带无穷时滞两种群Lotka-Volterra离散模型的持久性

研究了一类无穷时滞两种群竞争Lotka-Volterra离散模型.通过构造李雅普诺夫函数,利用不等式的放缩技巧,给出了系统持久的充分条件.从而可知无穷时滞对种群的持久性没有影响.     

周期竞争Lotka-Volterra系统的持久性和灭绝性

研究周期竞争Lotka-Volterra系统,改进了两种群竞争排斥的充分条件,并且把竞争排斥原理推广到多种群的情形,给出了多种群系统中种群持久和灭绝的充分条件.     

具有混合时滞的脉冲合作系统正周期解的存在性

本文首先建立了具有变时滞和分布时滞的Lotka-Volterra两种群脉冲合作系统.然后通过应用Gaines和Mawhin叠合度定理,研究得到了具有变时滞和分布时滞的Lotka-Volterra两种群脉冲合作系统正周期解存在性的充分条件.     

三种群食物链交错扩散模型古典解的整体存在性和收敛性

应用能量估计方法和bootstrap技巧证明了空间维数不超过5时一类带自扩散和交错扩散项的三种群Lotka-Volterra食物链模型古典解的整体存在性.当反应函数的系数满足一定条件时通过构造Lyapunov函数给出了该模型解的收敛性.     

具有入侵扩散作用的离散种群竞争模型及空间分布研究

建立了毒杂草与可食牧草相互竞争作用下的离散型两种群竞争模型,对毒杂草种群具有扩散因子的相互竞争模型进行分析.应用稳定性理论及比较原理,得到了模型平衡点稳定的条件及持久性的条件.通过计算机模拟研究毒杂草入侵的空间分布情况,并对空间分布类型做假设检验,判断毒杂草的空间特征.     

五种群Lotka-Volterra混合系统的全局渐近稳定性

考虑周期系数的五种群Lotka-Volterra模型,种群间既有捕食关系又有竞争关系,得到该系统的正周期解的存在性及全局渐近稳定性的条件.     

在容量较小的污染环境中二维捕食系统的持续生存与绝灭

利用极限理论及积分均值法研究了在容量较小的污染环境中毒素对二维Lotka-Volterra捕食被捕食系统持续生存与绝灭的影响,给出了捕食种群与食饵种群弱平均持续生存和绝灭的充分条件.     

一类具有Lotka-Volterra竞争模型共存解的存在性与稳定性

该文讨论了在空间分布不均匀的环境下一类具有Lotka-Volterra二维竞争模型的共存解的存在性与稳定性.特别地,两个竞争物种被假设拥有不同的内禀增长率,不同的种内竞争系数和种间竞争系数.结果表明当扰动参数Υ充分小时,该模型的动力学行为被一些函数所刻画.该文使用的数学方法包含Lyapunov-Schmidt分解法,谱理论和单调动力系统理论.     

种间作用的二维非线性动力系统模型及其数值模拟试验研究

系统探讨了种间制约作用的二维非线性动力系统的机理与过程,从生物力学角度扩展了Lotka-Volterra模型,建立了包含种间作用与反作用的二维非线性自治、非自治动力系统新模型,分析了该动力系统平衡点的稳定性、周期解的存在性与稳定性,并对其动力学过程进行了数值模拟试验研究.结果表明两生物种群间作用效率的大小、作用系数与反作用系数变化的同向与异向性和作用力时变等对动力系统稳定性都有一定影响,种间作用效率变大或变小,以及作用系数与反作用系数的异向变化都导致动力系统的不稳定,致使两种生物难以生存,而相互作用力时变则对系统的稳定起促进作用.     

采用复合规则约束的多种群自适应进化算法

针对种群固定的进化算法容易使个体集中分布在局部区域,不利于处理大尺度空间和多峰类型的优化问题,提出了一种多种群分布并且动态变化的种群自适应进化算法.采用Logistic模型模拟多个种群在有限资源下的竞争关系,设计了稳定性规则、熵规则和精英规则以确定不同种群的Logistic模型参数,从而控制种群数量的变化.同时,算法引入了算术内插和外插两种交叉算子,使得各个种群依据自身类型来缩小或扩展搜索空间.此外,算法还通过周期性的调整规则重新构建种群和分配资源.通过5组大尺度和多峰优化问题的测试结果表明,所提的种群自适应方法能够有效改善算法的寻优性能,在达到同等优化水平时所提算法消耗的函数调用次数为对比算法的61.08%～91.55%.     

具有随机扰动的Lotka-Volterra竞争模型的参数估计

本文研究了两种群随机Lotka-Volterra竞争模型的参数估计的问题.利用最小二乘法,获得了点估计及(1-α)置信区间估计,同时得到了影响置信区间长度的因素.最后给出数值模拟,结果表明该方法的可行性与有效性.     

