斜入射分层线性各向异性等离子体电磁散射时域有限差分方法分析

提出了斜入射分层线性各向异性等离子体电磁散射的时域有限差分(FDTD)方法,通过将二维麦克斯韦方程等价地转换为一维麦克斯韦方程,避免了用二维时域有限差分方法分析该散射问题,极大地提高了计算效率.分析推导了TEz和TMz波斜入射线性分层各向异性等离子体电磁散射的FDTD方法,然后通过该方法计算不同入射角的各向异性等离子板的电磁波反射系数,并与其解析解进行比较,结果表明该方法的准确性和有效性.最后,将该算法应用于计算涂覆分层各向异性等离子体金属板在不同入射角下的反射系数,分析了不同入射角对反射系数的影响.     

分层背景2维FDTD中斜入射平面波的引入

对于分层介质中目标散射的时域有限差分（FDTD）计算,在分层背景中引入斜入射平面波源是一个难点。在2维Maxwell方程基础上,导出TM和TE模下含有斜入射角度的１维Maxwell方程,并用它在分层介质中连接边界上模拟斜入射平面波源,克服了分层背景时域有限差分计算斜入射平面波引入的困难。对熔石英表面覆盖薄膜的分层光学元件进行平面波斜入射时域有限差分计算结果表明,电磁波在各层内形成完好的平面波推进,验证了这种斜入射平面波添加方式的正确性。并通过对含气泡的缺陷模型的计算,来阐述这种入射波添加方式的应用。     

分层背景2维FDTD中斜入射平面波的引入

 对于分层介质中目标散射的时域有限差分（FDTD）计算,在分层背景中引入斜入射平面波源是一个难点。在2维Maxwell方程基础上,导出TM和TE模下含有斜入射角度的１维Maxwell方程,并用它在分层介质中连接边界上模拟斜入射平面波源,克服了分层背景时域有限差分计算斜入射平面波引入的困难。对熔石英表面覆盖薄膜的分层光学元件进行平面波斜入射时域有限差分计算结果表明,电磁波在各层内形成完好的平面波推进,验证了这种斜入射平面波添加方式的正确性。并通过对含气泡的缺陷模型的计算,来阐述这种入射波添加方式的应用。     

斜入射非线性电离层Langmuir扰动的电磁波传播特性

基于广义Zakharov模型,结合斜入射等离子体的时域有限差分(FDTD)方法与双流体力学方程,通过由二维麦克斯韦方程等价转换的一维麦克斯韦方程,与等离子体流体力学方程建立了一个电磁波以不同角度入射电离层传播的数值模型.分析推导出TE_z波在斜入射非线性电离层等离子体的支配方程,然后推导了适用于计算电离层电磁波传播特性的FDTD算法.通过仿真来证明该方法在较小倾角下,电磁波对电离层加热形成Langmuir扰动及其传播特性的准确性和有效性.结果表明,在小角度入射下,大功率高频电磁波在电离层等离子体中的O波反射点附近激发出了Langmuir波,同时波粒相互作用导致O波转换为Z波并向电离层更高区域传播.本文进一步研究了基于电离层等离子体的电磁波传播特性,为全面深入分析电离层Langmuir扰动对电离层电波传播特性影响奠定数值算法的基础.     

室内声学时域有限差分模拟中的边界条件

给出了时域有限差分法用于室内声学问题模拟中的边界条件,结合声波方程的基本差分格式,模拟并分析了高斯脉冲在4m×4m房间中的波动过程和脉冲响应;模拟了一9m×6m×4m房间的简正频率,并与经典理论计算值进行了对比;模拟了一12m×5m×4m水平地面房间中的坐席吸声低谷效应,并与Joe LoVtri的模拟结果进行了对比;模拟并实际测量了一10.6m×5.8m×3.4m房间在几个受声点的脉冲响应和早期衰变时间EDT,将模拟结果与实际测量结果进行了对比分析,计算程序是用Metlab语言编写的。模拟与经典理论、相关研究、实际测量几方面的对比分析,验证了本边界条件的可靠性。     

基于移位算子时域有限差分的色散薄层节点修正算法

提出了一种时域有限差分（FDTD）计算中色散介质薄层问题处理的新算法.对于厚度小于一个元胞尺度的电小尺寸色散介质薄层问题,采用将元胞内电位移矢量和磁感应强度加权平均的方法,求得薄层所在元胞内修正点处的等效介质参数.然后根据常见色散介质模型,包括Debye模型、Lorenz模型、Drude模型等,介电常数和磁导率可以表示为jω分式多项式的特点,结合频域到时域的转换关系（即用/t代替jω）和移位算子方法得到了修正点处的时域本构关系,进而获得时域递推计算式.数值结果表明,该方法具有通用、节省计算时间、节省内存和计算精度良好等优点. 关键词： 色散介质薄层 节点修正 移位算子 时域有限差分     

