超音速尖锥边界层中扰动演化特征的数值研究

采用高精度紧致格式, 对超音速尖锥边界层中二维扰动的空间演化, 进行了直接数值模拟．结果表明,虽然尖锥边界层流动存在一定的锥面法向速度,但小扰动的幅值及相位的演化都与由平行流假设得到的线性理论结果吻合．还研究了有限幅值扰动的演化,给出了其演化规律．并在扰动幅值增长到一定值时,发现了小激波．     

自由流中涡扰动的边界层感受性的数值研究

用直接数值模拟的方法研究平板二维边界层对自由流中涡扰动的感受性．在自由流涡扰动与壁面凸起物的相互作用下，在边界层内找到了激发出来的Tollmein-Schlichting(T-S)波，证实了感受性现象及其中波长转变机制的存在．数值模拟得到的T-S波幅值与自由流扰动幅值、凸起高度及矩形凸起物长度的关系，与实验测量所得一致．则由此确定的感受性线性关系式的适用范围亦与实验所得相符．     

脉冲波作用下的高超音速非定常流动模拟及影响研究

采用高阶精度有限差分方法模拟了快声波脉冲扰动作用下的高超音速非定常流场,分析了脉冲波与高超音速流场的相互干扰,并应用Fourier频谱分析研究扰动波在边界层的发展．结果表明:来流脉冲扰动波与激波及边界层强烈相互作用,弓形激波明显向内弯曲,激波后扰动波被显著放大;来流扰动波与弓形激波干扰形成的边界层外的扰动波和近壁面内形成的边界层扰动波存在明显分界．钝锥头部参数扰动幅值要远大于其他位置参数扰动幅值．在边界层内的发展阶段,一些扰动模态持续增长,一些扰动模态被过滤掉,不再增长,甚至衰减,而也有一些扰动模态先衰减再增长．总的来说,在钝锥头部低频扰动模态为主导模态,随着扰动从流场上游向下游发展,总扰动模态中的低频模态成份和高频模态成份所占的比例开始转变,高频模态成分显著地增大．     

超音速边界层中二维扰动的演化及小激波的产生

通过直接数值模拟的方法,对二维超音速边界层中扰动的演化进行了研究．以某一剖面作为入口,加入T-S波,研究小扰动波逐渐增长的演化过程．发现了扰动非线性演化的特征．探讨了二种判断激波存在的方法,证实了超音速边界层中当扰动达到一定的幅值时会有小激波出现．为建立可压缩流稳定性非线性理论提供一定的依据．     

小攻角高超声速钝锥边界层中不同扰动对转捩的影响

为了研究上游不同扰动对转捩位置的影响,针对来流Ma=6,攻角1°,半锥角5°的钝锥边界层的转捩进行了数值模拟．首先研究了边界层中小扰动的演化,与流动稳定性理论进行了对比,结果表明:在所考虑的流场中,流动稳定性线性理论可以对扰动的增长率做出一个较好的预测．在此基础上,研究了不同扰动对转捩位置的影响．计算给出了在两种不同频率分布的扰动情况下,转捩位置沿周向的分布．结果表明,转捩位置沿周向分布与入口扰动的幅值和频率有关．某子午面的转捩位置由该处的最不稳定波在入口的幅值决定．根据大多数风洞中背景扰动的特性,解释了小攻角圆锥转捩实验中背风面先转捩,迎风面后转捩的现象．同时,还解释了在背风面附近转捩位置“凹陷”的现象．     

PSE在边界层中预测转捩位置的应用

层流到湍流的转捩是自然界和各项工程实践中广泛存在的现象,层流和湍流的性质大不相同．因此,预测转捩位置是流体力学中的重要理论和实际问题．针对不可压缩边界层,入口加入展向等幅值型和展向波包型两类扰动,展向等幅值型扰动是由一个二维波(2-D)和两个三维波(3-D)组成,使用抛物化稳定性方程(PSE)的方法来研究扰动的演化和预测转捩位置,并且与数值模拟的结果相比较．结果表明,PSE可以研究扰动的演化和预测转捩位置,同时其计算比数值模拟快得多．     

高超音速零攻角尖锥边界层转捩的机理

先计算出高超音速零攻角尖锥边界层的定常层流流场．然后在计算域的入口引入两组有限幅值的T-S波扰动,对空间模式的转捩过程进行了直接数值模拟．分析了转捩过程的机理,发现平均流剖面稳定性的变化是其关键．并进一步讨论了不同模态初始扰动在高超音速尖锥边界层中的演化规律．     

二维超音速混合层中小激波的存在及其对流场结构的影响

在二维超音速混合层入口处引入T-S波及其亚谐波,对扰动的空间演化进行了数值模拟.研究了由扰动引发的小激波(shocklet)的强度与入口处扰动幅值的关系.分析了激波前后扰动速度剖面的变化,发现小激波的存在对扰动速度剖面有显著影响,而高速层和低速层中激波对扰动速度作用不同.     

