Effect of inlet subcooling on two-phase flow oscillations in a vertical boiling channel

In this work, results of experimental research to investigate the effects of heat transfer augmentation and inlet subcooling on two-phase flow instabilities are presented. For this purpose, a simple set-up was designed and built. The effect of inlet subcooling was investigated using different heat transfer surfaces and inlet temperatures at constant heat input of 415 W. Freon-11 has been used as the test fluid, and the experiments were carried out for six heater tubes having different heat transfer surfaces. Inlet temperatures were in the range of –9.8°C to 38°C. The results indicate that, in the range of present experiments, the system becomes more stable, that it's instability boundary moves into lower mass flow rates, with increase in the inlet subcooling. However, the amplitudes and the periods of the oscillations increase with increase in the inlet subcooling. For some of the tested surfaces there was a particular inlet subcooling, above and below which the system's stability decreased.

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Der Einfluß der Eintrittsunterkühlung auf die Oszillationen einer Zwei-Phasen-Strömung in einem senkrechten Siede-Kanal

Zusammenfassung In dieser Arbeit werden die Ergebnisse einer experimentellen Untersuchung des Einflusses von Verbesserungen der Wärmeübertragung und der Eintrittsunterkühlung auf Instabilitäten der Zweiphasenströmung dargestellt. Zu diesem Zweck wurde ein einfacher Aufbau konstruiert und aufgebaut. Der Einfluß der Eintrittsunterkühlung wurde unter Benutzung verschiedener Wärmeübertragungsoberflächen und Eintrittstemperaturen bei einer konstanten Wärmezufuhr von 415 W untersucht. Als Testfluid wurde Freon-11 benutzt. Die Experimente wurden für sechs Heizrohre mit verschiedenen Wärmeübertragungsoberflächen durchgeführt. Die Eintrittstemperaturen lagen in diesem Bereich von –9.8°C bis 38°C. Die Ergebnisse zeigen, daß in dem Bereich der vorliegenden Untersuchungen das System mit einem Ansteigen der Eintrittsunterkühlung stabiler wird und daß dessen Instabilitätsgrenze sich zu niedrigeren Massenstromdichten bewegt. Die Amplituden und Perioden der Schwingungen steigen mit Zunahme der Eintrittsunterkühlung an. Für einige der getesteten Oberflächen existierte eine bestimmte Eintrittsunterkühlung, über bzw. unter welcher die Stabilität des Systems abnahm.

     

Numerical and experimental investigations into the upstream transpiration problem in free convection

The influence of uniform upstream transpiration on downstream heat transfer at a vertical plate in free convection is investigated numerically. The governing equations in their von Mises form are solved using a simple finite difference scheme forPr=0.72, in the blowing parameter range, – 1.9x<1.9. Experiments are conducted to verify the numerical predictions for uniform upstream blowing case.It is found that upstream transpiration effect persists upto a very considerable distance downstream of the discontinuity where transpiration ceases. Upstream suction has (relatively) less influence than upstream blowing. The down-stream heat transfer depends not only on the upstream transpiration velocity, but also on the length over which transpiration is applied.

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Numerische und experimentelle Untersuchungen zur stromaufwärts gerichteten Verdunstung bei freier Konvektion

Zusammenfassung Es wird der Einfluß gleichmäßiger, aufwärts gerichteter Verdunstung auf den Wärmeübergang bei freier Konvektion an einer vertikalen abwärts umströmten Platte numerisch untersucht. Der von Misessche Gleichungssatz wird unter Verwendung einer einfachen finiten Differenzenmethode fürPr=0,72 gelöst. Zur Bestätigung der rechnerischen Vorhersagen werden Experimente durchgeführt, bei denen jedoch eine gleichmäßige Aufwärtsströmung erzwungen wird.Es wurde ein starker Einfluß der aufwärts gerichteten Verdunstung über eine sehr lange Strecke auch noch unterhalb der Stelle festgestellt, wo die Verdunstung beginnt. Die Überlagerung eines Aufwärtssoges hat weniger Einfluß als eine durch Gebläse erzwungene Aufwärtsströmung. Der Wärmeübergang in der Abwärtsströmung hängt nicht nur von der Geschwindigkeit der aufwärts gerichteten Verdunstung, sondern auch von der Länge, über die Ausdampfen erfolgt, ab.

