Oscillating two-phase channel flows

Zusammenfassung Die in einem Kreisrohr durch pulsierende Kräfte in Bewegung gesetzte Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit mit schwebenden kugelförmigen Teilchen wird analysiert. Das Lösungsverfahren beruht auf der Zusammenfassung der Teilchen- und Flüssigkeit-Impulsgleichungen zu einer einzelnen Integrodifferentialgleichung, die durch die Laplace-Transformation gelöst wird. Die Geschwindigkeit von Teilchen und Flüssigkeit und der Reibungswiderstand werden als Polynome angegeben und durch einen Computer numerisch berechnet. Überraschenderweise ergibt sich, dass im Gleichgewichtsgrenzfall das Teilchen-Flüssigkeit-System, das durch eine stetige Massenkraft in Bewegung gesetzt wird, sich wie ein Teilchenloses verhält. Es wird auch gezeigt, dass die Wirkung der Massen- und Druckkräfte etwa gleich ist, wenn die Dichte des Teilchenmaterials viel grösser als die Dichte der Flüssigkeit ist. Die Wirkung dieser Kräfte ist verschieden, wenn diese beiden etwa gleich sind.     

Self-excited vibrations of turbomachine blading

Zusammenfassung Unter Verwendung einer vereinfachten Betrachtungsweise für die nicht-stationären aerodynamischen Kräfte wird ein Kriterium für das Zustandekommen von selbst-erregten Schwingungen bei Axialturbinen- bzw. Axialkompressoren-Schaufeln angegeben, die entlang ihrer Höhe sowohl aerodynamisch wie auch geometrisch veränderliche Eigenschaften aufweisen. Es werden dynamische Gleichungen in verallgemeinerter Form hergeleitet und auf ihre Lösung mit Hilfe der Phasenebene hingewiesen. Ferner wird die Möglichkeit von Relaxationsschwingungen, die durch endliche Unstetigkeit in der Auftriebscharakteristik hervorgerufen werden können, untersucht. Das Ergebnis dieser Untersuchung hat gezeigt, dass diese Möglichkeit bei den in der Praxis vorkommenden Steifigkeiten und Dämpfungseigenschaften der Schaufeln kaum besteht.     

Servo-stabilization of low-frequency oscillations in liquid propellant rocket motors

Zusammenfassung Die Theorie der kleinen Frequenz-Instabilität von Raketenmotoren mit flüssigen Treibmitteln wird überarbeitet, wobei im besonderen die Methode der Satche-Diagramme erörtert wird, welche durchH. S. Tsien für Stabilitätsrechnungen linearer Systeme mit zeitlicher Verzögerung eingeführt worden sind. Das Prinzip der Stabilisierung durch Benutzung einer Gegenkopplungsschleife wird besprochen, und es wird gezeigt, dass schon eine sehr einfache Lösung des Gegenkopplungskreises die Stabilität von flüssigen Einzel- und Doppeltreibmitteln in Raketenmotoren versichern kann, unabhängig von der Grösse der Zeitverzögerung. Auf Grund des beschriebenen speziellen analytischen Beispiels wird gefolgert, dass solche Stabilisierungsmassnahmen für eine viel grössere Klasse von Instabilitäten in Raketenmotoren als die betrachtete empirisch verwirklicht werden können.     

The influence of turbulence on the transfer of heat to cylinders near the stagnation point

