砂岩球体法向恢复系数实验研究

法向恢复系数是岩崩块石运动分析的关键参数,其取值直接决定了块石的运动轨迹。本文中采用自行设计的碰撞实验装置和声频采样技术,测定了砂岩球体碰撞的法向恢复系数,研究了粒径、碰撞速度、含水状态和板的弹性特性4个因素对恢复系数的影响。结果表明:砂岩球体法向恢复系数存在复杂的尺寸效应,恢复系数随粒径的增大先增大后减小;碰撞过程中存在的黏弹性耗能机理和弹塑性损伤耗能机理共同作用产生了复杂的尺寸效应;受砂岩非均质特性的作用,粒径较小时,恢复系数的速度效应较明显(随速度增大而增大),粒径较大时速度对恢复系数的影响消失;砂岩饱和使黏弹性耗能和弹塑性损伤耗能增加,使恢复系数比风干时低;等效弹性模量对恢复系数的影响较大,等效弹性模量越大,法向恢复系数越小。     

碰撞恢复系数及其测定

讨论了任意形状物体碰撞的一般情况下恢复系数三个定义的不一致,并给出了这些定义成为等效的充分条件。分析了用钢球的斜碰撞来测定法向和切向恢复系数的一个实例,其中考虑了瞬时摩擦的影响。发现在大的入射角时碰撞恢复系数和瞬时摩擦系数不可能同时保持不变。     

基于无量纲分析的法向恢复系数模型研究

作为描述接触碰撞过程能量损失的重要参量,恢复系数的深入研究对于提升现有接触碰撞力模型预测性能、准确描述接触碰撞现象,并进一步探明其对机械系统整体动态特性影响规律方面具有重要作用.鉴于现有恢复系数模型计算精度的局限性,本文基于无量纲分析方法,提出了一种考虑材料特性与初始碰撞速度的新型恢复系数模型.具体实施过程如下:首先,利用有限元软件ABAQUS建立弹性球-理想弹塑性基底法向接触碰撞数值仿真模型,分别从最小网格尺寸设置与接触碰撞能量转换角度验证了所建模型的有效性;基于此模型开展多工况下的数值模拟研究,分析不同材料弹塑性参数与初始碰撞速度对接触碰撞响应的影响;在此基础上,引入无量纲化参数E*/(ρv_nc²)与σ_y/E*,寻找恢复系数与弹塑性参数及初始碰撞速度间的函数关系;进一步结合Johnson塑性碰撞理论,反向推算获取屈服速度与材料属性的映射关系,最终建立无量纲化恢复系数新模型;通过与低速试验数据、高速有限元模拟结果的对比,验证了新模型的预测精度和泛化性能.     

具有摩擦的刚体碰撞

刚体碰撞是力学上的一个经典问题，但目前大都采用给定恢复系数进行分析的方法，本文则直接从两刚体碰撞时Newton第二定律出发，建立了计及摩擦的两刚体碰撞基本理论，并指出了以往研究通过给定恢复系数方法的错误之处。文中通过利用两刚体接触相对变位加速度与碰撞力的关系，定义了法向等效质量，对二维平面碰撞，通过一些简单的比较和定义给出了各种碰撞状态的分类判别法，并给出了碰撞力和冲量的解析式。指出法向等效质量依赖于碰撞状态，在反向滑动和停止滑动这两状态下的法向等效质量是变化的，因此导致其恢复系数是变化的，这样，恢复系数不仅与接触力(接触点情况)有关，而且还与两刚体的运动和动力参数有关，同时给出各种碰撞状态下的恢复系数计算式。     

一般运动刚体的恢复系数公式的适用条件

一般文献中,当用到关于恢复系数的牛顿公式时,都是针对两体碰撞的.该文针对两个受到一定外力作一般运动的刚体之间的碰撞,导出了牛顿恢复系数公式的适用条件.     

恢复系数的不同定义及其适用性分析

本文归纳了恢复系数的速度、冲量、能量3种不同定义方式,并针对质点、刚体、质点系和弹性体4种不同研究对象,在具体的碰撞过程中详细计算了不同定义下的恢复系数数值.通过比较其差别与联系,逐一检验了各种定义方式的适用性.结果表明质心速度定义的恢复系数在非质点碰撞问题中是有缺陷的.     

一类双边碰撞振动系统的随机响应研究

碰撞过程凭借瞬时冲击模型得以简化,但采用经典的Newton恢复系数模型为计算带来了误差。本研究引入修正的恢复系数模型取代经典的Newton恢复系数模型,预测了一类宽带噪声激励下双边碰撞振动系统的随机动力学响应。位移的碰撞条件借助自由振动系统被转化为能量的碰撞条件。根据系统的能量水平,系统的运动可被分为双边碰撞和无碰撞振动两类。进一步地,两类运动的平均漂移系数和扩散系数可借助能量包线随机平均法求解获得。在此基础上,建立并求解对应的Fokker-Plank-Kolmogorov (FPK)方程,进而得到系统的稳态响应。最后,将所提方法应用于Duffing振子,讨论了屈服速度、挡板间距和噪声激励对响应的影响,并用蒙特卡罗模拟验证了所述方法的有效性。     

小问题?

