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马国栋 《数学物理学报(A辑)》2020,(3):641-649
该文考虑求解带非线性不等式和等式约束的极大极小优化问题,借助半罚函数思想,提出了一个新的广义投影算法.该算法具有以下特点:由一个广义梯度投影显式公式产生的搜索方向是可行下降的;构造了一个新型的最优识别控制函数;在适当的假设条件下具有全局收敛性和强收敛性.最后,通过初步的数值试验验证了算法的有效性. 相似文献
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初始点任意的一个非线性优化的广义梯度投影法 总被引:8,自引:0,他引:8
广义投影算法的优点是避免转轴运算。它成功地给出了线性约束问题、初始点任意的只带非线性不等式约束问题,以及利用辅助规划来处理带等式与不等式约束问题的算法.后者完满地解决了投影算法对于非线性等式约束问题的处理,但要求满足不等式约束的初始点.本文据此利用广义投影与罚函数技巧给出了一个初始点任意的等式与不等式约束问题的算法,省去了求初始解的计算,并保持了上述方法的优点,证明了算法的全局收敛性 相似文献
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结合罚函数思想和广义梯度投影技术,提出求解非线性互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法.首先,通过扰动技术和广义互补函数,将原问题转化为序列带参数的近似的标准非线性规划;其次,利用广义梯度投影矩阵构造搜索方向的显式表达式.一个特殊的罚函数作为效益函数,而且搜索方向能保证效益函数的下降性.在适当的假设条件下算法具有全局收敛性. 相似文献
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线性约束最优化的一个共轭投影梯度法 总被引:1,自引:0,他引:1
本结合共轭梯度法及梯度投影法的思想,建立线性等式约束最优化的一个新算法,称之为共轭投影梯度法。分别对二次凸目标函数和一般目标函数分析和论证了算法的重要性质和收敛性。 相似文献
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《Optimization》2012,61(6):889-905
A family of supermemory gradient projection methods for solving the convex constrained optimization problem is presented in this article. It is proven to have stronger convergence properties than the traditional gradient projection method. In particular, it is shown to be globally convergent if the objective function is convex. 相似文献
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本文提出了二类解约束优化问题的广义既约型梯度法,从统一角度研究了投影梯度法和既约梯度法的结构及其全局收敛性.本文结果统一、推广了常见的可行方向法. 相似文献
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一类新的共轭投影梯度算法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文利用[5]引进的共轭投影的概念,结合堵丁柱[3]中的思想,提出一类新的共轭梯度投影算法.在一定的条件下,证明了该算法具有全局收敛性和超线性收敛速度. 相似文献
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This paper develops convergence theory of the gradient projection method by Calamai and Moré (Math. Programming, vol. 39, 93–116, 1987) which, for minimizing a continuously differentiable optimization problem min{f(x) : x } where is a nonempty closed convex set, generates a sequence xk+1 = P(xk – k f(xk)) where the stepsize k > 0 is chosen suitably. It is shown that, when f(x) is a pseudo-convex (quasi-convex) function, this method has strong convergence results: either xk x* and x* is a minimizer (stationary point); or xk arg min{f(x) : x } = , and f(xk) inf{f(x) : x }. 相似文献