Zusammenfassung Es wird das problem des Einflusses der Turbulenz auf den Wärmeübergang an einem quer angeströmten Zylinder untersucht. Die Untersuchung beschränkt sich auf den Teil des Umfangs, über den sich die laminare Grenzschicht erstreckt. Einige ältere Messungen an der Vorderseite eines Zylinders werden miteinander verglichen, und es zeigt sich, dass ein wichtiger Parameter, nämlich die Intensität der Vorturbulenz bei den Untersuchungen nicht berücksichtigt worden ist. Die bekannten Messungen von Schmidt und Wenner werden kritisch untersucht und der genannte Effekt wird an ihnen aufgezeigt.Weiter werden eigene Messungen der lokalen Nusseltschen Zahl beschrieben. Die Messungen waren durchgeführt worden an der Vorderseite eines einzelnen Zylinders im Querstrom, und zwar in drei sich nicht überdeckenden Gebieten der Intensität der Vorturbulenz. Die Versuchsanordnung wird beschrieben und mögliche Einflüsse der Veränderung der Druckverteilung am Zylinder werden diskutiert. Obwohl dieser letztere Effekt nicht völlig eliminiert worden war, zeigen die Versuche doch klar, dass steigende Turbulenz ein starkes Anwachsen der lokalen Nusselt-Zahl bedingt. Dieses Anwachsen ist bei kleiner Turbulenz besonders stark. Ein Vergleich mit der theoretischen Lösung Froesslings, die für Turbulenz 0 gilt, zeigt, dass die Turbulenz den Wärmeübergang in der Staulinie bis zu 80% erhöhen kann, bei einer Turbulenzvariation von 0–3%.Diese Ergebnisse, die qualitativ interpretiert werden, stützen die Hypothese einer früheren Veröffentlichung, die annimmt, dass der Effekt durch Änderungen der laminaren Grenzschicht, die hervorgerufen werden durch Schwankungen von zunehmender Amplitude, wie sie bei zunehmenden Vorturbulenzen auftreten, bedingt ist.     

Integral representations in two dimensional potential theory

Zusammenfassung Es wird gezeigt, dass mittels einer passenden Integraldarstellung der Potentialfunktion eine Klasse von Problemen der zweidimensionalen Potentialtheorie auf die Lösung einer Abelschen Integralgleichung zurückgeführt werden kann. Das Verfahren wird durch Anwendung auf Probleme der klassischen Aerodynamik, der Magnetoaerodynamik und der Elastizität veranschaulicht.     

The growth of ice crystals in an electric field

Zusammenfassung Das Wachstum von Eiskristallen in einer Diffusionswolkenkammer wird durch ein elektrisches Feld von über 500 V/cm wesentlich geändert. Die Kristalle wachsen sehr schnell in Form langer, dünner Nadeln. Die Ursache des beschleunigten Wachstums ist noch nicht völlig erkannt; aber die Beobachtungen stimmen mit der Hypothese überein, dass die Kristalle durch Einbau von neutralen Wassermolekülen wachsen.     

On numerical integration of perturbed linear oscillating systems

Zusammenfassung Es wird ein Schrittverfahren zur numerischen Integration von gestörten linearen Differentialgleichungssystemen aufgestellt. Die Grundlage dazu bildet die Definition einer Folge von ganzen Funktionen, die keine Polynome sind, aber eine einfache Potenzreihendarstellung besitzen. Im Gegensatz zu den üblichen Potenzreihenverfahren, wird nicht nach Potenzen der unabhängigen Variabeln, sondern nach diesen Funktionen entwickelt. Das Integrationsverfahren hat die Eigenschaft, dass die ungestörten Differentialgleichungen ohne Diskretisationsfehler integriert werden, und dass die Eigenwerte der Koeffizientenmatrix nicht berechnet werden müssen. Die Verbesserung gegenüber der gewöhnlichen Potenzreihenmethode wird durch asymptotische Formeln für die Residuen und durch numerische Beispiele belegt.Nach einer Einleitung über Ziel und Zweck der Arbeit wird die Methode anhand eine: gestörten linearen Differentialgleichung zweiter Ordnung illustriert. Anschliessend wird das Integrationsverfahren auf beliebige gestörte lineare Systeme verallgemeinert.     

Proof of an orthogonality principle in irreversible thermodynamics

Zusammenfassung Onsager hat 1931 die Symmetrierelationen formuliert, welche seither die Grundlage der linearen irreversiblen Thermodynamik bilden. 1958 hat der Autor diese Relationen als Orthogonalitätsbedingungen auf der Basis der Dissipationsfunktion interpretiert und gezeigt, dass das so erhaltene Orthogonalitätsprinzip (a) im Gegensatz zu den Onsagerschen Beziehungen auch im nichtlinearen Fall sinnvoll bleibt und (b) auf gewisse Extremalprinzipien wie das Prinzip vom Maximum der Dissipationsleistung bzw. der spezifischen Entropieproduktion führt.Diese Untersuchungen haben zwar den Nachweis erbracht, dass sich die Onsagersche Theorie auf nichtlineare Prozesse erweitern lässt. Sie haben aber diese Erweiterung nicht streng zu begründen vermocht. In der vorliegenden Arbeit wird diese Lücke geschlossen und die vom Verfasser vorgeschlagene Theorie—gestützt auf die Grundbegriffe der statistischen Mechanik von Gibbs —exakt begründet.     