     

Heat transfer in the supercritical region with vertical upflow

Thermodynamic properties like the specific heat capacity and the volumetric expansion coefficient show a maximum in the critical region under supercritical pressures. Others, like viscosity, undergo a strong change. Depending on the level and distribution of temperature over the cross section of the channel and of the ratio between heat flux and mass flow rate, an enhancement or an impairment of the heat transfer coefficient can occur.Based on measurements with the refrigerant R12 a criterium is presented for predicting the onset of heat transfer impairment. The criterium is based on 2 dimensionless numbers. In addition correlations are reported which allow to calculate the heat transfer coefficient in R12 and water under supercritical pressures and which cover the region of impairment as well as that of enhancement.

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Wärmeübertragung im überkritischen Bereich bei vertikaler Aufwärtsströmung

Zusammenfassung Stoffwerte, wie die spezifische Wärmekapazität und der volumetrische Ausdehnungskoeffizient, zeigen ein Maximum im kritischen Gebiet unter überkritischem Druck. Andere, wie z.B. die Viskosität, erfahren eine starke Änderung. Abhängig vom Niveau und von der Verteilung der Temperatur über den Querschnitt des durchströmten Kanals und vom Verhältnis zwischen Wärmefluß und Mengenstrom kann durch das Verhalten der Stoffwerte eine merkliche Verbesserung oder auch eine empfindliche Verschlechterung des Wärmeübergangskoeffizienten verursacht werden.Gestützt auf Messungen mit dem Kältemittel R12 werden Kriterien für die Vorhersage der Wärmeübergangs-Verschlechterung präsentiert. Diese Kriterien sind in Form von 2 dimensionslosen Zahlen formuliert. Zusätzlich werden Gleichungen mitgeteilt, welche den Wärmeübergangskoeffizienten in R12 und in Wasser für überkritische Drücke sowohl unter der Bedingung der Wärmeübergangs-Verschlechterung als auch der -Verbesserung vorhersagen lassen.

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Dedicated to Professor E. R. G. Eckert's 80th birthday     

Ein radialsymmetrischer Wärmespannungszustand in der ideal-plastischen Scheibe

Übersicht Untersucht wird der durch eine kreisringförmige Wärmequelle konstanter Ergiebigkeit in der ideal-plastischen Scheibe verursachte radialsymmetrische Wärmespannungszustand. Bei der Erwärmung bildet sich in der Nähe der Quelle ein plastischer Bereich, der nach dem Abschalten der Wärmezufuhr von innen her durch einen entlasteten Bereich aufgezehrt wird. Für eine bestimmte Leistung der Wärmequelle gibt es eine höchste Einwirkungsdauer, nach der die Restspannungen noch elastisch werden. Wird diese bei neuerlicher Erwärmung nicht überschritten, so tritt kein weiteres Fließen auf. Für die unendliche Scheibe werden Temperaturfeld und Spannungen numerisch berechnet.

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Summary Investigated are radial symmetrical Stresses in a perfectly plastic disk heated by a heat source of circular shape and constant output. During heating there occurs a plastic region near the source which, after the removal of the source, is absorbed by an unloaded region from within. Corresponding to a given output of the heat source there exists a maximal time of heating after which residual stresses still become elastic. If any new heating process does not exceed this time there is no other plastic flow. The temperature and stress distribution in an infinite disk are calculated numerically.

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Es ist mir ein Anliegen, Herrn Professor Dipl.-Ing. Dr. techn. Heinz Parkus für die Anregung und stete Förderung dieser Arbeit zu danken.     

Berechnung der Strömung in Lavaldüsen mit beliebig verteilter Wärmezufuhr

Übersicht Die Integration der Gleichungen für die Strömung inLavaldüsen bei gleichzeitiger Wärmezufuhr bereitet wegen einer Singularität beim Schalldurchgang Schwierigkeiten. Unter Verwendung spezieller geschlossener Lösungen gelingt deren numerische Integration. Anhand einiger ausgewählter, charakteristischer Beispiele wird der Einfluß einer Wärmezufuhr auf die Strömung diskutiert. Insbesondere wird das unterschiedliche Verhalten bei Wärmezufuhr im Unterschall, bei Schalldurchgang und im Überschall behandelt. Im letzteren Fall werden außerdem die Bedingungen für das Auftreten eines Verdichtungsstoßes aufgestellt.

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Summary The equations ofLaval type nozzle flow with heat addition have a singularity atMach number 1. This causes difficulties in the numerical calculation of the solutions, which can be evaded by use of special analytical solutions. The effect of heat addition to the flow is discussed in terms of some typical examples. In particular the differences between the flows with heat addition in the subsonic, sonic and supersonic region are investigated. In the latter case the conditions for the appearance of a shock wave are stated.