97.钳形工具的尺寸如图1所示,不计其自重,靠D和E处的摩擦力将重物提起。向D,E处的摩擦系数至少应为多少时才能将重物提起?(山东工业大学理论力学教研室史希陶) 98.设两个任意形状的光滑物体之间的碰撞恢复系数为e,试根据恢复系数的定义e=l'/l,其中l'为     

小问题

正《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.2018-3一个质量为m,半径为R的薄壁匀质小球壳与桌面发生碰撞,碰撞前小球壳角速度为零、质心速度为v,如图1所示。桌面摩擦系数为μ,碰撞恢复系数为e。为了使碰撞后球壳角速度ω     

小问题? (32)

97.钳形工具的尺寸如图1所示,不计其自重,靠D和E处的摩擦力将重物提起。向D,E处的摩擦系数至少应为多少时才能将重物提起?(山东工业大学理论力学教研室史希陶) 98.设两个任意形状的光滑物体之间的碰撞恢复系数为e,试根据恢复系数的定义e=l'/l,其中l'为 ...     

结构碰撞振动的建模与模态截断

根据弹性体碰撞理论和结构模态分析,提出一种简便方法识别两弹性结构的碰撞恢复系数和碰撞速度,进而可确定碰撞阻尼,该方法及后继的碰撞振动分析涉及到结构模态截晰,为此,文中分析了模态截断对碰撞参数识别精度的影响,讨论了不同模态截断对研究碰撞系统动力学行为的作用。     

重复使用火箭着陆结构稳定性分析

近年来,包括中国在内的诸多国家相继开展垂直起降重复使用火箭的研究,运载火箭在平台上垂直着陆时的着陆稳定性为实现运载火箭重复使用的关键问题. 由于在运载火箭设计初期结构设计尚未完成,不具有供着陆稳定性分析的详细的动力学模型,难以开展着陆过程动力学仿真,故对运载火箭着陆稳定性评估方法的研究尤为必要. 本文基于广义碰撞定律,对二维运动模式下运载火箭与着陆平台的多点碰撞过程进行了分析,切向采用库伦摩擦模型给出了切向运动学恢复系数的表达式. 本文首先通过机械能约束和接触碰撞中的单边约束给出了一般运动形式下广义运动学恢复系数的值域,再对两种典型运动模式,给出了该两种典型运动模式下广义运动学恢复系数的值域. 然后考虑着陆腿中缓冲器的作用,将运载火箭与平台的碰撞近似为完全非弹性碰撞,得到了其广义运动学恢复系数,并结合运动学分析和能量法提出了一种基于碰撞后速度的着陆稳定性的判别方法. 最后以某型运载火箭着陆样机的参数为例,分析了碰撞前速度、着陆腿跨距、摩擦系数对着陆稳定性的影响,结果表明,本文提出的稳定性判别方法较能量法更为精确,可以考虑触地速度、角速度、摩擦系数等参数间的耦合关系.      

STABILITY ANALYSIS OF REUSABLE LAUNCH VEHICLE LANDING STRUCTURE$^{\bf 1)}$

近年来,包括中国在内的诸多国家相继开展垂直起降重复使用火箭的研究,运载火箭在平台上垂直着陆时的着陆稳定性为实现运载火箭重复使用的关键问题. 由于在运载火箭设计初期结构设计尚未完成,不具有供着陆稳定性分析的详细的动力学模型,难以开展着陆过程动力学仿真,故对运载火箭着陆稳定性评估方法的研究尤为必要. 本文基于广义碰撞定律,对二维运动模式下运载火箭与着陆平台的多点碰撞过程进行了分析,切向采用库伦摩擦模型给出了切向运动学恢复系数的表达式. 本文首先通过机械能约束和接触碰撞中的单边约束给出了一般运动形式下广义运动学恢复系数的值域,再对两种典型运动模式,给出了该两种典型运动模式下广义运动学恢复系数的值域. 然后考虑着陆腿中缓冲器的作用,将运载火箭与平台的碰撞近似为完全非弹性碰撞,得到了其广义运动学恢复系数,并结合运动学分析和能量法提出了一种基于碰撞后速度的着陆稳定性的判别方法. 最后以某型运载火箭着陆样机的参数为例,分析了碰撞前速度、着陆腿跨距、摩擦系数对着陆稳定性的影响,结果表明,本文提出的稳定性判别方法较能量法更为精确,可以考虑触地速度、角速度、摩擦系数等参数间的耦合关系.     

