数学实验与数学建模

继数学建模之后 ,一门新的课程——数学实验——引起不少教师的注意 ,本文根据作者的教学实践对数学实验课程的指导思想、内容和方法 ,以及与数学建模课的关系等问题提出一些看法 .     

数学教学中的数学思想渗透

中学数学中蕴含的数学思想方法很多,最基本的数学思想方法有化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、函数思想等.如果将数学知识比喻成数学学科的血肉,那么数学思想方法就是数学学科的灵魂,教学中适时渗透数学思想方法,提高学生数学素养,乃是中学数学教学的精髓所在.     

学好数学 数学好学

《普通高中数学课程标准(实验)》业已公布.根据教育部的规划,从2004年秋季开始将有四个省区参加实验,据悉本轮实验供各地选用的教材有五套. 人民教育出版社,课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心组织编写了《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》,这套教材的主编、北京师范大学刘绍学教授为教材撰写了“主编寄语”.在这篇寄语中,刘先生对数学、数学的作用以及如何才能学好数学等问题,提出了自己的看法,这些观点对我们是非常具有启发性的.征得刘先生的同意,我们在这里刊发此文,以飨读者.文章题目是刘先生特意加上的. 本刊将继续关注这套教材在各地使用过程中学生学的情况及老师教的情况.     

数学实验教学让数学学习更加有效

数学实验教学是指恰当运用数学实验,创设问题情境,引导学生参与实践、自主探索、合作交流,而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的教学活动．它有助于学生对数学概念、规律及本质产生过程的了解和掌握,有助于培养学生应用数学的意识,有助于培养学生操作、分析、探究、归纳和交流的能力．数学实验教学是实现新课标理念的一种行之有效的方法之一．     

数学问题解答

2010年12月号问题解答 (解答由问题提供人给出) 1886设锐角△ABC的垂心为H、重心为G, H与G在BC、 CA 、AB上的射影分别为D、E、F与D1、E1、 F1.若△AFE、△BDF、△CED的重心分别为G(A)、G(B)、Gc.证明:△D1E1F1≌△G(A)G(B)Gc.     

数学问题解答

2011年11月号问题解答(解答由问题提供人给出)2031 设△ABC的三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c,BC边上的中线长和高线长分别为ma、ha.     

数学好学 学好数学

《普通高中数学课程标准(实验)》业已公布,根据教育部的规划,从2004年秋季开始将有四个省区参加实验,据悉本轮实验供各地选用的教材有五套. 人民教育出版社,课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心组织编写了《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》,这套教材的主编、北京师范大学刘绍学教授为教材撰写了“主编寄语”.在这篇寄语中,刘先生对数学、数学的作用以及如何才能学好数学等问题,提出了自己的看法,这些观点对我们是非常具有启发性的. 虽然是给高中教材写的序言,初中的同学和老师读一读也会有收获.征得刘先生的同意,我们在这里刊发此文,以飨读者.     

数学问题解答

2012年4月号问题解答 (解答由问题提供人给出) 2056设正△ABC的外接圆为⊙O,P是BC上一点,直线AB、CP交于M,直线AC、BP交于N,D、E分别为BM、CN的中点,DE分别交BN、CM于G、F,求证:OP⊥FG,且√3OP=2FG.     

数学文化渗透数学课堂教学的探索

高中即将实施的新课标中明确提出要将数学文化融入课程内容之中,课堂是课程的落脚点,数学文化融入课程首先要让数学文化走进课堂.数学文化是以数学学科为核心,不仅包括数学知识、方法、思想,还包括数学精神、数学史、数学审美与数学应用     

数学问题解答

2012年2月问题解答 (解答由问题提供人给出)2 041 P是四面体A-BCD内的任一点,P到四顶点A、B、C、D的距离分别为d1、d2、d3、d4,P到四个面:面BCD、面ACD、面ABD、面ABC的距离分别为d′1、d′2、d′3、d′4,求证:     

在传统数学课中渗透数学建模思想

本文根据教学实践体会 ,简述了数学建模的思想与方法在高等数学、理论算术及离散数学教学中的渗透尝试     

数学建模对高职数学基础课程改革的推动作用

针对高职办学定位和生源基础,开发高职专业案例,将数学建模思想融入常规教学,创新高职数学教学模式,在数学建模活动的普及中破除"数学无用"的偏见、降低高职学生对学数学的心理畏惧。对大数据时代进一步扩大数学建模对高职数学课程改革的影响力提出了关注数据处理、开发共享资源和引领高职本科数学教学方向等对策建议。     

将数学建模融入高等数学教材

根据新编教材编写体会,简述了将数学建模的思想与方法融入到高等数学内容中的尝试.     

Mathematical notions in preliterate societies

Many preliterate societies show considerable mathematical development. It is not unusual to encounter numeral systems going up to the hundreds of thousands or higher and to encounter some arithmetic ability. Many geometric notions are present, including simple forms like circles, lines, rectangles and parallelograms, and triangles, Other shapes and curves occur with less frequency. Some simpler geometric constructions are carried out, and perhaps some properties of similar right triangles are known. Logical reasoning shows up in kinship relationships and in some games of strategy. People seem to develop basic mathematical notions largely in response to what they consider important aspects of life. Large numbers come up when people need to count higher, whether counting shells used as money or yams harvested and stored or animals. More precise geometric constructions also enter in only where the society values precision. Part of determining exactly what a society has accomplished mathematically involves finding those aspects of life where the development of mathematical notions was important to the people.     

常微分方程在数学建模中的应用

通过若干实例,运用高等数学中的微分方程方法建立数学模型,提高学生学习高等数学的兴趣并逐步了解数学建模的方法和思想;提高课堂讲课效果、实践素质教育改革.     

研究生数学建模教学方法分析

面向研究生开设数学建模课程,可以提高研究生的培养质量,增强研究生开展高水平科研工作的能力．为了实现这些目标,数学建模教学需要兼顾基础方法的介绍和提供足够的深度、广度．本文主要介绍我们对研究生数学建模教学思路的一些认识,并给出了两个教学案例．     

浅析数学建模

数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义.数学建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程;有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力.数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革.     

关于“级别婚”的数学分析

介绍了19世纪存在于澳大利亚土著中的一种婚姻形式—级别婚,从群论的角度说明级别婚的三种主要形式都对应于一个对称群,从而可以用几何方法形象的表示这种婚姻形式;进而,从对称的观点说明婚姻形式从简单到复杂的演化过程,代数上对应于对称群阶数的增加,几何上则对应于对称性的加强.     

Mathematical Problems in Circuit Simulation

Circuit simulation is a standard task for the computer-aided design of electronic circuits. The transient analysis is well understood and realized in powerful simulation packages for conventional circuits. However, further developments in production engineering lead to new classes of circuits, which cause difficulties for the numerical integration. The dimension of circuit models can be quite large (10 5 equations). The complexity of the models demands a higher level of ion. Parasitic effects become dominant. The signal to noise ratio becomes smaller. In this paper, we want to draw attention to three essential problems from a mathematical point of view, the DAE-index, consistent initial values, and asymptotic stability. These topics have been extensively analyzed only recently. We shall illustrate them by some simple examples.     

数学建模活动对培养人才的作用

文章论述建模活动对培养人才的作用 ,对专科院校高等数学教学改革具有启发性 .