     

Non-similar solutions of free convection flow over a vertical frustum of a cone for constant wall temperature

Summary The laminar free convection flow and heat transfer over a vertical frustum of a cone is studied. The governing boundary layer equations are solved using local non-similarity method for constant wall temperature case. Local similarity and the local non-similarity two- and three-equation models are constructed and the resulting equations are solved numerically. Results obtained from two- and three-equation models are in good agreement. The numerical values of the flow and temperature functions required to calculate the surface skin friction and heat transfer rate have been reported for various values of Prandtl numbers.

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Nichtähnlichkeits-Lösnngen für die freie Konvektionsströmung an einem vertikalen Kegelstumpf bei konstanter Wandtemperatur

Übersicht Untersucht wird die laminare freie Konvektionsströmung und der Wärmeübergang an einem vertikalen Kegelstumpf. Zur Lösung der zugehörigen Grenzschichtgleichungen im Fall konstanter Wandtemperatur werden die Modelle der lokalen Ähnlichkeit und der lokalen Nichtähnlichkeit mit zwei bzw. drei Gleichungen eingeführt und die sich ergebenden Gleichungen numerisch gelöst. Die Lösungen nach den Modellen mit zwei und drei Gleichungen passen gut zusammen. Die Zahlenwerte von Strom- und Temperaturfunktionen, die für die Berechnung der Wandschubspannung und der Wärmeübergangsrate benötigt werden, sind für verschiedene Werte der Prandtl-Zahl angegeben.

     

Beitrag zur Rohrströmung kompressibler Fluide mit Reibung und Wärmeübergang

Übersicht Die Strömung eines kompressiblen Fluids aus einem Druckkessel durch ein Rohr konstanten Kreisquerschnitts und mit konstanter Wandtemperatur, in dem Wandreibung wirksam ist, wird nach der Stromfadentheorie untersucht. Gegeben sind der Druck im Kessel und am Ende der Rohrleitung sowie die Temperatur der Rohrwand und im Kessel. Als Wärmeübergangshypothese wird die Reynolds-Analogie benutzt. Die Wandreibung wird durch die Rohrreibungszahl beschrieben. Die sich ergebende Differentialgleichung und das Eigenwertproblem für die Eintrittsmachzahl wird numerisch gelöst in Abhängigkeit von der dimensionslosen Rohrlänge für Austrittsmachzahlen 1. Eine analytische Näherungslösung für kleine Eintrittsmachzahlen und eine asymptotische Entwicklung für große Rohrlängen wird angegeben. Es zeigt sich, daß der Wärmeübergangsprozeß relativ schnell abgeschlossen ist und die End-Machzahl, der Druckverlustfaktor sowie das kritische Druckverhältnis vom Wärmeübergang fast unabhängig sind.

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A note on the viscous pipe flow of a compressible fluid with heat transfer

Summary The flow of a compressible fluid from a pressure reservoir through a pipe with constant circular cross-section and constant pipe-wall temperature has been investigated by means of one-dimensional theory with wall-friction taken into account. The initial stagnation pressure and temperature, the pipe wall temperature and the pipe exit pressure are assumed to be given. The heat transfer is assumed to follow the Reynolds analogy, while wall friction is taken into account by the pipe friction coefficient. The resulting differential equation and the corresponding eigenvalue problem for the inlet Mach number have been solved numerically as function of the dimensionless pipe-length for exit Mach numbers 1. An analytic approximation for small pipe inlet Mach numbers and an asymptotic expansion for large pipe-lengths have been derived. It is found that the heat transfer is restricted to a relatively small distance past the inlet. The final Mach number, the pressure loss factor as well as the critical pressure ratio is approximately independent of any heat transfer.

     

„Fouling“-Vorgänge bei der Verdampfung von Argon im waagerecht durchströmten Rohr

Zusammenfassung Bei Messungen des Wärmeübergangs beim Strömungssieden von Argon wurde ein zeitlicher Anstieg der Wandtemperatur beobachtet, während die Einstellparameter Wärmestromdichte, Massenstromdichte, Dampfgehalt und Systemdruck konstant blieben. Dieser Temperaturanstieg endete nach mehreren Stunden bei einer beträchtlich höheren Wandtemperatur oder mit dem Eintreten der Siedekrise. Als Ursache für dieses Phänomen wurde die Ablagerung von im Argon gelöstem CO₂ an der Heizfläche ermittelt, wobei zu beachten ist, daß die Reinheit des verwendeten Argons größer als 99,996 vol-% war. In weiteren Versuchen wurde der Einfluß der CO₂-Konzentration auf diesen Fouling-Vorgang bestimmt und ein Verfahren entwickelt, um das CO₂ aus dem Meßkreislauf zu entfernen. Der Ablagerungsmechanimus und der Einfluß der Betriebsparameter auf die Ablagerungsgeschwindigkeit können mit Modellvorstellungen zur Blasenbildung erklärt werden.