碰撞参数对其周期运动的影响

用间断断分析方法研究系统参数对两部件周期碰撞的影响。数值结果表明，相对碰撞的两个振子在小质量比，小恢复系数，强激励，弱阻尼情况下会有更多的不稳定运动。     

滚动摩擦力计算中弹性滞后系数的确定

采用两种材料碰撞时的恢复系数κ解决滚动摩擦力计算公式中ε的粗略确定问题．同时介绍弹性滞后系数的较精确的测定方法．     

摩擦力对两个恢复系数公式等价性条件的影响

文章讨论两个作一般运动的刚体在考虑摩擦力的情况下碰撞(不 受外力作用)．首先由欧勒动力学方程和质心运动定理导出在碰撞的压缩阶段和恢复阶段 二碰撞点沿公法线的相对速度的变化量, 然后给出两个恢复系数公式的等价性条件与刚体 之间摩擦力的关系．     

VIBRO-IMPACT DYNAMICS OF PIPE CONVEYING FLUID SUBJECTED TO RIGID CLEARANCE CONSTRAINT 1)

管道与间隙约束间的碰撞振动是工程输流管结构的一个重要动力学现象. 迄今,人们通常采用光滑的非线性弹簧来模拟管道与间隙约束之间的碰撞力,但这种光滑的碰撞力无法真实反映碰撞前后管道状态向量的非光滑传递特征. 本文基于非光滑理论建立了具有刚性间隙约束简支输流管的非线性碰撞振动模型,利用 Galerkin 法离散了无穷维的管道模型, 并引入恢复系数构造了碰撞前后管道各处状态向量的传递矩阵,运用四阶龙格库塔法分析了脉动内流激励下管道与刚性间隙约束的非光滑碰撞振动现象,着重讨论了刚性间隙约束参数对管道动态响应随流速脉动频率变化的影响规律,特别是碰撞振动的周期性运动规律. 研究结果表明,刚性约束间隙值对管道碰撞振动行为的影响较大,在某些脉动频率下管道会出现多周期和非周期性的运动形态,还可出现非光滑系统特有的黏滑现象. 此外,碰撞恢复系数对管道振动的影响也比较显著,较小的恢复系数值更容易使管道在大范围脉动频率区间出现复杂的非周期碰撞振动.     

“论两种不同正交异性楔弹性接触”中应力奇异性

一般楔形体受面力作用时,其应力及位移有时会变为无限大。本文继续[1]的工作,分析均匀正交异性楔和两种不同正交异性复合楔的应力奇异性问题。由于假定了G_(rθ)=((E_rE_θ)/(1/2))/(2(1+(μ_(rθ)μ_(θr))/(1/2)),可用解析法得到应力奇异阶次为γ~(-s)型。对于均匀正交异性楔s只与材料弹性模量比值平方根kl=(E_θ/E_r)/(1/2)有关;对于正交异性复合楔,当k＇=k＇＇,s与复合楔中材料剪切模量比值e(=G_(rθ)~＇/G_(rθ)~＇＇)是无关的。     

具有刚性间隙约束输流管的碰撞振动

管道与间隙约束间的碰撞振动是工程输流管结构的一个重要动力学现象. 迄今,人们通常采用光滑的非线性弹簧来模拟管道与间隙约束之间的碰撞力,但这种光滑的碰撞力无法真实反映碰撞前后管道状态向量的非光滑传递特征. 本文基于非光滑理论建立了具有刚性间隙约束简支输流管的非线性碰撞振动模型,利用 Galerkin 法离散了无穷维的管道模型, 并引入恢复系数构造了碰撞前后管道各处状态向量的传递矩阵,运用四阶龙格库塔法分析了脉动内流激励下管道与刚性间隙约束的非光滑碰撞振动现象,着重讨论了刚性间隙约束参数对管道动态响应随流速脉动频率变化的影响规律,特别是碰撞振动的周期性运动规律. 研究结果表明,刚性约束间隙值对管道碰撞振动行为的影响较大,在某些脉动频率下管道会出现多周期和非周期性的运动形态,还可出现非光滑系统特有的黏滑现象. 此外,碰撞恢复系数对管道振动的影响也比较显著,较小的恢复系数值更容易使管道在大范围脉动频率区间出现复杂的非周期碰撞振动.      

关于锤锻与打桩的效率

本文重新分析了锤锻和打桩效率的传统计算公式.发现,利用顺次碰撞后锤的剩余动能,锤锻的效率将提高,但打桩的效率则将因剩余动能的浪费而降低.给出了一组新的效率计算公式以及效率η随碰撞恢复系数e 而变的线图.