热冲击下功能梯度圆板的动力屈曲

基于von Kármán几何非线性板理论研究热冲击载荷作用下缺陷功能梯度圆板的动力屈曲及后屈曲。假设功能梯度材料的物理性能参数沿厚度方向按照幂函数形式连续变化。由Fourier热传导定律,采用 Laplace 变换法和微分方程幂级数解法求得热冲击载荷作用下功能梯度板内的动态温度场。利用幂级数展开圆板轴对称大变形的非线性动力学控制方程,并与 Runge-Kutta 法相结合进行数值求解,获得中心最大挠度的动力响应和屈曲临界温度。结果表明：随着材料参数和几何缺陷的增大,板发生屈曲的时间提前;临界升温载荷随径厚比和载荷参数的增大而降低。     

复合材料加筋板壳结构的后屈曲强度及破坏分析程序系统

本文介绍适用于复合材料（含各向同性材料）层合加筋板壳结构的后屈曲强度及破坏分析的程序系统的功能特点、原理和结构、通过一个受压剪载荷作用的加筋层合矩形板的破坏分析，并与试验结果作了比较，说明该程序系统的正确、可靠性。     

功能梯度材料剪切板屈曲后的自由振动

基于Reddy高阶剪切变形理论和广义Kámán型方程,对热环境中功能梯度材料剪切板屈曲后的自由振动进行了分析,分析中同时考虑材料热物参数对温度变化的依赖性及热传导.数值算例给出均匀和非均匀温度场中功能梯度材料剪切板在轴向压缩荷载作用下的振动特性,并讨论了材料组分指数、温度场等参数变化所带来的影响.     

功能梯度板弯曲和自由振动分析的简单精化板理论

论文提出了一种可用于分析功能梯度板弯曲和自由振动行为的简单精化板理论.该理论分析功能梯度板的弯曲时只需三个未知量,而分析功能梯度板的自由振动时只需一个未知量.与包含三个未知量的经典板理论相比,论文提出的简单精化板理论考虑了横向剪切效应,提高了计算准确度.与一阶剪切变形板理论不同,该简单精化板理论引入了多项式型剪切应变函数,满足板上下表面剪切应力为零的边界条件,因此不需要剪切修正.通过与已有文献的比较,验证了该简单精化板理论的准确性和便捷性,并基于该简单精化板理论研究了功能梯度板的弯曲和自由振动力学行为.     

四边简支功能梯度圆锥壳的非线性振动分析

研究了四边简支条件下功能梯度圆锥壳的非线性自由振动。首先,通过Voigt模型和幂律分布模型描述了功能梯度材料的物理属性。然后,考虑von-Karman几何非线性建立了功能梯度圆锥壳的能量表达式,利用Hamilton原理推出圆锥壳的运动方程。在此基础上,采用Galerkin法,只考虑横向振动,功能梯度圆锥壳运动方程可简化为单自由度非线性振动微分方程。最后,通过改进的L-P法和Runge-Kutta法求解非线性振动方程,讨论功能梯度圆锥壳的非线性振动响应,分析几何参数和陶瓷体积分数指数对圆锥壳非线性频率响应的影响。结果表明,几何参数对非线性频率和响应的影响相较于陶瓷体积分数指数更明显;圆锥壳的几何参数和陶瓷体积分数指数通过改变非线性频率影响振动响应;功能梯度圆锥壳呈弹簧渐硬非线性振动特性。     

正交各向异性功能梯度圆柱壳的自由振动

利用从弹性力学的三维基本方程导得的状态方程，结合层合近似模型，求得了柱型正交各向异性功能梯度圆柱壳的自由振动频率，给出了数值算例，并与前人结果作了比较，文末讨论了相关参数的影响。     

功能梯度碳纳米管增强复合材料结构建模与分析研究进展

功能梯度碳纳米管增强复合材料是一种新一代的先进复合材料。在这种材料中,碳纳米管作为增强体在空间位置上梯度排布。功能梯度碳纳米管增强复合材料的力学行为已成为近年来材料科学与工程科学的研究热点。本文对功能梯度碳纳米管增强复合材料结构的建模与分析的研究进展进行评述,集中讨论功能梯度碳纳米管增强复合材料梁、板、壳在各种载荷条件下,边界条件下和环境条件下的线性和非线性弯曲、屈曲和后屈曲、振动和动力响应。文中所列成果可以看作是进一步研究的基石。最后,提出需要进一步研究的方向。     

复合材料加筋板壳结构的后屈曲强度及破坏分析程序系统

本文介绍适用于复合材料（含各向同性材料）层合加筋板壳结构的后屈曲强度及破坏分析的程序系统（ＣＯＭＰＯＳＳ程序系统）的功能特点、原理和结构,通过一个受压剪载荷作用的加筋层合矩形板的破坏分析,并与试验结果作了比较,说明该程序系统的正确、可靠性     