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Fouling-phenomena during the evaporation of argon within a horizontal tube

During heat transfer measurements at flow boiling of argon a transient increase of the wall temperature has been observed, though the parameters such as heat flux, mass velocity, flow quality and system pressure were kept constant. This temperature drifting ended after several hours at a considerably higher wall temperature or with the boiling crisis. Although the purity of the test substance was higher than 99.996 vol-%, this phenomenon was caused by the solidification of CO₂ on the heating surface. Further investigations showed the influence of the CO₂-concentration on the drifting as well as a method to remove the CO₂ out of the test fluid. Both, fouling mechanism and influence of the parameters on the fouling, can be explained satisfactorily by means of bubble-growth mechanisms.

     

Experimental study on a separate type thermosyphon

The passages of vapor flow and the returning liquid flow, are perfectly partitioned in a separate thermosyphon. Therefore the flooding limit can be eliminated, and practicability based on its construction is highly evaluated. In the present work, a container tube made of heat resisting glass, in which an electric heater is inserted, is selected as the heating section of the experimental equipment. Distilled water is used as the working fluid. The influence of the heater type, the diameter of evaporating section and the liquid fill charge on the heat transfer performance have been studied. The larger heat transfer coefficient is achieved in the case of the U type heater, the larger tube diameter and the less liquid fill charge of the evaporating section. The useful correlation equations of the heat transfer coefficient in the evaporator have been derived.

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Experimentelle Untersuchung an einem Trennstrom-Thermosiphon

Zusammenfassung In einem Trennstrom-Thermosiphon sind die Strömungskanäle für die Dampfströmung und den Kondensatrücklauf vollkommen separiert. Die Flutgrenze kann deshalb unberücksichtigt bleiben. In dieser Untersuchung dient ein temperaturbeständiges Glasrohr mit innenliegender Heizung als Wärmequelle. Arbeitsmedium ist destilliertes Wasser. Untersucht wurden der Einfluß des Heizelementtyps, des Durchmessers der Verdampferstrecke und der Füllmenge auf das Wärmeüber-gangsverhalten. Das U-Typ Heizelement liefert bei größerem Rohrdurchmesser und geringerer Füllmenge in der Verdampferstrecke die höchsten Wärmeübergangskoeffizienten. Für diese wurden Korrelationsgleichungen aufgestellt.

     

Experimental analysis of unsteady free convection heat transfer from horizontal fin arrays

Experimental work has been carried out on horizontal fin arrays using the differential interferometric technique. The local variations of heat flux and temperature in the central fin of a three fin array have been studied in the transient heating and cooling regimes. The average values of heat transfer coefficients in the transient state have been calculated for three spacings of 10 mm, 15 mm and 25 mm and with two materials namely aluminum and mild steel under constant heat input to the system. The results have been compared with experimental findings in the cases of a single fin attached to a base and a vertical isothermal flat plate. Attempt has been made to explain the differences between these cases in relation to the physical mechanism of heat and fluid flow about a fin array.

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Eine experimentelle Untersuchung der Wärmeübertragung bei instationärer freier Konvektion an horizontalen Rippenanordnungen

Zusammenfassung Unter Anwendung der Differential-Interferometrie-Technik wurde eine experimentelle Arbeit auf dem Gebiet horizontaler Anordnungen von Kühlrippen durchgeführt. Die lokale Veränderung von Wärmestrom und Temperatur der mittleren Rippe einer Dreieranordnung wurde an transienten Heiz- und Kühlbereichen untersucht. Im transienten Zustand wurden die Durchschnittswerte der Wärmeübertragungskoeffizienten bei konstanter Wärmezuführ in das System für Aluminium und Flußstahl bei Zwischenräumen von 10 mm, 15 mm und 20 mm berechnet. Die Berechnungen wurden mit experimentellen Ergebnissen einer einzigen, auf einer Basis befestigten Rippe und einer vertikalen isothermen flachen Platte verglichen. Es wurde der Versuch gemacht, den Unterschied zwischen diesen Fällen, in bezug auf den physikalischen Mechanismus der Wärmeübertragung und Strömung über eine Rippenanordnung, zu erklären.