自由剪切流大尺度结构的二次稳定性*

本文用二次稳定性理论研究自由剪切湍流中周期性基本流空间增长扰动的稳定性。数值结果表明三维亚谐扰动对横向波数有很强的选择性,二维亚谐波的空间增长率最大。与之相反,基本模式的三维扰动在很大的波数范围内存在不稳定性,证明β=0时存在“转移”不稳定性;当KH波的幅值A≥0.06时出现分叉现象。     

纤维悬浮槽流空间模式稳定性分析

采用扰动的空间发展模式而非通常的时间发展模式,对含有悬浮纤维的槽流进行了线性稳定性分析。建立了适用于纤维悬浮流的稳定性方程并针对较大范围的流动Re数及扰动波角频率进行了数值求解。计算结果表明,纤维轴向抗拉伸力与流体惯性力之比H可以反映纤维对流动稳定性的影响。H增大使临界Re数升高,对应的扰动波数减小,扰动空间衰减率增加,扰动速度幅值的峰值降低,不稳定扰动区域缩小,长波扰动所受影响相对较大。纤维的存在抑制了流场的失稳。     

有限振幅T-S波在非平行边界层中的非线性演化研究

研究对非平行边界层稳定性有重要影响的非线性演化问题,导出与其相应的抛物化稳定性方程组,发展了求解有限振幅T-S波的非线性演化的高效数值方法。这一数值方法包括预估-校正迭代求解各模态非线性方程并避免模态间的耦合,采用高阶紧致差分格式,满足正规化条件,确定不同模态非线性项表和数值稳定地作空间推进。通过给出T-S波不同的初始幅值,研究其非线性演化。算例与全Navier-Stokes方程的直接数值模拟(DNS)的结果作了比较。     

Nonlinear evolution of a first mode oblique wave in a compressible boundary layer: I. Heated/cooled walls

The nonlinear stability of an oblique mode propagating in atwo-dimensional compressible boundary layer is considered underthe long wavelength approximation. The growth rate of the waveis assumed to be small so that the ideas of unsteady nonlinearcritical layers can be applied. It is shown that the spatial/temporalevolution of the mode is governed by a pair of coupled unsteadynonlinear equations for the disturbance vorticity and density.Expressions for the linear growth rate show clearly the effectsof wall heating and cooling, and in particular how heating destabilizesthe boundary layer for these long wavelength inviscid modesat O(1) Mach numbers. A generalized expression for the lineargrowth rate is obtained and is shown to compare very well fora range of frequencies and wave angles at moderate Mach numberswith full numerical solutions of the linear stability problem.The numerical solution of the nonlinear unsteady critical layerproblem using a novel method based on Fourier decompositionand Chebyshev collocation is discussed and some results arepresented.     

A numerical investigation of the nonlinear wave stability of vertical thermal boundary layer flow in a porous medium

A two-dimensional, nonlinear, time-dependent, elliptic, numerical method coupled with an appropriate coordinate transformation is used to investigate the stability of free convection induced by an isothermally heated semi-infinite surface embedded in a fluid-saturated porous medium. It is found that the basic boundary layer flow is stable even to large amplitude disturbance for nondimensional distances of up to 1024 from the leading edge of the heated surface.     

Bakhvalov-Shishkin网格上求解边界层问题的差分进化算法

该文在Bakhvalov-Shishkin网格上求解具有左边界层或右边界层的对流扩散方程,并采用差分进化算法对Bakhvalov-Shishkin网格中的参数进行优化,获得了该网格上具有最优精度的数值解.对三个算例进行了数值模拟,数值结果表明:采用差分进化算法求解具有较高的计算精度和收敛性,特别是边界层的数值解精度明显优于选择固定网格参数时的结果.     

Exponential stabilization of thermoelastic system of type II with non-uniform bounded disturbance

The boundary stabilization problem of a thermoelastic system of type II with a tip-mass is considered with the assumption that there is an external non-uniform bounded disturbance at the control end. In order to estimate this kind of disturbance, a time-varying high-gain estimator is designed, where the idea of active disturbance rejection control is adopted. Based on the estimate of disturbance, we propose a boundary feedback controller so as to exponentially stabilize this system. Finally, some numerical simulations on the dynamical behavior of the closed-loop system are given.     

On the numerical approximations of stiff convection–diffusion equations in a circle

Our aim in this article is to study the numerical solutions of singularly perturbed convection–diffusion problems in a circular domain and provide as well approximation schemes, error estimates and numerical simulations. To resolve the oscillations of classical numerical solutions due to the stiffness of our problem, we construct, via boundary layer analysis, the so-called boundary layer elements which absorb the boundary layer singularities. Using a $P_1$ classical finite element space enriched with the boundary layer elements, we obtain an accurate numerical scheme in a quasi-uniform mesh.