基于移位算子时域有限差分的色散薄层节点修正算法

提出了一种时域有限差分（FDTD）计算中色散介质薄层问题处理的新算法.对于厚度小于一个元胞尺度的电小尺寸色散介质薄层问题,采用将元胞内电位移矢量和磁感应强度加权平均的方法,求得薄层所在元胞内修正点处的等效介质参数.然后根据常见色散介质模型,包括Debye模型、Lorenz模型、Drude模型等,介电常数和磁导率可以表示为jω分式多项式的特点,结合频域到时域的转换关系（即用/t代替jω）和移位算子方法得到了修正点处的时域本构关系,进而获得时域递推计算式.数值结果表明,该方法具有通用、节省计算时间、节省内存和计算精度良好等优点.     

高阶色散介质的改进移位算子时域有限差分方法

提出一种适用于高阶Debye,Drude,Lorentz及其混合模型的改进移位算子的时域有限差分(SO-FDTD)方法。从介质极化率函数出发,将其写成一阶或二阶有理分式求和的形式,并在随时间步推进计算的过程中,通过引入中间变量和设置临时变量,克服了常规SO-FDTD将高阶模型直接转化为有理分式所导致的计算复杂性和内存占用量大的问题。同时,改进SO-FDTD方法的时域推进计算步骤具有通用性,克服了常规递归卷积(RC-FDTD)方法对各种高阶模型具有不同计算公式,因而不能形成通用计算程序的问题。最后,通过空气-高阶色散介质界面的反射系数计算验证了算法的有效性和通用性。     

高阶色散介质的改进移位算子时域有限差分方法

提出一种适用于高阶Debye,Drude,Lorentz及其混合模型的改进移位算子的时域有限差分(SO-FDTD)方法。从介质极化率函数出发,将其写成一阶或二阶有理分式求和的形式,并在随时间步推进计算的过程中,通过引入中间变量和设置临时变量,克服了常规SO-FDTD将高阶模型直接转化为有理分式所导致的计算复杂性和内存占用量大的问题。同时,改进SO-FDTD方法的时域推进计算步骤具有通用性,克服了常规递归卷积(RC-FDTD)方法对各种高阶模型具有不同计算公式,因而不能形成通用计算程序的问题。最后,通过空气-高阶色散介质界面的反射系数计算验证了算法的有效性和通用性。     

一种处理色散介质问题的通用时域有限差分方法

色散介质的介电系数是频率的函数,使本构关系在时域成为卷积关系.这就给用时域有限差分方法计算色散介质中波的散射和传播带来了困难.现有算法往往要针对不同色散介质模型推导相应的递推公式,算法的通用性较差.本文完善和发展了移位算子-时域有限差分方法,使之成为一种处理色散介质电磁问题的通用方法.首先,证明了常见的三种色散介质模型(德拜模型、洛伦兹模型和德鲁模型)的介电系数均可以写成适于移位算子法计算的有理分式函数形式.然后,用/t代替jω,过渡到时域,再引入时域移位算子z_t代替时间微分算子来处理有理分式函数形式的介电系数,给出离散时域本构关系的表示式,进而导出时域有限差分方法当中电位移矢量和电场强度之间的关系.最后,计算了几种色散介质的电磁散射,数值结果表明了本文方法和程序的通用性和正确有效性. 关键词： 时域有限差分方法 色散介质 移位算子     

色散介质电磁特性时域有限差分分析的Newmark方法

根据Debye模型、Drude模型和Lorentz模型3种常见色散介质模型频域极化率的特点,利用频域到时域的转换关系jω→?/?t,将极化矢量P与电场强度E的频域关系转换成时域内关于P的二阶微分方程,其对3种色散介质模型皆适用,具有统一的形式.然后采用相比于中心差分具有更高精度的Newmark两步算法(Newmark-β-γ法)求解该方程,进而得到E→P的递推公式,再结合本构关系得到D→E的时域递推式.实现了色散介质电磁场量的时域有限差分迭代计算.数值计算结果表明该方法是适用于3种色散介质模型的通用算法,并且相比于移位算子时域有限差分方法等以中心差分为基础的离散方案具有更高的计算精度.