     

A theoretical and experimental study on subcooled flow boiling at high heat flux

In a subcooled flow boiling system at high heat flux, the major heat transfer mechanism places emphasis on a very thin liquid layer, known as the sublayer which is trapped between the heated surface and the vapor blankets. Base on the convective boiling heat transfer dominated by the heat conduction through the liquid sublayer, a theoretical model for subcooled flow boiling heat transfer has been developed. To provide useful data in the simulation of Light Water Reactors (LWRs) conditions, heat transfer experiments for up-flow boiling water through a vertical tube at the pressure ranging from 6.9 to 15.5 MPa have been conducted. The experimental results are compared with the predictions of the present model and other five famous correlations. For the LWRs subcooled flow boiling, the comparison reveals that the present model show the best agreement with the measured data.

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Eine theoretische und experimentelle Studie über unterkühltes Sieden bei hoher Wärmestromdichte

Zusammenfassung In einem Fluidsystem, das bei hohem Wärmefluß den Effekt des unterkühlten Siedens zeigt, findet der wesentliche Wärmetransportmechanismus in einer sehr dünnen Schicht statt, die zwischen der beheizten Oberfläche und den Dampfpolstern liegt und als Unterschicht bekannt ist. Basierend auf den Gesetzmäßigkeiten des konvektiven Siedens unter dominierendem Einfluß der Wärmeleitung durch die Flüssigkeits-Unterschicht wurde ein theoretisches Modell zu Beschreibung des Wärmeübergangs bei unterkühltem Sieden entwickelt. Um nützliche Daten für die Simulation der in Leichtwasserreaktoren (LWR) herrschenden Bedingungen zu gewinnen, erfolgten die Experimente bei Aufwärtsströmung siedenden Wassers in einem senkrechten Rohr im Druckbereich 6,9 bis 15,5 MPa. Diese experimentellen Ergebnisse werden mit Vorausberechnungen nach dem erstellten Theoriemodell, sowie jenen nach fünf der bekanntesten Korrelationen verglichen. Für unterkühltes Sieden in Leichtwasserreaktoren zeigte sich hierbei, daß die Experimente am besten durch das neuentwickelte Modell wiedergegeben werden.

     

Forced convection heat transfer to an elastic fluid of constant viscosity flowing through a channel filled with a Brinkman-Darcy porous medium

An analysis is presented of fully developed flow and heat transfer in a channel confined by two parallel walls subjected to uniform heat flux in a highly porous medium saturated with an elastic fluid of constant viscosity. The Brinkman-extended Darcy model is used for studying the effect of the boundary viscous frictional drag on the heat transfer characteristics. The approximate integral method is employed to obtain a solution.

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Wärmeübergang bei Zwangskonvektion an ein elastisches Fluid konstanter Zähigkeit, das durch einen, von einem porösem Medium mit Brinkman-Darcy Charakteristik ausgefüllten Kanal fließt

Zusammenfassung Die Untersuchung bezieht sich auf die voll ausgebildete Strömung und den Wärmeübergang in einem von zwei parallelen Wänden begrenzten Kanal bei konstantem Wärmefluß am Rande. Der Kanalraum wird von einem hochporösem Medium ausgefüllt, das mit einem elastischen Fluid konstanter Zähigkeit getränkt ist. Der Einfluß des Reibungswiderstandes an den Kanalgrenzen auf das Wärmeübertragungsverhalten wird mit Hilfe des von Brinkman erweiterten Darcy-Transportgesetzes ermittelt. Die Lösung erfolgte unter Anwendung eines näherungsweisen gültigen Integralverfahrens.

     

Zum Einfluß des Umfangwinkels auf den Wärmeübergang beim Blasensieden an horizontalen Rohren

Zusammenfassung Im Zusammenhang mit der Entwicklung einer Standard-Apparatur zur Messung des Wärmeübergangs beim Blasensieden wurde untersucht, inwieweit zur Bestimmung des mittleren Wärmeübergangskoeffizienten bei einem horizontalen Rohr die Abhängigkeit des örtlichen Wärmeübergangskoeffizienten vom Umfangswinkel berücksichtigt werden muß. Messungen an einem Heizrohr aus Kupfer zeigen, daß die örtliche Heizflächenüberhitzung im Bereich des Blasensiedens höchstens um einige Prozent variiert; dagegen ist der örtliche Wärmeübergangskoeffizient auf der Unterseite des Rohres um ca. 15% größer als an der Oberseite. Die Bestimmung des mittleren Wärmeübergangskoeffizienten aus mittlerer Wärmestromdichte und mittlerer Ubertemperatur ist deshalb bei einem Kupferrohr wesentlich einfacher möglich als bei einem Rohr aus schlecht wärmeleitendem Material, wie z. B. Edelstahl.

