独立随机变量部分和的强逼近与广义Erds-Rényi大数律

本文首先得到满足Bernstein条件的独立不同分布的随机变量序列部分和强逼近结果,此结果与i.i.d.情形完全一致,达到理想地步.利用强不变原理方法,我们研究了独立不同分布时的改进Erd6s—R《nyi大数定律,我们的结果推广了[2]和[3]的部分结果.     

独立同分布随机变盆部分和过程的滞后增最有多小

关于滞后增量有多大问题,已经有不少文章讨论过,但关于滞后增量有多小的问题尚无结果,我们在文章〔1〕中讨论了Wiener过程滞后增量有多小的问题,本文继续讨论了独立同分布随机变量部分和过程滞后增量有多小的问题.     

一类逼近算子的性质

一、关于Levikson的命题 设X_n,n≥1,是取值于某区间J的独立同分布随机变量,其均值为x,方差取有限值.那么,对于J上的有界连续函数f(x),可以用算子来逼近它.许多经典算子都是这类算子的特殊情形(参见〔1〕〔2〕〔3〕或〔4〕).Levikson,B.研究了更一般的情形.设     

独立不同分布随机变盆序列的部分和的增量有多小

关于独立同分布随机变量部分和的增量有多小问题，目前已有了著名的结果.本文通过与独立同分布情形时完全不同的途径，讨论了独立不同分布情形时相应的问题.在矩母函数存在的条件下，获得了与同分布情形相近的结论.     

关于混合序列函数的弱不变原理的一点注解

作者在〔1〕中已对混合序列函数的弱不变原理作了讨论,虽然不对混合系数速度作任何假设,但对矩所加的条件比较苛刻,并且很难验证.本文利用〔2〕中的方法,把文〔1〕定理2中的条件(B)更换成通常所要求的Lindeberg条件,这样我们所得到的结论就包含了许多已知的结果,例如〔3〕中定理21.1,〔4〕中定理4.2.另外〔1〕中定理6条件(F)也不易验证,本文则给出了条件(F)成立的简单明了的充分条件.     

NA序列部分和完全收敛性的进一步探讨

通过讨论矩的存在性与部分和尾概率级数收敛性的关系,给出了NA序列{Xn:n≥1}部分和的完全收敛性,获得了NA序列与独立序列类似的强极限性质,并将NA序列完全收敛性的一些结果推广到不同分布的情形.     

线性模型中相依误差下回 归系数最小二乘估计的相合性

本文研 究了线性模型 y`=x“ 刀+ 。 ` ,`= 1,2,一 中回归系数 刀= (刀: ,…,刀:)’的最小二乘估计的相合性.文章前 一部分考虑了随机误差序列 {。 `} 相 依情况 下 的夙的 r一吧均相合性,改进 了胡舒合在 〔均 中的有关 结果.文 章后一部分 推广 陈希孺 在 〔2〕 中 的 尹:的 强相 合性于相 依情 形.     

关于 Szasz-Mirakian 算子的注记

显然,定理1比〔2〕更精细地刻划了S_n(f,x)与f(x)的偏差;尤其在f'(x)=0的点,(3)式给出了偏差的阶和精确常数值,是〔2〕所未能获得的.定理2的结果是用DeVore关于正算子的一般结论所不能直接获得的,也是对Hermann在〔2〕中提出的问题的部分回答. 在证明定理前首先指出,经过虽然较繁但并不困难的计算,可以得到:     

凸函数的Hadamard 型不等式

文〔2〕〔3〕的结果表明:在著名Jensen不等式的两端之间可用重积分的平均值插入,它们是Hadamard不等式的拓广.作为Jensen不等式的推广有Jensen-Steffensen不等式.自然要问:在Jensen-Steffensen不等式的两端之间是否也能插入重积分的平均值呢?本文给出肯定的回答.我们用与〔2〕〔3〕中类似的方法证得如下的     

函数的共轭富里埃级数的收敛速度

本文推广了〔2〕中的结果,估计了八BV函数中的共扼富里埃级数的部分和的收敛速度     

矩阵平移积和强魔性幻方

本文给 出了强魔性对偶矩 阵和矩 阵平 移积 的新概念 ,研 究了这类 矩 阵的计数问 题.并 由此,通过对偶变换探讨阶 犷 强 魔性幻方 的计数间 题,(P 为系数,n) 1 ).文献〔4〕的结果是 本文 的一个例子.     

并行计算多项式全部零点的一个高速圆盘迭代

本文受〔7〕和〔3〕的启发,得到了一个渐近效率与〔3〕相当的同时求多项式所有根的并行圆盘迭代法,并建立了条件较〔3〕为弱的收敛性定理.该算法毋需计算多项式的导数,所以在某种特定条件下,渐近效率较高.     

常曲率空间中的迷向浸入 （续）

本文是〔3〕的继续,目的是进一步讨论平均曲率为常数(极小是特殊情况)的迷向子流形.为此,我们先对常曲率空间的一般迷向浸入给出进一步的分析(§4);在此基础上,我们得到了常数平均曲率的迷向子流形是全脐点子流形的一个充分条件(§5).最后,我们讨论了Einstein流形的迷向浸入(§6,§7.). 若无特殊说明,本文继续采用〔3〕中的所有记号,并且总假定浸入子流形的余维数p>1.为了叙述方便起见,我们的章节编号也按〔3〕文继续.     

多维分布特征化的一般性定理及其应用

本文得到了几个多维分布特征化的一般性定理,并讨论了它们的应用。这些定理改进了文〔4〕的所有结果。     

广义压缩型映射的公共不动点

本文研究完备度量空间中的广义压缩映射,改进、推广和统一了文献〔1〕—〔4〕的主要结果。     

关于平方函数的Lips ( Rn)有界性(0

陈理元 《浙江大学学报(理学版)》1993,20(3):288-296

关于L空间

本文建立了函数空间 L〔0,1〕和周期函数空间 L〔-π，π〕中函数系{}的封闭性的特征,并将 C 空间中的三角多项式逼近的一些定理拓广到L空间中去.     

构造紧扩张的一种方法

<正> 1937年,M.H.Stone在〔1〕中证明了:全正则空间X的所有紧扩张中,有按如下意义下最大的一个βX:它可以连续变换到X的一切紧扩张bX上,且保持X的点不变,同时βX是唯一的。同一年,E.cech也独立地作出了βX〔2〕。1939年п.с.Александров利用X上的某种开集系统——     

一类Marcinkiewicz积分的Lp有界性

本文利用Fourier变换方法，在核函数缺乏光滑性的条件下，考虑Marcinkiewicz积分的Ld和加权Lp有界性，改进了〔3〕和〔9)中的结论.     

日本林蛙 ( Rana japonica japonica) 染色体组型的初步研究

染色体是生物遗传、变异和进化的物质基础动物染色体组型的研究, 对于探讨动物分类及演化也有一定的意义. 过去对中国林蛙类群的染色体研究曾有过报道〔1,2,4〕,但对户泛分布于我国南部的日本林蛙( Rana japoinca japoinca ) 的染色体组型却缺乏研究.鉴于我国林类群分类上的紊乱现象〔6 〕, 我们对日本林蛙染色体组型进行了研究、分析, 并与昭觉林蛙( R.japoniea chaechiaoensis )、欧洲林蛙( Rana temporaria )等进行比较, 试图从染色体水平上提供一些资料, 加以澄清。