Kinetic approach to the collisional positive column

Zusammenfassung Es sollen ein Einblick in die Geschwindigkeitsverteilungsfunktion für Ionen in der Nähe der Grenze zwischen Plasma und Hülse in der positiven Stoßsäule erhalten und die Ergebnisse Friedmans mans für das gleiche Gebiet, bei denen makroskopische nicht-linearen Gleichungen angenommen waren, bestätigt werden. Eine Form der BGK-Gleichung wird annäherungsweise gelöst, wobei die unbekannte Temperatur durch die lineare Diffusiontheorie von Schottky ermittelt wurde.Die in der Verteilungsfunktion der Ionen enthaltene unbekannte Temperatur kann näherungsweise durch die Summe von Elektronen- und Ionen-Temperatur ermittelt werden. Wir erhalten die ambipolare Geschwindigkeitsverteilung an der Grenze zwischen Plasma und Hülse, die genau mit den Ergebnissen der Friedman-Analyse für die Hülsen-Stabilität übereinstimmt, bei der die Eintrittsgeschwindigkeit der ambipolaren Schallgeschwindigkeit gleichgesetzt war. Mit der Bedingung, dass alle die Wände berührenden Ionen durch die Wände absorbiert werden, erhalten wir die Beziehung zwischen der Stossfrequenz der Ionen und der Ionisations-Stossfrequenz, die das gleiche Ergebnis wie bei Friedman zeigt.     

Ice nucleation by hydrophobic substrates

Zusammenfassung Die Fähigkeit, Eiskeime zu bilden, konnte bei Silikaproben durch Aktivierung derjenigen von Silberjodid angenähert werden. Zwei Methoden sind angewandt worden: die eine beruht auf dem Ioneneinbau hydrophober Materialien, die andere auf Hydrophobierung durch Wärmebehandlung der ursprünglichen Silikaproben. Das Prinzip der Aktivierung besteht darin, dass eine zur Hauptsache wasserabstossende Oberfläche mit getrennten hydrophilen Stellen geschaffen wird. Wenn Silberjodid als Modellsubstanz betrachtet wird, dann sollte nur ungefähr ein Viertel der Oberfläche Wasser adsorbieren. Es wird ein molekulares Modell der Adsorption auf einer solchen Oberfläche beschrieben.     

The deflection and buckling of a beam-column with a one-sided constraint

Zusammenfassung Das Problem eines horizontalen, gelenkig gelagerten Stabes mit VertikalkraftQ am Mittelpunkt und mit axialer DurchlastP wird behandelt. Eine Durchbiegung infolgeQ wird jedoch durch eine Bodenebene verhindert. Die gekrümmten Formen des Stabes werden durch die lineare Stabtheorie und durch die Theorie der Elastika bestimmt. Die letztere ergibt eine Vergabelung der Gleichgewichtslagen, die in der linearen Theorie nicht erscheint. Schliesslich wird die Stabilität des geraden Stabes behandelt. Das kinetische Kriterium, das Energiekriterium und das klassische, auf nichttrivialen benachbarten Gleichgewichtslagen sich beziehende Kriterium werden alle in Betracht gezogen. Alle zeigen, dass eine beliebig kleine VertikalkraftQ die kritische DurchlastP um mehr als das Achtfache erhöht. Das heisst,P geht von der Knicklast für den gelenkig gelagerten Stab über auf die Knicklast für den halblangen, einerseits eingebauten Stab. Es wird gezeigt, dass die klassischen Kriterien in diesem Falle irreführend sind. Nicht nur die Grösse vonQ, sondern auch die der erwarteten Störung muss berücksichtigt werden.     