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Angular distribution of the heat transfer coefficient for pool boiling at horizontal tubes

In connection with the development of a standard apparatus for measuring heat transfer at pool boiling, the influence of the variation of the local heat transfer coefficient at the circumference of a horizontal tube on the determination of the mean heat transfer coefficient has been investigated. Measurements with a heating tube made from copper show that the variation of the local wall superheat is not more than a few per cent in the range of pool boiling, whereas the local heat transfer coefficient at the bottom part is larger by about 15 per cent than at the upper part of the tube. The mean heat transfer coefficient, evaluated from the mean heat flux and the mean wall superheat, can be determined more easily for a copper tube than for a tube with low heat conductivity, e.g. stainless steel.

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Herrn Prof. Dr.-Ing. H. Glaser zum 75. Geburtstag gewidmet     

Heat transfer to non-Newtonian power-law fluid past a continuously moving porous flat plate with heat flux

The analysis of heat transfer to the non-Newtonian power-law fluid flow past a continuously moving flat porous plate in presence of suction/injection with heat flux has been presented. We have obtained the solution using the method of successive approximations, starting with zero approximation. It has been observed that the results obtained forn=1 are in good agreement with the corresponding results for Newtonian fluid. For various values of flow indexn and the suction/injection parameter, temperature profiles and rate of heat transfer have been presented graphically. The effect of suction is to decrease in temperature and the rate of heat transfer, while reverse nature occurs for injection.

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Wärmeübertragung bei Nicht-Newton'schen Fluiden, die dem Potenz-Ansatz gehorchen, entlang einer stetig bewegten, flachen, porösen Platte mit Wärmestrom

Zusammenfassung Hier ist die Berechnung der Wärmeübertragung bei Nicht-Newton'schen Fluiden entlang einer sich stetig bewegenden, flachen Platte mit Wärmestrom dargestellt worden, bei der die Grenzschicht abgesaugt bzw. eingeblasen wird. Die Lösung erhielten die Verfasser mit dem Verfahren der sukzessiven Approximation, beginnend mit der Nullapproximation. Es ist festgestellt worde, daß die erhaltenen Ergebnisse fürn=1 mit den Ergebnissen für Newton'sche Fluide übereinstimmen. Für verschiedene Werte des Strömungsindexesn und des Absaug-/Einblasparameters sind die Temperaturprofile und die Wärmeübertragungsraten graphisch dargestellt worden. Beim Absaugen ergibt sich eine Erniedrigung der Temperatur und der Wärmeübertragungsrate, während genau das Gegenteil beim Einblasen eintritt.

     

Numerical evaluation of further supersonic sections including ducted heat addition and nozzle flow

Summary This paper follows earlier investigations of heat addition to the flow, both with and without ducting, past twodimensional sections in a free stream at a Much number of 7.5. The present results all refer to ducted heat addition, and two kinds of intake are investigated. One of these has just two shocks, both deflecting the flow downwards, while the other has a third shock reflected upwards from the cowl so as to reduce the incidence of the cowl and hence its drag. With the two-shock intake, the cowl is curved upwards, again to reduce drag. Values of lift coefficient, net pressure-drag coefficient and propulsive efficiency are calculated for a range of parameters (including the strength of the intake shock) with values mostly in the ranges 0.04 to 0.08,-0.03 to -0.07 and 0.5 to 0.7 respectively.

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Übersicht Frühere Untersuchungen über die Wärmezufuhr zu Strömungen unter zweidimensionalen Körpern mit oder ohne Verkleidung bei Machzahlen von 7,5 werden fortgeführt. Die jetzigen Ergebnisse beziehen sich auf Wärmezufuhr innerhalb einer Verkleidung, bei der zwei Arten von Einlaufströmungen untersucht werden: beider einen treten zwei Stoßfronten auf, die die Strömung nach unten reflektieren; bei der anderen Strömung ist eine dritte Stoßfront vorhanden, durch die der Widerstand der Verkleidung durch Ablenkung der Strömung nach der Wand hin verringert wird. Bei dem Zwei-Stoßwellen-Einlaß ist die Verkleidung nach außen gekrümmt, um den Widerstand zu verringern. Es werden Werte für den Auftriebsbeiwert, den effektiven Druck-Widerstandsbehvert und den Vortriebswirkungsgrad für verschiedene Wertebereichc der Parameter, einschließlich der Stärke des Eintrittsstoßes ausgerechnet.

