应用意识与实践能力 .在过去十多年内 ,这部分内容一直是以选择填空题出现 ,排列组合与二项式定理各占一道 .但是值得注意的是在 2 0 0 1年的高考试题中却以解答题形式出现 ,并且所占比例有所增加 .作为每年一道的排列组合试题大多以应用题形式出现 ,并且具有融知识性与趣味性、能力型与应用性于一体 ,小、巧、新、活的特点 ,在复习本节内容时…     

高考专题复习系列讲座（7）——排列、组合和二项式定理

排列组合和二项式定理是进一步学习概率的基础，是高考的必考内容，对排列、组合的考查一般以实际应用题形式出现，对二项式定理的考查主要以选择题、填空题的形式为主，偶尔以解答题的形式出现．高考中，这部分内容主要有以下热点：     

高考专题复习系列讲座(7)——排列、组合和二项式定理

1.高考热点和复习建议排列组合和二项式定理是进一步学习概率的基础,是高考的必考内容,对排列、组合的考查一般以实际应用题形式出现,对二项式定理的考查主要以选择题、填空题的形式为主,偶尔以解答题的形式出现.高考中,这部分内容主要有以下热点:1)突出了对基本概念、基本方法     

考查素质教育的好指挥棒：2001年理（20）题试卷评析

20 0 1年理 (2 0 )题是一道考查排列、组合、二项式定理、不等式的基本知识和逻辑推理能力的证明题 .由于近十几年来关于排列、组合和二项式定理内容仅限于考选择题和填空题 ,从未出现过证明题 .因此中学教师未对学生进行类似题目的演练 ,甚至教师有些话误导了学生或限制了学生的思维 .面对新型试题 ,学生感到措手不及而无从下手 .尽管今年高考数学成绩比往年略有提高 ,但此题得分率仅为 2 7% ,得 0分者达 40 % ,得 2分者占 3 0 % ,而得 1 0分以上者不足 1 % ,得满分 (1 2分 )者不足 0 1 % .其实这并不是一道难题 ,如果考生具备基本的排列…     

2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析排列、组合、二项式定理

排列、组合、二项式定理这部分知识在中学代数中形式较为独特,与其他数学知识截然不同．不仅其内容抽象,解法灵活,而且解题过程极易出现“重复”和“遗漏”的错误．在高考中,这部分内容的试题比较稳定,每年必考,试题难度起伏不大,一直都以选择填空题型的形式出现,试题数量为2～3个,分数约占7％．高考中简单而“有趣”的小题屡见不鲜,与其它知识点综合成题已是潮流,不断变换这些知识点正是发展的趋势．复习这部分内容时,应注意模型归类,适当控制难度．     

排列组合与二项式定理

1　考点简析本单元是中学数学相对独立的一部分内容 ,是今后学习高等数学必备的基础知识 .因此 ,是高考必考的内容 ,在高考中所占全卷总分比率为 7%左右 ,题型基本上为选择题、填空题 ,应用题有时也有涉及 ;难度一般为中等题或较易题 .目的是考查本部分基础知识及运用基础知识解决实际问题的能力 .所以 ,在实际教学中只须弄懂基本原理、适当掌握一些方法、会分析解决基本问题 ,不追求解难题 .本单元在高考中常考的知识点有 :加法原理与乘法原理 (是直接解决问题的工具 )、排列与排列数、组合与组合数、排列组合综合运用、二项式定理、二项式…     

分类解析二项式定理的新颖题型

二项式定理的题型较多,在各省市的高考试题中常常以选择题和填空题的方式出现,少数省市将二项式定理切入到其他章节知识中进行综合考查.本文重点探究二项式定理的各种新颖题型的解题策略.     

排列、组合和概率排列、组合和概率

1　本单元重、难点分析本单元重点知识有排列与组合、二项式系数、等可能性事件、互斥事件、对立事件与相互独立事件等概念 ;排列数与组合数公式 ,二项式定理及其通项公式 ,各类事件的概率计算公式 ;组合数的性质及二项式系数的性质等 .求解排列组合问题的重要方法有分类求和、逆向思考、先选后排、特元优先、捆绑法、插空法、枚举法及二项展开式中的赋值法等 .本单元难点是关于排列、组合与概率的应用问题、二项式定理的应用、含排列数或组合数的证明或求解等 .学好本单元知识 ,对解决一些实际问题的计算以及对进一步学习概率与统计等内容…     

2003年全国各地高考数学模拟试题选析——数列

1　高考回顾数列是高中代数的重要内容之一 ,由于它既具有函数特征 ,又能构成独特的递推关系 ,使得它既与中学数学其他部分知识如 :函数、方程、不等式、解析几何、二项式定理等有较紧密的联系 ,又有自己鲜明的特征 ,因此它是历年高考考查的重点、热点和难点 ,在高考中占有极其重要的地位 ,试题往往综合性强、难度大 ,承载着考察学生数学思维能力和分析、建模、解决问题的能力以及函数与方程的思想 ,转化与化归的思想、分类讨论的思想 .从近几年试题来看 ,数列部分内容的分值约占总分的 12 %左右 ,大多为一道选择题或填空题 ,一道解答题 .而…     

高考专题复习系列讲座（5）——排列、组合和二项式定理

1．考点透视 透视近几年高考考点，考查排列、组合、二项式定理的试题主要有以下特点：（1）小题型为主．一般是两个小题，考分在10分左右，2007年四川卷在压轴题中考了二项式定理．     

几何证明选讲之“圆”的题根研究——从“圆周角定理”说起

几何证明选讲在人教版新课标教材中以选修内容出现,其主要内容之一是圆及其相关性质定理的应用,如"相交弦定理""线割线定理""割线定理""弦切角定理"等,高考对此部分内容的考查多以选择或填空及附加题的形式出现,试题难度不大,考查的知识点较为固定,本文以"圆周角定理"为根,就相关定理的推广应用,展开探究.题根:(圆周角定理)在同一圆上,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍.证明:略.说明:由圆周角定理可直接得出结论:同弧所对的圆周角相等,这是圆最基本的性质之一,在此基础上我们可以直接或间接得出圆的其他相关性质定理.     

