谈谈商除法的估商

商除法是目前普遍使用的一种方法。而估商是珠算商除法中关键的环节。估商的准确与快慢直接影响着除法运算效率的高低。因而估商方法一直成为人们长期探索的共同话题。在此，我谈一些粗浅的想法。     

正负商加减补数除法

估商问题一直是商除法最令人头痛的问题，因为它直接影响除算的速度和准确度。尽管目前不步珠算专家对这一问题作了大量探讨，并提出了诸如正负商除法、加补数除法等巧夺天工的妙法，但仍不能令人满意地解决这一问题，本文试图把正负商除法与补效法结合起来。提出一种新的正负商加减补数除法，但愿有助于解决这一问题。     

除法末位商的判识

珠算除法的难点之一是估商一步。如能将末位商不经估商和乘减，直观求得．这样就能加快运算．因为二位商可减为一位商。三位商可减为二位商。余类推。     

浅议商除估商法

在珠算除法中，最常用的运算方法莫过于商除了，而商除的重点和难点又在于估商，估商的快慢直接影响到除法运算的速度。在很多教材中关于估商方法的讲述不是过于简单，就是有一套复杂的口诀或公式，使学生一时又很难掌握。我在长期的教学实践中，摸索出一套估商方法，现介绍如下：     

“口诀试商除法”是初学者最实用的除法

对于初学珠算的人来讲，大凡都认为“珠算除法最难学”，这种认识不是没有道理的。由于“归除法”在我国延用数百年，它的口诀繁多，运算杂复，实属难记难学，迫使初学者一见就“打促”，一学就头痛，加这，他们刚刚加入珠算的大门，较为先进的方法还没有掌握，     

除数的最高位数字为9时其商的处理

我们在进行珠算除法运算时，常感到估商困难．对于一道具体的算题究竟应该商“几”往往左思右想，对于初学者来说更有无从下手脑子发滞之感，我们在长期的教学实践中总结出除数的最高位数字为9时其商的处理方法，讲授给学生后深受大家的欢迎，收到了很好的教学效果，现将此法介绍给大家，愿对大家有所帮助。     

改商除退商中常见错误举例及分析

在珠算除法教学中,退商问题是一个难点。在学生学习的过程中我们发现。学生对退商的方法的理解还是较快的,但一且实际操作,就会出现这样或那样的话误。现就常见的几个容易出错的地方指正出来,以使读者朋友在退商时引起注意。在此之前,我们先来了     

错位相减商除法

计算,是人类社会中不可缺少的一种活动,对经济管理、财务会计、计划统计专业的学校更是一种十分重要不可缺少的一门技术课,也是各中等专业的基本工具的技能课。它是一门综合性的计算技术课,具有较大的独立性。它是任何计算工具都无法比拟的,它越来越让人们理解和掌握,所以我们兰西技工     

浅谈商除法的估商

传统的除法分为归除法和商除法两种。归除法由于用九归口诀即可估商，故估商较容易。而商除法(分隔位除和不隔位除)在运算时不用除法口诀，运算方法和笔算类似，因而简便易学，为大多数人所采用。但是，商除法又有估商不易准确的映点。商估小了要补     

珠心算除法抽屉对应估商法

珠心算除法是在学习加减算、乘算之后进行教学的一种新的运算方法。珠心算除法的计算过程基本可以分为两步：估商和乘减。因此,在除算教学中估商是关键也是难点,估商的快慢和准确性直接影响除算的速度和正确率。笔者在教学中总结了抽屉对应估商法,     

新编归除法

郭启庶教授提出：“估商法则,既要追求简便．又要追求准确。”我认为．用以下归除口诀,“将身归了次除之”,即简便。又准确。故介绍于下：     

正整除算题个位商、十位商的确商方法

从《全国珠算技术等级鉴定标准》的赊算试卷看，凡是正整数与正整数相除都是赊得尽题．能手级及普通一级题占60％，普通四级题占80％，如果寻求相适应的算法，就能大大减步拨殊量，加快运算速度；这种正整赊算题个位商、十位商的确商方法。只能局限在珠算技术等级鉴定时运用。     

试商捷径与规律

在除法运算中，试商快与慢是其重要的环节，如何减少拨珠次数，提高除法运算速度，试商准确并达到快速是关键。然而，在实际工作和珠算教学中，要想做到这一点，并非易事，但也不是高不可攀的，只要熟练掌握试商的捷径与规律，做到经常练习和使用，在运算时就会根据法实(法指除数、     

借商减积法初探

近年来不论在商除，归除及挨位商除法的运算中，遇到立试商不够减积或要中途退商时，大都利用“借商”减积来解决这一问题。有时出现连高商，既简化了运算手续，叉提高了速度。甚至有人故意估出过大商(略大于确商)，以达到这个效果。这些无疑是一种创新方法，不仅使除法的估商问题得以初步解决，也充分体现出算盘二元示数的功能与威力。     

5和9单倍商“一口清”

5、9单倍积的“一口清”,各地珠算书刊上作了很多介绍,唯独未见5、9单倍商的“一口清”报道。能不能作到5、9单情商的“一口清”呢?笔者的回答,是肯定能作到的,只要人们不断地去探索,去总结经验,就能“有所发现、有所发明”。笔者在暇余之时,悟出5、9单倍商的“一口清”,作为“抛砖引玉”,现介绍如下。     

改进运算步骤 提高除算水平

在珠算除法运算中．隔位商除法简便实用．乘减时运用大九九口诀,一般人都有一定的基础．易学易会．已成为许多人学习珠心算除法时首选的一种方法。但由于这种方法运算步骤有一定的缺陷,使人们认为除法难学。本人根据自己教学经验,对过去的隔位商除法运算步骤加以改进．使除算更为简便。     

商除法教学启示

商除法是我国最早的一种除法，早在晋代就有这种方法，商数用心算求得，是其特点，其运算方法同现代笔算除法相似，是当今珠算教学中较为普遍采用的一种除法。