K-拟可加模糊数值积分的伪自连续及结构特征

在K-拟可加模糊测度空间上,针对给出的K-拟可加模糊数值积分,将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数值的集函数,进而研究这种K-拟可加模糊积分的伪上(下)自连续、伪一致上(下)自连续和伪双零渐近可加性等结构特征.     

广义模糊数值Choquet积分的伪自连续及其遗传性

在广义模糊测度空间上,针对已经给出的广义模糊数值Choquet积分,将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数的集函数,研究当模糊测度满足伪自连续、伪一致自连续性时,这种模糊数值Choquet积分所保持的一些遗传性．     

K-拟可加模糊值积分的双零渐近可加与穷竭性

针对已经建立的K-拟可加模糊值积分,将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数值的集函数。应用其转换定理和诱导算子的性质,获得了这种模糊积分不仅具有双零渐近可加性,而且也满足穷竭性。这些特性对于描述模糊值可测函数列和模糊积分序列的收敛性具有重要的意义。     

K-拟可加模糊数值积分及其收敛性

在K-拟可加模糊测度空间上,针对一类(?)-可积模糊数值函数,建立了所谓的K-拟可加模糊数值积分,并通过引入诱导算子K,获得这种积分的转换定理,进而研究这种K-拟可加模糊数值积分的一些重要性质,同时给出了它的一系列收敛定理,从而丰富了模糊数学的积分理论。     

广义模糊数值Choquet积分的自连续性与其结构特征的保持

在一般模糊测度空间的任一子集上，针对给定的μ-可积数模糊数值函数，定义所谓广义的模糊数值Choquet积分，并将这种积分整体看成可测空间上的模糊数值集函数．进而讨论并研究它的上(下)自连续性，逆上(下)自连续性，一致自连续性和一致逆自连续性等结构特征．     

前向正则模糊神经网络依K-积分模的泛逼近能力

针对前向正则模糊神经网络引进K-拟可加积分和K-积分模概念,应用积分转换定理研究了该网络在K-积分模意义下对模糊值简单函数类的泛逼近能力,进而在有限K-拟可加测度空间上,借助模糊值简单函数为桥梁获得了前向正则模糊神经网络依K-积分模对(u)-可积有界模糊值函数类仍具有泛逼近性.该结果表明前向正则模糊神经网络对连续模糊系统的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力.     

关于K-拟可加模糊积分的几点注记

在K-拟可加模糊积分定义及积分转换定理的基础上，证明这种模糊积分恰好构成K-拟可加模糊测度，并依据积分转换定理讨论这种K-拟可加模糊积分的一些补充性质。     

单调集函数的连续性与可测函数序列的收敛

引了单调集函数的几种连续性并且讨论了它们与可测函数依测度收敛之间的关系,给出可加测度论中的Lesbegue定理在单调测度空间上的4种推广形式。讨论单调集函数的连续性和模糊积分与Choquet积分的单调收敛定理之间的等价性。证明Choquet积分的控制收敛定理。     

广义（N）-模糊积分的转换与表示定理

针对模糊测度空间上由一般可测函数所定义的广义(N)-模糊积分,结合该模糊积分与Lebesgue积分的内在联系,利用α-截断函数的定义,分别首次获得这种广义(N)-模糊积分的积分转换定理和表示定理.     

基于模糊值Choquet积分定义集函数的S性与PGP性

针对模糊测度空间上已建立的模糊值Choquet积分,将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数的集函数,当模糊测度满足一般S性和PGP性时,研究了这种模糊值集函数所保持的遗传性质.     

模糊积分变换与模糊Choquet积分的一致连续性

在一般非负单调函数空间 m[0 ,a]上引入模糊积分变换与距离的概念 ,证明了这种模糊积分变换与模糊 Choquet积分在 m[0 ,a]上关于这种距离是一致连续的 ,从而说明当 m[0 ,a]上两个函数变化不大时 ,不会使相应的模糊积分变换与模糊 Choquet积分产生较大的变化 .     

The McShane, PU and Henstock integrals of Banach valued functions

Some relationships between the vector valued Henstock and McShane integrals are investigated. An integral for vector valued functions, defined by means of partitions of the unity (the PU-integral) is studied. In particular it is shown that a vector valued function is McShane integrable if and only if it is both Pettis and PU-integrable. Convergence theorems for the Henstock variational and the PU integrals are stated. The families of multipliers for the Henstock and the Henstock variational integrals of vector valued functions are characterized.     

拟可加测度空间上广义Sugeno积分的收敛性

在拟可加测度空间上通过引入拟乘算子重新定义广义Sugeno积分,针对依拟可加测度收敛的函数列,应用诱导算子和拟乘算子的运算性质讨论和分析广义Sugeno积分的收敛性,进而获得了这种广义Sugeno积分的单调增收敛定理.