有关二项式定理的高考试题综述

有关二项式定理的高考试题综述２０１５００上海市金山县中学戴丽萍在历年高考中，每年都有涉及二项式定理的试题，本文结合近年来高考试题，根据有关二项式定理给出的不同形式，进行分类并作出解法探讨，以揭示这类问题的玉般解题规律．１求二项展开式中的条件项求二项展...     

例谈二项展开式系数问题的解题策略

二项式定理是每年高考的必考内容，笔者研究了近几年有关二项式定理的高考试题．发现二项展开式系数问题占到了一定的比例，下面就二项展开式系数问题常见的题型及其解题方法归类如下．     

二项式定理的应用

二项式定理既是初中代数有关乘法公式的推广,又是学习概率知识的必要基础,该节内容在新教材中的地位较旧教材有所加强,成为排列组合及概率统计的交汇点.该节的教学要求是掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题.本文立足于把该内容作为一个新的知识交汇点,结合相关高考试题就其应用力图作一些分析和归类.1　概率统计问题中的应用例1　( 2 0 0 0·天津·理·1 3)某厂生产电子元件,其产品的次品率为5,现从一批产品中任意地连续取出2件,其中次品数ε的概率分布是怎样的?ε0 1 2p分析　n次独立重复试验中所体现…     

谈谈乘法原理和加法原理

中学数学中讲授排列组合,其目的一方面是为学习二项式定理做准备,另一方面是作为学习概率论(尤其是古典概型)等高等数学知识的基础。 一、排列组合的基本思想 排列、组合的基本思想是组合分析中的两条原理:乘法原理和加法原理。排列(可重复的排列、选排列等)及组合的计算公式都可由乘法原理简单地导出,而许多排列、组合的问题则依赖于这两条原理的     

高考全国卷中二项式定理常见题型分析

二项式定理是高考的高频考点,常以选择题或填空题的形式考查,主要考点为求展开式特定项系数和常数项.该类问题相对来说比较独立,解法灵活.本文主要通过分析近八年高考全国理科卷,明确二项式定理的考查题型、类型、核心考点以及分值,进一步为学生掌握二项式定理相关问题指明方向.     

高考排列组台应用题的几种常见解法

在历年高考数学试题中，对排列、组合内容均以考查基础知识、基本技能和基本方法为主．对于排列组合应用题，基本都是用加法原理或乘法原理、排列或组合的概念以及排列数或组合数公式求解．这部分内容的高考题型几乎都是选择题和填空题，考查的数学思想方法主要有分类思想、转化思想等．排列组合应用题是中学数学教学中的难点·这部分内容独特，计算方法别具一治虽与旧知识联系不多，但解题方法灵活，学生普遍感到比较抽象，难于把握，不知怎样思考，解出结果后也不知是否正确．为了帮助学生突破难点，培养学生分析问题和解决问题的能力，本…     

"排列、组合和概率"复习建议

1　内容的分析与复习建议( 1)排列组合 :1基本原理 :分类计数原理与分步计数原理正确区分两个原理是这一部分内容的关键 .对于它们掌握得好与坏 ,直接关系到这一章内容的学习 .若掌握得不好 ,也容易使学生在心理上形成障碍 .建议结合一些问题 ,理解两个原理并能够运用之 .2基本规则 :对于排列或组合 ,区分它们的关键是顺序问题 .是讲顺序还是不讲顺序 ,从而弄清是排列还是组合 .3基本公式 :即排列数、组合数公式及组合数的两个性质 .要会运用 ,包括正向、逆向、变形的运用 .( 2 )二项式定理 :通常以计算为主 ,涉及概念较多 .如“项数”、“…     

排列、组合和概率

本单元重点知识有排列与组合、二项式系数、等可能性事件、互斥事件、对立事件与相互独立事件等概念；排列数与组合数公式，二项式定理及其通项公式，各类事件的概率计算公式；组合数的性质及二项式系数的性质等．求解排列组合问题的重要方法有分类求和、逆向思考、先选后排、特元优先、捆绑法、插空法、枚举法及二项展开式中的赋值法等．     

2006年全国各地高考数学试题评析——排列组合、概率与统计

排列组合及概率与统计在中学数学中是一个相对独立的内容，其在研究对象与处理方法上与其它内容有很大的不同，公式不多却运用广泛，题型多变，解法灵活．由于中学数学中所学习的概率与统计内容是这一分支中最基础的内容，高考对部分内容的考查贴近考生生活，注重考查基础知识和基本方法．又由于高三文理两科所选修的教材内容不同，高考对概率与统计的考查在文理两卷中一般是分别命制的，且同一省（市）的文理两份试卷中，概率与统计试题大都以姊妹题的形式出现：文科试卷以考查概率及相关知识为主，理科试卷则考查以相应概率知识为基础的有关期望、方差、统计等知识．