具边界相交交界面的拟线性椭圆方程组的挠射问题

研究有界区域上的n维拟线性椭圆方程组的挠射问题,其中方程的系数在交界面上允许间断,而且交界面允许与区域外边界相交.通过构造一个交界面与外边界不相交的近似挠射问题,利用估计和逼近方法,并讨论弱解的正则性,得到了问题解的存在性,并将这些结果应用到两种群Lotka-Volterra互惠模型.     

一类具有外部食物资源和随机干扰的非自治捕食与被捕食模型动力学研究（英文）

本文提出一类具有外部食物资源和季节转换的随机Lotka-Volterra捕食模型,得到模型全局正解的存在性与有界性.进一步,通过采用构造合适的Lyapunov函数、比较原理等方法,分别得到模型周期解的存在性与全局吸引性、种群的持久性与灭绝性,并讨论了白噪声对种群的影响.     

具有生态位构建作用的种群进化动力学模型及其应用研究

依据进化动力学的理论与方法,系统探讨了生态位构建的机理与模式．通过建立生态位构建的空间模式及其适合度计算公式和具有生态位构建作用的单种群与两种群的进化动力学模型,并对其种群进化动态、种间竞争共存机制进行的理论与数值模拟分析,揭示了生物与环境资源的协同进化关系．结果表明:种群动态受其主要生态因子及资源含量的正反馈作用．生态位构建作用通过对种群适宜度的影响而产生进化响应．单种群动力系统存在种群大小的阈值效应;在两竞争种群动力系统中,生态位构建可以导致进化动力系统的多个竞争结果,从而为解释种间竞争与稳定共存提供了一种新的理论机制．     

Lotka-VolterraMCGP模型在协同产品组合设计中的应用

产品组合设计是一个典型的多目标优化问题.多目标规划方法是解决多目标决策问题的一种常用方法.然而,经典的多选择目标规划方法孤立地处理产品组合优化问题,没有考虑组合产品之间的相互影响.研究人员应该考虑产品组合优化中产品之间的相互作用,以便它们能够适应“现实世界”的问题.产品之间的相互作用可以用种群动力学来解释.Lotka-Volterra模型是分析产品种群相互作用的经典方法.Lotka-Volterra模型均衡状态能够反映产品种群协同发展的理想情境.LotkaVolterra均衡分析方法与多选择目标规划方法相结合是分析产品组合交互作用的有效方法.提出了一种新的求解多目标问题的方法,并用一个算例说明了该方法的有效性.模型优化结果的对比分析表明,Lotka-Volterra多选择目标规划模型能够同时考虑资源约束、产品协同和产出最大化要求.     

一类随机模型的最优捕获问题研究

在Volterra两种群竞争模型的基础上,构造了随机的具有捕获的两种群竞争模型,研究讨论了捕获对种群生长过程的影响和如何实现最优捕获等问题.从确定性模型入手,深入讨论随机竞争模型的收获最优问题.通过对捕获强度E和贴现率等的估计与讨论,计算出了最优捕获强度最优捕获量最优经济收益.     

两种群随机捕食者-食饵系统的渐近性质

研究了一类自治两种群随机Lotka-Volterra捕食-食饵模型.通过应用随机微分方程理论,伊藤公式和Lyapunov函数方法得到了系统唯一正全局解的存在性,有界性以及部分渐进性质的充分条件.     

Lotka-Volterra树系统全局渐近稳定性的判据

本文通过引入种群度的概念,给出一组很容易验证的判断n维Lotka-Volterra树系统存在全局渐近稳定非负平衡点的充分条件。     

求解高维复合体函数的智能优化算法

由于粒子群算法在处理高维复杂函数时存在容易陷入局部最优的问题,提出了多种群子空间学习粒子群算法(SLPSO),采用多种群进化模式,在粒子更新公式中加入了全局最优粒子,加快了粒子收敛速度,同时在种群之间采用了交叉学习的方法,大大提高了算法的全局搜索能力.另外,还增加了一种子空间学习方法,充分地利用粒子的历史经验,有效地避免了陷入局部最优的问题.通过在高维基准测试函数的仿真实验表明,SLPSO算法的测试结果都明显优于其他两种算法,随着函数维数增加,SLPSO算法测试结果的下降幅度明显低于其他两种算法.在6个极其复杂的复合函数的测试中,SLPSO算法有2个测试函数结果非常接近理论值,其他4个也明显优于其他三种算法.     

具有环境污染的随机Lotka-Volterra模型周期解的存在性与种群的灭绝性

种群系统在受到环境噪声干扰的同时,还会受到环境污染的影响.讨论了具有环境污染的非自治随机Lotka-Volterra模型.通过构造Lyapunov函数证明了系统正周期解的存在性.运用Ito公式和鞅的强大数定律给出了种群灭绝的充分条件.通过数值例子验证了所得到的结论.