带互异权值的渐进迭代逼近算法及其应用

在计算机辅助几何设计(CAGD)领域,渐进迭代逼近(PIA)算法因其具有很好的自适应性和收敛稳定性,被广泛应用于插值与逼近问题.其中带权渐进迭代逼近(WPIA)算法通过调整向量加权明显加快了收敛速度.提出了一种带互异权值的渐进迭代逼近算法,不仅操作灵活,还可根据需要对各控制顶点进行调整,实现不同的迭代效果;同时通过引入一个参数,给出了可调权值迭代算法,当参数取合适值时,该算法的收敛速度比带权PIA算法更快,且权值取法不依赖于配置矩阵的特征值.最后用数值实例,通过对Bézier曲线、张量积Bézier曲面,以及三角Bézier曲面进行迭代,展示了该算法的有效性.     

无界区间上Müntz有理函数的稠密性和逼近速度

主要考虑Müntz系统{xλn}的有理函数在加权连续函数空间CW[0,∞)中的稠密性和加权Müntz有理逼近的逼近速度的估计问题.     

插值多项式对函数|x|α的逼近

研究插值多项式对| x |α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,有Fn(α)＜Ca,n/na,其中F2m(α)=max-1≤x≤1| | x |α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cos(j-1/2)π/2m(j=1,2,…,n)为插值结点的对|x |α的Lagrange插值多项式,且limn→∞Cα,n=π(a+3)+(π/2)α-1.     

Gauss-Weierstrass算子线性组合的加权Lp-逼近

首先给出了Gauss-Weierstrass算子的一类线性组合在Lp空间加权逼近的正、逆定理和逼近阶的特征刻划的一个一般结果，然后具体给出了一类加Jacobi权逼近的正、逆定理和逼近阶的特征刻划．     

带权逼近的正定理和逆定理

设X是周期2π的可积函数的线性子集按范数||·||_x构成的线性赋范空间.又设一切三角多项式属于空间X.对于f(X)∈X,记△_tf(x)=f(x+t)-f(x),记△_t~k=△_t…△_t(共k次)(k=1,2,…).称量ω_k(f,t)_x=(?)||△_t~kf(x)||_x为f在X中的k阶光滑模.称量E_n(f)_x=inf_(α_j,β_j)||f(x)-∑_(j=0)~n(α_jcosjn+β_jsinjx)||_x为f在X中的n阶最佳三角多项式逼近.周知,假如X是通常的[0,2π]上p次Lebesgue空间L~p,1≤P≤∞,那么成立着下面的逼近论正定理和逆定理.定理A(正定理)设1≤p≤∞,k为正整数.那么存在常数C_(k,p)使对一切n=     

函数e~-(x~(1/2))的有理逼近

本文考虑函数e~(-x~(1/2))的有理逼近,构造了e~(-x~(1/2))在(0,+∞)上的一个2n次有理逼近,给出了一致逼近上界.也涉及一些关于逼近下界的结果.     

关于逼近零点的几点注记

在Smalc的牛顿迭代的点估计中,逼近零点对判断迭代的收敛性具有很重要的作用.本文讨论了逼近零点的性质及与弱逼近零点的关系.同时,改进了Smale关于弱逼近零点的一个结果.最后,给出了逼近零点的收敛半径.     

关于`Techebycheff-Fourier级数的(N ,σ)平均逼近

本文定义了(N,o)求和法，讨论函数I(.r) E C'〔一1,1}, (r E N)的切彼晓夫一富里埃级数的逼近阶.     

Tchebycheff-Fourier级数的Vallce Poussin平均逼近函数类Lip α

本文考虑用ＴｃｈｅｂｙｃｈｅｆＦｏｕｒｉｅｒ级数的ＶａｌéｅＰｏｕｓｉｎ平均逼近函数类Ｌｉｐα,在ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１,１］时获得了逼近阶及逼近误差的表达式,推广并较大地改进了文献［１,２］中的有关结果．     

关于积分型Meyer-Knig和Zeller算子的一致逼近

借助于一类K—泛函和加权光滑模之间的等价关系,给出了积分型Meyer-Konig和Zeller算子在一致逼近意义的特征刻划.     

行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性

负相依在统计分析和可靠性理论中有着广泛的应用.研究了一类行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性.利用矩不等式和有效的截尾方法,建立了行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性的充要条件,从而推广了吴群英等建立的关于一类NA随机变量序列的完全收敛性的结论.     

有限域上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数

设N_q表示有限域F_q上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数（a₁x₁^m₁+a₂x₂^m₂+…+a_nx_n^m_n）^k=cx₁^k₁ x₂^k₂…x_t^k_t,其中n ≥ 2, m_i, k, k_j和t ≥ n是正整数,a_i,c属于F_q^*,其中1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ t. 最近有研究推广了Carlitz的结果,给出了上述方程当k=k₁=…=k_t=1时的有理点个数. 当未定元的指数满足一定条件时,本文给出了上述广义方程的有理点个数,推广了已有结论.     