Incubation and relaxation time for dislocation motion

Zusammenfassung Die Theorie quasistatischer Versetzungen ist in befriedigender Weise ausgebaut worden. Eine Anzahl von Unstimmigkeiten besteht jedoch in der Ansicht, wie Versetzungen auf dynamische Lasten reagieren. Insbesondere ergeben sich Schwierigkeiten bei der Berechnung von Versetzungsgeschwindigkeiten bei starker dynamischer Belastung. Die quasistatische Theorie sagt grosse Geschwindigkeiten voraus, während tatsächlich nur kleine Geschwindigkeiten gemessen werden. Beobachtungen über das Verhalten von Brüchen bei stossartiger Belastung lassen auf eine typische Inkubationszeit schliessen, bei der das Bruchverhalten aufhört, von der Belastungsgeschwindigkeit abhängig zu sein. Diese Inkubationszeit ist typisch von der Ordnung 10^–7 sec. Da plastische Brüche durch Bewegung und Anhäufung von Versetzungen verursacht werden, liegt der Schluss nahe, dass auch Versetzungen «immobil» werden, wenn die Stossdauer geringer wird als die typische Inkubationszeit. Mit dieser Auffassung lassen sich eine Reihe von Erscheinungen erklären, die nach der klassischen Theorie zu falschen Resultaten führen. Insbesondere wird gezeigt, dass das Viskositätsverhalten von Versetzungen nicht-newtonsch ist, was zu ganz anderen Ergebnissen führt, als wenn newtonsches Verhalten postuliert wird.     

Modification of convective systems by terrain with local relief of several hundred meters

Zusammenfassung Eingehende Untersuchungen über den Lebenszyklus von durch Regenschauer erzeugten Radarechos und Beobachtungen von Luftbewegungen mittels radarverfolgten Ballons geben Einsicht in einen der physikalischen Kontrollmechanismen, die der Verteilung des sommerlichen Niederschlags in den Zentralappalachen unterliegen. Beobachtungen, die sich über drei Jahre hinweg erstrecken, werden benützt, um zu erklären, wie die durch das Gelände verursachten Wellenbewegungen bevorzugte Gebiete der Schauerauflösung hervorrufen können. Als Beispiel zeigt der besonders trockene Sommer des Jahres 1962, wie grossräumige Luftströmungen, die Mangel an Niederschlag verursachen, im allgemeinen gut ausgebildete stehende Wellen an den Bergen dieser Gegend hervorrufen, und wie dies sich daraufhin auswirkt, die normalen, kleinräumigen Variationen der Niederschlagsverteilung zu vergrössern.Berechnungen ergeben, dass die durch Ausfrieren unterkühlter Teile einer Kumuluswolke freiwerdende Wärme einen positiven Auftrieb verursachen kann, der von derselben Grössenordnung ist wie der im abwärtsgerichteten Teil der Wellenbewegung induzierte negative Auftrieb. Hieraus lässt sich schliessen, dass Wolkenimpfungen dazu dienen könnten, die frühzeitige Schauerauflösung in solchen Wolkensystemen und damit die in Gebieten mit häufiger Bergwellenbildung vorkommende Trockenheit zu verhindern. Natürlich kann dies nicht durch routinemässige Betätigung von Impfstoffquellen vom Boden oder Flugzeug aus geschehen; Voraussetzungen dazu sind Beobachtungen der Wolkensysteme in allen Einzelheiten und Auslösung des Impfmaterials in grossen Mengen zu genau vorbestimmter Zeit und an der richtigen Wolkenstelle.     

Duct flow in magnetohydrodynamics

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird die Strömung einer elektrisch-leitenden Flüssigkeit durch ein gerades Rohr mit einem gleichförmigen, querlaufenden magnetischen Feld betrachtet. Das Problem wird unter Berücksichtigung des elektromagnetischen Feldes sowohl innerhalb als ausserhalb der Flüssigkeit formuliert. Besondere Aufmerksamkeit wird auf die Ableitung der Randbedingungen gerichtet. Es wird klargemacht, dass, wenn die Wände des Rohres endliche Leitfähigkeit haben, das Problem, abgeseben von Einzelfällen, kein gewöhnliches Randwertproblem darstellt. Eine Lösung wird für die Strömung durch ein rechteckiges Rohr mit unendlich fernen, dem äusseren Feld parallelen Wänden bei beliebiger Wandleitfähigkeit gefunden, ebenso für die Strömung durch ein endliches rechteckiges Rohr mit idealleitenden Wänden. Es gelingt, die asymptotische Geschwindigkeitsverteilung bei grosser Hartmannscher Zahl für ein dünnwandiges symmetrisches Rohr bei beliebiger Wandleitfähigkeit anzugeben.     