丝束变角度复合材料板壳结构静动力问题研究进展

近年来随着先进自动铺丝技术的发展,生产材料特性随空间位置连续变化的丝束变角度(Variable Angle Tow, VAT)复合材料已成为可能．由此制备的新型复合材料板壳结构不仅具有比传统结构更强的可设计性,而且在提升结构效率方面显示出极大的优越性,是实现航空航天工业装备高性能、轻质化发展的新的重要途径．然而,自动铺丝技术使VAT复合材料板壳结构具有了一般各向异性及面内变刚度特性,给其静动力学问题的分析带来了极大的困难．因此,发展针对该种新型变刚度复合材料板壳结构的力学模型和计算方法至关重要,这也是深入理解其复杂的力学响应机制并进一步促进其在航空航天工程中广泛应用的前提和基础．本文旨在总结近年来有关VAT复合材料板壳结构静动力问题的研究进展,着重从理论分析模型和数值计算方法等方面来简述其最新研究成果,最后讨论了目前VAT复合材料板壳结构静动力问题研究的局限性,并对未来的理论研究进行了展望．     

板壳弹塑性屈曲的有限元分析

1 拟协调双曲壳单元为解决板壳有限元分析的C~1连续性问题,本文给出三角形拟协调双曲扁壳单元的刚度矩阵.拟协调单元是基于域内假设应变场和边界拟协调位移场,应用最小势能原理所构     

功能梯度与均匀圆板静动态解之间的相似转换关系

基于经典板理论,研究了功能梯度材料圆板的轴对称弯曲、屈曲和自由振动解与相应的均匀材料圆板解之间的转换关系.通过消去拉-弯耦合项得到了以挠度函数表示的功能梯度圆板的弯曲、屈曲和自由振动控制方程.分析功能梯度圆板与均匀圆板的控制方程之间的相似性,得到了功能梯度材料圆板与均匀圆板的解之间解的相似转换关系,在假定FGM圆板的材料性质沿厚分别以幂函数和指数函数的度变规律后,给出了相应的转换系数的解析表达式.该系数集中反映了功能梯度圆板的材料非均匀性.在已知均匀材料圆板轴对称解的条件下,可将功能梯度材料圆板轴对称问题的求解转化为相似转换系数的计算问题.这一方法可为非均匀板的求解提供了十分便捷有效的途径,而且便于工程应用.     

功能梯度梁与均匀梁静动态解间的相似转换

基于Euler-Bernoulli梁理论, 研究了功能梯度材料梁的弯曲、屈曲和自由振动. 通过分析和比较功能梯度材料梁和均匀梁的控制方程, 得到了功能梯度材料梁与均匀梁的解之间的相似转换关系. 在给定功能梯度材料梁的材料性质在横向按幂函数分布的情况下, 导出了解之间的相似转换系数的解析表达式. 该系数集中反映了功能梯度梁的材料非均匀性. 因此, 可将功能梯度材料梁的静动态问题的求解转换为同样载荷和边界条件下均匀梁的静动态问题求解以及相似转换系数的计算.     

剪切变形对FGM圆板轴对称屈曲的影响

基于一阶剪切变形板理论，推导了功能梯度材料圆形板在边界面内均布压力作用下的轴对称屈曲方程。在推导过程中，忽略了前屈曲耦合变形。利用一阶板理论与经典板理论屈曲方程之间在数学形式上的相似性，得到了一阶板理论下功能梯度材料圆板与经典板理论下均匀圆板临界屈曲载荷之间的解析关系。利用这个解析关系，可以直接从已有的较为简单的经典理论的结果，获得一阶板理论下功能梯度材料板的临界屈曲载荷。     

面内预应力功能梯度材料矩形板的横向弯曲

功能梯度材料(FGM)是一类具有广阔应用前景的新型复合材料.本文考虑材料物性参数随坐标和温度变化的特性,研究横向荷载和面内预加荷载作用下FGM矩形板在各种边界条件下的弯曲问题.给出了基于一维微分求积格式和Galerkin技术的半解析方法,并以ZrO2/Ti-6Al-4V板为例考察了材料组份、温度相关性、面内预加荷载、边界约束条件等对FGM板弯曲行为的影响.结果表明,FGM板的弯曲变形介于各向同性陶瓷板与各向同性金属板之间,且随板抗弯刚度的增大而逐步减小,在高温下条件下必须考虑材料物性和温度的相关性.     

功能梯度截顶圆锥壳的热弹性弯曲精确解

研究了功能梯度材料截顶圆锥壳在横向机械载荷与非均匀热载荷同时作用下的变形问题. 基于经典线性壳体理论推导出了以横向剪力和中面转角为基本未知量的功能梯度薄圆锥壳轴对称变形的混合型控制方程. 假设功能梯度圆锥壳的材料性质为沿厚度方向按照幂函数连续变化的形式. 然后采用解析方法求解,得到了问题的精确解. 分别就两端简支和两端固支边界条件,给出了圆锥壳的变形随其载荷、材料参数等变化的特征关系曲线,重点分析和讨论了载荷参数与材料梯度变化参数对变形的影响.      

功能梯度简支矩形板的非线性动力响应

研究了功能梯度简支矩形板在横向简谐激励作用下的非线性动力响应问题.采用幂律分布规律描述功能梯度材料的等效材料参数,基于Galerkin法建立了系统广义坐标的常微分控制方程.利用平均法得到了系统的幅频响应特性,分析了功能梯度矩形薄板的非线性主共振特性.数值算例验证了平均化方法的正确性,揭示了功能梯度平板主共振响应中的多值性和跳跃现象;同时分析发现初始条件会改变功能梯度平板主共振的响应幅值.最后讨论了功能梯度材料的梯度指数对系统幅值响应的影响.