随机利率下奇异期权的定价公式

在随机利率条件下,借助于测度变换获得了复合看涨期权的一般的定价公式,同时利用鞅理论和Girsanov定理,在利率服从于扩展的Vasicek利率模型时,得到了复合看涨期权精确的定价公式.用同样的方法,考虑了预设日期的重置看涨期权的定价问题,在利率服从同样的利率模型时,获得了重置看涨期权的定价公式.数值化的结果进一步说明了当利率遵循扩展的Vasicek利率模型时,B-S看涨期权的价格关于标的资产的价格是严格单调递增的,复合看涨期权的Geske公式是可以推广到随机利率的情况.     

跳扩散模型下一种创新的重置期权定价

首先在风险中性测度下建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度服从对数正态分布时股票价格的随机微分方程,利用期权定价的鞅方法推导得到了欧式重置看涨期权的价格以及一种创新的重置看涨期权的定价公式．最后给出了一个数值计算的例子,说明了创新的重置看涨期权价格要大于或等于传统的重置看涨期权和欧式看涨期权价格,并从理论上进行解释．     

几何平均下的水平重置期权定价

针对重置期权的风险对冲△跳现象,研究了一种亚式特征的水平重置期权的定价问题.首先在BS模型下用股票的几何平均价格作为水平重置期权执行价格重置与否的统计量,然后运用测度变换和鞅定价方法得到了风险中性定价公式,最后利用风险中性定价公式得出风险对冲△值的显示解,改进了水平重置期权的部分已有结果.     

一种亚式风格可重置执行价格期权设计

本文设计了一种亚式风格的可重置执行价格期权;严格证明了可重置执行边界的存在性,以及连续区域与重置区域的单连通性;利用Hartman-Watson分布,写出了可重置期权的定价公式,并利用此公式给出了可重置执行边界的一种新的数值算法.     

随机利率下服从分数跳-扩散模型的重置期权定价

假设利率服从扩展的Vasicek模型,标的资产价格服从分数跳-扩散过程,利用无套利理论与多元正态分布,导出了规定时间的重置期权的定价公式.     

跳跃-扩散过程下百慕大交换期权定价

在等价鞅测度下,利用条件期望等知识导出在风险中性定价模型中,标的资产服从跳跃-扩散过程时百慕大交换期权的解析定价公式,依此结合Richardson两点外推加速法得到美式交换期权近似解.提出的数值算例阐明提前执行特征具有重要经济价值.定价结果可以评估场外交易的金融期权价格尤其是实物期权定价.     

两种路径依赖重置期权的设计与定价

本文在标准的Black—Scholes框架下，设计了两种路径依赖重置期权。并利用风险中性定价方法讨论了定价问题，得到了价格的解析表达式。     

具有多时点重置的欧式重置权证定价

考虑了一类具有多个时间点重置执行价格的欧式熊市(或牛市)重置权证定价,应用鞅定价方法和多维正态分布函数,得到了该类权证价格的显示解和△对冲策略,推广了Gray和Whaley的单时点重置权证定价模型.     

双跳跃仿射扩散模型的几何平均型水平重置期权定价

在资产收益率及其波动率均满足随机跳跃且具有跳跃相关性的仿射扩散模型下,用广义双指数分布和伽玛分布分别刻画非对称性收益率及其波动率的跳跃波动变化,研究了具有几何平均特征的水平重置期权定价问题.通过Girsanov测度变换和多维Fourier逆变换方法,给出了此类重置期权定价的解析公式.最后,通过数值实例着重分析了联合跳跃参数及杠杆效应对水平重置看涨期权价格的影响,并对风险对冲特征作了分析.结果表明,上跳概率,跳跃频率,杠杆效应,收益率波动的两个跳跃参数和双跳跃相关系数对期权价格有正向影响,上跳和下跳幅度对期权价格有反向影响,而期权的风险对冲参数没有出现明显的跳跃现象.这说明文章建立的期权定价模型比经典Black-Scholes模型具有更好的实际拟合能力.     

标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型期权定价

在等价鞅测度下,研究标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型股票期权定价公式——n次幂期权、(幂型)上封顶及下保底型欧式看涨期权.并与基于标准布朗运动的期权定价公式进行比较分析,进一步论证布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广.     

国内外利率为随机的双币种重置型期权定价

双币种重置期权的特征是指在终端期T时的收益依赖于预先设定的t<,0>时刻标的资产的价格与执行价K>0(事先给定)的大小关系重新设置期权的执行价从而给出其定价,这种期权是投资于外国资产的一种合约,其风险不仅依赖外国资产价格的变化,还受外国货币的汇率以及国内外两种利率波动的影响,所以在实际应用方面十分广泛.本文首先就标的资...     

股票价格遵循几何分式Brown运动的期权定价

讨论了股票价格过程遵循几何分式B row n运动的欧式期权定价.由于该过程存在套利机会使得传统的期权定价方法(如资本资产定价模型(CAPM),套利定价模型(APT),动态均衡定价理论(DEPT))不可能对该期权定价.利用保险精算定价法,在对市场无其它任何假设条件下,获得了欧式期权的定价公式.并讨论了在有效期内股票支付已知红利和红利率的推广公式.     

The European options hedge perfectly in a Poisson-Gaussian stock market model

It is shown that n + 1 European call options written on a stock S with different strike prices (or the stock and n calls) are non-redundant assets in a model for the stock driven by a Brownian motion and n independent Poisson processes. That extends the result obtained for n = 1 by Pham and implies that the proposed model can price and perfectly hedge any integrable derivative on S.     

债券受布朗运动驱动时幂型支付重置期权的定价

考虑完全的无套利市场环境下,基础股票支付连续红利,债券价格满足由布朗运动驱动的随机微分方程,对具有幂型支付的一种创新重置期权,以鞅论和随机分析为工具,得到了期权的定价公式.     

带重置条款的可转债定价模型及其实证研究

给出了附有巴黎期权特性的重置条款的可转债定价模型,通过把实际交易日数作为时间变量的节点数,以及把实际股价作为股价变量的节点之一,建立不等间距立体网格,采用有限差分方法求解模型,得到了海化转债的价格路径.结果表明,理论价值较好地反映了市场价值的变化趋势,重置条款提高了可转债价值,这对可转债的投资决策具有重要意义.     

一种特殊重置期权的定价

在完全市场环境下,对文献所介绍的创新的重置期权,在幂型支付的情形下,当债券价格B（t）为时间t的确定性函数时,以鞅论和随机分析为数学工具得到了其定价公式.     

基于跳扩散过程的欧式交换期权定价

考虑了股票价格服从带时滞泊松跳的跳扩散模型的欧式交换期权定价问题,运用无套利理论推导出期权价值微分方程,利用变换计价单位的方法,得到交换期权的显示定价公式.