Thermodynamic restrictions on the constitutive equations of electromagnetic theory

Zusammenfassung Die Autoren betrachten allgemeine Stoffe, für die die Energiedichte, die Entropiedichte, die elektrische Induktion, die magnetische Induktion, die elektrische Stromdichte und der Wärmefluss durch den Temperatur-Gradienten und die Geschichten der elektrischen Intensität, der magnetischen Intensität und der Temperatur bestimmt sind. Unter der Annahme, dass die Funktionale, die diese Abhängigkeit von der vergangenen Geschichte beschreiben, Glattheitsbedingungen vom «schwindendem Gedächtnis»-Typ erfüllen, leiten die Autoren die Einschränkungen ab, die der zweite Hauptsatz der Thermodynamik den Funktionalen auferlegt. Es wird darauf hingewiesen, dass die allgemeine Theorie Konsequenzen für die elementare Theoric der isotropen und anisotropen Stoffe ohne Gedächtnis hat. Ausserdem werden die Anwendungen der allgemeinen Theorie auf das Problem diskutiert, wie man die thermodynamischen Einschränkungen für die Kerne findet, die in der Theorie dritter Ordnung für isotrope Dielektrika mit Gedächtnis vom Integral-Typ vorkommen.     

Axisymmetric and asymmetric instabilities in elastic solid cylinders under finite axial strain

Zusammenfassung Das Vorkommen von rotationssymmetrischen und asymmetrischen Instabilitäten in elastischen Kreiszylindern unter grossen axialen Drucklasten ist bekannt. Es wird angenommen, dass das Material isotrop und inkompressibel ist und dass die dazugehörige Formänderungsenergiefunktion von der Mooneyschen Form ist. Der Übergang von asymmetrischem Knicken dünner Stäbe zu rotationssymmetrischem Beulen am Umfang von Scheiben ist klar ersichtlich. Die asymptotische Form der Lösung mit wachsendem Radius/Höhe-Verhältnis führt zu einem kritischen Ausdehnungsverhältnis, das mit Ergebnissen früherer Arbeiten übereinstimmt, die Beulen an Scheibenrändern untersuchen. Wo jedoch vorherige Arbeiten nur spezielle Arten von Mooney-Material in Betracht zogen, wird hier gezeigt, dass der kritische Wert für alle möglichen Mooney-Materialien gilt. Zum Schluss wird für den asymptotischen Fall nachgewiesen, dass die Instabilitäten auf Zonen nahe der freien Oberfläche beschränkt sind.     

The back effect of a wall on a jet

Zusammenfassung Ein ebener Flüssigkeitsstrahl von der Weited wird normal gegen eine Wand geleitet, die von der Quelleh Einheiten entfernt ist. Man nimmt gewöhnlich an, dass, wenn das Verhältnish/d gross ist, die Auswirkung des Hindernisses nicht zur Quelle des Strahles zurückwirkt, so dass im besonderen wichtige Eigenschaften des Strahls, wie sein Impuls und die Massenströmung, dürch den Widerstand unberührt bleiben.An einem einfachen Modell, in dem der Strahl, bestehend aus einer inkompressiblen und reibungslosen Flüssigkeit, von einem Schlitz in der Wand einer unendlichen Kammer ausströmt, zeigen wir, dass, soweit diese Haupteigenschaften betroffen sind, der Strahl durch das Hindernis beinahe ungestört bleibt, selbst für Werte der Verhältniszahlh/d, die nahe an der Einheit liegen.     