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The author wishes to express his appreciation of the fact that the computer subroutines for the nozzle flow and propulsive efficiency were derived and written by Mr. Stephen J. Leese while working at the RAE as a vacation student.     

Condenser instability in pressure-controlled heat pipes

The vapour-gas interface of pressure-controlled heat pipes loses heat to the condenser. This heat is supplied by condensation of vapour, forming a mist which is supported by flow of vapour from below. Convecting gas transports vapour and mist to cool parts of the condenser where they liquefy and flow back past the interface. The balance of these flows is easily disturbed and regular fluctuations of the interface commonly occur, especially at low operating pressures. This accentuates transport of vapour via the gas, and solid condensate can form and isolate the heat pipe from the gas ballast, especially when the interface is well inside the condenser.

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Kondensatorinstabilität in druckgesteuerten Wärmerohren

Zusammenfassung Die Dampf-Gas-Grenzfläche von druckgesteuerten Wärmerohren verliert Wärme an den Kondensator. Diese Wärme wird durch Kondensation vom Dampf geliefert unter Bildung eines Tröpfchenschleiers, der vom Dampfstrom von unten her getragen wird. Konvektionsgas überträgt Dampf und Tröpfchen zu den kalten Teilen des Kondensators, wo sie sich verflüssigen und an der Grenzfläche vorbei zurückfließen. Das Gleichgewicht dieser Strömungen kann leicht gestört werden und regelmäßige Schwankungen der Grenzfläche kommen, besonders bei niedrigen Betriebsdrücken, oft vor. Dies verstärkt die Dampfübertragung durch das Gas. Festkondensat kann sich bilden und das Wärmerohr vom Gasballast isolieren, besonders wenn die Grenzfläche weit innerhalb des Kondensators liegt.

     

Vorschlag für eine Standard-Apparatur zur Messung des Wärmeübergangs beim Blasensieden

Zusammenfassung Messungen des Wärmeübergangs beim Blasensieden, die in verschiedenen Laboratorien durchgeführt wurden, weisen oft große Unterschiede auf, auch für den gleichen Stoff und gleiche Versuchsbedingungen. Um den Einfluß apparativer und versuchstechnischer Vorgaben auf das Meßergebnis zu vermindern, wurde eine Standard-Apparatur für Wärmeübergangsmessungen beim Sieden entwickelt. Apparatur und Meßverfahren wurden mit verschiedenen Kältemitteln in einem weiten Bereich der Wärmestromdichte und des Siededrucks erprobt. Im allgemeinen ist die Unsicherheit der Meßwerte des Wärmeübergangskoeffizienten kleiner als fünf Prozent; größere Fehler ergeben sich nur bei sehr hohen normierten Siededrücken und niedrigen Wärmestromdichten.

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Proposal of a standard apparatus for the measurement of pool boiling heat transfer

Comparing experimental results of pool boiling heat transfer from different laboratories considerable discrepancies can be found for the same fluids and boiling conditions. In order to reduce the influence of the experimental arrangement and of the measuring techniques, a standard apparatus and procedure for the measurement of pool boiling heat transfer were developed. Test measurements with the new apparatus for different refrigerants show that the uncertainty of the heat transfer coefficient is less than about five percent in a wide range of heat flux and saturation pressure; higher values of the experimental error occur only at very high normalized saturation pressures and low heat fluxes.

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Herrn Prof. Dr.-Ing. U. Grigull zum 70. Geburtstag gewidmet     