温州市PM_(2.5)中水溶性离子污染特征及来源分析

2015年1~12月在温州市区采集448个PM_(2.5)样品,采用离子色谱法分析PM_(2.5)中9种水溶性离子(SO_4~(2-)、NO_3~-、NH_4~+、Cl~-、Na~+、K~+、Ca~(2+)、Mg~(2+)和F~-)的浓度,研究其污染特征、化学组分和来源.采样期间9种水溶性离子总浓度为39.97μg·m~(-3),SO_4~(2-)、NO_3~-和NH_4~+占所测水溶性离子总量的(40.19±10.04)%.离子总浓度的季节变化特征为冬季春季秋季夏季,从空间分布上看,多数季节市站采样点PM_(2.5)中离子总浓度低于南浦、龙湾和瓯海采样点.相关性分析结果显示,PM_(2.5)值与NH_4~+、Ca~(2+)、Na~+、K~+、Cl~-、NO_3~-、SO_4~(2-)浓度显著相关,PM_(2.5)中SO_4~(2-)和NH_4~+的主要结合方式为(NH_4)_2SO_4.硫氧化速率(SOR)和氮氧化速率(NOR)的年均值分别为0.44±0.09和0.13±0.04,表明温州市PM_(2.5)中SO_4~(2-)和NO_3~-主要由二次转化形成.主成分分析结果表明,温州市PM_(2.5)中水溶性离子主要来源于燃煤(火力发电和工业燃煤)、生物质燃烧、机动车尾气以及道路和建筑扬尘.     

带2个形状参数的多项式可展曲面造型

构造了一组带2个形状参数的多项式基函数,其为三次伯恩斯坦基函数的扩展。首先,给出了该组基函数的基本性质,分析了基函数的逼近性和形状可调性,讨论了用该组基函数构造插值样条的保正性和保单调性;然后,基于对偶性原理,用该组基函数构造了包络可展曲面和脊线可展曲面,并分析了可展曲面的G¹,G²及G³连续性;最后,用实例验证了方法的有效性。     

变系数耗散波动方程的能量衰减估计

研究了在（0,∞）×Rⁿ上,变系数耗散波动方程的能量在外区域上的衰减估计,得到：若初值{u₀,u₁}属于能量空间且具有紧支集,则在Rⁿ上存在一个外区域X_m,使得对任意t ≥ 0和m>0,有进一步,若u₀+u₁=0,还可以得到∫_Xm|u|²dx ≤ C（1+t）^-m,t ≥ 0.     

非奇异M-矩阵Hadamard积的最小特征值的新下界

针对非奇异M-矩阵B与非奇异M-矩阵A的逆矩阵A~(-1)的Hadamard积的最小特征值τ(B·A~(-1))的估计问题,首先利用矩阵A的元素给出A~(-1)各元素的上下界序列,然后利用这些序列和Brauer定理给出τ(B·A~(-1))单调递增收敛的下界序列.最后,通过数值算例验证理论结果,显示所得下界序列比现有结果精确,且能收敛到真值.     

一类具退化强制的椭圆方程在加权Sobolev空间中重整化解的存在性

运用截断方法研究了一类椭圆方程在加权Sobolev空间中解的存在性.主要采用Marcinkiewicz估计,在得到逼近解序列的截断函数先验估计的基础上,通过选取适当的检验函数,对逼近解序列做合适的估计,以此证明重整化解的存在性.     

时间尺度上二阶拟线性阻尼动力方程的振动性分析

研究二阶拟线性时滞阻尼动力方程[a(t)|x^Δ(t)|^λ-1x^Δ(t)]^Δ+b(t)|x^Δ(t)|^λ-1x^Δ(t)+p(t)|x(δ(t))|^λ-1x(δ(t))=0的振动性,其中t ₀∈T,而T为任意时间尺度,考虑方程是非正则情形,即$\int^{∞}_{t_0}$[a^-1(s)e_-b/a(s,t₀)]^1/λ Δs < ∞。 通过引入广义Riccati变换,借助时间尺度上的有关理论,并结合不等式技巧,建立了该方程振动的一些新的充分条件,推广、改进并丰富了现有文献中的结果。     

一类分数阶非线性微分包含初值问题的可解性

在新的分数阶导数定义下,运用Bohnenblust-Karlin不动点定理并结合上下解方法研究了一类分数阶非线性微分包含初值问题{x~((α))(t)∈F(t,x(t)),t∈J=[a,b],a0,x(a)=x_0的可解性.其中,F:J×R→2~R是一个L~1-Carathéodary函数,x~((α))(t)表示x在t上的α阶导数,α∈(0,1].最后,分别给出了当集值映射F关于第二变量x次线性和至多线性增长时解的存在结果.     

4种重金属离子对海水青鳉胚胎发育及仔鱼的急性毒性研究

为研究重金属对海洋生物的毒性影响及敏感性, 本文以海水模式鱼—–海水青鳉(Oryzias melastigma)为对象, 分析4种代表性海水重金属污染物铜、镉、铅、汞对其胚胎发育和仔鱼生长期的24h急性毒性. 结果显示: 海水青鳉发育阶段对4种重金属离子都很敏感, 且都产生明显毒性影响. Hg²⁺、Cu²⁺、Pb²⁺、Cd²⁺对海水青鳉胚胎发育期24h LC50最低值分别为2.34μg?L^-1 (I期)、0.72mg?L^-1 (IV期)、22.65μg?L^-1 (I期)、27.32μg?L-1 (I期), 对青鳉胚胎发育毒性大小的排序为Hg2+>Pb2+>Cd2+>Cu2+. Hg2+、Cu2+、Pb2+、Cd2+对海水青鳉仔鱼期24h LC50最低值分别为0.018 mg?L^-1 (7日龄)、0.48mg?L^-1 (8日龄)、1.87mg?L^-1 (6日龄)、1.86mg?L^-1 (5日龄), 对青鳉仔鱼毒性大小的排序为Hg²⁺>Cu²⁺>Cd²⁺>Pb²⁺. 由此得出重金属对海水模式鱼的胚胎和仔鱼发育的敏感期, 并经实验得到其最低敏感浓度, 也为进一步开展海水重金属的生物监测提供了参考依据.