The role of coordinate systems in boundary-layer theory

Zusammenfassung Die Grenzschichtnäherung zu einem gegebenen Strömungsproblem ist nicht invariant, das heisst, sie hängt von dem Koordinatensystem ab, in dem der Näherungsprozess durchgeführt wird. Zwar ist die von der Flüssigkeit ausgeübte Reibungskraft von der Wahl des Koordinatensystems unabhängig, aber das Strömungsfeld selbst hängt im allgemeinen vom Koordinatensystem ab. Theorem 1 besagt, dass die Grenzschichtlösung eines Koordinatensystems durch eine einfache Substitution in die Lösung irgendeines anderen Systems übergeführt werden kann. Nur wenn die zwei Koordinatensysteme durch eine ganz spezielle Beziehung verbunden sind, bleibt das entsprechende Strömungsfeld dabei unverändert. Diese Abhängigkeit des Strömungsfeldes von der Wahl des Koordinatensystems wird benutzt, um Theorem 2 zu beweisen, das besagt, dass Koordinatensysteme gefunden werden können, die in dem folgenden Sinne optimal sind: Die entsprechende Grenzschichtlösung ist im ganzen Raum, auch ausserhalb der eigentlichen Grenzschicht, als Näherung gültig. Sie enthält die äussere Potentialströmung und auch die Strömung, die von der Verdrängungswirkung der Grenzschicht herrührt. Durch dieses Theorem wird das Problem hinfällig, wie man die äussere Potentiallösung und die innere Grenzschichtlösung an irgendeinem Rande der Grenzschicht zusammenfügt. Die vorliegende Arbeit beschränkt sich auf Strömungen ohne Ablösung, weil die Grenzschichttheorie im Ablösungsfalle mit prinzipiellen Schwierigkeiten behaftet ist. Es wird ausserdem vorausgesetzt, dass die Strömung zweidimensional, stationär und inkompressibel ist. Die letzteren Beschränkungen sind weniger wesentlich und werden in einer demnächst erscheinenden Arbeit diskutiert.

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Research prepared under Office of Naval Research Contract N 6 ONR-244, Task Order VIII, Project NR 061-036.     

Mechanical dislocations and steady state processes

Zusammenfassung Es wird gezeigt, dass in einem elastischen, zylindrischen Körper der stationäre Wärmefluss (oder ein vergleichbarer physikalischer Prozess) eine hinreichendeund notwendige Bedingung dafür ist, dass sich die Spannungen aus einem Hilfsproblem mit fester Temperatur berechnen lassen. Es folgt daraus, dass sich in der Elastizität ebener Probleme nur stationäre Prozesse bei der Anwendung photoelastischer Methoden durch mechanische Dislokationen darstellen lassen.     

The generalized plane strain of an elasto-plastic material

Zusammenfassung Unter der Voraussetzung, dass der hydrostatische Druck nicht gross ist, tritt die Hauptspannung normal zur Ebene des verallgemeinerten ebenen Verzerrungszustandes in der Fliessbedingung vonTresca nicht auf. Man kann zeigen, dass die Spannungs- und Geschwindigkeitsgleichungen für ein elastisch-ideal-plastisches Material hyperbolisch sind, wobei die beiden Charakteristikenscharen paarweise koinzident sind. Die auf die Charakteristiken bezogenen Gleichungen unterscheiden sich von denjenigen des starr-plastischen Materials nur durch die Gegenwart von vier Zusatztermen in jeder der Geiringer-Gleichungen.Für ein Material mit Verfestigung werden nur kleine Spannungen berücksichtigt, und es wird angenommen, dass die Gleichungen zwischen den Spannungen und den Gesamtdehnungen verwendet werden können. Unter diesen Voraussetzungen werden die Gleichungen für die Spannungen und Verschiebungen elliptisch. Da alle Ableitungen stetig sind, existiert im plastischen Bereich eine Airysche Spannungsfunktion samt speziellen Ableitungen aller Ordnungen, und es kann gezeigt werden, dass sie einer nichtlinearen partiellen Differentialgleichung vierter Ordnung genügt. Für einige einfache Probleme, bei denen die abhängigen Veränderlichen nur Funktionen einer der beiden unabhängigen Variablen sind, werden die Lösungen angegeben.Der Einfluss von Temperaturschwankungen kann sowohl bei idealplastischen Materialien wie auch bei solchen mit Verfestigung mitberücksichtigt werden.