Die Messung der Stautemperatur

Zusammenfassung In vorliegender Arbeit wurde ein Me\körper entwickelt, der es ermöglicht, die Stautemperatur in kompressiblen Medien bei turbulenter Strömung bis auf einen Fehler von 1 bis 2 % der adiabatischen Temperatursteigerung im Staupunkt (Aw ₀ ² g c _p) je nach der Geschwindigkeit zu messen.Dies wurde erreicht durch Anbringen der Lötstelle eines Thermoelementes nahe am Staupunkt eines strömungsgünstigen Körpers, wobei besonders darauf geachtet wurde, da\ an die Lötstelle dauernd neue verdichtete Luft herangeführt wird, und durch Verwendung von Elementenmetallen mit kleiner Wärmeleitzahl, wodurch die Wärmeableitungs- und Wärmeübertragungsverluste so niedrig wie möglich gehalten werden. Die praktische Verwendungsmöglichkeit wird unterstrichen durch den gcringen Einflu\ der Anströmrichtung.In einer Betrachtung über die ähnlichkeitsbedingungen wird die Wärmebilanz aufgestellt und eine Wärmeleitzahl für das Me\gerät eingeführt, die es ermöglicht, über die Anzeigegenauigkeit bei einem ähnlichen Körper ungefähre Voraussagen zu machen.In weiteren Versuchen wurde gezeigt, da\ das Plattenthermometer infolge seiner starken Abhängigkeit in der Anzeige von der Reynoldsschen Zahl und von der Anströmrichtung für praktische Messungen nicht geeignet ist.     

Mixed convection boundary layer flow of a micropolar fluid on a horizontal plate with vectored mass transfer

A boundary layer analysis is presented to study the effects of vectored surface mass transfer and induced buoyancy streamwise pressure gradients on heat transfer to a horizontal plate placed in a micropolar fluid. Numerical solutions of the transformed boundary layer equations are obtained for different values of the mass transfer, buoyancy and material parameters. A discussion is provided for the effects of the vectored surface mass transfer and the buoyancy force on the friction factor and heat transfer rate.

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Grenzschichtströmung eines mikropolaren Fluids an einer horizontalen Platte mit gerichtetem Stoffaustausch bei Mischkonvektion

Zusammenfassung Es wird eine Grenzschichtuntersuchung vorgestellt, welche den Einfluß eines gerichteten Oberflächen-Stoffaustauschs sowie eines auftriebsinduzierten Druckgradienten auf den Wärmeübergang an einer horizontalen, in einer mikropolaren Flüssigkeit befindlichen Platte klären soll. Für verschiedene Größen des Stoffaustauschs, des Auftriebs und der Stoffparameter lassen sich numerische Lösungen der transformierten Grenzschichtgleichungen gewinnen. Der Einfluß des gerichteten Stoffaustauschs und der Auftriebskräfte auf den Widerstandsbeiwert und den übertragenen Wärmestrom wird diskutiert.

     

Dynamic analysis of double-pipe heat exchangers subjected to periodic inlet temperature disturbances

A mixed lumped-differential formulation is employed to model the transient energy equations for fully developed laminar-laminar or laminar-turbulent flow situations in concurrent or countercurrent double-pipe heat exchangers. The temperature distribution in the outer annular channel is radially lumped, providing a more general boundary condition for the inner channel differential energy equation, coupled through the interface condition. The case of periodically varying inlet temperatures is more closely considered, and the dynamic response of the exchanger is established in terms of the governing dimensionless parameters, such as heat capacity flow rate ratio, dimensionless inlet temperature oscillation frequency, and relative wall thermal resistence. The ideas in the generalized integral transform technique are extended to yield analytical solutions to the related periodic problem defined in the complex domain, and offer highly accurate numerical results for quantities of practical interest, such as fluids bulk temperatures.

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Dynamische Untersuchung von Doppelrohr-Wärmetauschern bei periodisch schwankenden Zulauftemperaturen

Zusammenfassung Die nichtstationäre Energiegleichung für vollausgebildete Laminar-Laminarströmung bzw. Laminar-Turbulentströmung in Gleich- oder Gegenstrom-Doppelrohrwärmetauschern wird mit einem teils diskreten, teils differentiellen Formalismus gelöst. Die Temperaturverteilung im äußeren Ringspalt wird diskretisiert, wodurch sich eine allgemeine Randbedingung für die durch die Trennwandbedingung angekoppelte Energiedifferentialgleichung im Innenrohr vorgeben läßt. Der Fall periodisch veränderlicher Einlauftemperaturen wird näher untersucht und die Systemantwort des Wärmetauschers beschrieben als Funktion der charakteristischen dimensionslosen Kenngrößen, wie Wärmekapazität-Volumenstromverhältnis, dimensionslose Frequenz der Einlauftemperaturschwingungen und bezogener Wärmewiderstand der Wand. Die Grundkonzeptionen der generalisierten Integral-Transformationstechnik werden erweitert, um analytische Lösungen für das zugeordnete, in der komplexen Ebene definierte periodische Problem zu finden. Diese liefern sehr genaue numerische Ergebnisse von praktischem Interesse, wie z. B. die gemittelten Fluidtemperaturen.